二 多边形的面积 同步练习-【王朝霞创维新课堂】2024-2025学年五年级上册数学同步优化训练(苏教版)

王朝 二多边形的面积 1平行四边形的面积 答案见P2 0 基础过关 ①我会填。 (1)一个平行四边形的底是6厘米，高是3厘米，它的面积是( )平方厘米 第二单元 (2)〔西安市】菲菲的学校有一个花圃，形状是平行四边形（如右图），这个 .8m 12m 10m 花圃的底是( )米，高是( )米，面积是( )平方米。 15m (3)一个高是4厘米的平行四边形与一个边长是8厘米的正方形面积相等，这个平行四边形 的底是( )厘米。 2计算下列图形的面积。 (1) (2) 11dm 20 cm 25 cm 16cm 15 dm 3[青岛市)某景区为了应对旅游旺季的客流高峰，计划新建一个停车场，共120个车位。 每个车位为底6米、高3米的平行四边 这个停车场的总 形，行车通道总面积是320平方米。 面积是多少？ ○能力提升 ④〔苏州市〕把一根120厘米长的木条平均截成四段，钉成一个正方形框（如图1）。将这个正方 形框拉成平行四边形（如图2），那么这个平行四边形框围成的面积是多少平方厘米？（木条 宽度忽略不计)】 46cm 图1 图2 创维新课堂引数学五年级上册S 5 2三角形的面积 客系见P2 基础过关 ①计算下列三角形的面积。 (1) (2) 8cm 第 5cm 15 cm 4 cm 6 cm 2我会填。 (1)一个直角三角形的两条直角边长是7分米和8分米，它的面积是( )平方分米 (2)一张长方形纸片的面积为30平方厘米，从这张纸片上剪一个最大的三角形，这个三角形 的面积是( )平方厘米。 (3)一个三角形的底是10厘米，高是4厘米，另一条边长8厘米，这一条边上的高是( 厘米。 ③在下面的方格纸上，分别画一个平行四边形、一个三角形，使它们的面积都与图中长方形的 面积相等。 ④一块三角形菜地，底40米，高25米。如果平均每平方米能收获8千克青菜，这块菜地一共可 以收获多少千克青菜？ 能力提升 ⑤发挥你的想象力，想一想。用一张长30厘米、宽8厘米的长方形纸，最多可以剪出多少个下 图中的三角形？ 可以动手剪一剪 2 cm 验证一下哟！ 3 cm 6 创维新课堂I数学五年级上册S) 练习课（第1、2课时） 菩察见P2 基础过关 ①我会填。 (1)一块平行四边形钢板，底60分米，高45分米，它的面积是( )平方分米。 (2)一块三角形广告牌，底12分米，高5分米，面积是( )平方分米。如果每平方分米 需要刷油漆60克，这块广告牌（只刷一面）需要刷油漆( )克 (3)一个三角形与一个平行四边形的面积相等，底也相等。平行四边形的高是8厘米，那么 第 三角形的高是( )厘米。 A 票 (4)右图中直角三角形的三条边分别是15厘米、20厘米和25厘米， 15 cm 20 cm 则AD长( )厘米。 B D C 2我会选。（将正确答策的序号填在括号里） 25 cm (1)一个三角形的底和高分别扩大到原来的4倍，它的面积就扩大到原来的( )倍。 A.4 B.8 C.12 D.16 (2)〔扬州市〕右图是两个不同的平行四边形， 甲、乙两个三角形的面积相比，()。 3.cm 4 cm A.甲和乙相等 B.甲的面积大 8 cm 6cm C.乙的面积大 D.无法判断哪个面积大 (3)下面两个图形中的大、小正方形的面积分别相等，则甲涂色部分的面积( )乙涂色部 分的面积。 A.大于 B.等于 C.小于 D.无法判断 3赵亮要将一张纸板裁剪成一个三角形和一个平行四边形（如下图），三角形和平行四边形的 面积分别是多少？ 20 cm 30 cm 18 cm 20 cm ●能力提升 ④一个三角形的底是5米，如果将它的底延长1米，面积就增加2平方米，那么原来三角形的面 积是多少平方米？ 5m 创维新课堂引数学五年级上册S) 3梯形的面积 答案见P3 0 基础过关 ①我会填。 (1)一个梯形，上底6分米、下底14分米、高4分米，它的面积是( )平方分米。 (2)由两个完全一样的梯形拼成的平行四边形，底是14厘米，对应的高是11厘米，则一个梯 第 形的面积是( )平方厘米。 (3)〔重庆市〕如右图，用割补的方法将梯形转化成三 角形。如果梯形的面积是40平方厘米，高是5 厘米，那么转化后三角形的底是( )厘米。 (4)一个梯形下底是上底的3倍，如果把上底延长8厘米，就得到一个平行四边形，且面积增 加24平方厘米，这个梯形面积是( )平方厘米。 (5)右图是用4个完全一样的等腰直角三角形拼成的梯形，这个梯形 45 的面积是( )平方厘米。 12cm 2一条水渠的横截面是一个梯形（如下图），渠口宽8米，渠底宽3米，渠深4米，这条水渠的横 截面的面积是多少？ 8m 4 m 3m 3〔宁波市〕一个梯形模具的上底是24厘米，高是10厘米，已知梯形的面积是300平方厘米，则 这个梯形模具的下底长多少厘米？ 能力提升 ④李爷爷计划用长40米的篱笆靠墙围一个梯形菜园（靠墙的一边不用篱芭），下面是李爷爷设 计的两种围法，请你帮李爷爷选出面积较大的一种围法。 16m 20m 20m 围法一 围法二 8 创维新课堂I数学五年级上册S) 练习课（第3课时） 菩案见P3 基础过关 ①我会填。 (1)丽丽有一张梯形彩纸，这张梯形彩纸的上、下底之和是16厘米，高是5厘米，它的面积是 )平方厘米。 6cm (2)[无锡市]如右图，把平行四边形分成一个三角形和一个梯形。已知平 行四边形的高是5厘米，那么三角形的面积是( )平方厘米，梯形 5 cm 第 的面积是( )平方厘米。 10 cm (3)一个直角梯形的一个底长8厘米，如果把另一个底减少3厘米，梯形就变成边长是8厘米 的正方形。这个直角梯形的面积是( )平方厘米。 (4)〔太原市〕一个梯形的上底、下底和高都扩大到原来的3倍，则它的面积就扩大到原来的 )倍。 2求下列梯形的面积。 (1) 7cm (2) 8cm 6 cm 11cm 32 cm 15cm 3〔长沙市]一个梯形苹果园，上底12米，下底28米，高25米。平均每10平方米种一棵苹果树， 平均每棵苹果树能产苹果60千克，这个苹果园一共能产苹果多少千克？ ●能力提升 ④〔恶维拓展】一堆圆木堆成近似梯形的形状，最上层有2根，最下层有6根，每相邻两层相差一 根，这堆圆木有几根？ 创维新课堂引数学五年级上册S) 9 4认识公顷 等案见P4 0基础过关 ①我会填。 (1)边长100米的正方形土地，面积是( )平方米，也就是( )公顷。 (2)在括号里填上合适的数。 9公顷=( )平方米 3公顷8000平方米=( )平方米 第 400000平方米=( )公顷 50750平方米=( )公顷( )平方米 票 (3)在括号里填上合适的单位。 机场跑道的占地面积大约是18( 明明家的面积是90( ) 黄山景区的面积大约是16000( 湖滨公园的占地面积大约是20( 2我会选。（将正确答案的序号填在括号里） (1)〔广州市〕花园社区需要一块面积约为1公顷的义卖场地，你觉得( )比较合适。 A.边长为200米的正方形停车场 B.阳光小区6000平方米的中心广场 C.长240米、宽42米的市民广场 D.两个面积为420平方米的篮球场 (2)〔新角度〕如果2平方米站32人，1公顷大约能站多少人？下面是同学们用不同方法解决 这个问题的过程，其中正确的是( ) A. 10000×32=320000(人) 10000÷2=5000 5000÷32≈156（人） C D 2平方米一 32人 32÷2=16(人) ×500 人1公顷 ?人 )×500 16×10000=160000(人) 32×500=16000(人) ③一架直升机正在一片梯形松树林（如下图）上空喷酒药水。这片松树林的面积是多少平方 米？是多少公顷？ 600m 300m 松树林 400m 能力提升 4张伯伯承包了一块占地1公顷的正方形麦田，由于收益良好，他准备将麦田的边长增加100 米，扩大后麦田的面积增加了多少公顷？ 要先求出原来 麦田的边长哟！ 10 创维新课堂I数学五年级上册S) 5认识平方干米 答案见P4 基础过关 ①我会填。 (1)边长1000米的正方形土地，面积是1平方千米，是( )平方米，是( )公顷。 用式子表示：1平方千米=( )平方米=( )公顷。 (2)在括号里填上合适的单位。 ①被誉为“千年帝都，牡丹花城”的洛阳占地面积约是15200( ): 第 ②苏州的拙政园是中国四大名园之一，占地面积约是5( ) 单元 (3)在括号里填上合适的数。 6000公顷=( )平方千米 4平方千米=( )公顷=( )平方米 90平方千米=( )公顷 960公顷=( )平方千米( )公顷 2我会选。（将正确答案的序号填在括号里） (1)“鸟巢”的占地面积约为20公顷，()个“鸟巢”的占地面积约为1平方千米。 A,500 B.50 C.5 D.5000 (2)[易错题)某条高速公路长约280千米，宽约25米，这条高速公路大约占地( )平方 千米。 A.700 B.7000000 C.7 D.7000 3把下面的面积按从大到小的顺序排列。 8公顷 40平方米 8平方米 804公顷 84平方千米 ④〔昆明市〕某湿地形状近似一个平行四边形，经过工作人员的测量，底边长约是6千米，这条边 上的高约是4000米。这块湿地的占地面积约是多少平方千米？是多少公顷？ 能力提升 ⑤〔新情境]现代农业产业园的发展，成为乡村振兴战略的强大力量。下图是一个长方形的大型 现代农业产业园。①号区域是新品种小麦试验区，种植面积是28平方千米。②号区域是成 熟品种的种植区，②号区域的种植面积是多少公顷？ 7 km 9km ① ② 16km 创维新课堂引数学五年级上册S) 6 组合图形的面积 答案见P5 0 基础过关 ①填一填，并写出面积的计算过程。 方法一：分一分 方法二：补一补 ( )形+( )形 )形一( )形 你还能想到其他 60cm20c咒 60 cm 20 cm 的割补方法吗？ 第二单元 动手试一试吧！ 60 cm 60 cm 80 cm 80 cm 2求下列图形的面积。（单位：米） (1) 24 (2) 8 10 3[新情流)笑笑在设计“保护地球”宣传海报时，用废纸箱剪出“Eath”(地球)的英语单词图案 贴在宣传海报上。下图是她剪出的字母“E”,这个字母的面积是多少？（单位：厘米) 10 24 零能力提升 ④〔青岛市]图中的两个正方形的边长分别是10厘米和6厘米，求涂色部分的面积。 10 cm 6cm E 12 创维新课堂I数学五年级上册S) 练习课（第6课时） 客案见P5 基础过关 先按要求画一画，再分别计算下列图形的面积。（单位：cm) 方法一：分一分 方法二：补一补 10 10 15 15 30 30 % 40 第二单元 2计算下图中涂色部分的面积。（单位：m) (1) 10 (2) 3012 20 21 30 30 ③〔北京市〕数学课上，老师拿出一张长方形纸，然后把纸的一角如下图一样折叠，聪明的你来算 一算图中涂色部分的面积是多少吧！ 14 dm 6 dm 2 dm ○能力提升 ④〔重庆市〕各级政府不断加大投人，积极推进休闲广场建设，丰富城乡群众精神文化生活。法 治广场有一块长方形草坪，长20米，宽14米，中间有一条宽2米的曲折小路，求小路的面积。 创维新课堂引数学五年级上册S 13 7不规则图形的面积 答案见P6 基础过关 ①数一数，填一填。（每个小方格表示1平方厘米） (1)涂色部分整格的有( )格，不满整格的有( )格，面积大约是( )平方厘米。 (2)涂色部分整格的有( )格，不满整格的有( )格，面积大约是( )平方厘米。 第二单元 不满整格按半格 计算哟！ 第(1)题图 第(2)题图 2下面图形的面积各是多少？填一填。（每个小方格表示1平方厘米） )平方厘米( )平方厘米( )平方厘米 )平方厘米 目〔上海市改编〕有一块不规则的土地，请估计一下它的面积。（每个小方格表示10平方米） (1)这块土地的面积大约是( )平方米。 (2)李叔叔想用农用机械车耕种这块土地，如果每2平方米需要付费 3元，那么耕种这块土地大约需要多少元？ ●能力提升 ④将一张面积大约是120平方厘米的衣服剪纸放在下面三个边长都是16厘米的大正方形上。 (1)分别估计衣服的面积，填一填。 ① ② ③ )平方厘米 )平方厘米 )平方厘米 (2)( )图估计的衣服剪纸面积更接近实际面积。