第4章能力提升卷 -【千里马·单元测试卷】2025-2026学年新教材七年级上册数学（人教版2024）

见此图标像料香微信扫妈灯伴学助平在线著疑解张 所以第A周长=2知x4-1=8年-1(4为正整数1 (3)第①行第8个题为-2)”=256 刻解：1)4+且-G 每天我周的利饲-A2:+250=-02×10 所以4。=30×名-1=双则第0满的长度为双 第2f1第8个数为256-3253， =(22-7+114(3r2+x-41-(3r2--5) 2250=1950元) 2以解：(1)第4年树的可餐达到的真度是16阅取直表 中箱160 第3行第表个数为256×-6， =2-7x+1+3W+每-4-5+10r+5 2远解：(》商户能制进阳先的图积为动-与×n× =(2x243r2-5x2)+-7s++10}+1-4+5 (2)h=100+15 所以26+25)+6=573 4y+2 (3)博u=10代人0+15a,得100+15x0=004 第四章基础测试卷 (=- (224-3B+ 10一250(n).因北，这物州痛生长由年后国德达 1C1.B3.B4.A5A (2)题图2的离户衡射进阳完的南积·论一日 =2(22-71+1)-353+y-4)+(5-k-5) 判的高度是250 (D「解断引★道因如4+6=3，其4情误，不择合超 =4:2-14红+2-92-3c+12+52-10x-5 24解：(1)(58+18)(6720） (钉-6 意：由到意，济(10m卡)=《4w+6)=36=23.所以 =(4-h+5》+-4--h〉+2+2-5 解析(1)推A方装南并可列大为0××07+ 6知=33.所以a=5气间为4+A=23,所以4×554 因为g>右n,两以w-日f<d-, 203x9年=(5等+1K:1元： =-2]x+9 若，降以6.1，所以1择因的长度为55+1 长B齐常响写可到人为(0×0+)x且8■ 2.解1)(2山2+-于6=(22-3w5y-1 所理题用2的南户图射连阳光的面积更大 65(m),成B得误，不非合延念得稀国景蜜释成 (6730+16r)元 =2+g-y+6-2+3r-5y+1 ®o)-(, 故器誉海(58s041c),67)+16r 行时，4增加一月桥组。总未度增知如55，杭心播 =(2-2h)x2+(a+3)x-6+7. 议，不背命题意：将n片将国摩蜜将成一行时，品表危 (2)背3=100时 由流老境式型值与年的取值无美，得 等丽2的自户着材送1光的自积比蹈图们约度户 为(5,5m+1》a,酰D是响存合是感，故选口 找A方案称买图付款5阳+年=5+1格室0■ 在43=0,2-26=0.解得年年-36=1， 蜜制结用光的面大名 】640(元， 元.48子-190像3w儿-3w- (2)原式-3-h◆--6-4-44+20 26解：1国为-1<2，所以a<6: 望名方名需买雷付款67m+16红=6)+16x0= 当w▣-3A=1时，f式=-h+2=-4×(-)✉ 12.4114(2)1 听以附w1e-261-1-2×1=-1 等320（元司 124=14 因为7的<89 137[解折]将x”-1代入x-1)■a+2+a+d, (2)分三种情况讨论： 0当g=3>6时.n=1a+2h 所以当。知时.成戏排A方室购买控为合算 得{-1-1》”红-年+6-0+4，所g-单+6-+ 红前：（受-火 25鲜：(1)(15+12)13.5n+网) =8,时林=《=世年春=C卡d)=3,年=4+F=d=8, 因为刚=占，附以k=3+2头，解得6▣-3符合题意： 字当4=3<h时.m=-h 1解析4加30+5：=5分+2山，斯蓉个人来响 得年=0代入g-1》°=2++m+d,得d=-1 (8u-5)人 时为m=b,所以4一3一2h.解斜=1，不符合题意 活，这短狮生无参共付骨(15x+120)之4×司渊Q9+ 5红0.9=玉5年·1国，所保着按用体参购买，演越 14.n-{a-1)5￥日+e-1m2e-1 (3)当=0，h=8时，3g-6m30-822, 合去 师生署象头号费(35红+108)之 15架：周为老项式+（则一2）：-5最美干的二我 3当n=1=6时，用=1-2h (2)按个人看买时，534+120=h30(元) 项式，所以1m=2,且n-2≠0，所以n■一2 以为刚=b,附取春=3一2h期得k=1,不符合湖意 当拨体票购买时.13.5x36+0%=4(元)， 16解：由国中置轴可知ac<0.0<e1,所以4+专e 21-9%)-支%130-4×)-29。 