2.5对数函数课件-2024-2025学年高一上学期劳保版（第七版）中职数学（上册）

对数的概念 欧拉为什么会这样说？ 让我们从以下例题出发，开始我们的探索吧…… 18世纪，瑞士数学家欧拉提出：“对数源于指数” 什么是对数？它长什么模样？ 对数的概念 情境导入 解：当 y = 8848000 时 2x≈8848000 x≈ ？ 对数的概念 实例分析 解：当y =18时，13×1.01x =18 x = ？ 对数的概念 实例分析 已知 ，求 . 指数 这就是今天研究的新问题 对数 答案是肯定的，而且很容易就可得到结果： (1) x≈ 23次 (2) x≈ 33年 底数、幂值 问题 观察上面两例在求值时有何特征？试着用语言表达一下. 对数的概念 实例分析 对数的概念 引出定义 什么是对数？如何读？如何写？如何用符号表达？ l o g a N 对数的概念 例题分析 有三个数2(底),4(指数）和16（幂） （1）由2，4得到数16的运算是 （2）由16，4得到数2的运算是 （3）由2，16得到数4的运算是 乘方运算。 开方运算。 对数运算！ 对数的概念 回归案例 根据对数的定义，上面两例的解如下： 对数的概念 两个重要对数 常用对数: 自然对数: 通常，我们将以10为底的对数叫做常用对数，并把log10 N 记为lg N. 另外，在科学技术中常使用以无理数e=2.71828……为底数的对数，以e为底的对数称为自然对数，并把logeN 记为ln N . 对数的换底公式 对数的运算法则 讲授新课 对数的换底公式为 证明 从而得 即 11 对数的运算法则 例题分析 例 解： 感谢同学们观看学习，再见！ $$