第2章 简单的代数式【单元卷·考点卷】（10大核心考点）-2024-2025学年六年级数学上册单元速记·巧练（沪教版2024）

第2章 简单的代数式（考点卷）（10大核心考点） 考点一 用字母表示数（共5题） 1．（代数式应用）一个两位数，十位上的数字是a，个位上的数字是6，表示这个两位数的式子是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查列代数式，解决问题的关键是读懂题意，掌握两位数=十位数字个位数字． 根据：两位数=十位数字×10+个位数字，代入数值，解答即可． 【详解】解：； 故选：D． 2．以下各式不是代数式的是（      ） A． B． C． D．a 【答案】C 【分析】根据代数式的性质，对各个选项逐个分析，即可得到答案． 【详解】、、a是代数式； 是等式，不是代数式； 故选：C． 【点睛】本题考查了代数式的知识；解题的关键是熟练掌握代数式的定义，从而完成求解． 3．若，则 （用含式子表示）． 【答案】/ 【分析】将14改写成，再利用乘法分配律进行计算即可得． 【详解】解：， ， 故答案为：． 【点睛】本题考查了利用字母表示数、有理数乘法的分配律，熟练掌握乘法分配律是解题关键． 4．已知2x﹣3y＝1，用含x的代数式表示y，则y＝ ． 【答案】 【分析】先移项，再化y的系数为1即可解题． 【详解】解：， 解得： 故答案为：． 【点睛】本题考查代数式，是基础考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键． 5．用字母表示图中阴影部分的面积．(不计算结果) 【答案】 【详解】试题分析：阴影部分的面积，用矩形的面积减去圆的面积. 试题解析： S阴影=S矩形-S圆=ab- = ab－. 考点二 用代数式表示数、图形的规律（共5题） 1．将一些完全相同的梅花按如图所示的规律摆放，第1个图形有5朵梅花，第2个图形有8朵梅花，第3个图形有13朵梅花，⋯，按此规律，则第6个图形中共有梅花的朵数是（　　） A．39 B．40 C．41 D．42 【答案】B 【分析】本题主要考查图形规律，理解图示中数量关系，找出规律即可求解，掌握含有乘方的有理数的混合运算是解题的关键． 【详解】解：∵第1个图形有（朵）梅花， 第2个图形有（朵）梅花， 第3个图形有（朵）梅花， … ∴第n个图形中共有梅花的朵数是， ∴第6个图形中共有梅花的朵数是． 故选：B． 2．如图，将一些长度完全相同的木棒拼成正多边形，在正多边形的每个边外侧拼出等边三角形，按照一定规律摆成下列图形，其中第1个图案中有9根木棒，第2个图案中有12根木棒，第3个图案中有15根木棒，……，则第2024个图案中木棒的根数为（    ） A．2024 B．6072 C．6075 D．6078 【答案】D 【分析】本题考查了规律探究．解题的关键在于推导出一般性规律．根据题意可以推导出一般性规律为：第n个图案，用根小棒，问题随之得解． 【详解】解：由题意知，第1个图案，用9根小棒，而； 第2个图案，用12根小棒，而； 第3个图案，用15根小棒，而； 推导出一般性规律为：第n个图案，用根小棒； ∵第2024个图案中木棒的根数为： 故选：D． 3．如图，用菱形纸片按照如下规律拼成下列图案，若第n个图案中有2021张纸片，则n的值为 ． 【答案】505 【分析】根据图形归纳出第个图形中有个菱形纸片，然后列方程求解即可．本题主要考查图形的变化规律，根据图形的变化归纳出第个图形中有个菱形纸片是解题的关键． 【详解】解：由图知，第一个图案中有5张菱形纸片，以后每个图案都比前一个多4张菱形纸片， 故第个图形中有张菱形纸片， 由图知， 解得， 故答案为：505 4．由同样大小的棋子按照一定规律组成如图所示的图形，其中图有颗棋子，图有颗棋子，…，则图有 颗棋子． 【答案】 【分析】本题考查图形的变化规律，通过从一些特殊的图形变化中发现不变的因素或按规律变化的因素，然后推广到一般情况．