1～3单元知识点总结（知识清单）-2023-2024学年四年级下册数学人教版

四年级数学下册知识点考点总结 第一单元《四则运算》 核心知识点 内容概述 四则运算 加减法的 意义及各 部分之间 之间的关 系 1.加法 意义：把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。 加法各部分间的关系： 和＝加数＋加数 加数＝和➖ 另一个数 2.减法 意义：已知两个数的和与其中一个加数,求另一个数的运算,叫做减法。 减法中各部分名称： 在减法里，已知的和叫被减数,已知的加数叫减数,未知的加数叫做差。被减 数是总数，减数和差是部分数。 减法各部分间的关系: 差＝被减数➖ 减数 减数＝被减数➖ 差 被减数＝差＋减数 3.加法和减法是互逆运算。 加减法的 意义及各 部分之间 之间的关 系拓展 4.乘法 意义:求几个相同加数的和的简便运算,叫做乘法。 乘法各部分间的关系： 积=因数X因数 因数=积➗另一个因数 5.除法 意义:已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算,叫做除法。 除法中各部分名称： 在除法里，已知的积叫做被除数,已知的一个因数叫做除数,所求的因数叫做商” 除法各部分间的关系： 商=被除数÷除数 除数=被除数÷商 被除数=商×除数 3.乘法和除法是互逆运算。 “逆”就是相反的意思，“逆运算”就是相反的运算。也就是说,除法中的已知条件和问题与乘法中的已知条件和问题正好相反，在乘法中已知的，在除法中变成了未知的，在乘法中末知的，在除法中变成了已知的。所以除法是与乘法相反的运 算，通常叫做“逆运算”。 4.有关“0”的运算： (1) “0”不能做除数： 字母表示：a÷0错误” (2 ) 一个数加上0还得原数； 字母表示：a + 0= a (3 ) 一个数减去0还得原数； 字母表示：a - 0= a (4 )被减数等于减数，差是0; 字母表示：a - a = 0 (5 ) 一个数和0相乘，仍得0; 字母表示：a x 0= 0 (6)0除以任何非0的数，还得0; 字母表示：0÷a(a≠0)=0 (7 )被减数等于减数，差是0。 字母表示：a - a=0 (8 )被除数等于除数，商是1。 字母表示：a ÷a=l ( a不为0) 有括号的四则运算 四则运算顺序： (1 )在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。 (2) 在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法、要先算乘除，再算加减。 (3) —个算式里既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。 解决问题 租船问题的策略： (1 )先计算哪种船的租金便宜，就考虑先租这种船，若船没坐满，就再进行调整， 考虑租另一种船； (2)调整时要做到多租租金便宜的，少租租金贵的，且尽量坐满，没有空位。 第二单元《观察物体（二）》 核心知识点 内容概述 观察物体（二） 观察物体 1.不同的观察角度： 2. 在不同的位置观察由小正方体拼摆的物体： 在哪一位置观察物体，就从哪一面数出小正方形的数量并确定摆出的形状。 3. 从同一角度观察不同形状的立体图形，得到的平面图形可能是相同的，也可能是不同的。 第三单元《运算定律》 核心知识点 内容概述 加法运算定律 1.加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。这叫做加法交换律. 用字母表示：a + b=b + a 2.加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变 .这叫做加法结合律。 运算定律 用字母表示：(a + b) + c=a + (b + c) 3.“凑整法”：在计算过程中，如果哪两个数栢加可以得到整十、整百、整千的数 ,就利用加法的运算定律把这两个数先相加，可以使计算简便。 减法的性质 1.减法的性质： (1) 一个数连续减去两个数，可以用这个数减去这两个减数的和。 用字母表示：a - b - c= a - (b+c) (2) 在连减运算中，任意交换减数的位置，差不变。 用字母表示：a-b-c=a-c-b 2.减法中的简便计算： (1) 一个数减去两个数的和，如果这两个数中的一个数的尾数与被减数的尾数相同，可以先从被减数中减去尾数相同的那个数，再减去另一个数。 (2) —个数连续减去两个数，如果减去的两个数能凑成整十或整百的数，先将它们相加，再减去加得的结果;如果被减数减去其中的一个数后，能得到整十或整百 的数，先算这一步。 乘法运算定律 1.乘法交换律：两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变.这叫做乘法交换律。 用字母表示：a x b=b x a 2.乘法结合律：三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。这叫做乘法结合律。 用字母表示：(axb) x c = a x (b x c ) 3.乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相 加。这叫做乘法分配律。 用字母表示：(a + b ) x c=a x c + b x c 补充： (a - b) xc = axc-bxc 除法的性 质 除法的性质：一个数连续除以两个数，可以用这个数除以这两个除数的积。 用字母表示：a ÷b ÷c= a ÷(b x c) 。 乘除法的 简便计算 1.在连乘中，如果某两个因数的积正好是整十、整百、整千… 数时，运用乘法交换律或结合律先把这两个数相乘，能使计算简便。 2.两个数相乘，如果其中一个因数是25 （或125）这样的数，而另一个因数正好是4（或8）的倍数，那么可将另一个因数分解成4（或8）与其他数相乘的形式，然后应用乘法结合律先算25 ×4（或125 x8）,这样会使计算简便。 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$