2.2函数的基本性质（2）课件-2024-2025学年高一上学期劳保版（第七版）中职数学（上册）

函数奇偶性的定义 函数奇偶性的定义 新课导入 问题1 观察下列图形的是否具有对称性： 生活中有很多美好的东西，上面的这两个图片美在什么地方呢？而具有奇偶性的函数图象都很美，它们又有哪些性质呢？ 函数奇偶性的定义 新课导入 函数奇偶性的定义 新课导入 故宫殿堂建筑整齐对称，相映成趣, 给人以稳重、博大、端庄的感觉！数学上有对称的函数图象吗？它们体现了函数的什么性质？一起让我们来学习这个性质吧！ 问题2 观察下列函数的图像的是否具有对称性，如果有关于什么对称？ 如果将图像沿着坐标原点旋转180°， 旋转前后的图像完全重合． 这时称函数图像关于坐标原点对称． 原点O叫做这个函数图像的对称中心． 如果沿着y轴对折，那么对折后 y轴两侧的图像完全重合． 这时称函数图像关于y轴对称． y轴叫做这个函数图像的对称轴． 函数奇偶性的定义 新课导入 函数奇偶性的定义 新课 函数奇偶性的定义 新课 -3 -2 -1 0 1 2 3 -3 -2 -1 0 1 2 3 9 4 1 0 1 4 9 3 2 1 0 1 2 3 函数奇偶性的定义 新课 当自变量任取两个互为相反数的值时，对应的函数值相等。 一般地，如果对于函数 f(x) 的定义域内任意一个x，都有 f(－x)=f(x)，那么函数 f(x) 就叫做偶函数。 1、偶函数的定义： 可逆性：f(-x)= f(x)⇔f(x)是偶函数. 函数奇偶性的定义 新课 函数奇偶性的定义 新课 函数奇偶性的定义 新课 -3 -2 -1 0 1 2 3 -3 -2 -1 0 1 2 3 -3 -2 -1 0 1 2 3 -27 -8 -1 0 1 8 27 一般地，如果对于函数 f(x) 的定义域内任意一个x，都有 f(－ x)= － f(x)，那么函数 f(x) 就叫做奇函数。 2.奇函数的定义： 函数奇偶性的定义 新课 可逆性：f(-x)=-f(x)⇔f(x)是奇函数. 函数奇偶性的定义 新课 由此可见，定义域关于原点对称是函数具有奇偶性的前提条件。 不具有奇偶性的函数叫做非奇非偶函数． 如果一个函数是奇函数或偶函数， 那么，就称此函数具有奇偶性． (1) 函数的奇偶性是对函数的整个定义域而言的，是函数的整体性质，要与单调性区别开来。 (2)定义域关于原点对称是函数具有奇偶性的前提条件。 函数奇偶性定义中应注意： (3)图象的特征： 偶函数的图象关于y轴对称； 奇函数的图象关于原点对称。 函数奇偶性的定义 新课 16 例：已知f(x)是偶函数，g(x)是奇函数，试将下图补充完整。 函数奇偶性的定义 例题 17 解： 函数奇偶性的定义 例题 感谢同学们观看学习，再见！ $$