3.5正弦函数课件-2024-2025学年高一上学期劳保版（第七版）中职数学（上册）

π − 2 3π 2 y = sinx x ∈ 0,2π y = sinx x ∈ R y 3π − 2 −2π π 2 −π 2π o x π -1 1 x 3π 2π • 单位圆, sinx 随着x 的增大, 对应右边的图, 单位圆旋转, 函数 . A 2 o π π 2 sin 2kπ + x = sinx, k ∈ Z B 1 y x -1 一般地, 对于一个函数y = f(x) , 如果存在一个非零常数T , 使得当x取定义域内任意一个值时, 都有f T + x = f(x) , 则称函数y = f(x)为周期函数, 非零常数T就是函数的周期。 4π 3π 2π π o π 2π 3π 4π 5π 6π x 正弦函数的最小正周期就是2π y = sinx y 1 -1 x 0 π 6 π 3 π 2 2π 3 5π 6 π 7π 6 4π 3 3π 2 5π 3 11π 6 2π y 0 1 2 1 1 2 0 1 − 2 − 2 -1 − 2 1 − 2 0 2 2 描点法第一步: 列表 3 3 3 3 o π π -1 3π 2 2π 描点法第二步: 描点作图 y = sinx x ∈ 0,2π 5π 11π 3 6 7π 4π 6 3 2π 5π 3 6 π π 6 3 y x 1 2 o π π -1 3π 2 2π x 2 描点法第二步: 描点作图 y = sinx x ∈ 0,2π 5π 11π 3 6 7π 4π 6 3 2π 5π 3 6 π π 6 3 y 1 3π 2 y = sinx x ∈ 1 - -1 - 0,2π π − 2 ● π 2 y o x 2π π 2 - 用五点法画出函数y = 1 + sinx, x ∈ 0,2π 的简图 y = sinx, x ∈ 0,2π π o π π 2π 2 2 y = 1 + sinx, x ∈ 2 -1 0,2π 3π 2 y x 1 − x 0 π 2 π 3π 2 2π y=sinx 0 1 0 -1 0 y=1+sinx 1 2 1 0 1 用五点法画出函数y = 1 + sinx, x ∈ 0,2π 的简图 3π 2 o -1 y 2 - o 1 用五点法画出函数y = 1 + sinx, x ∈ 0,2π 的简图 π − 2 x π 2 2π I π 最小正周期就是2π 正弦函数的图像 “ ” −4π −3π −2π−π o π 2π 3π 4π 5π 6π 正弦函数 y = 1 + sinx, x ∈ 0,2π 列表 描点作图 y = sinx y 1 x - 1 $$