3.2概率的简单性质、3.3等可能事件的概率（课件）-中职高一数学同步教学劳保版(第七版) 下册

随机事件及其概率 概率的简单性质 等可能事件的概率 抽样方法 第3章 概率与统计初步 总体分布的估计 一元线性回归 总体特征值的估计 教学目标 教学重点 互斥事件与互逆事件的概念及概率计算． 教学难点 互逆事件的概念及概率计算． 1．在学习概率的基础上，进一步掌握概率的基本性质． 2．掌握互斥事件与互逆事件及概率加法公式． 3.2 概率的简单性质 教学方法 利用实例分析使学生理解互斥与互逆事件的概念以及它们的计算方法． 3.2 概率的简单性质——概率的性质 由概率的定义，我们可以得到概率的基本性质： 性质1 事件A 的概率满足 性质2 必然事件的概率为1，即 不可能事件的概率为0，即 概率的性质 学校对学生的德育成绩实行4个等级：优、良、中、不合格.某班45名学生，参加了德育考试，结果见表3—4. 实例考察 3.2 概率的简单性质——互斥事件与互逆事件 优 85 分以上 9 良 7584 分 20 中 6074 分 15 不及格 60分以下 1 表3—4 德育考试结果 问: (1) 在某一学期结束时，某一名同学能否既得优又得良？ (2) 如果从这个班任意抽取一名同学，那么这名同学的德育成绩为“优或良”的概率是多少? 3.2 概率的简单性质——互斥事件与互逆事件 互逆事件A与必有一个发生，故是必然事件，从而 由此，我们得到一个重要公式 互逆事件——两个互斥事件必有一个发生，则称这两个事件为互逆事件.事件A的互逆事件记为. 互斥事件——不可能同时发生的两个事件叫做互斥事件. 设A与B为互斥事件,若事件A与B至少有一个发生，我们把这个事件记作. 不难发现 3.2 概率的简单性质——互斥事件与互逆事件 例题解析 3.2 概率的简单性质——互斥事件与互逆事件 例题解析 例2 某射击运动员射击1次，命中810环的概率见表3—5. 表3—5 射击运动员射击概率 命中 10 环 9 环 8 环 概率 0.61 0.21 0.14 (1) 求射击1次，至少命中8环的概率；(2) 求射击1次，命中不足8环的概率. 3.2 概率的简单性质——互斥事件与互逆事件 解 记“射击1次，命中k环”为事件则事件两两互斥. (1) 求射击1次，至少命中8环的概率； (1) 记“射击1次，至少命中8环”为事件A，则当，，之一发生时，事件A发生.由互斥事件的概率加法公式，得 3.2 概率的简单性质——互斥事件与互逆事件 (2) 求射击1次，命中不足8环的概率. (2) 事件“射击1次，命中不足8环”是事件“射击1次，至少命中8环”的互逆事件，即表示事件“射击1次，命中不足8环”. 根据互逆事件的概率公式，得 即此人射击1次，至少命中8环的概率为0.96，命中不足8环的概率为0.04. 3.2 概率的简单性质——互斥事件与互逆事件 知识巩固 教学目标 教学重点 等可能事件的概念及概率计算 教学难点 等可能事件的概率计算 教学方法 利用讲解的方法使学生理解等可能事件的概念、等可能事件概率计算公式，让学生在知识巩固练习中掌握这部分知识． 1．在学习概率的基础上，进一步学习等可能事件的概率，列举现实生活中的事例，理解等可能概率概型及其简单应用． 2．掌握求等可能事件概率的一些常用方法，如排列、组合的方法、枚举法． 3.3 等可能事件的概率 1. 掷一枚骰子，观察朝上一面的点数； 2. 有红桃1，2，3和黑桃4，5这5张扑克牌，从中任意抽取一张，观察抽到的是什么牌； 3. 