第2章 单相变压器的运行(课件）-《变压器与电动机》同步教学（航空工业出版社）

第2章 单相变压器的运行 【学习目标】 了解变压器的运行原理，掌握变压器的空载运行和负载运行过程 了解变压器的外特性和电压调整率 掌握变压器损耗、效率的定义和计算方法 掌握判断变压器极性的方法 掌握变压器的空载试验和短路试验方法 2.1 单相变压器的运行原理 2.1.1 变压器的空载运行 1．空载运行的定义 将变压器的一次绕组接交流电源，二次绕组开路，这种运行方式称为变压器的空载运行。 单相变压器的空载运行 2.1.1 变压器的空载运行 2．各电磁量参考方向的规定 由于变压器接在交流电源上，电压、电流、磁通、电动势等的大小和方向均随时间作周期性变化。为了能正确表明各量之间的关系，首先要规定它们的参考方向。 （1）在一次绕组中，电压的参考方向与电流的参考方向一致。 （2）磁通的参考方向与电流的参考方向之间符合右手螺旋定则。 （3）绕组感应电动势的参考方向与产生该电动势的磁通参考方向一致，符合右手螺旋定则和楞次定律。 （4）在二次绕组中，电动势的参考方向与电流的参考方向一致；电压的参考方向与电流的参考方向一致。 2.1.1 变压器的空载运行 2．各电磁量参考方向的规定 按照参考方向可列出电磁感应定律方程： 式中，e —— 线圈的感应电动势。 N —— 线圈的匝数。 —— 磁通变化率。 2.1.1 变压器的空载运行 3．变压器中各物理量之间的关系 （1）空载电流i0 空载电流是指变压器空载运行时通过一次绕组的电流。 单相变压器的空载运行 变压器空载运行时，当一次绕组接上交流电源u1后，一次侧线圈中有电流i0通过。在电流i0作用下，线圈中产生交变磁通 （主磁通），该磁通通过一、二次绕组，在两绕组中分别产生感应电动势e1、e2。 2.1.1 变压器的空载运行 3．变压器中各物理量之间的关系 （2）感应电动势的大小 可推导出感应电动势的有效值计算公式： 即 式中，f ——交流电的频率，单位：Hz。 N1——一次绕组匝数。 N2——二次绕组匝数。 ——主磁通最大值，单位：Wb。 2.1.1 变压器的空载运行 3．变压器中各物理量之间的关系 （3）变压比 在理想变压器中，由于不计绕组阻抗，一次绕组感应电动势的大小与外加电压的大小近似相等，则有 变压器空载运行时，二次绕组开路，产生的感应电动势E2与端电压U2近似相等，即 对某变压器而言，当加在一次绕组两边的电压U1不变时，由于N1、f为常量，故磁通 基本保持不变，此时 称为恒磁通。 2.1.1 变压器的空载运行 3．变压器中各物理量之间的关系 （3）变压比 由以上两式可得 式中，K称为变压比，简称变比，它是一次绕组与二次绕组之间的电压比。由上式可知，当接入的电源电压U1恒定时，若想改变负载端得到的电压U2，只需调整变压比K即可。 实际变压器在空载运行时存在漏磁通，它是通过一次绕组周围的空间形成闭合回路而产生的，仅占主磁通的0.25%。同时，变压器运行时铁心会有损耗，由于绕组内阻还会产生压降，由于这些量很小，故可以忽略不计。本节讲述的变压器运行相关内容均指理想变压器，即不计漏磁通的影响，不计绕组的电阻和铁心的损耗。 2.1.1 变压器的空载运行 4．理想变压器空载运行时的向量图 在理想变压器中，当一次绕组加上交流电压 后，一次绕组端有空载电流 流过，其相位滞后于电压 90°；此时铁心中产生磁通 ，它在一、二次绕组中随之产生感应电动势 、 。由电磁感应定律可知，感应电动势 、 与外加电压 方向相反，磁通 超前90°。在二次绕组中，由于开路，端电压 与产生的感应电动势 大小相等，方向相同。综上分析，可作出变压器空载运行时的向量图。 2.1.2 变压器的负载运行 1．负载运行的定义 变压器的负载运行是指变压器的一次绕组接交流电源，二次绕组接负载时的工作状态。 单相变压器的负载运行 2．负载运行变流比 单相变压器的负载运行 变压器负载运行时，由于二次绕组与负载ZL相连形成闭合回路，二次侧有感应电流i2流过。由楞次定律可知，负载电流i2会产生新的磁通来削弱一次绕组产生的磁通Φ，从而使感应电动势e1减小。