1.2等差数列（1）课件-2024-2025学年高一下学期劳保版（第七版）中职数学（下册）

等差数列的定义 等差数列的定义 复习旧知 复习 1、数列的定义？ 2、数列的通项公式？是否所有的数列都有通项公式？可举例说明。 按照一定的次序排成的一列数叫数列，数列中的每一个数叫做数列的项. 一般的，如果数列 的第 项 与项序号 之间的关系可以用一个公式来表示，这个公式就称为这个数列的通项公式。 等差数列的定义 复习旧知 （1） （2） （4） （3） 分析以下数列： 等差数列的定义 新课导入 实例1，姚明刚进NBA时一周训练罚球的个数排成一个数列为 6000,6500,7000,7500，8000,8500,9000 实例2，耐克女鞋的尺码对应脚长 中国鞋码得到的数列：215,220,225,230,235,240,245,250,255 等差数列的定义 新课导入 实例3 从第二项起，每一项减去它的前一项，所得的差都是同一个常数. 问题：实例中的三个数列常数分别是？ 等差数列的定义 探究新知 实例中的公差 分别为多少？ 一般的，如果数列 从第2项起，每一项减去它的前一项的 差都等于一个常数，那么这个数列称为等差数列，这个常数称为等差数列的公差，通常用字母 表示，即： 等差数列的定义 探究新知 判断下列数列是不是等差数列，如果是，请写出数列的公差. 等差数列的定义 思考 在等差数列中，若 则数列是递增的；若 则数列是递减的；若 ，则数列是常数列. 等差数列的通项公式 等差数列的通项公式 复习旧知 判断下列数列是不是等差数列，如果是，请写出数列的公差. 等差数列的通项公式 探究新知 将所有等式相加得 累加法 等差数列的通项公式 例题 例1 求等差数列 的通项公式和第13项。 解 由于 所以， 即 等差数列的通项公式 例题 例2 已知等差数列 问401是该数列的一项吗？ 如果是，是第几项？ 解： 由于 所以 假设401项是这个数列的一项，则 解得 等差数列的通项公式 新概念 一般的，如果 三个数成等差数列，那么 称为 和 的等差中项， 由等差数列的定义可知： ，则 例3 求 和 的等差中项。 解：由于 ，所以所求的等差中 项为 . 等差数列的通项公式 练习 解： (1)由题意知， a4=10＝a1+3d a7=19＝a1+6d 解得: d=3 即等差数列的首项为1,公差为3。 a1=1 已知a4=10, a7=19,求a1与d. 在等差数列{an}中， 练一练 感谢同学们观看学习，再见！ $$