2.2函数的基本性质（3）课件-2024-2025学年高一上学期劳保版（第七版）中职数学（上册）

判断函数的奇偶性 判断函数的奇偶性 新课导入 问题1 观察下列图形的是否具有对称性： 生活中有很多美好的东西，上面的这两个图片美在什么地方呢？而具有奇偶性的函数图象都很美，它们又有哪些性质呢？ 判断函数的奇偶性 新课导入 判断函数的奇偶性 新课导入 故宫殿堂建筑整齐对称，相映成趣, 给人以稳重、博大、端庄的感觉！数学上有对称的函数图象吗？它们体现了函数的什么性质？一起让我们来学习这个性质吧！ 问题2 观察下列函数的图像的是否具有对称性，如果有关于什么对称？ 如果将图像沿着坐标原点旋转180°， 旋转前后的图像完全重合． 这时称函数图像关于坐标原点对称． 原点O叫做这个函数图像的对称中心． 如果沿着y轴对折，那么对折后 y轴两侧的图像完全重合． 这时称函数图像关于y轴对称． y轴叫做这个函数图像的对称轴． 判断函数的奇偶性 新课导入 判断函数的奇偶性 新课 那么我们如何利用定义来判断函数奇偶性呢？ 第一，确定函数的定义域，并判断其定义域是否关于原点对称； 第三，得出相应的结论. 判断函数的奇偶性 新课 判断函数的奇偶性 新课 判断函数的奇偶性 新课 判断函数的奇偶性 例题 . 判断函数的奇偶性 例题 . 判断函数的奇偶性 例题 . 判断函数的奇偶性 例题 . 判断函数的奇偶性 例题 感谢同学们观看学习，再见！ 解（1）函数的定义域为， 对任意的都有． ，， 故 ． 所以是奇函数． 解（2）函数的定义域为， 对任意的都有． ，． 故 ． 所以函数是偶函数． 解 （3）函数的定义域是． 由于但是， 所以函数是非奇非偶函数． 解（4）函数的定义域为， 对任意的都有． ，， 故 且． 所以函数是非奇非偶函数． $$