第6章能力提升卷 -【千里马·单元测试卷】2024-2025学年新教材七年级上册数学（人教版2024）

争七年检{上# 第六章能力提升卷 二.填空丽（每小题3分，共24分1 三，解答额（每小丽5分，共20分} 「鉴常：1 7聘学拜在未自清的（春》中描写春雨“操牛毛，像花针，像细 15计算： 【专查范国：几何图形想步】 笙，密密地斜织着”的语句，这里把用看成了线，这肿生活现 (1}489+6731-217': 客湘卡 时间：10分钟 %分：120分 象可以反晚的数学原理品 (2)4216'+1823"×2 号 8一·个角的会角是3652'，明这个角的补角是 四 五 六 分 9船老法如离，在利用量角器酒∠AB=0的过程中，对于先 得分 找点B,再到射线形这一步异的闺图依据.小杨同学认为是 16知图，0c∠A0B《10.0Pc∠Dc0,若∠A0B+ 两点确定一条直线，小如同学认为是两点之间.线段最短，你 ∠C0D-150,分别指∠AC和∠B0D的平分规0P,Q. 一，单项选择赠《每小抛2分，共2分 1下列实物中，能轴象出图箝的是 认为 同学的说法是正确的 求∠Q的度数 6思闲 上“枪规一条线，棍甘一大片”从数学的角度解释为 9鹅1图D 9圈形2 17.(1)读请句，并雨出离形：三茶直线AB.C,4G两两相交，在 A点动成货，线动成面 .线动或面，面诗成体 1如图，把一张长方形纸片滑AB折叠后，若∠1=50°，别∠2= 汇，点动皮线，面动成体 D,点动成围，面动成线 世线AB上取一点（不与点A重合），使得D=AB,连 支”争创全闲文明奥道城市，比文明成为在日人民的内在气面 接D: 和裁市的亮丽名片”，如图，是一个正方体的平而限开图。把 (2)在(1)的条件下，问答问题： 展开图折叠成正方体后，“戴”字对霸的字是 用适当的通句表述点D与线C的关系： B.明 C: D范 2若AB=3.划AD= 从左自界从上直不 0题图 11测调 1L一个几何体由若干个大小相同的正方体皆成，从左而和上 面看到的平面阁形如图所示，侧搭成这个几何体的正方停 18知图，算三角尺0与三角尺C加的直角顶点)重合在一 4 的个登为 起，若∠A00=4LC,0呢为LBC的平分线，求乙DF 4一闲三角尺样成如图所示的图案，期∠C正D的度数为 12如图，直线AB,CD相交于点O,44G=∠OD.∠E0F= 的度数， ∠G=.A平分∠C0F,2B:∠NE=2:1.则 A.90 B.45 C.60 D.30° 5如图，C是线反AB的中点，D是线段CB上任意一点，则下列 ∠C0F的度数为 1 表示线程关系的式子不正确的是 答 C 5塑置 A.AB=2C AG+CD+沿=AB C.CD=AD-I D.AD=(CD+AB) 2周 14赠图 四、解答题（每小厦7分，共这分 6如图.点M在线段AN的延长线上，且MW=20.第一次操作： 13新专击如周，有公共端点P的两条效段PM,W阻成一条 19如图，B-0,点C是线段AB延长视上的动点，在浅段C 分别取线段AW和？的中返W,,N:第二次操作：分别取线 折线一P-X.若该折线上一点Q把这条折线分成相等的 上取一点N使得N=2CN,点为线段C的中点，用 夏AM,和LN,的巾点，N:第三次操作：分别取线段A 博等分，我慧这个点叫作这条折线的折中点”，已知 和A的中点M,N:…连候这样操作0次，期M,X,= 是否是定值？若是，求出这个值：若不是，请说明 MV_I 点D是折线A一C-B的折中点”，点E为线授AC的中点， D=4.E=6,则线段C的长是 理由 ,斯州风M,品 6题指 14如图，某海域有A,B,0三个小岛，在小岛0处观测到小岛A 在其北偏东2的方向上.观测到小岛B在其南偏东3812 .2 9圈图 27 2 的方向上，则∠AB的补角等于 ·35. 更此图标像料著微信扫调A灯件学助平在线著疑解张 将一用三角尺叠放在一起 2乘火车从A站出发，沿途过10个车站方可到达B站。 六，解答题（每小丽1D分，共2D分1 (11如①，若∠1=4∠2.