专项提优训练卷(7)线段的计算的5大技法 -【千里马·单元测试卷】2024-2025学年新教材七年级上册数学（人教版2024）

② 七年!上学 技法四 专项提优训练卷(七 -AB.延长B4点 4.已知线段A.延长A到点C.使C 分类讨论达 D.使AD=2AB.点V.V分别是RC.AD的中点.若MV= 6.如图.已知线段A=4.延长AB到点C.使得A=2BC.反 线段的计算的五大技法 延长A到点》.使得AC-2A0 18cn.求A的长 [答篇:15] (2)若0为A8的中点,P为线段cD上一点,且RP--ac. (1求线段(C0长: 技法一 和差关系法 1.如图.AB=10m.BC-6cm.AD-65m.求CD的 求线段0的长 , 1题 6 2.如图.AB-3.BC-2em.且P是线段AC的中点.求 的K. 技法五 0B 技法三 整体求值法 动点探究法 2阳 7.如图,数辅上点A.B表示的有理数分别为-6.3.点是线 5 长朝面区题来)如图,点C是线段AB上的一点,点M是 线段AC的中点,点V是线段PC的中点. A上一个动点(不与点A.B重合)是线段AP近点A 的三等分点,V是线段PP靠近点君的三等分点. (1)如梁AB-12em.AM-5em.求BC的长: (1)如果点P表示的有理数是D.那么V的长为 (2)如V-8em.求A的长 如果点P表示的有理数是6.那么MV的长为: (2)点P在射线A上运动(不与点A.君重合)的过程中, 5恕m 的长是否发生改变?若不改变,请写出求MV的长的过 技法二 说元列方程法 程:若改变,请说明理由. 3.如图.点C为线段AB上一点.是AC:BC-2:3V是nC的中 点、若AV-35.求A的长 7图 3题 .37.见此图标像料香微信扫妈灯伴学助平在线著疑解张 家由题夏可到一共有2个车站，将其套作2个点。 又因为仿=-1-(-3)=2.压以g=料-w=3-2= 点为，分再种情况： 所汉A血C+AC=2C+21=2N▣2x8=岭(m 时线段的条数为2。仙 当应P的超动传态是从B到C时，如客图断 若r在的左判，期级+C+V+W=+ 6.期：(1)四为ABm4,A指=2C, P 「V,即2◆+4+61■6x4+4,解得=的： 所以C-2,所以AC=AN+G= 四为有足点姑和峰点贴之分 A80 若r在N的右朝，前W=N+:+Cn+W+ 四为A=2UD,所以A0=3, 乐以需要安排2×6=12种华算 14超者口 r,即6x4=2+G+4+6×14,解海=足 桥HD=AG+AD=6+3=9 23解：(1因为∠A2=.所以∠优=2时 滚上所挂.线量的长为16或发 国为N价好平分L, 国为限=1.所议五5.断以子 (3)圆为G=24,AB=4,0=8,所以=C+ 2调为0为4中点质联0==2 以∠mm-士∠mc-子x2m-o 当点P的必动状志是从C到因时，如养图所不 根+D2+24期，b=银++ 考r=子匹.断以1 所以∠N=∠CM+∠Y=0+0°=13知 A80 4+4+8坊.别为线夏沙以定不油.战段从以制 当点”在，G之同时.W=P+0=1+2=: (2)W为∠A0N=∠0N-∠4M=0°-LA0 4据料西4 静4个单位长度的远煌岗右短动， 生点P在A,B之间时，V=0-P=2-1=1 CA0=∠AM=∠C=60”=∠C. 因为阳上，听议3=23，所以：= 所以i话动1秒原，N=130=41,D=136=山1， 甲收的长为1成5 医以90°-∠AHf2M-2M 综上所运的值号发1或号 0g<1,5时.1N+U0=闭-4+的-起=的-： 7.n:(1)6 限4W-∠C=30 与7.5≤tG9时.lN+A0=4-30+36-4w=61 (2》显W的长不金发生改变 (3)2或0【鳞所1①答图.车W平分∠A 5解：(1)四为∠C成与∠0瓦余. 4r9时，1T+4D=4-30+4-36●8-66 设点”表示的有挥数是：>一。