鲁去 因为94<6知， 0.6-1(0,a-ec0,所以1m41-h-11-1e-c= 家上，6的机为=玉 8-5到=×10-5×840 医以该死每生买票量少付骨州无 -n+4》+《-1》+(-==-6+4-1+ (3)因为知，6互为相反数 所以当a=0,A=爷时，车上原的人数为2人，中 26解：11-12(-11”〔解析]第【木数.一2= 资以+6a0.图度a=6位6=-u. 金下车的人数为1人，中童上车的人数为9人，中 (-2),第2个教，4=（-2，第3个数。-8 17.解：同为d3-=2,4-=-12 分肉种情泥封论 途下军又上车之后车上的人数为相人 《一2)，第4个教，6=(-2)，…据龙，第见个教.真 所2-=(-动)4(0-0)■)-128. 当420>6时.用=1#+h三4+h三-4+26= .解(1)由题意，得(3+2)m(2m=A》·为+2h 瑞量现成几，应数为-2，所以第丁个数为(=2)= 所a2-20+2e2-b1-(ah+}=20 以2￥3+4-2动-364=30： 29+6=(4+3动1千米 -28,第n个载为-2 (-212 2当g<0<4时，m=e-24=--出=春-2站=-A 落：C,D构销的电离为（题+3）千米， 2(-2-3-y 1N.解：(1)银式=43-2)+【2-4)=a-2k (2》4a44)4212■-h}+(3n+24)mn·644a- 所以2g-3制+4w■-2法-36-44▣-9%c0 {2)原式=5知3+24-1-4w+27 24+3如+2h立[8每+6)千米 3上所述，当e>0>4时2a-36+4n>0 「解析器1木数.-5■-2-3.第2个数，14-3 =(54+2a)2=4e)=17a-2-1 容：这一天小明从4本到D结乘车的总路程是8：+ 写gc0g6时，2e-+4mg1 罪3木轨，一11。一8-3。…格论，第2好的数中，罪 19解：(1)短式=-23+3+4虹-h+s+22=-标+L )千米 第四章能力提升鞋 。个数比家①行的址中第样个量小3，所这暴@仔闲 以为4▣-1. 24解：(1)2年+1(40-)=-+月30 0个盘-2”-与总1个量，一}-2：第2 所以惠式-6%{-2)+11*2+11m23 甲时天特生产规本为州一+130元 B【都析]琴专某1个薄常中0了的个量=13+ 21原式=7y+4号-5y-4y+对 (2)23-2》1+(35-3)(400-4-.2 主4，第1个相金中口”的个教=2x3+1=7.第3个 本鼠14x第3各我，-2=-x一搭他 =32y44y+可 2250, 国家中0的个如-3×3+1▣0，一所以蒂n个兰 养怎行的数中，落个数成养行的盘中养两木且的 因为年1水出-2 甲每大共得的利第为(-02立42250)元 秉中0”的个载是3加+1，此第24个国爱◆0”的 子，所休落管行蒂和个登为(-2) 以式=3【=2)41(=2)+1(=2》 (3》当=100时，每天约生产规本为-1+130 个载“3×20心N+1=6四及统选且 =-6-%+4=-0 12080(元1， -容室一) ·50. 七年经{上#学 82)10.1 n解：(1)所挡的二次三填式是一5，+1-3（发-1= D若点P在点4与点疗之间.则n一(-)=5-刚)， 11.v-n=ain-1) 2-5+1-3h-3=251-3五+3=x2844 所以m=5,所以点P在登编上对位的世为： 解折1第1小项我：-了2x-第之个华 正6-3：树桥]径这个些大为A,则A(2-6) 421当=-1时.-x+4=(-1-×1-1+4 若底P在城的某线上，侧阳-(-3)=3(m-5) 4+25,所保A=4+20-(2-36)=0+2-2和+3 m13. 所以国=9，所以点P在数编上对复的数方Q 无：子-广×2示第3个单浅：号 -a456国为-量+幼-2：-36)m-日+56-2+ 211朝：(I)5W-《2"+1)a3-2w-3=-3% 惊上，点P在数编上对直的数是3我 -4水米线-号- 36=0”5.