求∠CA的度数 形么在A,B两站之可雷要安相多少种不的原： 2线如图D,已知∠AB=10,乙CE与∠0互众，E平分 (2)如图，若∠CD=2∠B1F,求∠C4F的度题 ∠A00. (1)若∠C0E=32,求∠B0D的度数： (2)设∠呢=a.∠0=.请深常a与B之间的数量关系： (3)已知条件不变，当∠0绕点0逆时针转动到图的位 五，解答愿（每小驱8分，共16分} 置，(2)中m与B的数量关系是否仍然成立？若成立 23如图①，点)为线AB上一点，过点0作射线C,使 请说明理市：若不成立，请探宗：与B之何的数量关系 ∠C=60°将一直角三角板的直角值点收在点？处，边 在射线B上，边0N在直线A异的下方， (}将图①中的三角板绕点？连时针健转至周的位置。 使边QW在C汇的内部，且恰好平分∠OC,求 ∠C0N的度数： 2I已知点R在直线AP上，点W,N分别是线段AB,即的 (2)将图①中的三角板绕点)顺时针旋转空图得的位置， 中点 使0N在∠AG的内部，请探究∠AM与∠AG之间 (I)如图①，点B在钱段P上，AP=5,求V的长： 的数量关系： (2)1图②，点B在线校AP的延长线上，AW-PW=3.5点 (3)将烟①中的三角版烧点0以每秒0°的速度顺时针旋 G为直线AB上点，GA+CP=13,求P的长 转一周在旋转的过程中，第，秒时.直线ON恰好平分 A N M N M MPN书 臣角∠Ac,则1的值为 山避嘴① 4超用士 26[梳心素靠]如周，己知直线！上有两条可以左右移动的线 段：厚=m,CD=,且m,1满足1m-41+(A-8》=D,点 M.N分别为AB.CD的中点 (}求线段AB.D的长： 卫阅读：在直线上有则个不司的点，喇共有家少条线段？通过 (2)线段AB.CD分两以每秒4个单位长度，每秒1个单位 分析，面图得如下表格： 长度的连度向右运动当运动6秒时，N■4，求线爱 E 在成上点典有枝股 的个数的弟粒 再表关写 G的长： (3)已知C=24.将线段D固定不动，线段B以每秒4 1 24(雪平铁喜区期本)知周，在数轴上点A表示的数为：，点形 个单位长度的速度向右运动，在线段层向右运动的某 表示的数为，点（表示的数为二其中是最大的负整数， 一个时间段内，始这有MN+AD为定值.设运动时间为： A 0412.381-1. 且8.c裤比1m+3引+(e-9)=0.点P从点罪：发以每秒3 秒，晴求出这个定值与相对应的的取值范国 个单位长度的速度向左运动，到达点A后立刻返国球动司 4 ◆+1+2+344-业6 点G,到达点C后再返回运动到点B并停止 w市 (1a ,0 26U出 (2)在点P运动的过程中，当点P运动1秒时，A+PB+ G=I3.术x的值 问题： a0 (1)巴表格补充觉整： 4图 (2)根据上述得列的信息解快下列问题： ①某学校七年级共有6个班速行辩论赛.规定进行单桶 环養（每两班赛一场），那么减校七年量的用论赛共 要益行多少场： ·36:小七年极{上货}胜学 所号∠8=L-灯 以=-m=M-w=(-m 程为∠R=, ∠2=1.所以∠A0+∠G#,围为 所I以C■∠原-∠OES知 ∠AD=4∠.所以4L+∠C知，闲 以∠8-1wLB~3 (3》∠C嘴-∠市=20 以C风言斯，因为E为乙以尾的平分线，所回 厘由：国为∠H0+∠QM=∠N=,∠球 解荐∠3-100”，无双∠g= 为6m所以63em LmN=∠e=Ig.所以2mf=∠W- 《C00=2E=知， 2渠解：由形，C丙点起线段AD分成2：5：3三富分，叫司 所以∠0-∠D.∠CND0-∠CE. C0限=00-18m72 4n-2xm.5m.》3rm 2当点P在线段4岭见长线时，题图 所以-LBD=02-∠N, 9解：是直是出：径许￥，测1=Y=2 新以0=A指++D=程 因为，D分到是，PB的中点. 所以∠025·∠B-0-70-20 闭以0=3，欧C=D+C=10+3. 