第2章 整式的加减 单元同步检测试题 2024—2025学年人教版数学七年级上册

第二章《整式的加减》单元检测题 一．选择题(每题3分，共30分) 1．单项式的次数是（　　） A． B．3 C．5 D．6 2．在下列式子，-4x，，π，，0.81，，0中，单项式共有（　） A．5个 B．6个 C．7个 D．8个 3．对于多项式的项数和次数，下列说法正确的是（　　） A．项数是2，次数是2 B．项数是2，次数是3 C．项数是3，次数是2 D．项数是3，次数是3 4．三个连续的偶数，如果最小的一个是2n（n为正整数），那么用代数式表示其它两个应该是（　　） A．2n+1，2n+2 B．2n+1，2n-1 C．2n+2，2n+4 D．2n+2，2n-2 5．下列代数式书写正确的是（　　） A．m+3 B．1ab C．5×a D．（a+2b）元 6．设一列数、、、…、、…中任意三个相邻数之和都是20，已知，，，那么（    ） A．2 B．3 C．4 D．13 7．若单项式与的和仍是单项式，则的值为（    ） A．21 B． C．29 D． 8．已知a，b，c在数轴上的位置如图所示，则化简后的结果是（　　） A． B． C． D． 9．某企业今年3月份产值为万元，4月份比3月份减少了10％，5月份比4月份增加了15％，则5月份的产值是（ ） A．（－10％）（+15％）万元 B．（1－10％）（1+15％）万元 C．（－10％+15％）万元 D．（1－10％+15％）万元 10． 把两张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图1）不重复地放在一个底面为长方形（长为8cm，宽为6cm）的盒子底部（如图2），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示.则图2中两块阴影部分周长的和是（　　） A．28cm B．16cm C．32cm D．24cm 二、填空题(每题3分，共24分) 11．若与是同类项，则　 　 12．将代数式、、、中的同类项合并得　 　． 13．一个多项式加上得到，则这个多项式是　 　. 14. 已知的值为6，则代数式______. 15.单项式的次数是___________. 16．若代数式，那么代数式的值为 ． 17．某商店压了一批商品，为尽快售出，该商店采取如下销售方案：将原来每件m元，加价50%，再做两次降价处理，第一次降价30%，第二次降价10%．经过两次降价后的价格为 元（结果用含m的代数式表示） 18．观察下列式子 第个式子： 第个式子： 第个式子： …… 请写出第个式子： ． 三.解答题(共46分,19题6分，20 ---24题8分) 19．计算： （1） （2） 20．先化简，再求值：，其中，. 21．已知多项式-3xm+1y3+x3y-3x4-1是五次四项式，单项式3x3ny2的次数与这个多项式的次数相同. （1）求m，n的值. （2）把这个多项式按x降幂排列. 22．已知A=2x2-2xy-y2，B=x2-3xy. （1）化简A-2B的值； （2）当x=-2，y=1时，求A-2B的值. 23．课堂上，在求多项式的值时．王老师将班级分两组比赛：要求第一组把，代入计算，第二组把，代入计算，两组的计算结果相同，并且都正确，这是为什么？说明理由并计算结果． 24．某商场销售一款运动鞋和运动袜，运动鞋每双定价200元，运动袜每双定价40元．商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案，方案一：买一双运动鞋送一双运动袜；方案二：运动鞋和运动袜都按定价的90%付款，现某客户要到该商场购买运动鞋10双和运动袜x双（）． (1)若该客户按方案一购买，需付款________元；（需化简）若该客户按方案二购买，需付款________元．（需化简） (2)按方案一购买比按方案二购买省多少钱？ (3)当时，通过计算说明上面的两种购买方案哪种省钱？ 参考答案 一．选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D B C C C C B B C D 二．填空题 11． 12． 13． 14.6 15.答案为：,六. 16． 17．0.945m 18．． 三．解答题 19．（1）；（2） 【解析】解：（1） = = （2） = = =． 20．解：原式， 将，代入得， 原式 21．（1）解：由题意得：m+1+3=5，3n+2=5 ∴m=1，n=1 （2）解：-3x4+x3y-3x2y3-1 22．（1）解：A-2B=2x2-2xy-y2-2(x2-3xy)=2x2-2xy-y2-2x2+6xy =4xy-y2 （2）解：当x=-2，y=1时，A-2B=4xy-y2=4×(-2)×1-12 =-8-1=-9.23．2． 23． . 24．(1)，； (2)元 (3)方案一更省钱 学科网（北京）股份有限公司 $$