所试承则的工用器案或6-3 国为=52-24-1.N=32-2-5. (3》道夏，得05，n, 3(240-5年) 8所1以原式。543-2-1-33-2：-51=5x-2, 所以N=8-,4■3-6， 二国不6木华-品- 4如+2了「解所J混右下角小考路有的数冷，剩同 1-9++15=-42+4红+4 楼行，同一竖列，同一异站角残上竹三个数的和为 当==1时，式▣-4河(=14%《=1)+14 所0-0N--8--4-宁 第n个华须大是-“司 +？+，如答图易得 -4-4+14=6 州=0-w=4--1-- 集.解：(1)1-学=8513-11=8×6 (21理h:f下-5x-2-1=(3r3-2-5) 42 -2 =52-2-1-2+2+5=22+4 (2》银累等式的规律，程第4个式子为(2。+11' -1-(上 (2a=1}=8u 因为无论x为闻值，2：0. (3)机据(2)中的规律，得2052-2023是第(2025- 所以2+44，所以>X 因为点M,x运动过程中点Q到点的距离（即Q周 1)÷24112个等式， 22解：34-6绿=3(-2+4n-24-3)-6-n+2 的值)为一个质定的值，断以0的慎与1无天，所以 所1以225-2033=102=806 =-6r+12r-c-9+6r2-g-2 专项提优练卷（四） =hg-6r-2t=(y-1)-21 整式化简求值的常见类型 所以4+24+3-）◆(3知+10-2》=2，+7+. 因为-n的值与无关， 专项提伏训练卷（三} L.期：原式=4相43g=3-3x+n=42-734 且6e+15-3年=2a+7+,中4相+8=4杠.所以年 所以s-1=0.新以y■1. 探究规律的常见莞型 5w- +2,所试0+{位+)+主=n+w+74星+2=3知9】 54 1非[解析]根格形止的数格特点可如第：个数是 当世=-1时.式。-7【-1)'，3(-17◆5✉ 所这9◆的和为33+9)%+.答为 拉潮325(--（动x2立 (-,所以第卫小复能是 12 (-1-32 5解t11尿式▣-5m=n7'= 2由题盒，释 =324-6)-1N7在 2解：原式-12-4a4-12g+6,6-2 2原武--(m- 2+3+2 -Rt-IK 15 因1k-21=1,所以x-2=1或g-2=-1. 2C -+7-小--是-3 所以方=3发。业1 3斯解所]呢室随图可如候第一州国含受4个图友，岸 t2(4引=-母 4+30:第二幅图7个九，中434+3 6解6+)-(e-1=6+4-e+g=《g+1-e-) 当言=3时，惊式▣-8-18▣-等×5=1等“-42 1:据不三幅据雪象0个国我，中4+3+3=4+3×2 3:第大=的y+如2-可宁）-可 因为4+6=5.-4=3.所凤顺式=5-3=2 当1=1时，原式▣一8=18==3关1=13年=第 据易回幅园写受13个点，刺4+3+5+5=4+3× w3y443-1-y-n 1.解：避用中两块用够福分的自积阳为(2■2-3n)4 3x (9+5m-2n=2m=3w+9+5n-2w■2w+g 惊社22- 的第为-42成-36 3:所以摇第日幅阳雾套国A的个数为4+3原-1)■ =(3y-1+(4g2-y)-2g 如+1.所以第一霄幅因中面高的个教为3x目+1= =2y43-2 k解：{5x2-+6)-(a2-3y-1)5x2-y+10- 4解：(1)乙角形第条通的长等于-36-{a2- L越海L u+与+1(3sn+(3=m)力+1.因为无论x- 24-5)=2--2+2h+5-+5 取什么道，多填式5-+0川-（一-方-1》的直 (2)甲三角形的周长太 4+1x2■6：第2个誉形中小粗的个数灵4+2×3 那等于定氧山，所以5-403-m=0,所以m3,4 理h3-0+8-{-2动-动+5-)=3 0:第3个用形中小：面的个餐是4+34=16：第4个 所以式=2×x司-32x(--2x2× 5,新汉刚n-35=+2 仙+8，u+2动-￥436-5+=2+3)0， 国号中小周的办数是4+4%5三24.4：朝第9个国 9解：11原式=1m+相--5网+2加+指=-4知+则 解以甲三角影的周长大， 中小面的个数是4+9x0=四.