2.2.2有理数的除法 第2课时　课件　2024—2025学年人教版七年级数学上册

人教版七年级数学上册课件 人教版七年级数学上册课件 2.2.2　有理数的除法 第2课时 课时目标 素养达成 1.能运用运算法则进行混合运算 运算能力 2.能运用有理数的运算律简化运算 运算能力 3.能利用混合运算解决简单的实际问题 应用意识、运算能力 有理数的加减乘除混合运算顺序 在加减乘除混合运算中,先算_________,后算_________,有括号的要先算_________ 里面的.  例如:计算(-8)×5-84÷(-7)时,先算_______法和_______法,再算_______法,结果为 ________.  　乘除　 　加减　 　括号　 　乘　 　除　 　减　 　-28　 1.计算-3×2-8÷(-2)的结果是 ( ) A.2 B.-2 C.-10 D.7 2.计算:9÷[2-(-7)]+6×(-)=_______.  B 　-2　 有理数的混合运算(运算能力、推理能力) 【典例1】(教材再开发·P46例7补充)计算: (1)3×5+16÷(-4); (2)-+÷(-2)×; (3)÷×; (4)-|2-3|+12×. 【自主解答】(1)原式=15+(-4)=11. (2)原式=-+××=-+1=-1. (3)原式=÷×=-××=-. (4)原式=-|-1|+(12×+12×-12×1)=-1+(3+8-12)=-1-1=-2. 1.若计算式子(2□ 7)△ (-)的结果为最大,则应分别在□ ,△ 中填入下列选项中的 ( ) A.+,- B.×,- C.÷,- D.-,÷ 【解析】(2+7)- (-)=9+=9; (2×7)- (-)=14+=14; (2÷7)- (-)=+=+=; (2-7)÷(-)=-5×(-3)=15, 因为15>14>9>,所以当选取D选项的符号时,结果最大. 2.计算:2-(-4)+6÷(-2)+(-3)×2. 【解析】原式=2+4+(-3)+(-6)=-3. D 有理数混合运算的应用(应用意识、运算能力) 【典例2】(教材再开发·P46例8强化)汽车从车站出发,以40 km/h的速度向东行驶3 h,接着以50 km/h的速度向西行驶4 h,求汽车最后的位置. 【自主解答】规定向东为正.根据题意,得40×3+(-50)×4=120-200=-80(km). 答:汽车最后的位置在车站西侧80 km处. 1.已知某地高度每增加1 km,气温大约下降6 ℃,现在地面气温是25 ℃,那么地面以上 5 km 高度的气温是 ( ) A.55 ℃　 B.-5 ℃ C.0 ℃　 D.-30 ℃ 【解析】25-5×6=25-30=-5( ℃). 2.一架直升机从高度为600 m的位置,开始先以20 m/s的速度垂直上升60 s,后以12 m/s 的速度垂直下降100 s,这时飞机所在的高度是________m.  【解析】由题意可得,600+20×60-12×100=600+1 200-1 200=600(米),即这时飞机所在的高度是600米. B 　600　 1.设a,b互为相反数,c,d互为倒数,则2 024a++2 024b的值是 ( ) A.2 026　 B.7　 C.2 012　 D.-7 【解析】根据题意a+b=0,cd=1, 则原式=2 024(a+b)+=7. B 2.计算: (1)(2024·梅州梅县期末)-(-2)+4÷+(-10); (2)(2024·深圳龙华期末)-2×5+(-3)×(-)+|-10|. 【解析】(1)原式=2+4×-10=2+6-10=-2. (2)原式 =-10+1+10 =1. 3.(2024·深圳龙华期末)小明和小红利用温差测量山峰的高度.小明在山顶测得温度是-1 ℃,小红此时在山脚测得温度是11 ℃,已知该地区高度每增加100 m,气温大约下降0.8 ℃,求这个山峰的高度. 【解析】由题意得,[11-(-1)]÷0.8×100 =(11+1)÷0.8×100 =12÷0.8×100 =15×100 =1 500(m), 所以这个山峰的高度大约是1 500 m. 知识点1　有理数的乘除混合运算 1.计算(-32)÷4×(-8)的结果是 ( ) A.1　 B.-1　 C.64　 D.-64 【解析】原式=-8×(-8)=64. 2.当温度每下降100 ℃时,某种金属丝缩短0.2 mm.把这种15 ℃时15 mm长的金属丝 冷却到零下5 ℃,那么这种金属丝在零下5 ℃时的长度是_________mm.  【解析】15-(0.2÷100)×[15-(-5)]=15-0.002×(15+5)=15-0.002×20 =15-0.04=14.96(mm). C 　14.96　 知识点2　有理数的加减乘除混合运算 3.计算: (1)81×+÷; 【解析】原式=-36+×4=-36+9=-27. (2)1×-×2+÷1; 【解析】原式=×+×-×=×=×=. (3)-81÷2×|-|-(-27)÷27. 【解析】原式=-81××-(-1)=-16+1=-15. 知识点3　有理数混合运算的应用 4.某冷库的温度是-4 ℃,现有一批蔬菜要在16 ℃的温度储藏,若冷库每小时升温 2 ℃, 那么要达到蔬菜所要求的温度需要的时间是( ) A.6 h B.8 h C.10 h D.12 h 【解析】根据题意得,[16-(-4)]÷2=20÷2=10(小时),则要达到蔬菜所要求的温度需要 10小时. C 5.我们定义一种新运算,规定x☆y=x(y÷3)+y-2x,例如:5☆9=5×(9÷3)+9-2×5=14,则 1☆(-6)的值为 ( ) A.10 B.6 C.-10 D.-6 【解析】1☆(-6)=1×[(-6)÷3]+(-6)-2×1=-2-6-2=-10. 6.(易错警示题·概念不清)若a,b互为相反数,c,d互为倒数,m的绝对值是1, 则(a+b)cd-2 024m的值为___________.  【解析】由题意知a+b=0,cd=1,m=1或m=-1,当m=1时,原式=0×1-2 024×1=-2 024; 当m=-1时,原式=0×1-2 024×(-1)=2 024;综上,原式的值为±2 024. C 　±2 024　 7.若|a|=5,|b|=,则a÷b×等于 ( ) A.±5 B.±25 C.±125 D.-25或-5 【解析】因为|a|=5,|b|=, 所以a=±5,b=±, 当a=5,b=时,原式==125; 当a=5,b=-时,原式==125; 当a=-5,b=时,原式==-125; 当a=-5,b=-时,原式==-125. C 8.阅读下列材料,计算:50÷(-+). 解法1思路:原式=50÷-50÷+50÷=50×3-50×4+50×12,对吗?答:___________.  解法2提示:先计算原式的倒数,(-+)÷50=×-×+×=,故原式等于300. (1)请你用解法2的方法计算: (-)÷(-+-); (2) ( 1--)÷(-)+(-)÷(1--),现在这个题简单了吧,来吧,试试吧! 【解析】解法1:不对; 理由:除法没有分配律,故解法1不对; 答案:不对 (1)先计算原式的倒数,(-+-)÷(-) =×(-30)-×(-30)+×(-30)-×(-30) =-20-(-3)+(-5)-(-12) =-20+3-5+12 =-10, 故原式=-. (2) (1--)÷(-) =×(-)-×(-)-×(-) =-2-(-1)- (-) =-2+1+ =-, 所以(-)÷(1--)=-3, 所以原式=-+(-3)=-. 谢谢大家欣赏 $$