1-4 平面任意力系（课件）《机械基础》同步精品课堂（高教版·第三版）

1-4 静力学基础-平面任意力系 机械基础 同步精品课堂 高等教育出版社（第三版） 1 1.平面一般力系平衡的充要条件 一、 平面一般力系的平衡条件和平衡方程 力系的主矢和对任意点的主矩都等于零，即 —— 平面一般力系的平衡方程（基本形式、两影一矩式） 2.平面一般力系的平衡方程 平面一般力系平衡方程有三种形式 二矩式（矩心A、B两点的连线不能与投影轴垂直）。 三矩式（矩心A、B、C三点不能共线）。 1.平面汇交力系的平衡方程 二、平面特殊力系的平衡方程 平面平行力系的平衡方程有两种形式 （各力不得与投影轴垂直） （矩心A、B两点连线不得与各力平行） 2.平面平行力系的平衡方程 3.平面力偶系的平衡方程 三、平面力系平衡方程的应用 1.单个物体平衡问题的求解 例2-3 如图所示悬臂梁AB，A端为固定端支座，B端为自由端，已知梁上作用有载荷集度为q的均布载荷和集中力 F，且F=2qa， ，不计梁的自重，试求固定端支座A的约束力。 解 (1)取梁AB为研究对象。 (2)画出梁AB的受力图。 梁上所受的均布载荷q 、集中力F和支座约束力FAx和FAy及约束力偶MA组成平面一般力系。其中有三个未知量，可以求解。 (3)建立坐标系，列平衡方程并求解。 通过上述各例，应用平面力系平衡方程的解题步骤可总结如下： (1)根据题意，选取适当的研究对象。 (2)画受力图。约束力根据约束的类型来确定，要注意正确判别二力构件，由二力平衡条件确定其约束力作用线的位置。当约束力的方向未知时，可以先假设一个方向，最后根据计算结果的正负可确定其实际方向。 (3)列平衡方程，求解未知量。应根据物体所受力系的形式，选取相应力系的平衡方程及平衡方程的适当形式。要选取适当的矩心和投影轴，力求在一个平衡方程中只含一个未知量，以便简化计算。为此，在应用投影方程时，投影轴尽可能与较多的未知力垂直；在应用力矩方程时，矩心应尽可能取在较多未知力的交点上。 (4)列出非独立的平衡方程，以校核计算结果是否正确。 2.平面力系 平面力偶系只有一个独立方程，只能求一个未知量。 平面平行力系只有两个独立方程，只能求两个未知量。 平面汇交力系只有两个独立方程，只能求两个未知量。 平面一般力系只有三个独立方程，只能求三个未知量。 受力图（力系） 独立平衡方程个数 存在的未知量个数 可求未知量个数 ？ 感谢观看 $$