专题03 函数的概念与三要素（8基础题型+3提升题型）-【好题汇编】备战2024-2025学年高一数学上学期期中真题分类汇编（四川专用）

专题03 函数的概念与三要素 函数的概念辨析 1．（23-24高一上·四川内江·期中）在下列图象中，表示函数图象的是（    ） A． B． C． D． 2．（23-24高一上·四川眉山·期中）若函数的定义域为，值域为，则函数的图象可能是（    ） A． B． C． D． 3．（23-24高一上·四川资阳·期中）若函数的定义域为，值域为，则的图象可能是（    ） A． B． C． D． 4．（23-24高一上·四川成都·期中）已知，，下列对应法则不可以作为从到的函数的是（    ） A． B． C． D． 5．（23-24高一上·四川资阳·期中）图中给出的四个对应关系，其中构成函数的是（    ） A．② B．①④ C．②④ D．③④ 6．23-24高一上·四川成都·期中）（多选）下列对应关系是从集合到集合的函数的是（    ） A．，，对应关系对集合中的元素取绝对值与中元素对应 B．，，对应关系 C．，，对应关系中的数开方 D．，，对应关系 简单函数的函数值 1．（23-24高一上·四川雅安·期中）已知函数满足，且当时，，则（    ） A．2 B．4 C．6 D．8 2．（23-24高一上·四川南充·期中）已知函数的对应关系如下表所示，函数的图像是如图所示的曲线，则的值为（    ） x 1 2 3 2 3 0 A．3 B．0 C．1 D．2 3．（23-24高一上·四川泸州·期中）给出函数，如下表，则 x 1 2 3 4 3 4 2 1 2 1 6 8 4．（23-24高一上·四川乐山·期中）已知，则 ． 5．（23-24高一上·四川宜宾·开学考试）设（、为常数），若，则 6．（23-24高一上·四川眉山·期中）已知定义域为R的函数和，计算下列各式： (1)； (2) 具体函数的定义域 1．（23-24高一上·四川自贡·期中）函数的定义域是（    ） A． B． C． D． 2．（23-24高一上·四川成都·期中）函数的定义域为（    ） A． B． C． D． 3．（23-24高一上·四川乐山·期中）函数定义域为（    ） A． B． C． D． 4．（23-24高一上·四川凉山·期中）函数的定义域为（    ） A．且 B．或 C．且 D．或 5．（23-24高一上·四川成都·期中）函数的定义域为（    ） A． B． C． D． 6．（23-24高一上·四川成都·期中）函数的定义域为 ． 判断两个函数是否相等 1．（23-24高一上·四川成都·期中）下列函数中与函数相等的函数是（    ） A． B． C． D． 2．（23-24高一上·四川成都·期中）下列函数中，与函数是同一函数的是（    ） A． B． C． D． 3．（23-24高一上·四川达州·期中）下面各组函数中是同一函数的是（    ） A．与 B．与 C．与 D．与 4．（23-24高一上·四川内江·期中）下列各组函数是同一函数的是（    ） ①，；②与 ③与；④， A．②③ B．①④ C．①② D．②③④ 5．（23-24高一上·四川泸州·期中）（多选）下列各项中，与表示的函数相等的是（    ） A． B． C． D． 6．（23-24高一上·四川成都·期中）（多选）下列各选项给出的两个函数中，表示相同函数的有（    ） A．与 B．与 C．与 D．与 常见函数的值域 1．（23-24高一上·四川自贡·期中）函数有（    ） A．最小值2 B．最小值 C．最大值2 D．最大值 2．（23-24高一上·四川广安·期中）函数的值域是（    ） A． B． C． D． 3．（23-24高一上·四川宜宾·期中）函数的值域是（    ） A． B． C． D． 4．（23-24高一上·四川内江·期中）函数的值域是 . 5．（23-24高一上·四川成都·期中）函数的值域为 . 求函数的解析式 1．（23-24高一上·四川雅安·期中）已知函数，则 ． 2．（23-24高一上·四川泸州·期中）已知，则函数的解析式为 3．（23-24高一上·四川自贡·期中）已知，则的解析式 ． 4．（23-24高一上·四川成都·期中）（1）是一次函数，且满足，求的解析式; （2）已知函数，求函数的解析式． （3）已知，求的解析式． 5．（23-24高一上·四川眉山·期中）（1）已知是二次函数，且满足，，求解析式； （2）已知，求的解析式. （3）若对任意实数x，均有，求的解析式. 分段函数求值问题 1．（23-24高一上·四川雅安·期中）已知函数，则（    ） A． B．3 C． D．2 2．（23-24高一上·四川南充·期中）已知函数，则（    ） A．8 B． C． D． 3．