第2章 有理数的运算 -【千里马·单元测试卷】2024-2025学年新教材七年级上册数学考点梳理对点练（人教版2024 黑龙江专版）

第二章有理数的运算什 第二章 有理数的运算 考点3有理数的加法与减法 ⊙建议用时：15分钟答案PI9 考点梳理 5.某地上午气温为10℃，下午上升3℃，到半夜 1.有理数的加法运算T1,T2,T3,T6 又下降12℃，则半夜的气温为 2.有理数的减法运算T3 6.若x的相反数是3，y=5,则x+y的值为 3.有理数的加减混合运算T5,T7 4有理数的简便运算T4,T8 7.计算： 1.计算9+(-3)的结果是 (1)(-40)-(-28)-(-19)+(-24): A.6B.-6 C.3 D.-3 2.[传统文化]中国人最先使用负数，魏晋时期 的数学家刘徽在其著作《九章算术注》中，用 不同颜色的算筹（小棍形状的记数工具）分别 表示正数和负数（红色为正，黑色为负），如图 232+2号+(-)-(-} ①表示的是(+2)+(-2)，根据这种表示法， 可推算出图②所表示的算式是 红色黑色 红色 照色 8.(四川广安期末)张老师在数学多媒体课上给 出了如下的材料. 计算：-5后+(-9号)+17+(-32)} 2题图① 2题图2 A.(+3)+(+6) B.(+3)+(-6) 解：原式=[(-5)+(-】+[(-)+(-】 C.(-3)+(+6) D.(-3)+(-6) 3.下列计算正确的是 (+)+[(-3)+(-川 A.-4-(-7)=-3 =[(-5)+(-9)+(-3)+71+[(-) B.-2.5+(+6.5)=-4 C.(+5)+(-3)=2 (-)+()+ n(--(+4)=-4 =0+(-14) 4.(河北邢台期末)甲、乙两人用简便方法进行 -1分 计算的过程如下所示，下列判断正确的是 ()》 上述这种方法叫作拆项法，请仿照上面的方法 甲：11+(-14)+19-(-6)=11+19+ 计算： [(-14)+(-6)]=10. (-2024号)+(-2023)+40447 乙：(-)-(+5)+(-3)=-) (-】+(-)=- A.甲、乙都正确 B.甲、乙都不正确 C.只有甲正确 D.只有乙正确 —3 书千里马测试卷·七年级数学（上册） 考点4有理数的乘法与除法 ⊙建议用时：15分钟答案P19 考点梳理 1.有理数的乘法运算T2,T4,T7 (2)(-81)+24×号÷(-16). 2.有理数的除法运算T1 3.有理数的乘除混合运算T3,T5,T6 1.计算-÷(-5) 6.阅读下面解题过程并解答问题： A.1 B.25 C. 25 D. 2.下列运算错误的是 计算：(-15)÷(-之×)±石 A.(-2)×(-3)=6 解：原式=(-15)÷(-)×6（第-步） B(-2)×(-6)=-3 =(-15)÷(-25)(第二步) C.(-5)×(-2)×(-4)=-40 =-子（第三步） D.(-3)×(-2)×(-4)=-24 (1)上面解题过程有两处错误： 3.如图是一个计算程序框图，若输人的x值为 第一处错误是第 步，错误原因是 -4,则输出的结果为 否 第二处错误是第 步，错误原因是 喻人83可(2习2 输出起 (2)请写出正确的结果： 3题图 7.新考法小明有7张写着不同数字的卡片： A.-3 B. G.3 D.3 3可可+2+4+6他想从 4.(河北唐山期末)若a=8,b=5,且a+b> 中抽取3张，使这三张卡片上的数字之积最 0,则a与b的乘积的值为 大，应如何抽取？积最大是多少？ A.40 B.-40 C.40或-40 D.不能确定 5.计算： (1)0.125×(-7)×8: 第二章有理数的运算 考点5 有理数的乘方（含科学记数法） ⊙建议用时：10分钟答案P19 考点梳理 7.我们常用的数是十进制数，计算机程序使用的 1.有理数的乘方T1,T4,T5,T7,T8 是二进制数（只有数码0和1），它们两者之间 2.科学记数法T2,T6 可以互相换算，如将(101)2，(1011)2换算成 3.