当u1不变时，e1的减小会导致一次绕组电流的增大，以使磁通尽量保持原来的大小，一次绕组电流由空载电流i0增大到i1。 2．负载运行变流比 由于变压器的效率很高，输出功率与输入功率近似相等。即 所以 式中，Ki ——变压器的变流比。 由上式可知，变压器一、二次绕组中的电流与一、二次绕组的匝数成反比，故可以通过改变变压器绕组的匝数来改变电流。 3．阻抗变换 变压器除了可以变换电压、电流外，还可以变换阻抗。 将变压器的一次绕组与电源相连，此时对于电源来讲，变压器相当于它的负载，其阻抗为 。变压器负载运行时，负载阻抗为 ，那么 3．阻抗变换 由上式可知，对电源来讲，接在变压器二次绕组上的负载ZL经过变压器后，阻抗扩大到原来的K2倍，实现了变压器的阻抗变换作用。 变压器的阻抗变换 3．阻抗变换 在电子系统中，负载要获得最大的输出功率，负载阻抗与电源内阻抗必须相等，这称为阻抗匹配。但负载阻抗一般是固定的，不能随意改变，因此很难得到满意的阻抗匹配。这时可以选择适当的变压器，将它接在负载与电源之间，通过调整变压器线圈的匝数比实现阻抗匹配，从而使负载获得最大的输出功率。变压器的阻抗变换作用在电子技术中经常用到。 【例2-1】 某晶体管收音机的输出阻抗为288 Ω，接入的扬声器的阻抗为8 Ω，要使扬声器获得最大输出功率，在扬声器和收音机之间接入变压器以实现阻抗匹配，试求该变压器的变压比。若该变压器的一次绕组匝数为528匝，试求二次绕组的匝数。 解： 由 得 此时 2.2 单相变压器的运行特性 2.2.1 变压器的外特性 一般情况下，变压器空载运行时，如果一次绕组外加电压U1不变，那么二次绕组的输出电压U2也不变。在二次绕组侧接上负载后，负载电流I2将随负载的变化而变化。若负载电流I2增大，在二次绕组内阻抗压降也会增大，二次绕组的输出电压U2会随之下降。这种变化关系可以用变压器的外特性曲线来描述。 2.2.1 变压器的外特性 变压器的外特性曲线 当一次绕组外加电压U1和负载功率因数 一定时，二次绕组的输出电压U2与负载电流I2之间的关系叫做变压器的外特性，通常用曲线表示。为了使不同容量和电压的变压器的外特性可以相互比较，图中纵坐标用 的值表示，横坐标用 的值表示，这种值也称为标么值。显然，当一次绕组外加额定电压U1N且 时，二次绕组的输出电压 。 23 交流电路中的电压与电流之间相位差 的余弦称为功率因数，用 表示，它反映了交流电路中功率的利用率。 标么值（又称标幺值）是电力系统分析和工程计算中常用的数值标记方法，表示各物理量及参数的相对值，单位为pu，也可以认为是无量纲。 2.2.1 变压器的外特性 纯电阻负载： ，U2随I2的增大而下降，但下降的幅度不大。 感性负载： ，U2随I2的增大而下降幅度加大。这是由于无功电流滞后，对变压器磁路中主磁通的去磁作用较强，使E2下降所致。 容性负载： 且 为负值，U2随I2的增大而增大。这是因为超前的无功电流在容性负载时有助磁作用，主磁通增加，E2也随着增加。 负载功率因数是影响变压器外特性的主要因素。 2.2.2 变压器的电压调整率 一般情况下，变压器的负载多为感性负载。当负载变化时，二次绕组的输出电压也会发生变化。电压调整率描述了二次绕组输出电压的变化程度，用 表示。其定义为：变压器从空载（ ）到额定负载（ ）运行时，二次绕组输出电压的变化量 与空载额定电压U2N的百分比，即 式中，U2N——变压器空载时二次绕组的额定电压。 U2——变压器输出额定电流时二次绕组的输出电压。 2.2.2 变压器的电压调整率 电压调整率是变压器的主要性能指标之一，它的大小反映了电网电压的稳定性。 越小，说明二次绕组的输出电压越稳定。电压调整率的大小与负载的性质及变压器本身的参数有关。当负载功率因数 增大时，电压调整率减小，电压的稳定性提高。一般电力变压器的电压调整率约为3%～5%。 【例2-2】 某台电力变压器接通负载后，二次绕组的输出电压为380 V，它的电压调整率为5%，试求该变压器二次绕组的额定电压U2N。若该变压器将10 000 V的高压降压后对负载供电，试求该变压器的变压比。 