（23-24高一上·四川成都·期中）设函数，则的值（    ） A． B． C． D． 4．（23-24高一上·四川泸州·期中）已知函数，则（    ） A．－2 B．7 C．27 D．－7 5．（23-24高一上·四川广安·期中）已知函数，则 . 6．（23-24高一上·四川自贡·期中）已知函数的图象如图所示，其中y轴的左侧为一条线段，右侧为某抛物线的一段. (1)写出函数的定义域和值域； (2)求函数的解析式及的值. 函数的图象辨识 1．（23-24高一上·四川成都·期中）函数的大致图象是（    ） A． B． C． D． 2．（23-24高一上·四川成都·期中）杭州亚运会火炬如图（1）所示，小红在数学建模活动时将其抽象为图（2）所示的几何体.假设火炬装满燃料，燃烧时燃料以均匀的速度消耗，记剩余燃料的高度为，则关于时间的函数的大致图象可能是（    ） A． B． C． D． 3．（23-24高一上·四川成都·期中）如图是周老师散步时所走的离家距离（y）与行走时间（x）之间的函数关系的图象，则周老师散步的路线可能是（    ） A． B． C． D． 4．（23-24高一上·四川成都·期中）小明骑车上学，开始时匀速行驶，途中因交通堵塞停留了一段时间，后为了赶时间加快速度行驶．与以上事件吻合得最好的图象是（    ） A． B． C． D． 5．（23-24高一上·四川宜宾·期中）函数的图象是下列图象中的 A． B． C． D． 6．（23-24高一上·四川成都·期中）将函数向左、向下分别平移2个、3个单位长度，所得图像为（    ） A． B． C． D． 抽象与复合函数的定义域 1．（23-24高一上·四川甘孜·期中）若函数的定义域为，则的定义域为 ． 2．（23-24高一上·四川成都·期中）若函数的定义域为，则的定义域为（    ） A． B． C． D． 3．（23-24高一上·四川眉山·期中）已知函数的定义域为，则函数的定义域为（    ） A． B． C． D． 4．（23-24高一上·四川眉山·期中）若函数的定义域是，则函数的定义域是（    ） A． B． C． D． 5．（23-24高一上·四川泸州·期中）已知函数的定义域为，则函数的定义域为（    ） A． B． C． D． 6．（23-24高一上·四川成都·期中）（多选）若函数的定义域为，则下列选项是函数 的定义域的真子集的有（    ） A． B． C． D． 根据函数的定义域或值域求参数 1．（23-24高一上·四川成都·期中）函数y=对一切x∈R恒成立，则实数m的取值范围是（    ） A．m>2 B．m<2 C．m<0或m>2 D．0≤m≤2 2．（23-24高一上·四川成都·期中）已知函数的定义域为，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 3．（23-24高一上·四川泸州·期中）函数的定义域为，则实数的取值范围为 ． 4．（23-24高一上·四川广安·期中）若函数的值域为，则实数m的取值范围是（    ）． A． B． C． D． 分段函数的求参问题 1．（23-24高一上·四川成都·期中）（多选）已知函数，若，则实数的值可以是（    ） A．3 B． C．4 D．-4 2．（23-24高一上·四川眉山·期中）（多选）已知函数，则（    ） A． B．的值域为 C．的解集为 D．若，则或1 3．（23-24高一上·四川凉山·期中）已知函数．若，则 4．（23-24高一上·四川成都·期中）已知函数，若，且，设，则的最大值为 . 5．（23-24高一上·四川成都·期中）设函数，若，则实数的取值范围是 ． 6．（23-24高一上·四川达州·期中）已知函数． (1)求，的值； (2)若，求实数a的值 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！12 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题03 函数的概念与三要素 函数的概念辨析 1．（23-24高一上·四川内江·期中）在下列图象中，表示函数图象的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】对A，存在一个，有无数个与之对应，所以不是函数图象，A错误； 对B，对定义域内的任意，有且仅有唯一的与之对应，是函数图象，B正确； 对C，存在一个，有两个与之对应，所以不是函数图象，C错误； 对D，存在一个，有两个与之对应，所以不是函数图象，D错误；故选:B. 2．