一口袋中有红、黄、白三个颜色不同的球，大小、质量完全相同.从中任取一个，观察取到什么球. 实例考察 3.3 等可能事件的概率——等可能概率模型 上述试验中，试验结果的个数及每一基本事件发生的可能性方面，有 什么共同特征？ 试验1共有6 种不同 的结果，分 别 是 1 点，2 点，3点，，6点，每一种结果的概率都是 . 试验2共有5种不同的结果，每一种结果的概率都是 . (3) 试验3共有3种不同的结果，每一种结果的概率都是 . 3.3 等可能事件的概率——等可能概率模型 由实例考察可以看出： 以上随机试验的结果都是只有有限个，且每一种结果发生的概率都相等. 如果随机试验具有下列两个特点： (1) 试验中所有可能出现的基本事件只有有限个； (2) 每个基本事件出现的可能性相等. 那么，我们把这一试验的概率模型称为等可能概率模型. 3.3 等可能事件的概率——等可能概率模型 在等可能概率模型中，如果基本事件的总数为n，那么任一基本事件发生的概率为；而包含个基本事件的随机事件的概率为 3.3 等可能事件的概率——等可能概率模型 例题解析 3.3 等可能事件的概率——等可能概率模型 解　 设事件Ai＝｛抛掷一颗骰子出现 i 点｝，事件B＝｛抛掷一颗骰子出现的点数是3的倍数｝ ． 由于基本事件的全集包含出现 1 点到出现 6 点 6 个基本事件，即A1，A２，A３，A４，A５，A６，且它们出现的可能性相等，事件B包含 2 个基本事件，即A3，A６ ． 所以 例2　 求抛掷一颗骰子出现点数是3的倍数的概率． 3.3 等可能事件的概率——等可能概率模型 3.3 等可能事件的概率——等可能概率模型 例4 在100件产品中有3件次品，从这批产品中随机地抽取3件，计算： (1) 3件全都是合格品的概率； (2) 1件次品，2件合格品的概率． 解 设从100件产品中任取3件的基本事件总数是 (1) 设A={3件都是合格品}，因为在100件产品中有97件合格品，所以选取3件都是合格品的基本事件数是 因此，有 3.3 等可能事件的概率——等可能概率模型 例4 在100件产品中有3件次品，从这批产品中随机地抽取3件，计算： (1) 3件全都是合格品的概率； (2) 1件次品，2件合格品的概率． 解 设从100件产品中任取3件的基本事件总数是 (2) 设B={1件是次品，2件是合格品}，则B包含的基本事件数是 因此，有 3.3 等可能事件的概率——等可能概率模型 知识巩固 1. 先后抛掷2枚均匀的硬币： (1) 一共可能出现多少种不同的结果？ (2) 出现 “1枚正面，1枚反面” 的结果有多少种？ (3) 出现 “1枚正面，1枚反面” 的概率是多少？ (4) 有人说： “一共可能出现 ‘2枚正面’ ‘2枚反面’ ‘1枚正面，1枚反面’ 这3种结果，因此出现 ‘1枚正面，1枚反面’的概率是. ” 这种说法对吗? 3.3 等可能事件的概率——等可能概率模型 知识巩固 3.3 等可能事件的概率——实践活动 赌博是违法的. 设赌者往往将赌局包装得表面光鲜，吸引人们参与，实际利用“隐藏”的苛刻规则赚取不义之财. 下面请你用数学知识揭开赌局的黑幕. 赌局是这样的：设赌者将3个白色和3个黑色围棋子放在一个布袋里，又精心绘制了一张中彩表：凡愿摸彩者，每次交3元钱 “手续费”，然后一次从袋里摸3个棋子，中彩情况如下： 如按摸1000次统计，估计设赌者可净赚多少钱？某人参与一次此赌局，赚钱的可能性有多大？ 摸到 彩金 3个白棋子 20元 2个白棋子 2元 1个白棋子 纪念品一份（价值5角） 其他 无任何奖品 $$