近似数T3 十进制数应为：(101)2=1×22+0×2+1×2 1(-)×(-5)×(-5)可表示为 ( =4+0+1=5:(1011)2=1×2+0×22+1× 2'+1×2°=8+0+2+1=11，则将(1001)2 B3x-5) (1101)2换算成十进制数的结果是 c(-3) D 8.【特殊化】（请直接填写结果）》 (1)①(2×3)2=36,22×32=36： 2.中国国花牡丹被誉为“百花之王”.据统计，我 2(-)×3 国牡丹栽种数量约为176000000株，用科学 记数法表示为 ( (-)x3 A.17.6×103 B.1.76×10 C.1.76×10 D.1.76×108 (-)×(-川 3.用四舍五入法按要求把3.0503分别取近似 数，下列选项错误的是 (×(-) A.3.1(精确到0.1) 【一般化】（请直接填写结果）》 B.3.05(精确到0.001) (2)当n为正整数时，(ab)”= C.3.05(精确到百分位) 【应用化】（要写出必要的步骤） D.3.050(精确到千分位》 3)计第()×(-》 4.下列各组数中，不相等的一组是 A.(-6)5与-6 B.(-6)与6 C.63与(-6)3 D.1-65与-(-6) 5.(1)52的底数是 ,指数是 结果是 (2)(-5)2的底数是 ,指数是 结果是 6.新的课程标准规定，学生在初中阶段课外阅读 总量不少于260万字，每年阅读两、三篇名著. 数据260万用科学记数法表示为 5 书千里马测试卷·七年级数学（上册） 考点6 有理数的混合运算 ⊙建议用时：10分钟答案P20 考点梳理 混合运算顺序 (2)-12÷(2-5)-12×2÷(-3). 1.先乘方，再乘除，最后加减： 2.同级运算，从左到右进行： 3.如有括号，先做括号内的运算，按小括号、 中括号大括号依次进行 1.下列计算错误的是 11 6.一天，小红与小莉利用温差测量山峰的高度， A.1÷6×6=36 小红在山顶测得温度是-1℃，小莉此时在山 B.(-2)2=-4 脚测得温度是5℃.已知该地区高度每增加 c写-2-(-2)=号 100m,气温大约降低0.8℃，则这个山峰的高 度大约是多少米？ D.（-1)24=1 2.下列计算错误的是 -6 2÷3=2 若=(-1.125)×号÷(-)×，则x的 倒数是 ( A.1 B.-1 C.±1 D.2 4.如图是一个计算程序，若输入的值为-1，则输 7.新考法“*”代表一种新运算，已知a*b=(a+ 出的结果应为 6)÷(ab),求1*(-2)的值 输入回-园-可回大输出 4题图 5.(黑龙江绥化期末)计算： )(-6产x(64+: —6参考答案及解析妆 参考答案及解析 第一章有理数 7,解：因为点B到点A的距离是2. 考点1正数和负数 所以点B表示的数为-1或-5. 1.C2.B3.B4.B5.C 因为B,C两点表示的数互为相反数， 6.向南走5km 所以点C所表示的数为1或5. 7.解：0代表此筐白菜恰好25千克， 第二章有理数的运算 8.解：(1)题图中“-42.00”表示付款42元：“+200.00” 考点3有理数的加法与减法 表示收款200元 1A2.B3.C4.D (2)239.18+37=276.18(元). 5.1℃6.2或-8 答：收款37元后的余额为276.18元 7.解：(1)原式=-17. 考点2有理数 (2)原式=6. 1.C2.C 8解：原式=[(-2024)+(-2】+[(-2023)+ 3.D[解析]由数轴可得-1<a<0,b>1,所以0< |-a<1,即0<-a<1,|-b=b>1,-b<-1,故 (-门+404+号 A,C选项错误，所以a>-b,|-a<-b,故B选项 错误，D选项正确. =(-2024-2023+404)+(-号-号+7）】 4.(1)3 (2)-4或6 =-3+(-别 (3)负 5.解：如答图所示 考点4有理数的乘法与除法 1, 1.C 2.B 0, -2 3 -100 1 3.B[解析]由程序柜图可知[(-4)×(-3)+(-6)]÷ 4 (-2)=(12-6)÷(-2)=-3.因为-3<-2，所以需 负数集合 整数集合 要再循环一次，[(-3)×(-3)+(-6)]÷(-2)= (9-6)+(-2)=-是周为-子>-2.