由题意可知：最里面的三角形的棋子数是，由内到外依次比前面一个多个棋子，由此规律计算得出棋子的数即可． 【详解】解：第①个图形有颗棋子， 第②个图形一共有颗棋子， 第③个图形一共有颗棋子， 第④个图形有颗棋子， …， 第个图形一共有颗棋子， 故答案为：． 5．人行道常用同样大小的灰、白两种小正方形地砖铺设而成，如图的每一个小正方形表示一块地砖，如果按图1、图2、图3……的次序铺设地砖，把第个图形用图表示，回答下列问题： (1)完成表格中的填空； 图形序号 图1 图2 图3 图4 … 白色小正方形地砖块数 12 19 ______ ______ … (2)若设第个图形中白色小正方形地砖的块数为，直接写出与之间的数量关系． 【答案】(1)， (2) 【分析】本题主要考查图形规律，有理数的混合运算，根据图示分别找出每个图形中白色方砖的数量关系，根据数量关系找出规律即可求解，掌握有理数的混合运算，理解图形中数量关系的计算方法是解题的关键． （1）根据图示中白色小正方形地砖块数增加的数量列式求解即可； （2）根据（1）中的计算方法即可求解． 【详解】（1）解：图1中，白色小正方形地砖块数为， 图2中，白色小正方形地砖块数为， 图3中，白色小正方形地砖块数为， 图中4，白色小正方形地砖块数为， 故答案为：26，33； （2）解：根据上述数量关系可得，． 考点三 代数式的书写方法（共5题） 1．下列代数式书写正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查了代数式的书写规范，熟记书写规则是解题的关键． 根据代数式的书写规则判断求解． 【详解】解：A：正确的书写格式是，故A不符合题意； B：正确的书写格式是，故B不符合题意； C：正确的书写格式是，故C不符合题意； D：符合题意； 故选：D． 2．下列各式中，符合代数式书写要求的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查了代数式的书写要求：（1）在代数式中出现的乘号，通常简写成“•”或者省略不写；（2）数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面；（3）在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写．带分数要写成假分数的形式． 根据代数式的书写要求判断各项即可． 【详解】解：A．应表示为，故A错误； B．应表示为，故B错误； C．应该表示为，故C错误； D．符合代数式书写要求，故D正确； 故选：D． 3．下列式子：①；②；③；④中．格式书写正确的有 ．（填序号） 【答案】③ 【分析】此题考查了代数式，弄清代数式的书写要求是解本题的关键，利用代数式的书写要求判断即可． 【详解】解：①应该写成，故原写法格式不正确； ②应该写成，故原写法格式不正确； ③，书写正确； ④应该写成，故原写法格式不正确， 综上所述，格式书写正确的有③， 故答案为：③． 4．下列书写：①；②；③；④；⑤；⑥千克中，正确的是： ．（填写序号即可） 【答案】③ 【分析】本题考查代数式书写规范，根据数字与字母之间乘号省略不写，数字在前字母在后，分数写成假分数，多项式与单位之间要加括号逐个判断即可得到答案； 【详解】解：由题意可得，①应该书写为：； ②应该书写为：； ③书写正确； ④应该书写为：； ⑤应该书写为：； ⑥千克，应该书写为：千克， 书写正确的是：③， 故答案为：③． 5．下列用字母表示数的写法中哪些不规范，请改正过来． (1)3x＋1；(2)m×n－3；(3)2·y；(4)a·m＋b×n元；(5)a÷(b＋c)；(6)a－1÷b． 【答案】见解析 【分析】（1）根据数与字母相乘的规则判断即可； （2）根据字母与字母相乘的规则判断即可； （3）根据数与字母相乘的规则判断即可； （4）根据字母与字母相乘的规则判断即可； （5）根据除号一般用分数线表示的规则判断即可； （6）根据除号一般用分数线表示的规则判断即可． 