2.2函数的基本性质课件-2024-2025学年高一上学期劳保版（第七版）中职数学（上册）

(1) __时, 气温最低为_, __时, 气温最高为_. (2) 随着时间的增加, 在时间段 0时到1时和13时到24时的时间段内, 气温不断地_; 1时到13时这个时间 段内, 气温不断地__. 观察本市某天的气温时段图, 回答相应的问题 · 本市某天气温图 减函数: 随着自变量的增加函数值 不断减小, 图像呈下降趋势 · 增函数: 随着自变量的增加函 数值不断增大, 图像呈上升趋势 · 小组探究活动一: 分组探究一次函数, 反比例函数, 和二次函 数的单调性, 并展示探究结论。 观察下列函数图像, 判断函数的单调性, 将判断结果上传 学习通探究活动一. 观察下列函数图像, 判断函数的单调性, 将判断结果上传 学习通探究活动一, 对于任意的x1 , x2 ∈ 当x1 < x2 时. 若都有f x1 < f x2 成立, 把函数叫做区间 内的增函数, 区间 a, b 叫做函数的单调增区间。 函数区间 a, b 叫做函数的单调减区间, 设函数y = f x 在区间 a, b 内有意义. 成立, 把函数叫做区间 a, b 内的减 同增 都有 f x1 > f x2 a, b a, b 解: 函数在R上为增函数, 且 f 2a − 1 > f 3 由增函数的定义可知, 2a − 1 > 3 解得: a > 2 所以, a 的取值范围是 2 + ∞ · 例2 已知函数f x 在R上为增函数, 且f(2a − 1) > f 3 , 求a 的取值范围 · 练习 已知函数f x 在 0 + ∞ 上为减函数, 且f 2a + 1 > f( a ), 求a 的取值范围 · 1.完成学习通发布的探究活动二 · 2.每组派出 1名同学代表小组进行游戏比拼 名称 解析式 单调区间 单调性 一次函数 y = kx + b k ≠ 0 −∞, +∞ k > 0时为增函数, k < 0时为减函数 反比例函数 k x k > 0时为减函数, k < 0时为增函数 二次函数 y = ax2 + bx + C a ≠ 0 −∞, − b 和 − b +∞ a > 0时左减右增, a < 0时左增右减 函数的单调性: 增函数: 图像上升, y 随x增大而增大 · 减函数: 图像下降, y 随x增大而减小 · 常见函数的单调性 −∞, 0 和 0, +∞ y = k ≠ 0 2a 2a , C组: 学以致用 收集生活中的实例数据, 绘制成图像, 根据图像判断是 否满足函数单调性。 练习册43页习题 A组: 知识巩固 教材95页习题 B $$