我发现： 14 创维新课堂引数学五年级上册S)二、1.B 2三角形的面积 2.B CA 1.(1)8×5÷2=20(cm2) 3.B (2)15×4÷2=30(cm2) 三、1.-25 2.(1)28 2.西30 (2)15 3.-15 (3)5 四、1.+3-2+1一7+8+9 2.马亮张军16 3.42 (画法不唯一) 二 多边形的面积 4.40×25÷2×8=4000(千克) 1平行四边形的面积 答：这块菜地一共可以收获4000千克青菜。 1.(1)18 5.方法一：(30÷3)×(8÷2)×2=80（个） (2)15(或10)8（或12）120 方法二：30×8=240（平方厘米） 【解析】本题考查平行四边形底和高的认识， 3×2÷2=3(平方厘米)240÷3=80（个） 以及已知平行四边形的底和高，求平行四边 答：最多可以剪出80个下图中的三角形。 形的面积。根据图可知，平行四边形的底是 15米时，高是8米，平行四边形的面积=15× 练习课（第1、2课时） 8=120(平方米)。平行四边形的底是10米 1.(1)2700 时，高是12米，平行四边形的面积=10×12 (2)30 1800 =120(平方米). (3)16(4)12 (3)16 2.(1)D 2.(1)15×11=165(dm2) (2)A【解析】本题考查平行四边形面积的 (2)20×25=500(cm) 计算以及等底等高的三角形与平行四边形面 3.6×3×120+320=2480(平方米) 积之间的关系及应用。由题可知，左边平行 答：这个停车场的总面积是2480平方米。 四边形的面积=8×3=24（平方厘米），右边 4.平行四边形的底：120÷4=30（厘米） 平行四边形的面积=6×4=24（平方厘米）。 平行四边形的高：30一6=24（厘米） 因为等底等高的三角形的面积是平行四边形 平行四边形的面积：30×24=720（平方厘米） 面积的一半，所以甲三角形的面积是左边平 答：这个平行四边形框围成的面积是720平 行四边形面积的一半，是24÷2=12（平方厘 方厘米。 米)；乙三角形的面积是右边平行四边形面积 2 创维新课堂引数学五年级上册SJ 的-半，是24÷2=12（平方厘米）。所以甲、 4.围法一：(40-20)×16÷2=160（平方米） 乙两个三角形的面积相等。 周法二：(40一20)×20÷2=200（平方米） 三大人辅导延展 160<200围法二面积较大 填空：如下图，涂色部分的面积是12平方厘 答：李爷爷应该选择围法二。 米，则平行四边形8厘米长的底边对应的高 三大人辅导延展 是( )厘米。 解答本题的关键是用题目中的已知条 件，求出梯形上、下底的和。 8cm 答案：3 16m上底 上底 下底 下底 100 20m (3)B 固法一 围法二 3.三角形：18×30÷2=270（平方厘米） 由图可知，在两种囿法中，用篱笆的总长度减 平行四边形：20×30=600（平方厘米） 去20米就是上、下底之和，然后根据梯形的 面积公式求出面积，再进行比较即可。 答：三角形的面积是270平方厘米，平行四边 形的面积是600平方厘米。 练习课（第3课时） 4.2×2÷1=4(米) 1.(1)40 5×4÷2=10(平方米) (2)1535 答：原来三角形的面积是10平方米。 (3)76【解析】本题考查根据直角梯形的 3梯形的面积 个底减少后变成正方形，求梯形的面积。根 1.(1)40(2)77(3)16 据一个底减少3厘米后梯形就变成边长是8 (4)48【解析】本题考查梯形面积的灵活计 厘米的正方形可知，原来这个底长8十3=11 算。上底延长的8厘米正好是上底的3一1= (厘米)，梯形高8厘米。已知另一个底长8厘 2倍，上底长8÷2=4（厘米），下底长4×3= 米，所以梯形的面积是(8十11)×8÷2=76 12(厘米)。增加的面积是一个三角形的面 (平方厘米)。 积，高是24×2÷8=6（厘米），因此梯形的面 (4)9【解析】本题考查梯形的面积公式的 积是(4十12)×6÷2=48（平方厘米）。 灵活运用。