【详解】解：(1)3x＋1书写规范； (2)m×n－3应该是mn－3； (3)2·y应该是2y； (4)a·m＋b×n元应该是(am＋bn)元； (5)a÷(b＋c)应该是 ； (6)a－1÷b应该是a－． 【点睛】本题主要考查代数式的书写，掌握代数式的书写要求是解题的关键． 考点四 代数式的概念（共5题） 1．以下列各式中：①，②，③，④，⑤a，⑥0．是代数式的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】D 【分析】本题考查了代数式的识别，注意：代数式中不含等号，也不含不等号，单独的一个数或字母也是代数式． 根据代数式的概念，代数式是用运算符号把数和字母连接而成的式子，单个的数和单个的字母也是代数式，逐一判断即可． 【详解】解：①是数字，是代数式；②，是等式，不是代数式；③，不是代数式；④是代数式；⑤a是代数式；⑥是数字，是代数式； 故是代数式的是①④⑤⑥， 故选：D． 2．下列式子中：①0；②；③；④；⑤；⑥；⑦；⑧．属于代数式的有（　　） A．4个 B．5个 C．6个 D．7个 【答案】B 【分析】本题考查的是代数式的判断．代数式是由运算符号（加、减、乘、除、乘方、开方）把数或表示数的字母连接而成的式子．单独的一个数或者一个字母也是代数式．根据代数式的定义逐一判断即可． 【详解】解：①0是代数式； ②是代数式； ③不是代数式； ④是代数式； ⑤是代数式； ⑥是代数式； ⑦不是代数式； ⑧不是代数式． 代数式有5个， 故选：B． 3．在下列各式：①；②：③；④；⑤，⑥中，代数式的有 个． 【答案】4 【分析】本题考查了代数式的定义，根据代数式即用运算符号把数或字母连起来的式子，逐项判断即可，熟练掌握代数式的定义是解此题的关键． 【详解】解：①是整式，是代数式； ②，是等式，不是整式，不是代数式； ③是整式，是代数式； ④是不等式，不是整式，不是代数式； ⑤是分式，不是整式，是代数式； ⑥是整式，是代数式； 综上所述，代数式有①③⑤⑥， 故答案为：4． 4．若代数式中的任意两个字母互换，代数式不变，则称这个代数式为完全对称式，如就是完全对称式，下列三个代数式：①；②；③；④，其中是完全对称式的有 ． 【答案】①②③ 【分析】对所给的代数式，任意交换两个字母，然后进行分析判断即可得到答案． 【详解】解：①代数式交换字母顺序后得，因为，所以代数式是完全对称式； ②代数式交换字母顺序后得，因为，所以代数式是完全对称式； ③中，任意交换，得到的代数式都是，故是完全对称式； ④，交换得到，与原代数式不一样，所以不是完全对称式． 所以是完全对称式的是：①②③． 故答案为：①②③． 【点睛】本题考查代数式的基本概念，根据所给的完全对称式的定义进行判断分析是解题的关键． 5．指出下列各式中，哪些是代数式，哪些不是代数式? （1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）． 【答案】（1）（4）（5）是代数式；（2）（3）（6）不是代数式 【分析】根据代数式的概念，用运算符号把数字与字母连接而成的式子叫做代数式.单独的一个数或一个字母也是代数式，由此进行判断即可． 【详解】解：（1）（4）（5）是代数式； （2）（3）（6）不是代数式． 【点睛】本题主要考查了代数式的概念，解题的关键在于能够熟练掌握代数式的概念． 考点五 代数式表示的实际意义（共5题） 1．某商场出售一件商品，在原标价基础上实行以下四种调价方案，其中调价后售价最低的是（  ） A．先打九五折，再打九五折 B．先提价10%，再打八折 C．先提价30%，再降价35% D．先打七五折，再提价10% 【答案】D 【分析】本题考查了代数式，打折，有理数大小比较，准确列出符合题意的代数式，设原件为x元，根据调价方案逐一计算后，比较大小判断即可． 