（23-24高一上·四川眉山·期中）若函数的定义域为，值域为，则函数的图象可能是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】A：当，没有相对应的函数值，因此不符合函数的定义，本选项不符合要求； B：根据函数的定义可以判断本选项图象有可能是的图象，故本选项符合要求； C：当时，函数值有2个，不符合函数定义，因此本选项不符合要求； D：函数值没有对应的自变量的值，不符合函数定义，因此本选项不符合要求，故选：B 3．（23-24高一上·四川资阳·期中）若函数的定义域为，值域为，则的图象可能是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】对于A，函数在处有意义，不满足定义域为，A错误； 对于B，函数的定义域为，值域为，满足题意，B正确； 对于C，函数在处有意义，不满足定义域为，C错误； 对于D，函数在处有意义，不满足定义域为，D错误.故选：B. 4．（23-24高一上·四川成都·期中）已知，，下列对应法则不可以作为从到的函数的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】对于A选项，当时，，且， A中的对应法则可以作为从到的函数； 对于B选项，当时，，且， B中的对应法则可以作为从到的函数； 对于C选项，当时，，且， C中的对应法则不能作为从到的函数； 对于D选项，当时，，则，且， D中的对应法则可以作为从到的函数.故选：C. 5．（23-24高一上·四川资阳·期中）图中给出的四个对应关系，其中构成函数的是（    ） A．② B．①④ C．②④ D．③④ 【答案】D 【解析】根据函数的定义，每个都有一个对应的唯一确定的函数值， 故只有③④符合条件.故选：D. 6．23-24高一上·四川成都·期中）（多选）下列对应关系是从集合到集合的函数的是（    ） A．，，对应关系对集合中的元素取绝对值与中元素对应 B．，，对应关系 C．，，对应关系中的数开方 D．，，对应关系 【答案】BD 【解析】选项A，对于中的元素，由对应关系的作用下得， 但不属于，即中的元素在中没有元素与之对应，不是函数； 选项B，对于中的元素，在对应关系的作用下与中的元素对应； 对于中的元素，在对应关系的作用下与中的元素对应. 所以满足中任意元素与中唯一元素对应，是“多对一”的对应，所以是函数； 选项C，对于中的元素，由对应关系的作用下与中元素对应， 不满足中任意元素与中唯一元素对应，不是函数； 选项D，对于中的任意元素，在对应关系的作用下， 中都有唯一元素与之对应，所以是函数.故选：BD 简单函数的函数值 1．（23-24高一上·四川雅安·期中）已知函数满足，且当时，，则（    ） A．2 B．4 C．6 D．8 【答案】D 【解析】因为函数满足，且当时，， 所以．故选：B 2．（23-24高一上·四川南充·期中）已知函数的对应关系如下表所示，函数的图像是如图所示的曲线，则的值为（    ） x 1 2 3 2 3 0 A．3 B．0 C．1 D．2 【答案】A 【解析】根据题意，由函数的图像，可得， 则故选：A． 3．（23-24高一上·四川泸州·期中）给出函数，如下表，则 x 1 2 3 4 3 4 2 1 2 1 6 8 【答案】1 【解析】由题知，，所以. 4．（23-24高一上·四川乐山·期中）已知，则 ． 【答案】5 【解析】由题意，，则． 5．（23-24高一上·四川宜宾·开学考试）设（、为常数），若，则 【答案】40 【解析】由题意，则，即， 由. 6．（23-24高一上·四川眉山·期中）已知定义域为R的函数和，计算下列各式： (1)； (2) 【答案】(1)12；(2)3 【解析】（1）函数，，故； （2）函数，则，， 所以 具体函数的定义域 1．（23-24高一上·四川自贡·期中）函数的定义域是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】由，得，解得， 所以函数的定义域是.故选：A. 2．（23-24高一上·四川成都·期中）函数的定义域为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】由有意义，可得，解得且.故选：D. 3．（23-24高一上·四川乐山·期中）函数定义域为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】由题知，解得， 所以函数的定义域为．故选：B. 4．（23-24高一上·四川凉山·期中）函数的定义域为（    ） A．且 B．或 C．且 D．或 【答案】A 【解析】由题意得，解得且， 则定义域为且.故选：A. 5．（23-24高一上·四川成都·期中）函数的定义域为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】对于函数，则，解得或， 即函数的定义域为.故选：C 6．（23-24高一上·四川成都·期中）函数的定义域为 ． 