放送礼 4.前：原式=32h+3m-6-2ah-2u-45+56+1 2,n2时，原式-4加4% 5C[解桥]国为摇周熏()雪分琴根，摆陶案(2)实 15.解：()ah (a+6 千春8+于=15《然}，偶图笔（常零签年++7 4n-6十1 4x29x-号 2hga.得-2x受eA3-a 程为a-h=5.所以原式=5+1=五 7a+1)帆丝域C 解：月为4=32-3x+2y-4y,N=-7a+3y+y 2=}-5可++-2+2河-= 当■=3，b=5月.原式=3×35-5%13+5)=5 6林+】「解所1第1个阳龙中正元角思的个数为0▣ 所日2L-H=243r2-3w+2y-4y7-2-7x+3对+ =6,-+y--+7-与-0+ 校髓)张长方无卡此比懂2覆棒甩卡片多用料5平 2+14:第2个国素中E三角形岭个数为244+4 2+2x4:第3小图量中正二角到的个数为2+2x4+4 方知米 2十34：一保第个中正角的个氧为 91+3=5,可=-1时 因为1g-11+{,+2)=,所以，-1=0且)+2=0 2m解(1)8 2+-1)4+44n+2 244容=+y=时=59x【=1)=549=14 听以=1，方”-2， (21由(1)矩，点A在数轴上对应的数为-3，点程有 17.G 4n:(日)3(。+b) 所以式…号-2子 数轴上对克的数为5，点4到点B的更离为X 2》原式=3上年1◆3(x+y). 段在P在数轨上对优的数为国 当+y=时，式=3×+3x1=1+3=6 ·51.七年极{上}皆学 第四章能力提升卷 难一个运算程序的示意图知图所示，若开始输人x的值为1， 16己知#+h=5.c-d=3.求{+d)-(c-u)的值 [若老：网] 期第2024次输出的结果为 答湿卡 【考去范源：整式的布减】 箱人 时间1动分钟 满分120分 +2 题号 五 六 总分 0边闲 17.如图，正五边形的面慰为2m2-3m,角形的雀积为9+5m,空 得分 11(摇阳中考1观察下列式子：12-1=1×0：2-2=2×1t 白部分的面积为，求图中两块阴影富分的面积（用含m 3-3=3×2:42-4=4×3:5-5=5×4:依此规律.期第 的代数式表示) 一，单项选择题（每小题2分，共12分） (题为正整数)个等式是 1某品牌电韩原价”，降价条后又降低四元，夜电箭现价 12小场虎列学看维了运草荐号，把一个整式就去一个多项式 (单位：元)为 24-56灵从为加上这个多项式.结果得出的答案是m+26 Agn-m)B(年-mc(行-mD.(行m-司 制原题的正确答案是 13计划在校园内种植A,B两种花共12阳裸，所需费用的相 苦打2下列判断面辞的是 关仙息如下表： I8已知无论x,y收什么值.多璞式(5r产-v+10)-(n A.3k与不是料类璞B驾的系数是2 3y-)的值辉等干定值1.求m-再的值 目 购买价格元程】 方务以元/根 G.单项式-的次数是5D.32-y+5g是二次项式 品种 支下列式子巾，整式共有 2 3 ①-：2产，3-20+④+2- 4 内 四.解答题（每小置7分，共2浅分 A1个 B,2个 C3个 D.4个 设购买A种花x绿，用含x的代数式表示种植A,B两种花 19先化前.库求值： 4.山-(2d-36)的计算结果是 的总费用是 元 14如图①，将9个数填人幻方的九个小方格巾，快处于同一碳 (i)3m+4n-2m+(5m-2)-3,其中m--2 不 4.3m&+3品 B.-3场6-威 行，同整到，月一斜对角线上的三个数的和相等，将猎足 6.3u26-u D.-3a'h +3a 条件的另外9个数中的三个数填人图②，期这9个数的和 2含-如+升--+22-可小子其中 5(长春南类区末)若式子2(2-到y-3y2》-(3x2-的+ 为 (用含的整式表示) s-日+(x42)-0. y)中不含灯项，期：的值为 4.2 B.-2 C.0 D.1 金速察下列“蜂窝图”，按概这样的规律，第224个图案中 “Q“的个数昆 4遥周 A蛙图2 三，解答题（每小增5分，共0分！ 15(材0路T4支或)化简 第2个 3 (1(-5m')-m-(-7a: 地.