【详解】解：设原件为x元， 选项A：∵先打九五折，再打九五折， ∴调价后的价格为元， 选项B：∵先提价10%，再打八折， ∴调价后的价格为元， 选项C：∵先提价30%，再降价35%， ∴调价后的价格为元， 选项D：∵先打七五折，再提价10%， ∴调价后的价格为元， ∵ 故选：D 2．贵阳某中学七年级（6）班张老师在黑板上写了一个代数式，关于这个代数式，下列说法正确的是（    ） A．表示3与的和 B．表示3与的商 C．表示单价为3元的钢笔买了支的总价 D．表示3与的差 【答案】C 【分析】题目主要考查列代数式及代数式的意义，理解题意是解题关键 【详解】解：代数式，可表示单价为3元的钢笔买了支的总价， 故选：C 3．请你对“”赋予一个实际含义： ． 【答案】一个作业本元，小明买了个作业本，共付了多少钱？（答案不唯一） 【分析】本题主要考查用代数式表示数量关系，理解题目的数量关系是解题的关键．用代数式表示数量关系，根据代数式的形式可求解． 【详解】解：根据代数式表示数量关系， 可以为：一个作业本0.8元，小明买了a个作业本，共付了多少钱？ 故答案为：一个作业本元，小明买了个作业本，共付了多少钱？（答案不唯一）． 4．对代数式“ ”，请你结合生活实际，给出“”一个合理解释： ． 【答案】每千克苹果售价x元，商家促销，每千克优惠，则实际售价为元（答案不唯一） 【分析】本题主要考查了代数式的意义，解题的关键是掌握代数式表达的实际意义．根据代数式的意义进行解答即可． 【详解】解：每千克苹果售价x元，商家促销，每千克优惠，则实际售价为元． 故答案为：每千克苹果售价x元，商家促销，每千克优惠，则实际售价为元（答案不唯一）． 5．说出下列代数式的意义： (1)； (2)． 【答案】(1)a的5倍与b的差 (2)a与b的平方和的相反数 【分析】本题考查了代数式，体验了数学的现实意义，数学是为现实服务的．说出代数式的意义，实际上就是把代数式用语言叙述出来．叙述时，要求既要表明运算的顺序，又要说出运算的最终结果． （1）把代数式用语言叙述出来即可； （2）把代数式用语言叙述出来即可． 【详解】（1）解：a的5倍与b的差； （2）解：a与b的平方和的相反数． 考点六 已知字母的值，求代数式的值（共5题） 1．若，，则的值为（    ） A．或8 B．2或8 C．2或 D．或 【答案】A 【分析】本题考查绝对值的意义及有理数减法，熟练掌握运算法则是解题关键．根据绝对值的意义求出值，根据有理数减法法则计算即可求解． 【详解】解：∵， ∴或， ∵， ∴当时，， 当时，， ∴的值为或8． 故选：A． 2．若，且，则的值是（    ） A．或8 B．或 C．2或 D．2或 【答案】C 【分析】本题考查绝对值意义及代数式求值，由得到，由确定同号，代值求解即可得到答案，熟记绝对值的意义是解决问题的关键． 【详解】解：， ， ， 同号，则或， 或， 故选：C． 3．已知，则 ． 【答案】 【分析】本题主要考查了非负数的性质，代数式求值，根据非负数的性质得到，则，据此代值计算即可． 【详解】解：∵，， ∴， ∴， ∴， ∴， 故答案为：． 4．已知关于x的一元一次方程的解为，那么的值为 ． 【答案】 【分析】本题考查一元一次方程的解，把代入方程求出的值，进而求出代数式的值即可． 【详解】解：把代入，得：，解得：， ∴； 故答案为：． 5．若，且，，求的值． 【答案】 【分析】本题考查的是绝对值、相反数的性质，代数式求值，有理数的加法； 先根据绝对值和相反数的性质求出，，再根据，求出符合条件的a，b的值，从而得出的值即可． 【详解】∵，， ∴，， ∵ ∴ ∴ ∴ 考点七 程序流程图与代数式求值（共5题） 1．按如图所示的程序流程计算，若开始输入的值为 ，则最后输出的结果是（   ） A．231 B．156 C．21 D．3 【答案】A 【分析】本题是通过程序图考查代数式求值的计算题．