3.1随机事件及其概率（课件）-中职高一数学同步教学劳保版(第七版) 下册

随机事件及其概率 概率的简单性质 等可能事件的概率 抽样方法 第3章 概率与统计初步 总体分布的估计 一元线性回归 总体特征值的估计 教学目标 教学重点 随机事件、概率的概念 教学难点 频率与概率的区别与联系 教学方法 通过大量的实例分析、讨论，帮助学生理解确定性现象与随机现象的区别，进而进一步理解随机事件、必然事件、不可能事件的概念，频率与概率的概念及它们的联系与区别，通过简单随机事件的概率计算，使学生加深理解概率的概念及意义． 1．通过日常生活中的实例，了解随机现象、随机事件的概念． 2．通过具体问题数据的收集和分析，展示频率出现稳定性的现象． 3．理解随机事件概率的概念． 4．正确理解随机事件发生的不确定性以及频率的稳定性，知道可用 频率作为非等可能事件概率的估计值． 3.1 随机事件及其概率 下列现象事先是否一定会发生？ 1.抛掷一枚骰子，出现的点数小于等于6点． 2.太阳从西边出来． 3.从一副扑克牌（54）张中抽一张，抽出的是红桃． 必然现象——在一定条件下，某些现象必然出现； 不可能现象——在一定条件下，某些现象不可能出现； 确定性现象——必然现象和不可能现象的统称； 随机现象——有的现象则既非必然出现，也非不可能． 实例考察 3.1 随机事件及其概率——随机现象和随机事件 必然现象 不可能现象 既非必然出现，也非不可能 对于随机现象必须注意一点：在相同条件下，试验的所有可能结果都应该是可知的，我们只是不能预测某次试验的结果.例如掷骰子：试验的所有结果都是出现从1点到6点中的一个，但掷一次，事先并不能确定出现的是几点. 在相同条件下，随机现象的每一种可能结果被称为随机事件.随机事件通常用大写字母 A，B，C，…表示.如果A表示某随机事件，则可以写作 A= {事件具体内容}，例如：随机事件A= {某人射击一次，中靶}. 3.1 随机事件及其概率——随机现象和随机事件 与随机事件相对，在一定条件下必然要发生的事件，称为必然事件，用Ω表示；在一定条件下不可能发生的事件称为不可能事件，用 表示.必然事件和不可能事件统称为确定事件；确定事件和随机事件统称为事件. 3.1 随机事件及其概率——随机现象和随机事件 例题解析 3.1 随机事件及其概率——随机现象和随机事件 例2 抛掷一颗骰子，观察出现的点数.下列事件中哪些是必然事件？哪些是不可能事件？ 哪些是随机事件？ A1= {点数是1 }，A2= {点数是2 }，A3= {点数是3 }，， A6= {点数是6}；B= {点数不超过3点}； C= {点数不超过6点}； D= {点数是8点}. 解 事件A1，A2，A3，，A6，B 都是随机事件； 事件C 是必然事件； 事件D 是不可能事件. 3.1 随机事件及其概率——随机现象和随机事件 例2中的事件A1，A2，A3，，A6 这6个事件在每次试验中必有一个发生，也仅有一个发生，这样的随机事件的每一个可能结果称为基本事件. 而事件B由A1，A2，A3 这3个基本事件组成，如果A1，A2，A3 中有一个发生，则事件 B 也一定发生，这样的事件称为复合事件. 3.1 随机事件及其概率——随机现象和随机事件 知识巩固1 3.1 随机事件及其概率——随机现象和随机事件 相同条件下做试验，重复 n 次，把随机事件 A 出现的次数 m 称为频数，把比值 称为频率． 一次试验——对随机现象的一次观察．随机事件在一次试验中可能发生，也可能不发生，具有偶然性．但是在大量重复试验的情况下，它的发生又呈现出一定的规律性． 3.1 随机事件及其概率——概率的概念 抛掷硬币 历史上曾有人做过抛掷硬币的大量重复实验，观察硬币落下后正面向上的规律（表3-1）. 实例考察 3.1 随机事件及其概率——概率的概念 表3-1 抛掷硬币试验结果表 实验者 抛硬币次数n 出现正面的次数m 频率 迪·摩根 2 048 1 061 0.518 1 布丰 4 040 2 048 0.506 9 费勒 10 000 4 979 0.497 9 皮尔逊 12 000 6 019 0.501 6 皮尔逊 24 000 12 012 0.500 5 罗曼诺夫斯基 80 640 40 173 0.498 2 质量抽查 对生产的某批乒乓球产品质量进行检查，观察优等品频率的规律（表3-1）. 3.1 随机事件及其概率——概率的概念 表3-2 某批乒乓球产品质量检查结果 抽取球数n 50 100 200 500 1 000 2 000 优等品m 45 92 194 470 954 1 902 优等品频率 0.9 0.92 0.97 0.94 0.954 0.951 概率的概念：对于给定的随机事件A，如果随着试验次数的增加，事件A发生的频率 稳定在某个常数上，我们就把这个常数称为事件A的概率，记作P(A) ． 3.1 随机事件及其概率——概率的概念 通过对表3-1，表3-2的分析，我们可以得到概率的概念： 实例考察中，抛掷一枚硬币，正面向上的概率是0.5，即 实例考察中,某批乒乓球的优等品的概率为0.95，即 频率和概率是两个不同的概念. 频率是指在多次重复试验中某事件发生的次数与试验次数的比值，而这个比值是随着试验次数的增加而不断变化的. 概率却是一个确定的数，因为事件发生的可能性大小是客观存在的. 在实际应用中，通常将试验次数最多的频率值的最后一个有效数字四舍五入，作为概率的估计值. 3.1 随机事件及其概率——概率的概念 例题解析 3.1 随机事件及其概率——概率的概念 知识巩固2 3.1 随机事件及其概率——概率的概念 下面我们来做抛一枚硬币的试验，观察它落下后，哪一个面向上． 第一步：全班每个同学各取一枚相同的一元硬币，做10次抛硬币的试验，每人记录下试验结果，填入下表： 3.1 随机事件及其概率——实践活动 姓名 试验次数n 正面向上的次数m 正面向上的频率 10 第二步：请小组长把本组同学的试验结果统计一下，填入下表： 组号 试验总次数n 正面向上的总次数m 正面向上的频率 10 3.1 随机事件及其概率——实践活动 组号 试验总次数n 正面向上的总次数m 正面向上的频率 10 第三步：请数学课代表统计全班同学的试验结果，填入下表： 第四步：请同学们找出抛掷硬币时，“正面向上”这个事件发生的规律，并讨论：把1枚硬币抛100次和把100枚硬币各抛1次的结果是否相同. $$