2.1函数的概念及表示（2）课件-2024-2025学年高一上学期劳保版（第七版）中职数学（上册）

分段函数 复习回顾 分段函数 自变量 对应法则 因变量 定义域 分段函数 新课导入 解 根据题意可列出函数关系如下： 例 某运输公司规定货物的吨千米运价：在 以内，每吨千米为 元；超过部分为每吨千米 元.求运价 和路程 之间的函数关系.   分段函数 新课 在定义域的不同区间上用不同的式子来表示的函数. (1)绝对值函数 (2)符号函数 -1 1 1 -1 o 分段函数 新课 注：1.对分段函数必须搞清每一个解析式所对应的自变量的取值范围. 2.分段函数表示的是一个函数,不是几个. 分段函数 例题 例1 解 分段函数求值的关键是按照自变量的值选择对应的解析式，求出相应的函数值. 自变量各个取值范围的并集. 分段函数 例题 例2 某城市市内邮费收费标准：1公斤以内(含1公斤)收费8元，超过的部分，每公斤6元． 写出应收邮费 (元)与寄件重量 (公斤)的函数关系； 反函数的定义 复习回顾 反函数的定义 自变量 对应法则 因变量 定义域 反函数的定义 新课导入 反函数的定义 新课导入 函数 对应法则 定义域 值域 自变量的2倍 N B B 自变量的1/2倍 N   反函数的定义 新课 反函数的定义 新课 定义域 值域 原来函数 反函数 C C A A 解析式 反函数与原来函数的联系 所有的函数都存在反函数吗? 反函数的定义 新课 1、不是每一个函数都有反函数；一个函数有反函数的充要条件是它相应的映射是一一映射； 2、原函数与反函数的法则互逆；它们互为反函数； 4、原函数与反函数的定义域与值域互换。 3、反函数也是函数，因为它是符合函数定义的； 对反函数定义的理解 反函数的定义 新课 本身不具有反函数,请问如何改变它的定义域使其具有反函数? 反函数 反函数 A B 1 -1 2 -2 … 1 4 … y=x2 反函数的定义 新课 有些函数在整个定义域上可能没有反函数，但在某个定义子区间上有反函数。 0 反函数的定义 复习回顾 求解反函数 求解反函数 复习回顾 1、不是每一个函数都有反函数；一个函数有反函数的充要条件是它相应的映射是一一映射； 2、原函数与反函数的法则互逆；它们互为反函数； 4、原函数与反函数的定义域与值域互换。 3、反函数也是函数，因为它是符合函数定义的； 对反函数定义的理解 怎样求反函数呢？ 求解反函数 新课导入 求解反函数 新课 1、写出原函数的定义域和值域； 4、写出反函数的定义域。 求反函数的步骤： 求解反函数 新课 反函数与原来函数的联系 $$