根据梯形的面积公式，原来梯形 (5)32 的面积为(a十b)Xh÷2。梯形的上底、下底 2.(8十3)×4÷2=22（平方米） 和高都扩大到原来的3倍，则梯形的上底为 答：这条水渠的横截面的面积是22平方米。 3a,下底为3b,高为3h,扩大后梯形的面积为 3.300×2÷10-24=36(厘米) (3a+3b)×3h÷2=9×[(a+b)×h÷2]。扩 答：这个梯形模具的下底长36厘米。 大后梯形的面积是原来的9倍。 创维新课坐|数学五年级上册S3 2.(1)(7+15)×11÷2=121(cm2) 的计算。根据题意，张伯伯承包了一块占地1 (2)(8+32)×6÷2=120(cm2) 公顷的正方形麦田，根据边长100米的正方 3.(12+28)×25÷2=500(平方米) 形面积是1公顷可知，原来正方形麦田的边 500÷10×60=3000(千克) 长是100米。把这块麦田的边长增加100米， 答：这个苹果园一共能产苹果3000千克。 则现在的正方形麦田的边长是100十100= 4.(2+6)×5÷2=20(根) 200(米)，由此可知现在的面积是200×200= 答：这堆圆木有20根。 40000(平方米)，40000平方米=4公顷，所以 4 认识公顷 扩大后麦田的面积增加了4一1=3（公顷）。 1.(1)100001 5认识平方千米 (2)9000038000405750 1.(1)10000001001000000100 (3)公顷平方米公顷公顷 (2)①平方千米②公顷 2.(1)C【解析】本题考查公顷的认识。选项 (3)6040040000009000960 A,边长为200米的正方形停车场的面积是 2.(1)C 200×200=40000(平方米)=4（公顷），不符 (2)C【易错点拨】本题是易错题，考查长 合题意。选项B,阳光小区中心广场的面积 方形面积的计算及单位之间的换算，易错点 为6000平方米，而1公顷是10000平方米，不 在忽略单位不统一。同学们在求而积的时 符合题意。选项C,长240米、宽42米的市民 候，特别要注意单位是否统一。本题中高速 广场的面积是240×42=10080（平方米），大 公路长和宽的单位不同，我们要先统一单位再 约是1公顷，符合题意。选项D,两个面积为 进行计算。280千米=280000米，280000×25 420平方米的篮球场是840平方米，不符合 =7000000(平方米)，7000000平方米=7平 题意。 (2)D 方千米，所以这条高速公路大约占地7平方 3.(400+600)×300÷2=150000(平方米) 千米。 150000平方米=15公顷 3.84平方千米>804公顷>8公顷>40平方米 答：这片松树林的面积是150000平方米，是 >8平方米 15公顷。 4.4000米=4千米6×4=24（平方千米） 4.1公顷的正方形麦田边长是100米 24平方千米=2400公顷 (100+100)×(100+100)=40000(平方米) 答：这块湿地的占地面积约是24平方千米， 40000平方米=4公顷4一1=3（公顷） 是2400公顷。 答：扩大后麦田的面积增加了3公顷。 5.28×2÷7=8(千米) 【解析】本题考查公顷的认识和正方形面积 (9+16)×8÷2=100(平方千米) 创维新课堂引数学五年级上册SJ 100平方千米=10000公顷 15×10+(10+40)×(30-15)÷2=525(cm2) 答：②号区域的种植面积是10000公顷。 方法二： 10 15 6组合图形的面积 30 1.梯梯 40 (80+60)×(60÷2)÷2×2=4200(平方厘米) 40×30-(15+30)×(40-10)÷2=525(cm2) 长方三角 (答案不唯一) 80×60-60×20÷2=4200(平方厘米) 2.(1)30×30-(10+20)×12÷2=720(m2) 2.(1)8×24=192(平方米) (2)方法一： 24×10÷2=120(平方米) (12+30)×21÷2-30×21÷2=126(m2) 192+120=312(平方米) 方法二：12×21÷2=126(m2) (2)9×4÷2=18(平方米) 3.