【答案】 【解析】函数有意义，则，解得且， 所以函数定义域为. 判断两个函数是否相等 1．（23-24高一上·四川成都·期中）下列函数中与函数相等的函数是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】两函数若相等，则需其定义域与对应关系均相等，易知函数的定义域为R， 对于函数，其定义域为，对于函数，其定义域为， 显然定义域不同，故A、D错误； 对于函数，定义域为R，符合相等函数的要求，即B正确； 对于函数，对应关系不同，即C错误.故选：B 2．（23-24高一上·四川成都·期中）下列函数中，与函数是同一函数的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】的定义域为． 对于A，的定义域为，与的定义域不同，不是同一函数； 对于B，定义域为，与的定义域相同，对应关系相同，是同一函数； 对于C，的定义域为，与的定义域不同，不是同一函数； 对于D，与的对应关系不同，不是同一函数．故选：B． 3．（23-24高一上·四川达州·期中）下面各组函数中是同一函数的是（    ） A．与 B．与 C．与 D．与 【答案】A 【解析】对A，与定义域值域解析式都相同，是同一函数，A正确； 对B，定义域是，定义域是，不是同一函数，B错误 对C，定义域为， 定义域为，不是同一函数，C错误； 对D，值域为，值域为，D错误故选：A. 4．（23-24高一上·四川内江·期中）下列各组函数是同一函数的是（    ） ①，；②与 ③与；④， A．②③ B．①④ C．①② D．②③④ 【答案】A 【解析】对于①，函数与的定义域均为， 但是，则两函数对应关系不同，故不是同一函数，不合题意； 对于②，的定义域为，的定义域为， 且，所以与是同一函数，符合题意； 对于③，与的定义域均为，且两函数对应关系相同， 故它们是同一函数，符合题意； 对于④，的定义域是； ，解得或， 所以的定义域是， 两函数定义域不同，所以不是同一函数，不合题意.故选：A 5．（23-24高一上·四川泸州·期中）（多选）下列各项中，与表示的函数相等的是（    ） A． B． C． D． 【答案】BD 【解析】对于A，，定义域为R，，定义域为R， 但对应法则与前者不同，故两函数不相等，故A错误； 对于B，由得，故的定义域为， 由得，故的定义域为， 又两者对应法则相同，故两函数相等，故B正确； 对于C, 定义域为R，定义域为，故两函数不相等，故C错误； 对于D，，，两函数相等，故D正确.故选：BD. 6．（23-24高一上·四川成都·期中）（多选）下列各选项给出的两个函数中，表示相同函数的有（    ） A．与 B．与 C．与 D．与 【答案】AC 【解析】A.两个函数的定义域为，且，所以为同一函数，故A正确； B.的定义域为，的定义域为，定义域不同，所以不是同一函数，故B错误； C.两个函数的定义域都是，，两个函数的对应关系也相同， 所以是同一函数，故C正确； D.两个函数的定义域都是，， 所以不是同一函数，故D错误.故选：AC 常见函数的值域 1．（23-24高一上·四川自贡·期中）函数有（    ） A．最小值2 B．最小值 C．最大值2 D．最大值 【答案】B 【解析】由题意可知，， 因为， 所以. 当时，函数取得最小值为.故选: B. 2．（23-24高一上·四川广安·期中）函数的值域是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】∵，且，∴， ∴函数的值域为.故选：C. 3．（23-24高一上·四川宜宾·期中）函数的值域是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】结合题意：， 当时，； 当时，，当且仅当， 即，原式取得最小值； 另一方面，因为，所以，即; 当时，， 当且仅当，即，原式取得最大值; 另一方面因为， 令，则，所以，所以 所以，即; 综上所述：函数的值域是.故选：A. 4．（23-24高一上·四川内江·期中）函数的值域是 . 【答案】 【解析】由题意：函数，开口向上，对称轴， 画出函数如下， 函数在区间上的值域为. 5．（23-24高一上·四川成都·期中）函数的值域为 . 【答案】 【解析】令，可得，可得，即， 由，可得，解得， 所以，函数的值域为. 求函数的解析式 1．（23-24高一上·四川雅安·期中）已知函数，则 ． 【答案】 【解析】令，则， 从而，即． 故答案为： 2．（23-24高一上·四川泸州·期中）已知，则函数的解析式为 【答案】 【解析】设，则，， 所以， 所以， 故答案为：． 3．（23-24高一上·四川自贡·期中）已知，则的解析式 ． 【答案】 【解析】因为， 所以， 两式联立解得：， 故答案为： 4．