解： 由式 得 我国规定：在电力系统中，35 kV以上的电压允许偏差为±5%；10 kV以下的高压供电和动力供电允许偏差为±7%；低压照明设备允许偏差为+5% ～ 10%。 2.2.3 变压器的损耗和效率 1．变压器的损耗 变压器在传输电能的过程中会产生损耗，其内部损耗包括铁损耗和铜损耗两类。 1．变压器的损耗 附加铁损耗一般为基本铁损耗的15%～20%，主要包括磁通在金属构件中引起的涡流损耗和由于铁心接缝处磁通分布不均而产生的损耗。 （1）铁损耗PFe 变压器的铁损耗包括基本铁损耗和附加铁损耗两部分。基本铁损耗是铁心中磁滞损耗与涡流损耗之和，它由硅钢片的质量、磁通交变的频率和铁心中的磁通密度的大小决定，与输入电流大小无关。采用硅钢片叠成的变压器一般可以把涡流损耗降低到基本铁损耗的30%～40%。 1．变压器的损耗 （2）铜损耗PCu 变压器的铜损耗是随负载电流产生的，也可分为基本铜损耗和附加铜损耗两部分。基本铜损耗是由电流流过一、二次绕组而产生的损耗；附加铜损耗是由漏磁通产生的集肤效应使电流在导体内分布不均匀而产生的额外损耗。变压器的铜损耗以基本铜损耗为主。 1．变压器的损耗 （2）铜损耗PCu 在某一负载下，变压器的铜损耗表达式为： 式中，PCuN为额定负载下的铜损耗。若负载电流I2已知，该负载下的铜损耗就可利用上式求出。 负载电流I2与额定负载电流I2N之比叫做负载系数，记作β。则上式也可写作： 也就是说，某一负载下变压器的铜损耗等于变压器负载系数的平方与其额定铜损耗的乘积。 2．变压器的效率 效率是变压器的重要指标之一，其大小为输出功率P2与输入功率P1之比，表达式为： 2．变压器的效率 变压器的效率特性曲线 由能量守恒定律可知，输入功率 ，由于变压器的铜损耗PCu和输出功率P2都随负载电流I2的变化而变化，故变压器的效率也随之变化。当负载功率因数 一定时，效率η随负载电流I2而变化的特性称为变压器的效率特性，通常用效率特性曲线表示，如图所示。 2．变压器的效率 通过效率特性曲线可知，变压器的负载系数β（I2）从零开始增大时，效率η很快达到最大值，随后缓慢下降。经数学分析可知，当变压器的铁损耗等于铜损耗时，变压器的效率最高，此时β一般位于0.5～0.6之间。 2.3 单相变压器的极性及判定 2.3.1 单相变压器绕组的极性 变压器绕组的极性是指变压器一、二次绕组在同一磁通作用下所产生的感应电动势之间的相位关系，通常用同名端来标记。 2.3.1 单相变压器绕组的极性 如图所示，变压器的一、二次绕组均绕制在同一铁心上，都被铁心中的交变磁通穿过。当磁通交变，两绕组产生感应电动势的某一时刻，若一次绕组某一出线端为高电位，二次绕组也必有某一对应线端为高电位，这两个高电位的对应线端称为同极性端，也叫同名端，通常用符号“•”表示。同理，两个对应低电位的线端也是同名端。 变压器绕组的极性 2.3.1 单相变压器绕组的极性 在左图中，若交变电流从一次绕组U1端流入，U2端流出，二次绕组接上负载后，电流由u1端流入，u2端流出。此时，U1和u1端同为高电位，U2和u2端同为低电位，即U1与u1、U2与u2为同名端。而U1与u2、U2与u1彼此称为异名端，即异极性端。 变压器绕组的极性 2.3.2 单相器绕组的连接 绕组的串联和并联在使用变压器时经常遇到，例如某变压器的二次绕组有两个匝数相等、绕向一致的绕组组成，两个绕组的额定电压均为110 V，当电源电压为220 V时，应将两绕组串联使用，当电源电压为110 V时，应将两绕组并联使用。 1．变压器绕组的串联 正向串联 （1）正向串联 将变压器两个绕组的一组异名端连接起来称为正向串联（也叫首尾相连），如图所示。此时总电动势为两绕组电动势之和， ，电动势会越串越大。 1．变压器绕组的串联 反向串联 （2）反向串联 将变压器两个绕组的一组同名端连接起来称为反向串联（也叫尾尾相连或首首相连），如图所示。此时总电动势为两绕组电动势之差， 。 2．变压器绕组的并联 同极性并联 （1）同极性并联 将变压器两个绕组的两组同名端分别连接（首端与首端相连，尾端与尾端相连形成环路）称为同极性并联。