1-2 平面汇交力系（课件）《机械基础》同步精品课堂（高教版·第三版）

1-2 构件的静力分析-平面 汇交力系 机械基础 同步精品课堂 高等教育出版社（第三版） 1 一、力在平面直角坐标轴上的投影 投影的正负由从力矢量起点到终点的投影指向与轴的正向是否一致确定。 式中a为力F与x轴所夹的锐角。 说明： （1）当力与坐标轴垂直时，力在该轴上的投影等于零。 （2） 当力与坐标轴平行时，力在该轴上投影的绝对值等于力的大小。 （3）当力平移或坐标轴平移（正方向不变）时，力在轴上的投影不变。 （4） 在直角坐标系中，分力Fx、Fy的大小，分别等于力F在同一轴上投影Fx、Fy的绝对值。应注意，力在坐标轴上的投影是代数量，而分力是矢量，且分力必须作用在原力的作用点上。当坐标轴Ox和Oy不垂直时，分力Fx、Fy的大小，不等于力F在同一轴上投影Fx、Fy的绝对值。 讨论：力的投影与分力的区别 F x y O y  x F O x F y  O Fy Fx Fy Fx Fy Fx x F O 分力Fx=？ Fx 若已知力F的投影Fx、Fy，则可求出力F的大小和方向 式中a为力F与x轴所夹的锐角。 例 ：试分别计算图中各力在x、y轴上的投影。已知F1=100N,F2=150N，F3= F4=200N，各力的方向如图所示。 解: 1.平面汇交力系的合成 平面汇交力系合成的结果是一个合力, 合力的作用线通过力系的汇交点,合力的大小和方向由力多边形的封闭边表示，即等于力系中各力的矢量和。 力多边形规则：作力多边形，找封闭边。 例： 图示平面汇交力系，已知F1=200N，F2=300N，F3=100N，F4=250N，求此力系的合力。 解：选取坐标系如图所示。 2.合力投影定理: FR= F1 + F2 + … + Fn = ∑ Fi（矢量和） 合力投影定理：合力在任一轴上的投影，等于各分力在同一轴上投影的代数和。 平面汇交力系合力的大小和方向分别为： 式中a为合力与x轴所夹的锐角。 二教学重难点 归纳总结 （3）选取合适的坐标系，计算各力的投影。 用解析法求解平面汇交力系平衡问题的步骤如下： （1）确定研究对象，单独画出其简图。 （2）进行受力分析，画出研究对象的全部已知力和未知力并设定未知力的方向主动力和约束力 （4）列平衡方程解出未知的量。 感谢观看 $$