精品解析：2018年河南省郑州市单招文化基础综合考试数学试卷A

2018年单招文化基础综合考试试卷A 科目：数学 一、判断是非题（本大题共6道小题，每小题5分，共30分．正确的划“正确”，错误的划“错误”） 1. （ ） 【答案】错误 【解析】 【分析】举反例，结合对数的运算即可判断. 【详解】取， 则，， 此时，故该说法错误. 故答案为：错误. 2. 函数，既不是奇函数，也不是偶函数（ ） 【答案】错误 【解析】 【分析】先利用三角函数的倍角公式化简，再利用正弦函数的奇偶性即可得解. 【详解】因为，定义域为， 又，即， 所以是奇函数，不是偶函数，即该说法错误. 故答案为：错误. 3. 在有奖销售中，中奖事件随机事件（ ） 【答案】正确 【解析】 【分析】利用随机事件的定义，结合实际即可得解. 【详解】在有奖销售中，可能中奖，也可能不中奖， 所以中奖事件是随机事件. 故答案为：正确. 4. 方程有无数多个实数解（ ） 【答案】错误 【解析】 【分析】根据绝对值的概念求出方程的解即可判断. 【详解】已知方程， 即，由于， 所以无解. 故答案为：错误. 5. 空间中的两条直线若不平行，就一定相交.（ ） 【答案】错误 【解析】 【分析】根据空间中两条直线关系求解. 【详解】在空间中，两条直线的位置关系有三种可能：平行、相交或异面. 所以空间中的两条直线若不平行，可以相交或异面， 即不一定相交. 故答案为：错误. 6. 若，则的最小值是2（ ） 【答案】正确 【解析】 【分析】利用基本不等式即可判断. 【详解】因为，则， 所以， 当且仅当，即时，等号成立， 所以的最小值是2. 故答案为：正确. 二、单项选择题（本大题共6道小题，每小题5分，共30分） 7. 设集合，则（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据题意，利用集合的交集运算即可得解. 【详解】因为， 所以. 故选：B. 8. 已知向量，向量，且，则（ ） A. B. C. 2 D. 6 【答案】C 【解析】 【分析】利用向量垂直的坐标表示列方程即可得解. 【详解】因为，，， 所以，解得. 故选：C. 9. 在中，，则该三角形是（ ） A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 无法确定 【答案】C 【解析】 【分析】根据题意分析可得三角形各内角的余弦乘积为负，则必有一个为负即可判断 【详解】∵在中，， ∴中必有一个小于0，即必有一个角大于90°且小于180°， ∴该三角形是钝角三角形 故选：. 10. 若且，则属于（ ） A 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 【答案】B 【解析】 【分析】利用三角函数的商数关系，结合已知条件推得，，从而得解. 【详解】因为，所以，则， 因为，所以由，得，所以， 又，所以， 则由，，可知属于第二象限. 故选：B. 11. “”是的（ ）条件 A. 充分必要 B. 必要而不充分 C. 充分而不必要 D. 既不充分也不必要 【答案】C 【解析】 【分析】利用充分必要条件的判定方法即可得解. 【详解】当时，必有，即充分性成立； 当时，取，满足要求，但此时不成立，即必要性不成立； 综上，“”是充分而不必要条件. 故选：C. 12. 若直线与直线互相垂直，则（ ） A. B. C. D. 2 【答案】D 【解析】 【分析】利用两直线垂直的性质列式即可得解. 【详解】因为直线与直线互相垂直， 所以，解得. 故选：D. 三、填空题（本大题共5道小题，每小题8分，共40分） 13. 函数的定义域是__________. 【答案】 【解析】 【分析】利用具体函数定义域的求法，结合对数型函数定义域的求法即可得解. 【详解】对于， 有，解得，则， 所以的定义域是. 故答案为：. 14. 圆心是，且与直线相切的圆的方程是__________. 【答案】 【解析】 【分析】利用直线与圆相切，结合点到直线的距离公式可求出半径，从而可求出圆的方程. 【详解】因为圆的圆心是，且与直线相切， 所以圆的半径为， 所以圆的方程为. 故答案为：. 15 已知二次函数且，_______. 【答案】 【解析】 【分析】利用已知条件得到关于的方程，进而求得的解析式，再代入即可得解. 【详解】因为，， 所以， 整理得，解得， 所以，则. 故答案为：. 16. __________. 【答案】0 【解析】 【分析】利用指数幂与对数的运算法则，结合正切函数的诱导公式即可得解. 【详解】 . 故答案为：0. 17. 在等差数列中，若，则__________． 【答案】 【解析】 【分析】利用等差数列的性质即可得解. 【详解】因为是等差数列，又， 所以. 故答案为：. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2018年单招文化基础综合考试试卷A 科目：数学 一、判断是非题（本大题共6道小题，每小题5分，共30分．正确的划“正确”，错误的划“错误”） 1. （ ） 2. 函数，既不奇函数，也不是偶函数（ ） 3. 在有奖销售中，中奖事件是随机事件（ ） 4. 方程有无数多个实数解（ ） 5. 空间中的两条直线若不平行，就一定相交.（ ） 6. 若，则的最小值是2（ ） 二、单项选择题（本大题共6道小题，每小题5分，共30分） 7. 设集合，则（ ） A. B. C. D. 8. 已知向量，向量，且，则（ ） A B. C. 2 D. 6 9. 在中，，则该三角形（ ） A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 无法确定 10. 若且，则属于（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 11. “”是的（ ）条件 A 充分必要 B. 必要而不充分 C. 充分而不必要 D. 既不充分也不必要 12. 若直线与直线互相垂直，则（ ） A. B. C. D. 2 三、填空题（本大题共5道小题，每小题8分，共40分） 13. 函数的定义域是__________. 14. 圆心是，且与直线相切圆的方程是__________. 15. 已知二次函数且，_______. 16. __________. 17. 在等差数列中，若，则__________． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$