当 时，两绕组回路内部的总电动势不为零，此时会产生环流 ，导致绕组发热和产生损耗，使输出电压和电流都减小，严重时可能会烧毁绕组；当 时，两绕组回路内部的总电动势为零，不会产生环流，这是变压器并联运行的条件。 2．变压器绕组的并联 （2）反极性并联 将变压器两个绕组的两组异名端分别连接（首尾互相连接形成环路）称为反极性并联，如所示。反极性并联时，绕组将产生很大的环路电流，很可能烧毁绕组，这种接法是绝对不允许的。 反极性并联 综上可知，在进行绕组连接之前，正确判断变压器绕组的极性是十分重要的。如果极性接反，轻者不能工作，严重时可能烧毁绕组。 2.3.3 变压器绕组极性的判定方法 要想正确连接变压器绕组，首先要判断绕组的极性。 1．直观法 对于两个已知绕向的绕组，可以用直观法判断它们的极性。首先根据右手螺旋定则判定绕组中电流的方向，若电流从两个同极性端流入（或流出）时，它们产生的磁通方向一致，这些端点就是同名端。 如图（a）所示，二次绕组中两绕组绕向相同，根据右手螺旋定则可知，电流从2端和4端流入时，在铁心中产生的磁通方向一致，故2端和4端互为同名端。而在图（b）中，尽管二次绕组中两绕组绕向相反，但当电流从1端和4端流入时，在铁心中产生的磁通方向也一致，所以1端和4端也互为同名端。 （a）绕向相同 （b）绕向相反 用直观法判定绕组的极性 2．测试法 对于无法观察到绕组绕制方向的变压器，若要判断绕组的极性，只能借助仪表来测试，测试方法有灵敏电流计法和电压表法。 （1）灵敏电流计法 用一个直流电源和一只灵敏电流计，按图所示连接电路，直流电源与高压绕组连接，灵敏电流计与低压绕组连接。当开关S闭合的瞬间，若指针向右摆动，则二次绕组u1端为正，u1端与一次绕组U1端为同名端。 灵敏电流计法测定绕组的极性 对于灵敏电流计而言，当电流从“＋”接线柱流入时，指针向右摆动；当电流从“－”接线柱流入时，指针向左摆动。 首先从一、二次绕组中各取一个端子连接起来（图中连接2端和4端），用电压表分别测量出两端子间电压U12、U13、U34。根据右手螺旋定则可知，若测量结果为U13 = U12＋U34，则1端和4端（2端和3端）为同名端；若U13 = U12－U34，则1端和3端（2端和4端）为同名端。 （2）电压表法 电压表法是指先用万用表测出相关端点间的电压，随后通过比较判断出绕组的极性。如图所示，将变压器的一次绕组接上适当的交流电压，二次绕组开路。为了方便，把U1、U2、u1、u2各端子分别标记为1、2、3、4。 用电压法测定绕组的极性 实训1 单相变压器的空载试验和短路试验 变压器的损耗是变压器的重要性能参数，一方面表示变压器在运行过程中的效率，另一方面表明变压器设计制造的性能是否满足要求。 变压器的空载试验是指通过变压器的空载运行来测定变压器的空载电流和空载损耗。由于空载运行时空载电流I0很小，铜损耗可以忽略不计，此时变压器的空载损耗P0近似等于变压器的铁损耗。 变压器的短路试验也称负载试验，它通过将一端绕组短路，另一端绕组接交流电源来测定短路电压、短路损耗等。在短路试验中，将负载用空导线短接后，一次侧接入一低电压，使一次侧电流为额定电流。由于所加电压很小，铁心中产生的磁通很少，铁损耗可以忽略不计，此时所测出的损耗近似等于变压器的铜损耗。 1．实训目的 （1）掌握变压器空载试验和短路试验的目的和原理 （2）通过变压器的空载试验，测量出空载电流I0、空载损耗功率P0，计算出变压比K （3）通过变压器的短路试验，测量出短路电流Ik、短路电压Uk、短路损耗Pk等参数 2．实训器材 3．试验线路图 （1）单相变压器的测变压比试验线路图 3．试验线路图 （2）单相变压器的空载试验线路图 3．试验线路图 （3）单相变压器的短路试验线路图 4．实训内容和步骤 本实训中，将变压器的低压侧作为一次绕组，高压侧作为二次绕组。 ① 按图所示接好试验线路图。变压器低压侧通过调压器Ty接220 V交流电源，高压侧开路。 （1）单相变压器变压比的测定 ② 将调压器置于电压为零的位置，然后闭合开关K。调节调压器，使变压器低压侧的电压分别为额定电压的50%、75%和100%。