月考训练（1～3单元）（试题）-2024-2025学年六年级上册数学人教版

人教版六年级上册数学1~3单元月考训练 一、选择题 1．与的结果相等的算式是（    ）。 A． B． C． D． 2．把4千克苹果平均分给7个小朋友，每个小朋友分到（　　）千克苹果． A． B． C． D． 3．一个数（0除外）除以以后，这个数（　　） A．扩大3倍 B．缩小3倍 C．不变 D．大于 4．有两条绳子，第一条用去米，第二条用去它的，剩下部分相等。那么，对于这两条绳子原来的长度，你的看法是（    ）。 A．第一条长 B．第二条长 C．无法比较 D．相等 5．（a、b、c均大于0），下面排列正确的是（    ）。 A．a＞c＞b B．b＞c＞a C．a＞b＞c D．c＞a＞b 6．小红家本月的水费比上月节约了，下面四个数量关系中，（    ）符合题意。 A．本月水费上月水费 B．上月水费本月水费 C．本月水费上月水费 D．上月水费本月水费 二、填空题 7．35的是( )；比60m多是( )m；300吨比( )吨少。 8．小林看一本120页的少儿版《三国演义》，第一天看了全书的，第二天看的页数是第一天的。算式120××，求出的问题是( )。 9．升旗台在学校校门的北偏西30º方向上，距离是300米；那么校门在升旗台的( )方向上，距离是( )米。 10．一杯橙汁，喝了后，再加入千克橙汁。如果这时杯子里的橙汁和原来一样，那么这杯橙汁的质量是( )千克；如果这杯橙汁原来重2.4千克，现在还剩下( )千克。 11．把一根米长的铁丝平均剪成5段，每段占全长的( )，每段长( )米。 12．小芳书的本数比小华多，小芳拿出自己书的给小华，两人书的本数正好相等． 13．甲数的与乙数的相等，甲数是56，乙数是( )。 14．明明面向西站立，向右转60°后所面对的方向是( )偏( )( )°或( )偏( )( )°。 15．甲、乙两地相距10km，小刚骑车用小时行完全程。他平均每小时行( )km，他平均每行1km用( )小时。 16．已知，且a、b、c都大于0。那么a、b、c中最大的是( )，最小的是( )。 17．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 ( )    ( )    ( ) 18．菜籽油是用油菜籽压榨而成的一种食用油。菜籽油中含有丰富的卵磷脂，可营养大脑，提高脑细胞的活性吨油菜籽可榨吨菜籽油，1吨油菜籽可榨( )吨菜籽油，榨1吨菜籽油需要( )吨油菜籽。 三、判断题 19．两根同样长的铁丝，第一根剪下，第二根剪下米后，剩下的铁丝一样长。( ) 20．1米长的绳子用去，还剩米。( ) 21．完成一件工程，甲用了小时，乙用了小时，甲的工作效率比乙高。( ) 22．植物园在动物园的西偏北方向800米处，那么动物园在植物园的东偏南方向800米处．( ) 23．计算＋×时，根据乘法结合律，可以这样算（＋）×。( ) 24．一个小数乘假分数，积一定大于这个小数。                       ( ) 25．小红坐在小刚的北偏西30°方向，那么小刚坐在小红南偏东30°方向。( ) 26．×3和3×的意义完全相同。( ) 四、计算题 27．直接写出得数。 ＝             ÷2＝          9.42÷3.14＝          5－1.4＝ ＝            40×＝         2×＝               ＝ 28．用递等式计算，能简便的要用简便方法计算。 75－32×18÷9                        32×2.5×125                                  29．我会解方程．                                                五、解答题 30．一根电线长120米，第一次用去它的，第二次用去余下的，这根电线还剩多少米？ 31．芳芳看一本故事书，第一天看了162，还剩下全书的没有看，这本故事书有多少页？ 32．粗蜡烛和细蜡烛的长短一样，粗蜡烛可以点4小时，细蜡烛可以点3小时， 如果同时点燃这两支蜡烛，过了一段时间后，剩余的粗蜡烛长度是细蜡烛长度的2倍．问: 这两支蜡烛已点燃了多长时间？ 33．