首先要看懂程序，尤其是在最后的程序中看所求的值是否大于100，大于100就输出计算结果，否则把结果再次代入代数式求值知道符合大于100为止． 【详解】解：当时，， 当，； 当，； 当时，，则输出结果231． 故选：A． 2．按照如图所示的运算程序计算函数的值，若输入的值是，则输出的值是，若输入的值是6，则输出的值是（    ） A．16 B．17 C．18 D．19 【答案】B 【分析】本题考查代数式求值与程序流程图，先代入，求得b的值，再输入计算即可． 【详解】解：若输入的值是，则输出的值是， ∵ ∴， 解得：， 若输入的值是6， ∵， ∴， 故选：B． 3．如图是某个计算y值的程序，若输入x的值是，则输出的y值是 ． 【答案】/ 【分析】此题考查了代数式的值，把字母的值直接代入计算即可． 【详解】解：由题意得：， 故答案为：． 4．按下面的程序计算： 如果输入x的值是正整数，输出结果是150，那么满足条件的x的值为 ． 【答案】或10或3 【分析】本题考查了一元一次方程的解法．解答本题的关键就是弄清楚题图给出的计算程序．注意可反复输入． 由程序图，可以得到输出结果和x的关系：输出结果，当输出结果是150时，可求出x的值．若计算结果与x的值相等且时，需重新确定输入新的数值，反复直到x不能满足正整数为止． 【详解】解：当时， ； 当时， ； 当时， ； 当时，x不是正整数，不合题意． 即当或10或3时，输出的结果都是150． 故答案为：或10或3． 5．如图所示的是一个运算程序： 例如：根据所给的运算程序可知， 当时，，再把代入，得，则输出的值为27． (1)当时，求输出的值； (2)若某数只经过一次运算就能输出结果，求的取值范围． 【答案】(1)31 (2) 【分析】本题考查了一元一次不等式组的应用以及有理数的混合运算本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，熟练掌握一元一次不等式组的解法是关键． （1）根据题目所给的运算程序进行计算即可． （2）根据题意列出不等式，求解即可． 【详解】（1）解：当时，， 再把代入，得， ∴输出的值是31． （2）解：由题意得． 解得． 考点八 同类项的判断（共5题） 1．下列各对式子是同类项的是 （   ） A．与 B．与 C．与 D．与 【答案】D 【分析】本题考查同类型定义，判断单项式是否为同类项，须从两个方面验证：①含有相同的字母；②相同字母的次数相等；根据这两个要求逐项验证即可得到答案，熟记单项式的定义是解决问题的关键． 【详解】解：A、与中相同字母的次数不相等，不是同类项，不符合题意； B、与中所含字母不相同，不是同类项，不符合题意； C、不是单项式，与不是同类项，不符合题意； D、与中所含字母相同、相同字母的次数也相等，是同类项，符合题意； 故选：D． 2．下列各组式子中是同类项的是（      ） A．与 B．和 C．与 D．2与 【答案】D 【分析】本题考查了同类项，同类项是指所含的字母完全相同，且相同字母的指数也完全相同的单项式．据此解答即可． 【详解】解：A、与，字母不同，不是同类项，故本选项不符合题意； B、和字母相同，但相同字母的指数不同，不是同类项，故本选项不符合题意； C、与，一个含有字母，一个是常数，不是同类项，故本选项不符合题意； D、符合同类项的定义，故本选项符合题意． 故选：D． 3．如果与是同类项，那么 ． 【答案】8 【分析】本题考查了同类项的定义，关键要注意同类项定义中的两个“相同”：所含字母相同，相同字母的指数相同． 同类项的定义，所含字母相同，相同字母的指数也相同的项叫做同类项，由同类项的定义可先求得m和n的值，再代入所求式子计算即可． 【详解】解：∵单项式与是同类项， ∴，， 解得， ∴， 故答案为：8． 4．多项式和相等，则 ． 【答案】4 【分析】本题考查了同类项，恒等式求字母的值，求整式的值；由题意得与是同类项，，即可求解；理解相等时的条件及同类项的定义是解题的关键． 