2.2.1有理数的乘法 第2课时　课件　2024-2025学年人教版七年级数学上册

人教版七年级数学上册课件 2.2.1　有理数的乘法 第2课时 课时目标 素养达成 1.掌握有理数乘法的运算律,能利用乘法的运算律简化计算 运算能力 2.会确定多个因数相乘时积的符号,并会用法则进行多个因数的乘积运算 抽象能力 1.有理数乘法的运算律 乘法交换律:ab=_______.  乘法结合律:(ab)c=_________.  分配律:a(b+c)=__________.  2.多个有理数相乘 (1)几个不为0的数相乘,_____________的个数是偶数时,积为_________;___________　 的个数是奇数时,积为_________.  (2)几个数相乘,如果其中有乘数为0,那么积为______.  　ba　 　a(bc)　 　ab+ac　 　负的乘数　 　正数　 　负的乘数 　负数　 　0　 1.指出下列变化中所运用的运算律: (1)3×(-2)=-2×3_______________;  (2)3×(-2)×(-5)=3×[(-2)×(-5)]_______________;  (3)48×(+2)=48×+48×___________.  2.下列算式中,运算结果为负数的是 ( ) A.0×(-5) B.4×(-3)×(-1) C.(-1.5)×(-2)×(-3) D.(-2)×(-3) 　乘法交换律　 　乘法结合律　 　分配律　 C 乘法的运算律(运算能力) 【典例1】(教材再开发·P41例3补充)运用运算律进行简便运算: (1)(-10)××(-0.1)×6; (2)36×; (3)(-5)×+7×-(+12)×. 【自主解答】(1)原式=[(-10)×(-0.1)]×(×6)=1×2=2. (2)原式=36×+36×+36×=-27-20+21=-26. (3)原式=×(-5-7+12)=×0=0. 1.计算:-×(10-1+0.05)=-8+1-0.04,这个运算应用了 ( ) A.加法结合律　 B.乘法结合律 C.乘法交换律　 D.分配律 【解析】式子的计算运用了分配律. 2.计算:(-4)×9×(-0.25)的结果是_______.  【解析】(-4)×9×(-0.25)×(-)=(-4)×(-)×9×(-)=1×(-1)=-1. D 　-1　 多个有理数相乘(运算能力) 【典例2】(教材再开发·P42“探究”补充)计算: (1)××; (2)(-5)×××0×(-325). 【自主解答】(1)××=-(××)=-. (2)(-5)×××0×(-325)=0. 1.下列各式中,积为正数的是 ( ) A.2×3×5×(-4) B.2×(-3)×(-4)×(-3) C.(-2)×0×(-4)×(-5) D.(-2)×(-3)×(-4)×(-5) 【解析】A.2×3×5×(-4)=-120<0,故积为负; B.2×(-3)×(-4)×(-3)=-72,故积为负; C.(-2)×0×(-4)×(-5)=0,积为0; D.(-2)×(-3)×(-4)×(-5)=120,故积为正. D 2.(2024·汕头潮南期中)在数4,-6,3,-2,1中,任意取3个不同的数相乘,其中乘积最大是 _______.  【解析】因为在数4,-6,3,-2,1中,任意取3个不同的数相乘,乘积最大时,显然积是正数, 所以任意取的3个不同的数是三个正数或其中有两个负数, 因为-6×(-2)×4=48,4×3×1=12, 所以在数4,-6,3,-2,1中,任意取3个不同的数相乘其中乘积最大是48. 　48　 3.计算:(1)×(-16)×(-)×(-1); (2) (-)×(-)×(-2)×(-). 【解析】(1)原式=-(×16××)=-4; (2)原式=×××=. 1.(2024·中山期中)下列各式中,积为负数的是 ( ) A.(-5)×(-2)×(-3)×(-7) B.(-5)×(-2)×|-3| C.(-5)×2×0×(-7) D.(-5)×2×(-3)×(-7) 【解析】A.四个负因数相乘,积为正数,故本选项不符合题意;B.