把50克糖放入200克的水里调成糖水。 （1）糖的重量是水的几分之几？       （2）糖的重量是糖水的几分之几？ 34．根据路线图解决问题。 （1）完成下表。 方向 距离/m 用时/分 小强家→学校 6 学校→电影院 10 电影院→学校 9 学校→小强家 7 全程 —— （2）小强从家出发到电影院平均每分钟走多少米？全程平均每分钟走多少米？ 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．D 【分析】分别计算出和各个选项算式的结果，然后再进行比较，即可解答。 【详解】 A．＝＝； B．＝＝； C．＝； D．＝3； 所以与的结果相等的算式是。 故答案为：D 2．C 【详解】试题分析：把4千克苹果平均分给7个小朋友，求每个小朋友分到多少千克苹果用除法． 解：4÷7=（千克）； 答：每个小朋友分到千克苹果； 故选C． 点评：此题考查了分数的意义，把一个物体看作单位“1”，平均分作几份，每一份就占总数的几分之一． 3．A 【详解】【分析】根据分数除法的计算方法：除以一个数（0除外），等于乘除数的倒数；可知：一个数除以以后，这个数扩大3倍；据此选择即可。 【解答】解：一个数÷＝这个数×3； 故选：A。 4．C 【分析】因为第一个用去表示具体数量，第二个用去它的是分率，虽然剩下部分长度相等，但是两个无法比较大小，所以两个绳子原来的长度无法比较，据此解答。 【详解】根据分析可知，有两条绳子，第一条用去米，第二条用去它的，剩下部分相等。那么，对于这两条绳子原来的长度，我的看法是无法比较。 故答案为：C 5．B 【分析】设a×＝b÷＝c＝1，分别求出a、b、c的值，再进行比较，即可解答。 【详解】设a×＝b÷＝c＝1。 a×＝1 a＝1÷ a＝1× a＝ b÷＝1 b＝1× b＝ c＝1 ＞1＞，即b＞c＞a。 正确排列正确的是b＞c＞a。 故答案为：B 6．D 【分析】把小红家上月的水费看作单位“1”，小红家本月的水费比上月节约了，则小红家本月水费是上月的（1－），由于选项都用乘法，所以当单位“1”已知，用乘法，把上个月当作已知量，求本月水费，用上月水费×（1－）＝本月水费，据此解答。 【详解】根据分析可知，小红家本月的水费比上月节约了，上月水费×（1－）＝本月水费符合题意。 故答案为：D 7． 21 90 360 【分析】根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，用35乘即可； 用60加上60的即可； 把未知的吨数看作单位“1”，300吨是未知的吨数的（1－），根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算即可。 【详解】35×＝21 60＋60× ＝60＋30 ＝90（m） 300÷（1－） ＝300÷ ＝300× ＝360（吨） 则35的是21；比60m多是90m；300吨比360吨少。 【点睛】本题考查分数乘除法的相关运算，明确何时用乘法或除法是解题的关键。 8．小林第二天看了多少页 【分析】把这本《三国演义》的总页数看作单位“1”，第一天看了全书的，根据分数乘法的意义，用总页数乘，求出第一天看的页数；又已知第二天看的页数是第一天的，把第一天看的页数看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用第一天看的页数乘，求出第二天看的页数；据此得出算式120××求出的问题。 【详解】120×× ＝20× ＝（页） 算式120××，求出的问题是：小林第二天看了多少页。 【点睛】找出单位“1”，区分两个单位“1”的不同，正确运用分数乘法的意义解决问题。 9． 南偏东30° 300 【分析】一个物体在另一个物体的某个方向一定度数和距离的位置，那么另一个物体在这个物体相对的方向相同度数和距离的位置，由此解答即可。 【详解】升旗台在学校校门的北偏西30º方向上，距离是300米；那么校门在升旗台的南偏东30°方向上，距离是300米。 【点睛】确定位置时，方向和角度一定要对应。 10． 1 2.225 【分析】把整杯橙汁的质量看作单位“1”，加入的千克橙汁刚好占整杯橙汁的，根据量÷对应的分率＝单位“1”求出整杯橙汁的质量；喝了的橙汁质量占整杯橙汁的，已知一个数，求这个数的几分之几是多少用分数乘法计算，先求出喝了的橙汁质量，剩下橙汁的质量＝这杯橙汁原来的质量－喝了的橙汁质量＋加入的橙汁质量，据此解答。 