【详解】解：多项式和相等， 与是同类项， ， ， ； 故答案：． 5．指出下列各题的两项是不是同类项，如果不是，请说明理由． (1)与； (2)与； (3)与； (4)与． 【答案】(1)是 (2)是 (3)不是，理由见解析 (4)不是，理由见解析 【分析】（1）根据同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，进行判断即可； （2）根据同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，进行判断即可； （3）根据同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，进行判断即可； （4）根据同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，进行判断即可． 【详解】（1）解：与是同类项，因为与都含有和，且的指数都是，的指数都是； （2）解：与是同类项，因为与都不含字母，为常数项．常数项都是同类项； （3）解：与不是同类项，因为与中，的指数分别是和，的指数分别为和，所以不是同类项； （4）解：与不是同类项，因为与中所含字母不同，含有字母、、，而中含有字母、．所以不是同类项． 【点睛】本题考查了同类项的判断，熟练掌握同类项的定义是解题的关键．(1)判断几个单项式是否是同类项的条件：所含字母相同；相同字母的指数分别相同．(2)同类项与系数无关，与字母的排列顺序无关．(3)常数项都是同类项． 考点九 已知同类项求指数中字母或代数式的值（共5题） 1．若与是同类项，则的值为（  ） A．5 B．8 C． D． 【答案】C 【分析】本题考查代数式求值，涉及同类项定义求参数，根据与是同类项，列等式求得，代入计算即可得到答案，熟练掌握同类项定义是解决问题的关键． 【详解】解：与是同类项， ，解得， ， 故选：C． 2．如果与是同类项．那么的值为（   ） A．5 B．6 C．7 D．8 【答案】B 【分析】本题考查了同类项的定义．所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项．据此求得m、n的值，代入计算可得． 【详解】解：∵与是同类项， ∴， ∴， ∴． 故选：B 3．若与是同类项，则的值为 【答案】9 【分析】本题考查的是同类项．由与是同类项，可得且，再把求解得到的，的值代入计算即可． 【详解】解：与是同类项， 且， 解得：，， ， 故答案为：9． 4．如果与是同类项，则 ． 【答案】3 【分析】此题考查了同类项的定义：含有相同的字母，且相同字母的指数分别相等的项是同类项．根据单项式的定义得到，，进一步计算即可求解． 【详解】解：∵与是同类项， ∴，， 可得：，， ∴， 故答案为：3． 5．已知与是同类项，求多项式的值． 【答案】， 【分析】本题考查了同类项的定义，整式化简求值；合并同类型，代值计算即可求解；理解定义“所含字母相同，相同字母的指数相同的单项式叫做同类项．”是解题的关键. 【详解】解：与是同类项， ，， 原式 ， 当，时， 原式 ． 考点十 去括号（共5题） 1．下列去括号中正确的（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据去括号法则分别对每一项进行分析，即可得出答案．本题考查去括号的方法：去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是“”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“”，去括号后，括号里的各项都改变符号． 【详解】解：A、，故本选项不符合题意； B、，故本选项不符合题意； C、，故本选项符合题意； D、，故本选项不符合题意； 故选：C． 2．