期末提分练案（第1章 有理数）课件 2024-2025学年华东师大版（2024）数学七年级上册

期末提分练案 第1章　有理数 华东师大版 七年级上册 目 录 01 考点复习 02 直面考题 “题串考点”是将本章重要考点全部融入题中，高效 复习本章内容. 要点知识 1. 整数：正整数、0和负整数统称为整数；分数：正分数和 负分数统称为分数；有理数：整数和分数统称为有理数. 2. 只有正负号不同的两个数称互为相反数；0的相反数是0. 考点复习 3. 正数的绝对值是它本身；0的绝对值是0；负数的绝对值是 它的相反数. 4. 两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数. 5. 正数都大于0，负数都小于0，正数都大于负数.两个负 数，绝对值大的反而小. 6. 规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴.在数轴 上，右边的数总大于左边的数. 7. 数轴上两点之间的距离为较大数与较小数的差. 8. 有理数的混合运算中，先算乘方，再算乘除，最后算加 减，有括号要先算括号里面的. 题串考点 现有如下有理数：－2，0，＋1.8，－ ，2，＋ ，－ . (1)把上述各数填入下面相应的横线上. 分数： ；正有理数： ⁠ ；不大于0的整数： ⁠. (2)＋ 的相反数为 　－ 　，－ 的绝对值为 　 　，＋ 1.8的倒数为 ⁠. ＋1.8，－ ，＋ ，－ 　 ＋1.8，2，＋ 　 －2，0　 － 　 　 　 (3)比较－ 与－ 的大小，并说明理由. 解：－ ＜－ .理由： 因为 ＝ ＝ ， ＝ ， ＞ ， 所以－ ＜－ . 现有如下有理数：－2，0，＋1.8，－ ，2，＋ ，－ . (4)补全如图所示的数轴，在数轴上表示上述各数，并把上述 各数用“＜”连接起来. 现有如下有理数：－2，0，＋1.8，－ ，2，＋ ，－ . 解：如图. － ＜－ ＜－2＜0＜＋ ＜＋1.8＜2. (5)数轴上表示2和－2的两点之间的距离是 ；数轴上表 示＋1.8和2的两点之间的距离是 ；一般地，数轴 上表示数 m 和数 n 的两点之间的距离可以表示为｜ m － n ｜，那么，表示数 y 与－1的两点之间的距离可以表示 为 ；若表示数 a 和数 b 的两点之间的距离是 3， b ＝－2，则 a ＝ ⁠. 4　 0.2　 ｜y＋1｜　 －5或1　 (6)计算：－2＋(＋1.8)－ ÷2× (精确到百分位). 解：原式＝－2＋1.8－ ÷2× ＝－2＋1.8＋ ≈0.71. 一、选择题 1. [2023·吉林中考]月球表面白天的平均温度零上126 ℃记作 ＋126 ℃，则夜间平均温度零下150 ℃应记作(　B　) A. ＋150 ℃ B. －150 ℃ C. ＋276 ℃ D. －276 ℃ B 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 1 直面考题 2. [2023·禹州月考]用四舍五入法，把4.214 6精确到千分位 是(　C　) A. 4.21 B. 4.214 C. 4.215 D. 4.2 C 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 1 3. [2024·长春模拟]在我国《“十四五”就业促进规划》中明 确提出，到2025年，城镇新增就业5 500万人以上，数据 5 500万用科学记数法表示为(　A　) A. 5.5×107 B. 5.5×103 C. 55×106 D. 55×102 A 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 1 4. 小红解题时，将式子(－8)＋(－3)＋8＋(－4)先变成[(－8) ＋8]＋[(－3)＋(－4)]再计算结果，则小红运用了(　B　) A. 加法交换律 B. 加法交换律和结合律 C. 加法结合律 D. 无法判断 B 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 1 5. [2024·郑州模拟]如图，在数轴上有5个点 A ， B ， C ， D ， E ，每两个相邻点之间的距离如图所示，若点 D 表示 的数是3，则点 A 表示的数是(　C　) A. －3 B. －2 C. －1 D. 1 C 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 1 6. [2024·安阳模拟改编]下列运算中正确的是(　D　) A. － ＋ ＝－ ＝－1 B. －7－2×5＝－9×5＝－45 C. 3÷ × ＝3÷1＝3 D. －(－3)3＝27 D 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 1 7. [2024·温州月考]若 m ＞0，则数 m ， m ＋1，－ m －2的大 小顺序是(　A　) A. － m －2＜ m ＜ m ＋1 B. － m －2＜ m ＋1＜ m C. m ＜ m ＋1＜－ m －2 D. m ＜－ m －2＜ m ＋1 A 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 1 8. [2023·内蒙古中考]定义新运算“⊗”，规定： a ⊗ b ＝ a2 －｜ b ｜，则(－2)⊗(－1)的运算结果为(　D　) A. －5 B. －3 C. 5 D. 3 D 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 1 9. [2022·上海期末]如图，将九个数分别填入九个空格内，使 每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等，现在 a ， b ， c 分别表示一个数，则 a ＋ b ＋ c 的值为(　A　) A. －5 B. －1 C. 0 D. 1 A 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 1 点拨：三个数之和均为－1＋1＋3＝3，所以 a ＝3－(4＋2) ＝3－6＝－3， b ＝3－[4＋(－1)]＝3－3＝0， c ＝3－(2 ＋3)＝3－5＝－2，所以 a ＋ b ＋ c ＝－3＋0＋(－2)＝－5. 故选A. