1.1不等式的基本性质课件-2024-2025学年高一上学期劳保版（第七版）中职数学（上册）

不等式的基本性质 比较两个实数的大小，只需要比较它们的差即可. 知识回顾 探索新知 例题解析 巩固练习 情景导入 归纳总结 2 a b b c ( 传递性） 如果 且 那么 不等式性质一： 知识回顾 探索新知 例题解析 巩固练习 情景导入 归纳总结 3 证明: 如果 于是 因此 >0 >0 知识回顾 探索新知 例题解析 巩固练习 情景导入 归纳总结 4 a b a b c c 如果 那么 不等式性质二： (加法性质） 知识回顾 探索新知 例题解析 巩固练习 情景导入 归纳总结 性质二表明，不等式两边同时加（或减）同一个数，不等号的方向不变。 5 证明: 如果 于是 因此 知识回顾 探索新知 例题解析 巩固练习 情景导入 归纳总结 6 ⑴ 因为 a>b，两边都加上3， 由不等式基本性质2，得 用“>”或“<”填空： （1）已知 a>b，则a+3 b+3； （2）已知 a<b，则a-5 b-5 . a+3 > b+3； ⑵ 因为 a<b，两边都减去5， 由不等式基本性质2，得 a-5< b-5 知识回顾 探索新知 例题解析 巩固练习 情景导入 归纳总结 加法性应用实例一 7 解下列一元一次不等式 x-2<7 知识回顾 探索新知 例题解析 巩固练习 情景导入 归纳总结 加法性应用实例二 利用性质2，可以由a+b>c，得a+b-b>c-b，即a>c-b,这表明不等式可以移项。在解一元一次不等式时，不等式中某一项无论从左移到右，还是从右移到左，都需要变号。这条结论也称为移项法则 x<9 x<7+2 8 如果 那么 ? 如果 , 那么 如果 那么 不等式性质三： (乘法性质） 知识回顾 探索新知 例题解析 巩固练习 情景导入 归纳总结 性质三表明，不等式两边同时乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。不等式两边同时乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。 9 证明: 如果 于是 因此 又 知识回顾 探索新知 例题解析 巩固练习 情景导入 归纳总结 10 ⑴ 已知 , 则 ⑵ 已知 , 则 > < 知识回顾 探索新知 例题解析 巩固练习 情景导入 归纳总结 乘法性应用实例 11 (同向不等式的可加性） 知识回顾 探索新知 例题解析 巩固练习 情景导入 归纳总结 不等式性质四：如果 那么 a＞b， c＞d ，由加法性得 由传递性得 证明: 12 如果代数式 与代数式 的差不大于2，求x的取值范围． 化简得 因此 解 由题可知 故 所以x的取值范围是 知识回顾 探索新知 例题解析 巩固练习 情景导入 归纳总结 13 再见 对于两个任意的实数a和b，有： ； ； ． $$