【详解】÷＝1（千克） 2.4－2.4×＋ ＝2.4－0.3＋ ＝2.1＋ ＝2.225（千克） 所以，如果这时杯子里的橙汁和原来一样，那么这杯橙汁的质量是1千克；如果这杯橙汁原来重2.4千克，现在还剩下2.225千克。 【点睛】本题主要考查分数乘除法的应用，表示喝掉橙汁的质量占橙汁总质量的分率，千克表示加入橙汁的具体质量，注意二者的区别。 11． 【分析】把铁丝的全长看作单位“1”，求每段占全程的几分之几，用1÷平均分的段数，用1÷5解答；求每段长度，用铁丝的全长÷平均分的段数，用÷5解答。 【详解】1÷5＝ ÷5 ＝× ＝（米） 把一根米长的铁丝平均剪成5段，每段占全长的，每段长米。 【点睛】解决此题关键是弄清求的是具体的数量还是分率，求具体的数量平均分的是具体的数量；求分率平均分的是单位“1”。 12． 【详解】试题分析：设小华的本数是1，那么小芳的本数就是（1+），求出两人的本数和，再除以2，求出两人相等时各有多少本，再用原来小芳的本数减去相等时的本数，再除以原来小芳的本数即可． 解：设小华的本数是1， 那么小芳的本数就是1+=； （+1）÷2=； （﹣）÷， =÷， =； 答：小芳拿出自己书的给小华，两人书的本数正好相等． 点评：解答此题的关键是分清两个单位“1”的区别，找清各自以谁为标准，再把数据设出，利用数量关系解决本题． 13．147 【分析】甲数×÷＝乙数，据此列式计算。 【详解】56×÷ ＝21×7 ＝147 【点睛】关键是理解分数乘除法的意义。 14． 西 北 60 北 西 30 【分析】地图上按上北下南左西右东确定方向，面向西站立，向右转是转向北，向右旋转的角度就是西偏北的角度。西和北之间的夹角是90°，西偏北也可以说成北偏西，角度＝90°－西偏北的角度。 【详解】90°－60°＝30° 明明面向西站立，向右转60°后所面对的方向是西偏北60°或北偏西30°。 15． 12 【分析】速度＝路程÷时间，将10km除以时间小时，求出平均每小时行多少km。将小时除以10km，求出平均每行1km用多少小时。 【详解】10÷＝10×＝12（km） ÷10＝×＝（小时） 所以，他平均每小时行12km，他平均每行1km用小时。 16． c a 【分析】a、b、c都大于0，假设＝1，根据互为倒数的两个数的乘积是1，分别求出a、b、c的值，再根据分数比较大小的方法进行比较。 【详解】假设＝1 则a＝＝，b＝＝，c＝＝ 因为9＞7＞5 所以＜＜ 所以a＜b＜c 所以a、b、c中最大的是c，最小的是a。 17． ＝ ＜ ＜ 【分析】分数除法：除以一个不为0的数，就是乘它的倒数。 一个数（0除外）除以一个小于1的数（不为0），商比原来的数大； 一个数（0除外）乘一个小于1的数，积比原来的数小。据此解题。 【详解】＝； ＜1，所以＜，＞，所以＜； ＜1，＜1，所以＜，＞，所以＜。 18． 3 【分析】已知吨油菜籽能榨吨菜籽油，求1吨油菜籽可榨油的重量时就需要把油菜籽质量“归1”，要将谁“归1”，就把谁作为除数，所以用；求榨1吨菜籽油需要多少油菜籽时，需要将菜籽油质量“归1”，即用。 【详解】（吨） （吨） 1吨油菜籽可榨吨菜籽油，榨1吨菜籽油需要3吨油菜籽。 【点睛】本题考查的是分数除法应用中的“归1”，要把谁“归1”就把谁作为除数，分不清时可以用整数举例作为类比。 19．× 【分析】把铁丝的全长看作单位“1”，本题中两根铁丝没有具体长度，分析得出：只有当全长为1米时剩下的长度才会相同，那么找出不符合题意的数值，举出反例即可得解。 【详解】分情况说明：（1）当两根铁丝的长度为1米时，剪下1米的，即为米，剩下的铁丝一样长； （2）当两根铁丝的长度不是1米时，如两根铁丝同样长3米，则剪下3米的，即剪下了米，剩下的铁丝长度不一样，故本题说法不正确。 故答案为：× 20．√ 【分析】根据题意，用绳子的长度乘，求出绳子长度的是多少米，再用绳子的总长度减去绳子长度的即可。 【详解】1×＝（米） 1－＝（米） 所以，1米长的绳子用去，还剩米，是正确的。 故答案为：√ 21．× 【分析】根据题意，把工作总量看作单位“1”，用工作总量÷工作时间＝工作效率，然后比较即可解答。 