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 1 10. [2024·宁远月考]“算24点”的游戏规则是：用“＋、 －、×、÷”四种运算符号把给出的4个数字连起来进行 计算，要求最终算出的结果是24.例如，给出2，2，2，8 这四个数，可以列式为(2÷2＋2)×8＝24.以下的4个数 用“＋、－、×、÷”四种运算符号不能算出结果为24 的是(　A　) A 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 1 A. 1，6，8，7 B. 1，2，3，4 C. 4，4，10，10 D. 6，3，3，8 点拨：A. 用“＋、－、×、÷”四种运算符号不能算出结 果为24，符合题意；B. 1×2×3×4＝24，不符合题意； C. (10×10－4)÷4＝(100－4)÷4＝96÷4＝24，不符合题 意；D. (3×3－6)×8＝(9－6)×8＝3×8＝24，不符合题 意.故选A. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 1 二、填空题 11. 比较大小：－｜－2｜ －(＋2).(填“＞”“＜”或 “＝”) ＝　 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 1 12. 数轴上表示有理数 x 和 x －4的点到原点的距离相等，则 x 的值是 ⁠. 2　 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 1 13. [2024·漯河郾城区模拟]若 a ， b 互为倒数， c ， d 互为相 反数，则式子－3 c ＋2 ab －3 d 的值为 ⁠. 点拨：由题意知 ab ＝1， c ＋ d ＝0，所以－3 c ＋2 ab － 3 d ＝2 ab －3( c ＋ d )＝2. 2　 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 1 14. 根据如图所示的程序计算，若输入 x 的值为2，则输出 y 的值为 ；若输入 x 的值为－1，则输出 y 的值 为 ⁠. 4　 4　 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 1 15. [2024·安阳月考]若｜ a ｜＝3，｜ b ｜＝2，且 a ＋ b ＞ 0，那么 b － a 的值为 ⁠. 点拨：因为｜ a ｜＝3，｜ b ｜＝2，所以 a ＝±3， b ＝±2. 因为 a ＋ b ＞0，所以 a ＝3， b ＝2或 a ＝3， b ＝－2.那 么 b － a ＝2－3＝－1或 b － a ＝－2－3＝－5.所以 b － a 的值为－1或－5. －1或－5　 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 1 三、解答题 16. [2024·福鼎月考]计算： (1)5÷ ＋3×(－2)； 解：5÷ ＋3×(－2)＝5×(－2)＋(－6)＝－10－6 ＝－16. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 1 (2)24× ＋(－2)3. 解：24× ＋(－2)3＝24× ＋ 24× －24× ＋(－8)＝－4＋21－10－8＝－1. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 1 17. [2024·郑州模拟]下列有理数：－4， ，0，｜－1｜， 2，＋0.5，－ ，－(＋2). (1)在如图①所示的数轴上表示上述各数； 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 1 解：(1)｜－1｜＝1，－(＋2)＝－2， 将各数表示在数轴上如图①. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 1 (2)用“＜”将上述各数连接起来； 解：(2)－4＜－(＋2)＜－ ＜0＜＋0.5＜｜－1｜＜ ＜2. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 1 17. [2024·郑州模拟]下列有理数：－4， ，0，｜－1｜， 2，＋0.5，－ ，－(＋2). (3)将以上各数填在图②中相应的圈内. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 1 17. [2024·郑州模拟]下列有理数：－4， ，0，｜－1｜， 2，＋0.5，－ ，－(＋2). 解：(3)如图②. － －4, －(＋2) 0 ｜－1｜, 2 ＋0.5, 18. [2024·太原月考]金秋时节，某校组织七年级全体同学开 展劳动实践活动，同学们体验农业劳动、探究农业生产 的基本流程，从自然风土中汲取成长的力量.活动期间， 学校组织同学们进行收玉米大赛(如图)，每班派出10名 同学参赛，在规定时间内，以收100根玉米为标准，超出 的部分记为正数，不足的部分记为负数，下表是六个班 收玉米的实际情况. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 1 班级 1班 2班 3班 4班 5班 6班 收玉米的数 量/根 ＋15 －23 －8 ＋12 ＋21 －6 (1)2班收玉米的数量是 根； 77　 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 1 (2)求六个班所收玉米的总数量； 解：(2)六个班所收玉米的总数量是 6×100＋15－23－8＋12＋21－6＝611(根). 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 1 答：六个班所收玉米的总数量是611根. (3)德育处规定：参加收玉米大赛可为班级量化考核加50 分，以收100根玉米为标准，若没有达到标准数量， 少1根扣0.5分；若超出标准数量，多1根加2分.根据 此规定，本次活动六个班量化考核累计增加多少分？ 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 1 解：(3)六个班量化考核累计增加分数是6×50＋(15＋12＋ 21)×2－(23＋8＋6)×0.5＝377.5(分). 答：本次活动六个班量化考核累计增加377.5分. $$