所以输出的 -7,-100 +2.6.9.2 0 结果为昌 4.C 整数集合 正数集合 5题答图 5.解：(1)原式=-7. 6.解：(1)如答图所示 (2)原式=1. -4 是-10 6.解：(1)二没有按照同级运算从左至右运算三符 8-76-5-4-3-21012345 号弄错 6题答图 o鸣 (2)-4-<-1<0<<8 7.解：抽取的3张卡片是-了，-3，+6， (3)因为01=0,1-41=4,2=之，1-1川=1 积最大为(-5)×(-3)×6=90. 考点5有理数的乘方（含科学记数法） 2.31=3 1.C2.D3.B4.B 5.(1)5225 所以1-4>31>-2>-1>2>0， (2)-5225 -19 解千里马测试卷·七年级数学（上册） 6.2.6×10 (2)原式=3x2-3x-3. 7.-4[解析]由题意，得(1001)2=1×2+0×22+0× 7.解：乐乐说的对.理由如下： 2+1×2°=9.(1101)2=1×23+1×22+0×2+1×2° 设东东心里所想两位数的十位数字为，个位数字为b, =13,所以(1001)2-(1101)2=9-13=-4. 则这个两位数为10a+b. 8解：(1)g-8-8③66 根据题意，得结果为2(5a+4)+b=10a+b+8, 10a+b+8-(10a+b)=8. (2)a*b 即最终所得结果比原数大8， 3)(×(》=[子×(-订 所以当结果是85时，东东心里所想的数为85-8=77： 当结果是27时，东东心里所想的数是27-8=19， (-1)204=1. 所以乐乐说的对. 考点6有理数的混合运算 考点10整式的化简求值 1.B2.A3.A 1.9 4.7 2.解：原式=7x2-2+4x2-3.x-x2+3+9x 5.解：(1)原式=9. =10x2+6x+1. (2)原式=子 当x=-1时，原式=10×(-1)2+6×(-1)+1=5. 3.解：原式=(6-1-5)x2y+3y+(2-8)x+4 6.解：[5-(-1)]÷0.8×100=750（米）. =3y2-6x+4. 答：这个山峰的高度大约是750米 当x=3,y=-2时，原式=3×(-2)2-6×3+4=-2 解1(-）=[1+(-2】[1×(-2川=-1 4.解：(1)原式=2(3mm+m+2m+n)-4mn-5m-5- m-3n=6mn+6m+2n-4mn-6m-3n-5 第三章代数式 =2mn-n-5. 考点7代数式和代数式的值 (2)因为m,n互为倒数，所以mn=1, 1.C2.B3.B4.D5.B6.B 所以原式=2-n-5=-3-n 7.(500-3a-2b) 令-3-n=0,解得n=-3, 8.解：(1)因为成人票每张10元，成人有x人，学生票每张 1 5元，学生有y人， 所以m=-3n=-3 所以该旅游团应付门票费为(10x+5y)元， (3)原式=2mm-n-5=(2m-1)n-5. (2)当x=30,y=15时， 当2m-1=0,即m=时，式子的结果与n无关， 10x+5y=10×30+5×15=375(元). 答：他们应付375元门票费。 所以m的值为2 第四章整式的加减 5.解：(1)-(x-y)2[解析]3(x-y)2-6(x-y)2+ 考点8整式的相关概念 2(x-y)2=(3-6+2)(x-y)2=-(x-y)2. 1.A2.C3.C (2)因为a2-2b=4, 4.2 所以2a2-4b-21=2(a2-2b)-21=2×4-21=8-21 5.(10a+5b)1 =-13. 6.解：(1)三次五项式 (3)因为a-5h=3.5h-30=-5,3c-d=10, (2)2y23,3x2y,-2yy,-2 所以原式=a-3c+5b-d-5b+3c (3)-2. =(a-5b)+(5b-3c)+(3c-d) 7.解：(1)1.2m,它的系数是1.2，次数是1. =3-5+10 (2)山，它的系数是4，次数是2 =8. 第五章一元一次方程 (3)rh,它的系数是T,次数是3. 考点11一元一次方程及其解法（含等式的性质）】 考点9整式的加减 1.B2.D3.A4.A 1.C2.B3.B4.C.5.A 6.解：(1)原式=3a+6. 5①④621.-号88 —20—