【详解】甲的工作效率：1÷＝4 乙的工作效率：1÷＝5 4＜5，甲的工作效率＜乙的工作效率，原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】此题考查了工程问题，熟练掌握“工作总量÷工作时间＝工作效率”是解题的关键。 22．√ 【解析】略 23．× 【分析】＋×不符合乘法结合律：（ab）c＝a（bc）的形式，所以计算过程不能用乘法结合律简便计算，应先算分数乘法再算分数加法。 【详解】＋× ＝＋ ＝ 故答案为：× 【点睛】掌握分数四则运算的计算顺序是解答题目的关键。 24．× 【解析】略 25．√ 【分析】根据方向的相对性可知，北和南相对，西和东相对，据此解答。 【详解】小红坐在小刚的北偏西30°方向，那么小刚坐在小红南偏东30°方向。原题说法正确。 故答案为：√ 26．× 【分析】分数乘整数，表示分数的几倍是多少，整数乘分数，表示这个整数的几分之几是多少，据此分析。 【详解】×3表示的3倍是多少，3×表示3的是多少，所以原题说法错误。 【点睛】关键是理解分数乘法的意义。 27．；；3；3.6； 40；15；；72 【详解】略 28．11；10000； ；； 【分析】（1）先算乘除法，再算减法即可； （2）把32拆成4×8，然后运用乘法交换律和乘法结合律进行计算即可； （3）先算小括号里面的减法，再按照从左到右的运算顺序进行计算即可； （4）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的加法，最后算括号外面的乘法即可； （5）把0.75化为分数形式，然后把除以化为乘，然后运用乘法分配律进行计算即可； （6）运用加法交换律和减法的性质进行计算即可。 【详解】75－32×18÷9 ＝75－576÷9 ＝75－64 ＝11 32×2.5×125 ＝4×8×2.5×125 ＝（2.5×4）×（125×8） ＝10×1000 ＝10000 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 29．             【解析】略 30．30米 【分析】把这根电线的全长看作单位“1”，第一次用去它的，则还余下它的（1－）；第二次用去余下的，即第二次用去全长的（1－）×＝； 根据分数减法的意义，用了两次，则还剩下全长的（1－－），根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即可求出还剩下的长度。 【详解】第二次用去全长的： （1－）× ＝× ＝ 还剩下： 120×（1－－） ＝120×（1－－） ＝120× ＝30（米） 答：这根电线还剩30米。 【点睛】本题考查分数乘法的应用，关键是求出第二次用去全长的几分之几以及剩下全长的几分之几，再根据分数乘法的意义解答。 31．378页 【分析】162页占这本书的，量率对应求出这本书的页数。 【详解】 （页） 答：这本故事书有378页。 【点睛】量率对应求单位“1”是分数除法应用题中最常用的方法。 32．2.4小时 【详解】略 33．（1）；（2） 【分析】糖水＝糖＋水；求一个数是另一个数的几分之几用除法计算；据此解答。 【详解】（1）50÷200＝ 答：糖的重量是水的； （2）50÷（200＋50） ＝50÷250 ＝ 答：糖的重量是糖水的。 【点睛】求一个数是另一个数的几分之几用除法计算。 34． （1）见详解 （2）100米；100米 【分析】（1）地图方向是上北下南，左西右东；每一格代表200米，小强家距离学校3格，即米，学校距离电影院5格，即米，据此填表即可。 （2）速度＝路程÷时间，据此求小强从家到电影院的速度和全程的速度即可。 【详解】（1） 方向 距离/m 用时/分 小强家→学校 南偏东30°（或东偏南60°） 600 6 学校→电影院 北偏东45°（或东偏北45°） 1000 10 电影院→学校 南偏西45°（或西偏南45°） 1000 9 学校→小强家 北偏西30°（或西偏北60°） 600 7 全程 —— 3200 32 （2）（1000＋600）÷（6＋10） ＝1600÷16 ＝100（米） 3200÷32＝100（米） 答：小强从家出发到电影院平均每分钟走100米，全程平均每分钟走100米。 学科网（北京）股份有限公司 $$