国为是0的中盒，所以A=D=0=5m 所以代=号，m=H 第六章能力提升卷 国为点线反AC的中点， 1,01A3.64.G5.D 庆其W=AM-A8=3 周以e4G=(0+3)=5+是 6C[解斯]因为线是W=20.线程AW和LV的中无 园为=6用.所以3年=6，解料x=2, 为N,所红=国，一线=子-子作 断以N=c-CT5+3 -x=5+ 所以H=D-=5x-3每=2=2×2=4(m 21.解：1国为乙40调是直角，C平分A, 深以∠00B=与4i-45 州为-6m,斯以D63(c -A=号N=支x1a为A 拟n5+宁a5 解11为∠4G0，所以∠1∠2=列 峰上，线夏①的长还与()中质求线段D的长相 和AN片中盏为易，X,年路易A6一N: 国为∠1=4∠2，所以4乙2+∠2=0Y,所∠2=1 国为2C0=, 等，均等干3 周以∠0m乙C0-乙00沿=81°-45=3站 -子，=宁-，=}%子 国为∠=9r,所以∠1+∠4k=∠1+∠2= 5解，()由意，部∠+∠1 床以∠C4E=∠2=185， (2)为4BW0=36',40-3∠E, 因为∠A∠C=81, 之=宁的5我现绳体：以 20.t (21由题圈可知∠CD+长BD=0°，∠0+ 属以∠W=12, ∠F=M,所以∠C-∠F= 以∠E■∠p-∠B=6-2■2M 所∠C=,∠40C■160 为为∠C形=22OG,所以∠CN=0T N,-x30 父国为∠C40=2∠，所以∠F=30r 以∠R=∠n+∠g=45·+24=9 开以∠C4F"21非+∠C4B=30+0°■120 2红解：由圈图可年y+2”与”￥-2”所在的面是相对的 周为优平登∠c.所以∠C跳.子LMK=0. 7.点h我线我120529小桥106 国，一4”与“一所在的面是相对的。“A”与“-+ 1.44221线0域41410129 用以∠DE▣∠E-∠CWB=0°=40=0 y”所在的真是相对的， 15.解：1)原式=11610'-217'=453 121当0在∠n内密. 向地意，得y2》*《y=2)=0,14=0. (2》式=4216'+6469口 年若图①， 解有方40，一4 时为ZAOC:ZBOC=1, 炼.解：如答围，因为P平分乙，？平分CB0 规 由圆草.得A=一（一：+y】=8￥一y 上B04a, 所以∠Ap-∠6p-子∠e. 将y=0,=-4代人.得4=等×4-4)-0=-2 所以上AG=等∠u 时为心5所日v一空 23解：(110 国为=2∠c 2达到答用1 (2)“环 所以乙D=2∠和 因为∠A耀丰∠=F,所 9 (2)由延意，舞AW=上8.N=的 (3)①桥两出约示意用虹答用所乐， 以2∠aP+2∠2·∠0 2新成们尤盖长方体量食的容积为 图 +∠D=150',折赋∠0 晖以w-PN=-0:宁-：寸AP 5×{0-2×5=450(n1 断以∠DE■∠CE-CC0=2∠m .∠P+∠0+∠D =3.5,片以AP=7 24解：1国为C,D分别是Pg的中点， 当D在∠08外时， 当点C在点P的右侧时.4+P=《P+P)+ 里答图2， =2150=75 P✉D,厚(P+T)·净=13，解0=3： 乐以代=1，m=w 为∠A∠C=1 17,解：(1)颗如答所示 当点C在点A,P之0时，C+不=AP-7*13,不行 6■乙m, 合题意： 所以∠AG=8a 当点G在点A的左时，A+P=C4+(C+ P》=13,目C1+(1+T)=3,解得4=3， 话以CP=C1+AP=3+7= 所∠0=22m 除上所述，P的长为5发 国为极=6m,所以C-子-eam (2)①0在线m外 22解，1)从左到有依次为a041+2+34一 1 (2)线段D的长还与(1)中所求线理0的长阳等 新以∠D5=∠0E+LW0=6∠m ②为AB=3,=AB, 理南：山水成P在线陵B约延长线上时，题相生 惊上，乙原的度数为2∠a成6乙厘 所以AB=山+0=2B=6 (-1行。4-1) 同为G,D分别是AW的中点， 2m.