1.1　不等式的性质与解集（课件）-中职高一数学同步教学劳保版(第七版) 上册

第一章 不等式与集合 1.1 不等式的性质与解集 1.2 一元一次不等式（组） 1.3 一元二次不等式 1.4　含有绝对值的不等式 1 1. 用数轴上的点表示实数并比较大小. 2. 应用不等式性质比较大小. 3. 不等式解集的表示. 教学重点 1．1　不等式的性质与解集 教学目标 应用不等式性质比较大小. 教学难点 数形结合 教学方法 理解实数的大小与比较, 会用数轴上的点表示实数并比较大小. 理解不等式的性质, 并学会应用性质比较大小. 理解集合的概念, 掌握集合的表示方法, 并学会表示不等式的解集. 理解区间的概念, 掌握区间与集合表示的相互转换. 实数的大小 1．1　不等式的性质与解集 我们知道, 实数与数轴上的点之间可以建立一一对应关系(图1—1). 例如, 点 A 与数2对应, 点 B 与-3对应等, 可以看到, 当数轴上一点 P 从左向右移动时, 它对应的实数就从小到大变化. 数轴上的任意两点中, 右边的点对应的实数比左边的点对应的实数大. 例题解析 1．1　不等式的性质与解集 例题解析 1．1　不等式的性质与解集 知识巩固1 1．1　不等式的性质与解集 不等式的性质 1．1　不等式的性质与解集 从实数大小的基本性质出发, 可以得到不等式的性质: 不等式的性质——例题解析 1．1　不等式的性质与解集 知识巩固2 1．1　不等式的性质与解集 集合——实例考察 1．1　不等式的性质与解集 集合——定义 1．1　不等式的性质与解集 不等式的解也被称为解集. 实例考察中, 第 (1) 题的解集是自然数0, 1, 2组成的全体, 第 (2) 题的解集是小于2的实数组成的全体. 所谓解集就是解的集合. 一般地, 某些指定的对象组成的全体就是一个 集合 (简称 集). 集合通常用大写英文字母 A, B,C, …表示. 集合中的每个对象都称为这个集合的元素. 集合的元素通常用小写英文字母a, b, c, …表示. 集合中的元素必须是确定的. 如果给定一个集合, 则任何一个对象是否为其中的元素应可明确判断. 集合——常用数集表 1．1　不等式的性质与解集 集合名称 记法 全体自然数组成的集合称为自然数集 N 全体非零自然数组成的集合称为正整数集 N*或 N+ 全体整数组成的集合称为整数集 Z 全体有理数组成的集合称为有理数集 Q 全体实数组成的集合称为实数集 R 我们把不含任何元素的集合叫做空集, 记作∅. 例如, 方程x2+2=0没有实数解, 因此, 方程x2+2=0的实数解组成的集合就是∅. 使不等式成立的未知数的全体组成的集合, 就是不等式的解集. 知识巩固3 1．1　不等式的性质与解集 集合——表示方法 1．1　不等式的性质与解集 集合——例题解析 1．1　不等式的性质与解集 集合——例题解析 1．1　不等式的性质与解集 知识巩固4 1．1　不等式的性质与解集 区间——定义 1．1　不等式的性质与解集 区间——定义 1．1　不等式的性质与解集 区间——例题解析 1．1　不等式的性质与解集 知识巩固5 1．1　不等式的性质与解集 $$