下列各式中，去括号正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题主要考查了去括号，理解并掌握去括号法则是解题关键．去括号的原则即遇正不变，遇负变号，据此逐项分析判断即可． 【详解】解：A. ，故本选项错误，不符合题意； B. ，故本选项错误，不符合题意； C. ，本选项正确，符合题意； D. ，故本选项错误，不符合题意． 故选：C． 3．化简的结果是 ． 【答案】 【分析】根据去括号的法则：括号前面为+号，里面各项不变号；括号前面为号，里面各项要变号即可解答． 本题考查了去括号的法则，熟记去括号法则是解题的关键． 【详解】解： 故答案为：． 4．把式子改写成省略加号的和的形式： ，计得到的结果为 ． 【答案】 【分析】此题考查了有理数的加减运算，解题的关键是掌握有理数的加减运算法则． 按照去括号的规则，括号前为正号括号里的式子不改变符号，括号前为负号括号里的式子改变符号，求解即可，根据有理数的加减运算求解即可． 【详解】把式子改写成省略加号的和的形式： ∴ ． 故答案为：，． 5．计算下列各题： (1)． (2) (3)． (4)． 【答案】(1) (2) (3)7 (4) 【分析】本题考查了有理数的减法运算，熟记运算法则是解题关键． （1）先去括号，再利用有理数减法运算即可； （2）根据有理数的减法法则计算即可得出答案． （3）先算绝对值，再利用有理数减法运算即可； （4）先去括号，再利用有理数减法运算即可． 【详解】（1）解：； （2）解：； （3）解：； （4）解：． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第2章 简单的代数式（考点卷）（10大核心考点） 考点一 用字母表示数（共5题） 1．（代数式应用）一个两位数，十位上的数字是a，个位上的数字是6，表示这个两位数的式子是（    ） A． B． C． D． 2．以下各式不是代数式的是（      ） A． B． C． D．a 3．若，则 （用含式子表示）． 4．已知2x﹣3y＝1，用含x的代数式表示y，则y＝ ． 5．用字母表示图中阴影部分的面积．(不计算结果) 考点二 用代数式表示数、图形的规律（共5题） 1．将一些完全相同的梅花按如图所示的规律摆放，第1个图形有5朵梅花，第2个图形有8朵梅花，第3个图形有13朵梅花，⋯，按此规律，则第6个图形中共有梅花的朵数是（　　） A．39 B．40 C．41 D．42 2．如图，将一些长度完全相同的木棒拼成正多边形，在正多边形的每个边外侧拼出等边三角形，按照一定规律摆成下列图形，其中第1个图案中有9根木棒，第2个图案中有12根木棒，第3个图案中有15根木棒，……，则第2024个图案中木棒的根数为（    ） A．2024 B．6072 C．6075 D．6078 3．如图，用菱形纸片按照如下规律拼成下列图案，若第n个图案中有2021张纸片，则n的值为 ． 4．由同样大小的棋子按照一定规律组成如图所示的图形，其中图有颗棋子，图有颗棋子，…，则图有 颗棋子． 5．人行道常用同样大小的灰、白两种小正方形地砖铺设而成，如图的每一个小正方形表示一块地砖，如果按图1、图2、图3……的次序铺设地砖，把第个图形用图表示，回答下列问题： (1)完成表格中的填空； 图形序号 图1 图2 图3 图4 … 白色小正方形地砖块数 12 19 ______ ______ … (2)若设第个图形中白色小正方形地砖的块数为，直接写出与之间的数量关系． 考点三 代数式的书写方法（共5题） 1．下列代数式书写正确的是（　　） A． B． C． D． 2．下列各式中，符合代数式书写要求的是（    ） A． B． C． D． 3．下列式子：①；②；③；④中．格式书写正确的有 ．（填序号） 4．下列书写：①；②；③；④；⑤；⑥千克中，正确的是： ．（填写序号即可） 5．