且43) 时，乙N=7乙4=3. 所以∠2+L0=0 综上.当7.519时，N+AD为定值：是值为 当-6e星《3时，容图，4P■a+6,驴=3- 所从N论转的角度是阳+30= 因为∠=32， 专项提优调练卷（七） A超PNB h 所这项4120.所以1=2 所银∠5电=T-∠月E-0-”网 线段的计算的五大技法 7链裤用工 因为g平经∠A巾 1解：国为A9=0n,C=6, 因为是气段4P拿近点A的三等分点，N是线反BF 断以∠A0=2∠0-2×g=4I69 所到AC=AB-C=10-6=4(cm月 靠透点悬的三等升点， 例为∠AB=1, 月为A0=65n,化4tn, 所以∠形∠Aw-∠AD。15-1I香.3只 所以D年D-AC=5-4=2.5(▣ (21因为∠C与∠0互余 2解出为AB-3m,程-2， 所以缺W=规P+P=: 过的答相) 所以∠CE+2D=g, 所保AC=An+C=3+2=5{m) 车a3时，如还2，P=a+6,P■a-J, 2如等图之，毒N的反向是共我球平分∠A6时. 以为上CE=m, 因为D毫线段C的中点， 人05-∠4iC-了x0-30. 议G-2比=子×5-2,5【e0, -6 3 四为康平分L的 ?感养m学 前以∠得=上AF=3,两这N镜持的角度成 断以∠A0D=2∠D=2490?-n i以5=D-C-25-25(. 因为M是线夏P享五点A的三等分点，￥是线夏即 0+r+0如，所江10麻=0，所以1二0 因为∠AB=130,∠W-3 1解：设AC=2,BG=3年，则AB=AC+=5知 章话点是的三等分点， 据上，4的度为2煮30 所以2(r-e)+Bc1°， 因为Y是的中点， 24解：1-3-19 a=c= 即= 整理，得2-=初， (2)点P在线段A上时，P+PB■A-1 所以绿N=P-=6, 3)(2)中与8的数量关不域立 (-3)=2 因为∠CE与∠0克余 W为A样=C+,所以a+子=5 综上所连.点P在射域W上运动（不与点A,B重合】 国为Pa+增+化±3.周以Y±门-(Pa+w)三 新以∠成+∠0=0 的过程中，N的长为出值有 13-2=11 解得年=相，听以A市▣5红生5×0=a 因为乙0=， 专项提优练卷（八》 又因为G=9-(-I)=0.所以W=-= 4解：设AB=m, 与角有关的计算问塑 11-0=1 因为塘平分上A0: 1.解：位2代=，则∠C=2x 当点P的岳代态是从H界A时.红落图所示， 新∠A00=2cW0=2-t). 所以∠Am■1： AP春0 因为AB=0,乙BW=B. 又因为p平分∠AB.衡取∠4=1,5x 4速作用 所以2用产-m)-B-0, 为∠CW=20,∠市=∠AW-∠AG, 周为P嘴=1.所以3=1.所以=了 整理，得2a+B=川 由N=18m,海+*+子核。 所以1.51-x=20,解荐=40， 2五解：1國为m-41+[a-)3=0 解得年。多。据想=8 所以∠A馆=Y 当点户的运动状态是从A到B时.如暮图字香承， 期以1m=4=,n-4)=0, 5解：()因为.点M是线段：的中立.质以c=2 2.解：因为∠上∠0=3：3， AP春0 8所1以n4.e=8.所汉An=4,D=8 为为A=3n,所以AC=0m 所以设∠m=5,离∠=5： 24题若用2 (2)四为AN=4,D=8,点U,N登别为Ad,0的中 为4n=2.所以G=A作-G=1m 所I以∠A0馆=上40+上D=3x5x=8 国为P常=1.所以3年=3.所以士= 点，所以Wm-子-2，NCD- 2)因为点星是线取C中点，点N是线段的中点 树为汇平分∠M常， 当点P在线叠上时，男+=C=9=《-)=m 所层C=2C.4G=2 国为4+常+化=3.所以=)-川= 当运动6秒时，设点的对成点为'，点N的对 国为年=+忙=8m 2-4, ·56.