解(1) 解：为∠=T,∠加量°，所其∠加+ (2)①把每一个线聚作一个点，期该程七年量的财 所政m…,mw (21因为平分∠，∠：=0， 4U0=10为A0■∠A0+上B0C.∠C00 所∠=2∠mNC=140,∠=∠BC= 吃赛密进0-业。5场， ·55· 见此图标像料香微信扫妈灯伴学助平在线著疑解张 家由题夏可到一共有2个车站，将其套作2个点。 又因为仿=-1-(-3)=2.压以g=料-w=3-2= 点为，分再种情况： 所汉A血C+AC=2C+21=2N▣2x8=岭(m 时线段的条数为2。仙 当应P的超动传态是从B到C时，如客图断 若r在的左判，期级+C+V+W=+ 6.期：(1)四为ABm4,A指=2C, P 「V,即2◆+4+61■6x4+4,解得=的： 所以C-2,所以AC=AN+G= 四为有足点姑和峰点贴之分 A80 若r在N的右朝，前W=N+:+Cn+W+ 四为A=2UD,所以A0=3, 乐以需要安排2×6=12种华算 14超者口 r,即6x4=2+G+4+6×14,解海=足 桥HD=AG+AD=6+3=9 23解：(1因为∠A2=.所以∠优=2时 滚上所挂.线量的长为16或发 国为N价好平分L, 国为限=1.所议五5.断以子 (3)圆为G=24,AB=4,0=8,所以=C+ 2调为0为4中点质联0==2 以∠mm-士∠mc-子x2m-o 当点P的必动状志是从C到因时，如养图所不 根+D2+24期，b=银++ 考r=子匹.断以1 所以∠N=∠CM+∠Y=0+0°=13知 A80 4+4+8坊.别为线夏沙以定不油.战段从以制 当点”在，G之同时.W=P+0=1+2=: (2)W为∠A0N=∠0N-∠4M=0°-LA0 4据料西4 静4个单位长度的远煌岗右短动， 生点P在A,B之间时，V=0-P=2-1=1 CA0=∠AM=∠C=60”=∠C. 因为阳上，听议3=23，所以：= 所以i话动1秒原，N=130=41,D=136=山1， 甲收的长为1成5 医以90°-∠AHf2M-2M 综上所运的值号发1或号 0g<1,5时.1N+U0=闭-4+的-起=的-： 7.n:(1)6 限4W-∠C=30 与7.5≤tG9时.lN+A0=4-30+36-4w=61 (2》显W的长不金发生改变 (3)2或0【鳞所1①答图.车W平分∠A 5解：(1)四为∠C成与∠0瓦余. 4r9时，1T+4D=4-30+4-36●8-66 设点”表示的有挥数是：>一。且43) 时，乙N=7乙4=3. 所以∠2+L0=0 综上.当7.519时，N+AD为定值：是值为 当-6e星《3时，容图，4P■a+6,驴=3- 所从N论转的角度是阳+30= 因为∠=32， 专项提优调练卷（七） A超PNB h 所这项4120.所以1=2 所银∠5电=T-∠月E-0-”网 线段的计算的五大技法 7链裤用工 因为g平经∠A巾 1解：国为A9=0n,C=6, 因为是气段4P拿近点A的三等分点，N是线反BF 断以∠A0=2∠0-2×g=4I69 所到AC=AB-C=10-6=4(cm月 靠透点悬的三等升点， 例为∠AB=1, 月为A0=65n,化4tn, 所以∠形∠Aw-∠AD。15-1I香.3只 所以D年D-AC=5-4=2.5(▣ (21因为∠C与∠0互余 2解出为AB-3m,程-2， 所以缺W=规P+P=: 过的答相) 所以∠CE+2D=g, 所保AC=An+C=3+2=5{m) 车a3时，如还2，P=a+6,P■a-J, 2如等图之，毒N的反向是共我球平分∠A6时. 以为上CE=m, 因为D毫线段C的中点， 人05-∠4iC-了x0-30. 议G-2比=子×5-2,5【e0, -6 3 四为康平分L的 ?感养m学 前以∠得=上AF=3,两这N镜持的角度成 断以∠A0D=2∠D=2490?-n i以5=D-C-25-25(. 