下列用字母表示数的写法中哪些不规范，请改正过来． (1)3x＋1；(2)m×n－3；(3)2·y；(4)a·m＋b×n元；(5)a÷(b＋c)；(6)a－1÷b． 考点四 代数式的概念（共5题） 1．以下列各式中：①，②，③，④，⑤a，⑥0．是代数式的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．下列式子中：①0；②；③；④；⑤；⑥；⑦；⑧．属于代数式的有（　　） A．4个 B．5个 C．6个 D．7个 3．在下列各式：①；②：③；④；⑤，⑥中，代数式的有 个． 4．若代数式中的任意两个字母互换，代数式不变，则称这个代数式为完全对称式，如就是完全对称式，下列三个代数式：①；②；③；④，其中是完全对称式的有 ． 5．指出下列各式中，哪些是代数式，哪些不是代数式? （1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）． 考点五 代数式表示的实际意义（共5题） 1．某商场出售一件商品，在原标价基础上实行以下四种调价方案，其中调价后售价最低的是（  ） A．先打九五折，再打九五折 B．先提价10%，再打八折 C．先提价30%，再降价35% D．先打七五折，再提价10% 2．贵阳某中学七年级（6）班张老师在黑板上写了一个代数式，关于这个代数式，下列说法正确的是（    ） A．表示3与的和 B．表示3与的商 C．表示单价为3元的钢笔买了支的总价 D．表示3与的差 3．请你对“”赋予一个实际含义： ． 4．对代数式“ ”，请你结合生活实际，给出“”一个合理解释： ． 5．说出下列代数式的意义： (1)； (2)． 考点六 已知字母的值，求代数式的值（共5题） 1．若，，则的值为（    ） A．或8 B．2或8 C．2或 D．或 2．若，且，则的值是（    ） A．或8 B．或 C．2或 D．2或 3．已知，则 ． 4．已知关于x的一元一次方程的解为，那么的值为 ． 5．若，且，，求的值． 考点七 程序流程图与代数式求值（共5题） 1．按如图所示的程序流程计算，若开始输入的值为 ，则最后输出的结果是（   ） A．231 B．156 C．21 D．3 2．按照如图所示的运算程序计算函数的值，若输入的值是，则输出的值是，若输入的值是6，则输出的值是（    ） A．16 B．17 C．18 D．19 3．如图是某个计算y值的程序，若输入x的值是，则输出的y值是 ． 4．按下面的程序计算： 如果输入x的值是正整数，输出结果是150，那么满足条件的x的值为 ． 5．如图所示的是一个运算程序： 例如：根据所给的运算程序可知， 当时，，再把代入，得，则输出的值为27． (1)当时，求输出的值； (2)若某数只经过一次运算就能输出结果，求的取值范围． 考点八 同类项的判断（共5题） 1．下列各对式子是同类项的是 （   ） A．与 B．与 C．与 D．与 2．下列各组式子中是同类项的是（      ） A．与 B．和 C．与 D．2与 3．如果与是同类项，那么 ． 4．多项式和相等，则 ． 5．指出下列各题的两项是不是同类项，如果不是，请说明理由． (1)与； (2)与； (3)与； (4)与． 考点九 已知同类项求指数中字母或代数式的值（共5题） 1．若与是同类项，则的值为（  ） A．5 B．8 C． D． 2．如果与是同类项．那么的值为（   ） A．5 B．6 C．7 D．8 3．若与是同类项，则的值为 4．如果与是同类项，则 ． 5．已知与是同类项，求多项式的值． 考点十 去括号（共5题） 1．下列去括号中正确的（　　） A． B． C． D． 2．下列各式中，去括号正确的是（    ） A． B． C． D． 3．化简的结果是 ． 4．把式子改写成省略加号的和的形式： ，计得到的结果为 ． 5．计算下列各题： (1)． (2) (3)． (4)． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$