3 勾股定理的应用（课件）2024-2025学年北师大版数学八年级上册

回顾：勾股定理 问题情境 在一个圆柱石凳上，若小明在吃东西时留下了一点食物在B处，恰好一只在A处的蚂蚁捕捉到这一信息，于是它想从A处爬向B处，你们想一想，蚂蚁怎么走最近？ A B 前后两桌一个小组，讨论一下，并把路线画出来。 蚂蚁的路线 A B 1 A B 2 A B 3 A B 4 A B B A 圆柱展开图 最短路线 A' AA'的长=圆柱的高(h) A'B的长=圆柱底面圆的周长一半（Πr） 最短路线AB的长为： 若已知圆柱体高为12 cm，底面半径为3 cm，π取3，则: A B B A 圆柱展开图 A' 12cm 3cm 12cm 3Πcm 如图，在棱长为10 cm 的正方体的一个顶点A处有一只蚂蚁，现要向顶点B处爬行，已知蚂蚁爬行的速度是1cm/s，且速度保持不变，问蚂蚁能否在20 s内从A爬到B？ 食物 A B A B B 展开图 李叔叔想要检测雕塑底座正面的AD边和BC边是否分别垂直于底边AB，但他随身只带了卷尺， （1）你能替他想办法完成任务吗？ （2）李叔叔量得AD长是30 cm，AB长是40 cm，BD长是50 cm，AD边垂直于AB边吗？为什么？ （3）小明随身只有一个长度为20 cm的刻度尺，他能有办法检验AD边是否垂直于AB边吗？BC边与AB边呢？ 甲、乙两位探险者到沙漠进行探险，某日早晨8：00甲先出发，他以6 km/h的速度向正东行走，1小时后乙出发，他以5 km/h的速度向正北行走．上午10：00，甲、乙两人相距多远？ 有一个高为1.5 m，半径是1 m 的圆柱形油桶，在靠近边的地方有一小孔，从孔中插入一铁棒，已知铁棒在油桶外的部分为0.5 m，问这根铁棒有多长？ 趣味数学：海螺图 1个直角三角形 2个直角三角形 3个直角三角形 11个直角三角形 21个直角三角形 101个直角三角形 从海螺图中发现了什么？ 真题改编 如图，OP=1，过P作PP1⊥OP且PP1=1，得OP1= ；再过P1作P1P2⊥OP1且P1P2=1，得OP2= ;又过P2作P2P3⊥OP2且P2P3=1，得OP3= ；...依次继续作下去，由勾股定理得OP2021= 课堂小结 $$