（23-24高一上·四川成都·期中）（1）是一次函数，且满足，求的解析式; （2）已知函数，求函数的解析式． （3）已知，求的解析式． 【答案】（1）；（2）；（3）， 【解析】（1）由已知是一次函数，设函数，， 则， 即， 即，解得， 所以； （2）由， 则； （3）由已知①，， 则②， 所以①②得，， 所以，. 5．（23-24高一上·四川眉山·期中）（1）已知是二次函数，且满足，，求解析式； （2）已知，求的解析式. （3）若对任意实数x，均有，求的解析式. 【答案】（1） ；（2）．（3） 【解析】（1）令 ， 因为，所以，则． 由题意可知：， 得，所以． 所以. （2）法一：配凑法 根据．可以得到． 法二：换元法 令，则， ． . （3）因为①， 所以②， 由①②得：，解得：. 分段函数求值问题 1．（23-24高一上·四川雅安·期中）已知函数，则（    ） A． B．3 C． D．2 【答案】D 【解析】由题意可得，则.故选：D 2．（23-24高一上·四川南充·期中）已知函数，则（    ） A．8 B． C． D． 【答案】B 【解析】因为， 所以， 所以，故选：B. 3．（23-24高一上·四川成都·期中）设函数，则的值（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】由解析式可知， 所以，故选：D 4．（23-24高一上·四川泸州·期中）已知函数，则（    ） A．－2 B．7 C．27 D．－7 【答案】C 【解析】因为， 所以故选：C 5．（23-24高一上·四川广安·期中）已知函数，则 . 【答案】 【解析】由题意可得，，则. 6．（23-24高一上·四川自贡·期中）已知函数的图象如图所示，其中y轴的左侧为一条线段，右侧为某抛物线的一段. (1)写出函数的定义域和值域； (2)求函数的解析式及的值. 【答案】(1)定义域为，值域为；(2)， 【解析】（1）根据函数的图象，即可知函数的定义域为，值域为； （2）设y轴的左侧的线段方程为， 由图可知线段过点，即可得，解得， 所以y轴的左侧的线段为； 设右侧为某抛物线的方程为， 由图像可知抛物线过点，即可得，解得， 即抛物线方程为, 所以函数的解析式为； 可得，所以， 即. 函数的图象辨识 1．（23-24高一上·四川成都·期中）函数的大致图象是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】，结合图形可知C适合题意.故选：C. 2．（23-24高一上·四川成都·期中）杭州亚运会火炬如图（1）所示，小红在数学建模活动时将其抽象为图（2）所示的几何体.假设火炬装满燃料，燃烧时燃料以均匀的速度消耗，记剩余燃料的高度为，则关于时间的函数的大致图象可能是（    ）    A．   B．   C．   D．   【答案】A 【解析】由图可知，该火炬中间细，上下粗，燃烧时燃料以均匀的速度消耗， 燃料在燃烧时，燃料的高度一直在下降，刚开始时下降的速度越来越快， 燃料液面到达火炬最细处后，燃料的高度下降得越来越慢， 结合所得的函数图象，A选项较为合适.故选：A. 3．（23-24高一上·四川成都·期中）如图是周老师散步时所走的离家距离（y）与行走时间（x）之间的函数关系的图象，则周老师散步的路线可能是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】根据关于的函数关系的图象可知， 周老师先远离家，然后有一段时间和家的距离相同，然后再回家（离家越来越近）， 所以D选项对应图象符合.故选：D 4．（23-24高一上·四川成都·期中）小明骑车上学，开始时匀速行驶，途中因交通堵塞停留了一段时间，后为了赶时间加快速度行驶．与以上事件吻合得最好的图象是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】考查四个选项，横坐标表示时间，纵坐标表示的是离开学校的距离， 由此知，此函数图象一定是下降的，由此排除A； 再由小明骑车上学，开始时匀速行驶可得出图象开始一段是直线下降型， 又途中因交通堵塞停留了一段时间，故此时有一段函数图象与x轴平行，由此排除D， 之后为了赶时间加快速度行驶，此一段时间段内函数图象下降的比较快， 由此可确定C正确，B不正确．故选C． 5．（23-24高一上·四川宜宾·期中）函数的图象是下列图象中的 A． B． C． D． 【答案】B 【解析】函数向右平移个单位，得到的图象，向上平移个单位， 可得函数的图象，函数的图象关于 点对称，且过原点，故选：B. 6．（23-24高一上·四川成都·期中）将函数向左、向下分别平移2个、3个单位长度，所得图像为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】因为，可得函数的大致图像如图所示， 将其向左、向下分别平移2个、3个单位长度，所得函数图像为C选项中的图像.