老师在黑版上书写了+个正境的演算过程，随后用一张派 6艇 46074 B.63 C.60m2 D.6068 23--(合-3到2 挡住了+个二次三项式形式如下： +3x-1)=￥-5年+ 二，填空题（每小题3分，共24分1 (1)求所挡的二次三项式： 7.请写出一个只含有x,y两个字持，次数为3.系数是负数的单 (2)若素=一1，求所指的二次三项式的值 项式： 8(添期中考)已知=山+1=0，则32-91+5= 9.多项式3-6x+2x-4与多项式4r+22-r+5的稽不 含关于x的次项则年的敏是 ·17: 更此国标像料着微信扫问灯件学助平在线著疑解张 21已知=5x2-2x-1.N=3:2-2s-5 24.甲三角形的周长为3a2-体+8，乙三角形的第一条边长为丰 6[植电素养]已知点A在数轴上对应的数为，点B在数轴 (1)当x=-1时，求3W-(2时+3N)的值： a2-26,第二条边长为a2-3h.第三条边比第二条边复： 上对应的数为6.关于x的多项式-3y+2xy+子+2a (2)其判断材，N的大小关系，算说明用山： 26-5. 是六次多项式，且常数角为一6. (1)求乙三角形第三条边的长： (1)点A到点昼的距离为 (2)甲，乙两个三角形的周长富个大？试说明理由： (2)已知点P是数拍上一点。且点P到点A的距离是点P 到点B的距离的3倍{即PA=3PB),求点P在数轴 对应的数： (3)如游，点WV分别从点0，B同时出发，分别以马的 迪度沿数箱负方向运动（点在点），4之同运动，点 在点0，B之间运动)，运动时为，Q为点0.、之间的 一点，且点Q到点N的年离是点A到点的距离的 22.已知A-22+4y-2x-3.B。-￥2+y+2,且3M-68 的值与x无关.求于的值 (即0=若点，N运动过程中点0到点M 的年离（睡0的值》为一个阔定的值，求二的值 的经相 六、解答量（每小题0分，共如分1 5数学小组要热作长方形和梯形两种不可形状的卡片，尺寸 五、解答题（每小题8分，共16分} 如图所示（单位：em). 这玉侧读材料：对于任意有理致，我们规定：小 (》长方形卡片的面积是 m,形卡片的面积是 出（用含，毒的代数式表示）： ad-le. (2)在(1)的条件下，当-3,6=5时数3张长方形卡片比 6i4-3a2子(-5-d -24 做2张梯彩卡片多用料多少平方厘米 。-22 按这个规定，请体计}一的值， (2)按概这个规定，请你计算：当-21-1时，22x-6 3.7 25越用2 的值 ·18:千里马测试卷，七年提数学（上册）@ 第四章能力提升卷答题卡 情在齐框出的养运域内作养，短出国色记后边用定域方若表无效 姓 名 四，解客翅 6 准考证号 黏条形列区 缺考 读考考生由的考圆林站条题明 并用相奶笔逢见桃专标记 答道衡、与生必阅将目已性名。摩考量号填可在答圈卡看 定的台爱上：并用条形乳上们能皇是得与木人解待，完全 正确行，修条形精卧在着据卡情定位境上 正确填涂 具5叫里色水多字笔答酒：字逢表工量，请整。 ■ 项 赠号的养增空向苍愿无微。答第不能里储所色边程，用 具色边解们答省无效，可在试能上行荐南无管 具。整程特养酒卡色省，不准新得。有界殖 五，考试植束后，将试道差溶题卡—并交的位考面。考生不湘 移其题登成容题卡带情考场，否周。将权有关规定处理 单项进择屬（用21恰第填涂） 17. 20. 1(A][B][C]ID] 4[A][B][C][D] 1?题附 2TA](B]IC]1D] 3[A1[B1[C1[D1 3 (A][B][C]ID] 6[A][B][C][D] I111111111111111III1I11II111 二填空理 10. 21. 11. 12. 14 三解苍露 15. 两在器裤自汽影城内作算，理出黑色年都付制用民城的再室无发 道在书理目件可随区城内作书，解里的山重通的算影无进 特在养面自裤城内作有，每出周色标信比区域的有表堂 ■ ■ 22 24, 26 ■ 五，解苦是 大、解答墨 23. 25. 25速1 裤在端且的酒属城内作养，样山用尚年多诗用区试)养满无灌 请角养■日的带司区城内行指，每内属息草和山传附铺的容常无器 情在养馨1的酒（威内用裤，罐国信华影动阳定区的将米龙验