分别测量出变压器的一次侧电压U1，二次侧电压U2，将结果记录于表内。 （1）单相变压器变压比的测定 单相变压器的变压比测定 （1）单相变压器变压比的测定 单相变压器的变压比测定 ③ 断开开关K。 ④ 计算变压比 ，并将计算结果填到表中。 （2）单相变压器的空载试验 ① 按图所示连接线路图。变压器的低压绕组通过调压器Ty接220 V交流电源，高压绕组开路。 （2）单相变压器的空载试验 ② 将调压器置于电压为零的位置，然后闭合开关K。调节调压器，使高压绕组的输出电压达到380 V，并在表中记录此时的空载电流I0、空载损耗P0和一次侧电压U1。 单相变压器的空载试验数据 （2）单相变压器的空载试验 ③ 调节变压器，使变压器的低压侧电压U1=（1.1～1.2）U1N，记下此时的空载电流I0，然后逐步降低电压U1直至U1 = 0，在此过程中测取7组或8组数据，记录于表中。 单相变压器的空载试验数据 （2）单相变压器的空载试验 ④ 断开开关K。 ⑤ 根据表中的数据在下图中作出空载特性曲线。 单相变压器的空载特性曲线 （3）单相变压器的短路试验 ① 按图所示连接线路图。变压器的低压绕组通过调压器接220 V交流电源，高压绕组用导线短路。 （3）单相变压器的短路试验 ② 将调压器置于电压为零的位置，然后闭合开关K。监视电流表，缓慢加大调压器的输出电压，直到电流表读数达到变压器低压绕组的额定电流I1N为止。记录短路电流Ik、短路电压Uk和短路损耗Pk于表中。 ③ 调节调压器使输出电压为零，断开开关K。 单相变压器的短路试验数据 5．注意事项 ① 在变压器试验中，应注意区分一、二次绕组，切记不能反接。 ② 开关闭合前，注意将调压器的手柄置于输出电压为零的位置。 ③ 试验线路图接好之后，必须经老师检查后再动手操作。 ④ 短路试验操作要快，否则线圈发热易引起电阻变化。 ⑤ 注意人身及设备安全，若有异常情况，要立刻断开电源。处理好故障之后再继续试验。 （1）变压器的一次绕组接交流电源，二次绕组开路的运行方式称为空载运行；变压器的一次绕组接交流电源，二次绕组接负载的运行方式称为负载运行。 （2）变压器的变压比是指一次绕组与二次绕组之间的电压比值，表达式为： 变压器的变流比是指流入一次绕组的电流与流出二次绕组的电流之比，表达式为： 本章 小结 本章 小结 （3）变压器具有电压变换、电流变换和阻抗变换的作用。 （4）一次绕组外接电压U1和负载功率因数 一定时，二次绕组的输出电压U2会随负载电流I2的变化而变化，这一特性称为变压器的外特性。 （5）电压调整率是变压器的主要性能指标之一，它的大小反映了电网电压的稳定性。 越小，说明二次绕组的输出电压越稳定。电压调整率的数学表达式为： （6）变压器在传输电能时其铁心和绕组上会产生损耗，包括铁损耗和铜损耗。铁损耗的产生与硅钢片的质量、磁通交变的频率和铁心中的磁通密度有关；铜损耗的产生与负载电流I2有关。 （7）变压器的效率η等于输出功率P2与输入功率P1之比。 （8）对于已知绕组绕向的变压器，可以通过右手螺旋定则判断绕组的极性；对于密封的变压器，可以借助灵敏电流计或电压表等仪器来判定绕组的极性。 本章 小结 （9）通过变压器的空载试验和短路试验可以测定变压器的相关参数：变压比K、空载电流I0、空载损耗P0、短路电流Ik、短路电压Uk、短路损耗Pk等。 本章 小结 序号 器材名称 规格 数量 1 单相变压器 380 V/220 V（500 V·A） 1 2 调压器 0～250 V（1 kV·A） 1 3 交流电压表 0～450 V 1 4 单相功率表 150～600 V（1～2 A） 1 5 单相低功率因数功率表 150～600 V（1～2 A） 1 6 指针万用表 MF-30 1 7 自动空气开关 DZ47-10 1 序 号 U1 / V U2 / V K 1 2 3 序 号 U1 / V U2 / V K 1 2 3 U2N / V I0 /A P0 / W U1 / V 380 U1 /V I0 /V 短路电流Ik /A 短路电压Uk / V 短路损耗Pk / W $$