5.3 实际问题与一元一次方程（销售问题）课件-2024—2025学年人教版数学七年级上册

5.3 实际问题与一元一次方程 ——销售问题 世界脐橙看中国 中国脐橙看江西 2 用一元一次方程解决实际问题的基本过程如下： 实际问题 设未知数 一元一次方程 得出问题的答案 解方程 一元一次方程的解 (x=a) 检验解的合理性 新知探究 审 设 列 解 验 答 列方程 作答 11月正是脐橙丰收季，小章水果店响应政府号召，恰逢“双十一”购物节，也通过直播带货脐橙，让江西美食走出去。 她购进一批脐橙礼盒装，其中一种的进价为25元。 进价 ●商家将加价使标价高于25元去卖． ◇售价有三种可能： 等于25元； 小于25元． 大于25元； ◇销售结果有三种可能： 盈利(赚钱)； 不盈不亏； 亏损(赔钱)． 销售的结果可能有几种情况？ 销售流程探究 1.若进价为25元脐橙礼盒，标价40元卖出； 则利润是_____元，利润率是______。 进价、成本 15 利 润 ＝ 进价×利润率 利润率 = ×100% 利润 进价 60% 销售模型探究 售价 利 润 ＝ 售价－进价 20 2.进价为25元脐橙礼盒，标价40元卖出； 打五折出售，售价是______元； 则利润是_____元，利润率是______。 -5 -20% 3.若进价为25元脐橙礼盒，利润率为60%； 则利润是_____元，售价是______。 15 40 4.若售价为40元脐橙礼盒，利润率为60%； 则利润是_____元，进价是______。 15 25 进价、成本 标价 折扣 进价、成本 利润率 利润率 售价 销售应用探究 售价 进价 利润 利润率 应用 一箱脐橙标价60卖出，利润率为25%， 这箱脐橙的进价是_______元。 解题策略: 1．找基本量 （列表格） 2．找等量关系 （想公式） 3．列方程 利润率 售价 48 准确计算： 求两箱脐橙的进价各是多少元． 估算： 总售价＞总进价，总的是盈利． 总售价＜总进价，总的是亏损． 总售价＝总进价，总的是不盈不亏． ．．．． ．． 销售应用探究 　　探究　小章在“双十一”直播促销活动快结束时，为了冲销量，以每箱售价60元的价格卖出两箱脐橙，其中一箱盈利25%，另一箱亏损25%，卖这两箱脐橙总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？ 售价 成本 利润 利润率 60 +25% x 25%x 利润=进价×利润率 利润 = 售价 — 进价 60-x= 0.25x 第一件 60 -25% y -25%y 第二件 解题策略: 1．找基本量 2．找等量关系 3．列方程 60-y= -0.25y 销售应用探究 　　探究　小章在“双十一”直播促销活动快结束时，为了冲销量，以每箱售价60元的价格卖出两箱脐橙，其中一箱盈利25%，另一箱亏损25%，卖这两箱脐橙总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？ 总进价： 总售价： 总的亏损： 解决问题: x＋y＝48＋80＝128， 60＋60＝120， 128－120＝8(元)． 解：设第一箱脐橙的进价 为x元，列出方程 　　 60-x ＝ 0.25x， 　　解得，x ＝ 48. 设第二箱脐橙的进价 为y元，列出方程 60-y ＝ -0.25y ， 解得，y ＝ 80. 进价不一样！ 销售应用探究 　　探究　小章在“双十一”直播促销活动快结束时，为了冲销量，以每箱售价60元的价格卖出两箱脐橙，其中一箱盈利25%，另一箱亏损25%，卖这两箱脐橙总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？ 　　巩固　小章在“双十一”直播促销活动快结束时，为了冲销量，以每箱售价60元的价格卖出两箱脐橙，其中一箱盈利25%，另一箱亏损25%，卖这两箱脐橙总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？ 销售应用探究 售价75元 总进价： 总售价： 总的亏损： 解决问题: x＋y＝60＋100＝160， 75＋75＝150， 160－100＝10(元)． 解：设第一箱脐橙的进价 为x元，列出方程 　　 75-x ＝ 0.25x， 　　解得，x ＝ 60. 设第二箱脐橙的进价 为y元，列出方程 75-y ＝ -0.25y ， 解得，y ＝ 100. 售价 成本 利润 利润率 　　 探究变式1　小章水果铺在“双十一”活动后，因脐橙皮薄多汁，清甜可口，顾客们一口沦陷，吸引了许多回头客。 小章水果铺又引进了新品种的脐橙，标价为100元，打六五折后出售，仍可获利30％，问该商品的进价为____元. 销售应用探究 50 　　 探究变式2　小章水果铺引进的新品种的脐橙，标价为100元，进价为50元，打折出售后，仍可获利30％，可以打几折出售此商品？ 售价 成本 利润 利润率 六五折 利润率 折扣 标价 利润率 进价 标价 1.本节课你学到了那些知识？ 2.通过本节课的学习你掌握到了那些方 法？有什么体会？ 销售中常用的数量关系 销售中盈亏问题的解题策略 找基本量 找等量关系 三步曲： 列方程　 课堂小结 课堂练习 1.一件衣服的标价是132元，若以9折出售，仍可获利10%，则这件衣服的进价是（ ） A.106元 B.105元 C.118元 D.108元 2.某书店把一本新书按标价的八折出售，仍可获利20%.若这本书的进价为22元，则标价为（ ） A.31.9元 B.32元 C.33元 D.35元 3.某商店有两种进价不同的计算器都卖了64元，其中一种盈利60％，另一种亏本20％，在这次买卖中，这家商店的盈亏情况为________. 盈利8元 A D 创新放飞：恰逢脐橙丰收季，请你设计一种赣南脐橙的销售方案，在不亏损的情况下，帮助小章水果铺在“双十一”购物节期间吸引更多流量和人气，助力家乡振兴。 夯实基础：课本P106 T1、P107 T11 提高巩固：练习册31页T4-7 作业布置 $$