方法-：14-2=12(dm) (9+3)×6÷2=36(平方米) (14+12)×6÷2-2×6÷2=72(dm2) 18+36=54(平方米) 方法二：14×6-2×6÷2×2=72(dm) 3.6-4=2(厘米) 答：图中涂色部分的面积是72dm2。 10×2+2×4×3=44(平方厘米) 4.方法一： 答：这个字母的面积是44平方厘米。 20×14-(20-2)×(14-2)=64(平方米) 4.(6+10)×10÷2-10×10÷2=30(平方厘米) 方法二：2×14+2×20-2×2=64（平方米）》 答：涂色部分的面积是30平方厘米。 答：小路的面积是64平方米。 【解析】本题考查求组合图形的面积。观察 【解析】本题考查求组合图形的面积。 图形可以发现，涂色部分的面积=三角形 方法一：小路的面积=大长方形的面积一两 ACD的面积一三角形CDE的面积。三角形 个空白图形面积之和。两个空白图形可以组 ACD的底为(6+10)厘米，高为10厘米，面积 成一个长为(20-2)米，宽为(14-2)米的长 为(6+10)×10÷2=80（平方厘米）；三角形 方形（如下图）。两个空白图形面积之和是 CDE的底为10厘米，高为10厘米，面积为 (20-2)×(14一2)=216（平方米），大长方形 10×10÷2-50(平方厘米)。涂色部分的面 的面积是20×14=280（平方米），所以小路的 积为80-50=30（平方厘米）。 面积是20×14-(20-2)×(14一2)=64（平 练习课（第6课时） 方米)。 1.方法一： 10 20 15 30 14 40 创维新课堂|数学五年级上册SJ5 方法二：如方法一的图，横的部分面积为(2X 答：它的面积是129平方米；这块草坪每月需 20)平方米，竖的部分面积为(2×14)平方米， 浇水2322千克。 重叠部分面积为(2×2)平方米，则小路的面 。校园绿地面积 积为2×20+2×14-2×2=64（平方米）. 1.(2)N(3)N(5)N 7不规则图形的面积 2.(1)8×5-4×5÷2=30(平方米) 1.(1)2128 30×4=120(平方米) (2)32013 答：花雨的总面积是120平方米。 (2)(10+15)×20÷2-10×10=150(平方米) 2.131079(答案合理即可) 答：草地的占地面积是150平方米 3.(1)300(答案合理即可) (3) 校园绿地面积统计表 (2)300÷2×3=450(元) 2024年3月 答：耕种这块土地大约需要450元。 类别 合计草地花国树木其他 面积平方米 510 150 12016476 4.(1)160128124(答案合理即可) 校园人均绿地面积统计表 (2)③小方格面积越小，估算的面积越接近 2024年3月 实际面积（答案合理即可） 绿地总面积/ 全校师生人均绿地面积/ 平方米 人数人 (平方米人) 第二单元整理与复习 510 255 2 1.(1)1088000000公顷平方千米 第二单元过关检测 (2)56 -、1.50000906067 (3)12(答案合理即可) 2.130 (4)16 3.公顷 平方米公顷 平方千米 (5)123 4.108 2.(1)C(2)C(3)D 5.36(答案合理即可) 3.(1)(5-3+5)×4÷2=14(m2) 6.48 (2)25×2÷5×6=60(cm) 7,1530【解析】本题考查已知等底等高 4.(1)18×45÷2÷3=135(棵) 的平行四边形和三角形的面积和求平行 答：最多能种135棵杨树。 四边形和三角形的面积。由等底等高的 (2)12×4+(12+15)×(10-4)÷2=129(平 平行四边形的面积是三角形面积的2倍， 方米) 且它们的面积和是45平方米，可知S三角都 129×600×30=2322000(克) =45÷3=15(平方米)，S*件w镜特=15×2= 2322000克=2322千克 30(平方米)。 6 创维新课堂引数学五年级上册SJ