故选：C 抽象与复合函数的定义域 1．（23-24高一上·四川甘孜·期中）若函数的定义域为，则的定义域为 ． 【答案】 【解析】因为的定义域为，则， 所以的定义域为. 2．（23-24高一上·四川成都·期中）若函数的定义域为，则的定义域为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】因为函数的定义域为，则，可得， 所以函数的定义域为， 对于函数，则，得， 所以的定义域为.故选：C 3．（23-24高一上·四川眉山·期中）已知函数的定义域为，则函数的定义域为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】因为函数的定义域为，所以， 所以函数的定义域为，解得，即的定义域为.故选：A 4．（23-24高一上·四川眉山·期中）若函数的定义域是，则函数的定义域是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】若函数的定义域是， 则，解得：，故函数的定义域是，故选：B. 5．（23-24高一上·四川泸州·期中）已知函数的定义域为，则函数的定义域为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】由题意知，.故选：A. 6．（23-24高一上·四川成都·期中）（多选）若函数的定义域为，则下列选项是函数 的定义域的真子集的有（    ） A． B． C． D． 【答案】CD 【解析】因为函数的定义域为， 对于函数，则，解得且， 所以 的定义域为， 则函数 的定义域的真子集有，.故选：CD 根据函数的定义域或值域求参数 1．（23-24高一上·四川成都·期中）函数y=对一切x∈R恒成立，则实数m的取值范围是（    ） A．m>2 B．m<2 C．m<0或m>2 D．0≤m≤2 【答案】D 【解析】由题意知x2+mx+≥0对一切x∈R恒成立， 所以=m2-2m≤0，所以0≤m≤2.故选：D 2．（23-24高一上·四川成都·期中）已知函数的定义域为，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】当时,分母变为常数1,所以定义域为,即符合题意 因为定义域为,所以当时, 符合题意.且同时满足 即,解不等式可得 综上所述,实数的取值范围为,即故选D 3．（23-24高一上·四川泸州·期中）函数的定义域为，则实数的取值范围为 ． 【答案】 【解析】函数的定义域为，等价于恒成立， 当时，显然成立； 当时，由，得． 综上，实数的取值范围为． 故答案为： 4．（23-24高一上·四川广安·期中）若函数的值域为，则实数m的取值范围是（    ）． A． B． C． D． 【答案】B 【解析】因为函数的值域为， 所以能取遍所有大于或等于零的实数， 即方程在实数范围内有解． 所以，解得．故选：B． 分段函数的求参问题 1．（23-24高一上·四川成都·期中）（多选）已知函数，若，则实数的值可以是（    ） A．3 B． C．4 D．-4 【答案】BC 【解析】当时，得，解得或（舍去）； 当时，得，解得.故选：BC 2．（23-24高一上·四川眉山·期中）（多选）已知函数，则（    ） A． B．的值域为 C．的解集为 D．若，则或1 【答案】BC 【解析】对于A，，A错误； 对于B，当时，；当时，； 的值域为，B正确； 对于C，当时，，解得：； 当时，，解得：； 的解集为，C正确； 对于D，当时，，解得：（舍）； 当时，，解得：（舍）或； 的解为，D错误.故选：BC. 3．（23-24高一上·四川凉山·期中）已知函数．若，则 【答案】或 【解析】当时，，解得或（舍）； 当时，，解得； 综上所述，或. 故答案为：或 4．（23-24高一上·四川成都·期中）已知函数，若，且，设，则的最大值为 . 【答案】 【解析】作出函数的图象如图所示： 由题意可得, 且有，即， 所以=， 因为，对称轴为， 所以当时，的最大值为. 故答案为： 5．（23-24高一上·四川成都·期中）设函数，若，则实数的取值范围是 ． 【答案】 【解析】当时，，解得（舍去） 当时，，得，解得或（舍去） 综上，实数的取值范围为， 故答案为： 6．（23-24高一上·四川达州·期中）已知函数． (1)求，的值； (2)若，求实数a的值 【答案】(1)，；(2)1或 【解析】（1） （2）① ② ③ 综上，实数a的值为1或． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！12 学科网（北京）股份有限公司 $$