因为M是线夏P享五点A的三等分点，￥是线夏即 0+r+0如，所江10麻=0，所以1二0 因为∠AB=130,∠W-3 1解：设AC=2,BG=3年，则AB=AC+=5知 章话点是的三等分点， 据上，4的度为2煮30 所以2(r-e)+Bc1°， 因为Y是的中点， 24解：1-3-19 a=c= 即= 整理，得2-=初， (2)点P在线段A上时，P+PB■A-1 所以绿N=P-=6, 3)(2)中与8的数量关不域立 (-3)=2 因为∠CE与∠0克余 W为A样=C+,所以a+子=5 综上所连.点P在射域W上运动（不与点A,B重合】 国为Pa+增+化±3.周以Y±门-(Pa+w)三 新以∠成+∠0=0 的过程中，N的长为出值有 13-2=11 解得年=相，听以A市▣5红生5×0=a 因为乙0=， 专项提优练卷（八》 又因为G=9-(-I)=0.所以W=-= 4解：设AB=m, 与角有关的计算问塑 11-0=1 因为塘平分上A0: 1.解：位2代=，则∠C=2x 当点P的岳代态是从H界A时.红落图所示， 新∠A00=2cW0=2-t). 所以∠Am■1： AP春0 因为AB=0,乙BW=B. 又因为p平分∠AB.衡取∠4=1,5x 4速作用 所以2用产-m)-B-0, 为∠CW=20,∠市=∠AW-∠AG, 周为P嘴=1.所以3=1.所以=了 整理，得2a+B=川 由N=18m,海+*+子核。 所以1.51-x=20,解荐=40， 2五解：1國为m-41+[a-)3=0 解得年。多。据想=8 所以∠A馆=Y 当点户的运动状态是从A到B时.如暮图字香承， 期以1m=4=,n-4)=0, 5解：()因为.点M是线段：的中立.质以c=2 2.解：因为∠上∠0=3：3， AP春0 8所1以n4.e=8.所汉An=4,D=8 为为A=3n,所以AC=0m 所以设∠m=5,离∠=5： 24题若用2 (2)四为AN=4,D=8,点U,N登别为Ad,0的中 为4n=2.所以G=A作-G=1m 所I以∠A0馆=上40+上D=3x5x=8 国为P常=1.所以3年=3.所以士= 点，所以Wm-子-2，NCD- 2)因为点星是线取C中点，点N是线段的中点 树为汇平分∠M常， 当点P在线叠上时，男+=C=9=《-)=m 所层C=2C.4G=2 国为4+常+化=3.所以=)-川= 当运动6秒时，设点的对成点为'，点N的对 国为年=+忙=8m 2-4, ·56.千里马测法卷·七年级数学(上册)② 第六章 能力提升卷答题卡 A死站区、则出贴 在的地击比容,比图区的无 共 16. 四,解答题 准考证号 粘涵形区 1。 缺考考生由站考枯贴条延队。 用2B铅笔涂里缺考标记. 答,考生必河已姓名,考证号填过在答别卡析 16题 定的位毁上,并准形上的与本人,完全 选择必强在答是卡上用2B铅笔黑,非选择题须用 庄确,敲贴在上指定故等上 正确填 8.5;见色水答字笔答题,字这婆工是,清。 考生必望在答题卡上每题指定的答题区域内答题,在其的 1,3三 确号的答空向答题无效,答案不起出色枢,出 B.脱程持答题卡整洁,不准折叠,不否直。 色的答实无效,写在运经在上的答室无效 五.考试结束行,将试题数和答题卡一并交结绘号苗,考生干 选过题卷答题卡朵考场,则,指报有关规定现 17. 一、单项选择题(用211铅笔填涂 20. 行 1[A[B][][] 4 [A][B][C][D] 2AB][] 5[A][B][C][D 3 [A][B][C][0 6 A][B][C][D] 二、填空 口{ 18 21. ,. 12 △-,,* 21 1 14 _PN8 18图 三.答默 2 & 语在非的驱了内算注测品比附范区成的答无 沾区的是 的式到比过皆 在各题1的现内等,现的照的无效 结在题日内什,包形边险填的答客无效 在各时达的选内,因的阳区域的效 22. 24 26 nta 6t0 { n{ n n ,B 34闻 △A: t....i-. 阳 .tt. AAA1A 五、解答题 六、解答题 23 7。# 32 5② 1m 请在题的答(内作等,图品野达阳记域的答无 结在日的抽断开死,西的器 在等到