两个负因数与|-3|的绝 对值相乘,积为正数,故本选项不符合题意;C.有因数0,积是0,0既不是正数也不是负数, 故本选项不符合题意;D.有3个负因数,积是负数,故本选项符合题意. 2.绝对值小于3的所有整数的积是______.  【解析】由题意得(-2)×(-1)×0×1×2=0. 3.直接写出计算结果:(-4)×(-124)×(-0.25)=_________.  【解析】原式=-4×(-124)×(-)=-124. D 　0　 　-124　 4.(2024·肇庆高要质检)学习有理数的乘法后,老师给同学们这样一道题目:计算49×(-5),看谁算得又快又对,有两位同学的解法如下: 聪聪:原式=-×5=-=-249; 明明:原式=(49+)×(-5)=49×(-5)+×(-5)=-249. (1)对于以上两种解法,你认为谁的解法更简便? (2)睿睿认为还有一种更好的方法,请你仔细思考,把它写出来. (3)用你认为最合适的方法计算:36×(-8). 【解析】(1)观察两位同学的解法,明明的计算量要小一点, 所以明明的解法更简便. (2)49×(-5) =(50-)×(-5) =50×(-5)+×5 =-250+ =-249. (3)36×(-8) =(37-)×(-8) =37×(-8)+×8 =-296+ =-295. 知识点1　乘法的运算律 1.在简便运算时,把24×(-99)变形成最合适的形式是 ( ) A.24×(-100+)　 B.24×(-100-) C.24×(-99-)　 D.24×(-99+) 【解析】因为-100+=-(100-)=-99,所以根据有理数的分配律,把24×(-99)变形 成最合适的形式为24×(-100+)=-24×100+24×=-,可以简便运算. A 2.用简便方法计算: (1)(-1.25)××(-4)×(-); (2)(-+-)×(-36). 【解析】(1)原式=[(-1.25)×(-4)]×[×(-) ]=5×(-1)=-5. (2)原式=×(-36)-×(-36)+×(-36)-×(-36) =-18+20-30+21 =-48+41 =-7. 知识点2　多个有理数相乘 3.7个有理数相乘的积是负数,那么其中负因数的个数最多有 ( ) A.2种可能　 B.3种可能 C.4种可能　 D.5种可能 【解析】因为7个有理数的积为负数,所以这7个有理数中有奇数个负数,即1个或3个或5个或7个,共有4种可能. 4.计算:(1)(-8)×4×(-1)×(-3); (2)(-1)×××0×(-101). 【解析】(1)原式=-(8×4×1×3)=-96. (2)原式=0. C 5.如图,数轴上有A,B,C,D四个点,现从中选取一个点作为原点,使其余三个点表示的数 的积为正,则选取的这一点可以是 ( ) A.点A或点B　 B.点A或点C C.点B或点C　 D.点C或点D 【解析】若三个不为零的数乘积为正数,则可以三个数都是正数或者有两个是负数,一个 是正数.当A为原点时,此时三个数都是正数,当C为原点时,此时A和B是负数,D是正数. B 6.如图是老师讲解的两个例题: 请你参考图中老师的讲解,运用运算律简便计算: (1)9 999×(-23); (2)65×+65×-65×. 【解析】(1)9 999×(-23)=(10 000-1)×(-23)=-230 000+23=-229 977. (2)65×+65×-65×=65×[+-]=65×[+13]=65×(-100)=-6 500. 7.若x是不等于1的数,我们把称为x的差倒数,如2的差倒数为=-1;-1的差倒数为=.现知道x1=-,x2是x1的差倒数,x3是x2的差倒数,x4是x3的差倒数……按照此规律,求x1·x2·x3…x2 024. 【解析】因为x1=-, 所以x2==,x3==4,x4==-, 则-,,4这三个数循环出现, 所以x1·x2·x3=-××4=-1, 因为2 024÷3=674……2, 所以x2 023=-,x2 024=, 所以x1·x2·x3…x2 024=x1·x2·x3…x2 022×(-)×=674×1×(-)×=-. 谢谢大家欣赏 $$