11.4 功率（课件+讲义+练习）-2024-2025学年九年级物理上册同步备课包（苏科版）

11.4 功率 一、单选题 1．某同学的质量约为50kg，他以正常速度从教学楼的一楼走上三楼。请估算在此过程中该同学上楼的功率最接近于（　　） A．1W B．10W C．100W D．1000W 2．下列关于功率的说法，正确的是（　　） A．做功所用时间越短，功率越大 B．单位时间内所做的功越多，功率越大 C．速度越大，功率越大 D．功率大的机器所做的功一定比功率小的机器多 3．一台机器的功率是150W，它的含义是（　　） A．这台机器每秒做功150J B．这台机器每分钟做功150J C．这台机器每小时做的功是150J D．这台机器每秒做的功是150W 4．如图所示，物体A在水平拉力F的作用下，沿水平面以0.2m/s的速度匀速运动了5s，弹簧测力计的示数为4N（不计滑轮和绳子的质量及它们之间的摩擦），拉力F做功的功率为（　　） A．1.6W B．3.2W C．8W D．16W 5．如右图，一个物体在空中下落，速度越来越大，已知AB＝BC，在AB段重力做功W1、功率P1，在BC段重力做功W2、功率P2，则（　　） A．W1>W2    P1>P2 B．W1<W2    P1<P2 C．W1=W2    P1>P2 D．W1＝W2    P1<P2 6．跳伞运动员在匀速下落过程中，下落的速度v、下落的路程s、重力做的功W和重力做功的功率P随时间t变化规律的图像，其中正确的是（　　） A． B． C． D． 7．放在水平地面上的物体A，受到方向不变的水平拉力F的作用，如图甲所示，拉力F随时间t的变化关系如图乙所示，物体A运动的速度v与时间t的关系如图丙所示。下列说法中正确的是（　　） A．物体A在2~6s内做匀速直线运动 B．物体A在0~2s内受到的摩擦力为20N C．拉力F在6~8s内所做的功为40J D．拉力F在6~8s内的功率为40W 8．小明用一个距离手3m高的定滑轮拉住重400N的物体，从滑轮正下方沿水平向右方向移动4m后停止，用时4s，如图所示。若不计绳重和摩擦，下列说法正确的是（　　） A．小明做功的功率为200W B．小明所施加的拉力做功为1600J C．使用该滑轮可以省力 D．物体上升的高度为4m 二、填空题 9．2024年8月7日，巴黎奥运会举重项目中，中国选手李发彬破抓举奥运纪录，卫冕金牌！ 若李发彬在5s内把1430N的杠铃举高2m，他对杠铃做了 J的功，做功的功率是 W。 10．重为450N的物体在大小为150N的水平拉力F作用下，向右匀速运动了10m，所用时间为10s，摩擦力的大小为 N，拉力做的功是 J，拉力的功率为 W，重力做功为 焦。 11．如图所示，分别利用甲、乙两滑轮匀速提升重力相同的物体，其中使用的甲滑轮是 滑轮（选填“定”或“动”），使用它可以 ；使用乙滑轮用20牛的拉力FC匀速提起物体，不计滑轮重力及摩擦，物体的重力为 牛，若物体在10秒内上升4米，此过程中拉力FC做的功为 焦，功率为 瓦；若滑轮重力和摩擦均不计，分别用力FA、FB和FC匀速提起同一重物时，FA、FB、FC三力的大小关系是 （用“>”、“=”或“＜”表示）。 12．无人机在现在的生产、生活中有着广泛的应用。一款新型智能航拍无人机如图所示，机身总质量为2kg，小李操作该无人机先以1.2m/s的速度沿竖直方向匀速上升48m，接着又以2m/s的速度沿水平方向匀速飞行80m，无人机在上升过程中需要克服重力做功 J，沿水平方向匀速飞行过程中重力做功 J，在整个飞行过程中克服重力做功的功率为 W。（g取10N/kg） 13．如图所示，质量为50kg的同学在做仰卧起坐运动。若该同学上半身的质量约为全身质量的60%，则她上半身的重力约为 N。她在1min内做了40个仰卧起坐，每次上半身重心上升的距离均为30cm，则她在这段时间克服重力做的功约为 J，功率为 W。 14．跳绳是我省体育与健康考试的项目之一。如图所示为某次跳绳模拟测试中，重450N的小红重心高度随时间变化的情况。根据图像可知小红1min跳绳 次。小红在1min内克服重力做功的功率为 W。 15．如图甲所示，水平地面上的物体受到方向不变的推力F的作用，其F-t和v-t的图像分别如图乙、丙所示。则在0~3s内，物体克服摩擦力所做的功为 J：9~12s内，推力的功率为 W。 三、实验题 16．为了研究拉力做功的快慢，某同学设计了如下的实验进行研究。他把不同质量的物体匀速提升不同的高度，同时测出所用的时间，记录的实验数据如下表所示。已知表一实验拉力做功最快，表三实验拉力做功最慢。每一表格所示实验做功快慢相同。 表一 实验序号 拉力（N） 提升高度（m） 功（J） 所用时间（s） 1 25 0.8 20 2 2 60 0.5 30 3 3 200 0.2 40 4 表二 实验序号 拉力（N） 提升高度（m） 功（J） 所用时间（s） 4 50 0.2 10 2 5 80 0.25 20 4 6 100 0.3 30 6 表三 实验序号 拉力（N） 提升高度（m） 功（J） 所用时间（s） 7 10 0.5 5 2 8 40 0.25 10 4 9 100 0.2 20 8 （1）分析比较实验次数 ，可得出的初步结论是：在时间相同的情况下，拉力所做的功越多，做功就越快。 （2）分析比较实验次数1和5和9（或2和6，或4和8），可得出的初步结论是： 。 （3）请进一步综合分析比较表一、表二、表三中的数据及相关条件，并归纳得出结论。 （a）分析比较表一、表二或表三中的数据及所给已知条件，可初步得出： 。 （b）分析比较表一、表二和表三中的数据及所给已知条件，可初步得出： 。 （c）因此我们引入了 这个物理量来表示物体做功快慢。 四、计算题 17．如图所示，青秀山风景区用低碳环保的观光车在景区接送旅客，汽车总质量为，该车某次在水平路面上受到的牵引力为，10min匀速行驶了3600m，求： (1)汽车的行驶速度； (2)汽车牵引力做的功； (3)汽车牵引力做功的功率。 18．工人用如图所示的滑轮装置，把重为100牛的物体匀速向上提起，在10秒内绳子自由端上升了6米。不计绳子和滑轮之间的摩擦及滑轮重，求： (1)绳子自由端的拉力F所做的功W。 (2)拉力F的功率。 19．小华同学做俯卧撑的示意图如图所示。他的质量为50kg，P点为身体重心，每次将身体撑起，肩部上升0.4m，1min内完成30次俯卧撑，。求： (1)将身体匀速撑起，地面对双手的支持力； (2)该同学做1次俯卧撑的平均功率（忽略肩部下降时间）。 20．如图甲所示，一辆总重为1.5×104N的汽车在大小为9.6×103N的牵引力的作用下，匀速从斜坡底端爬上顶端，用时24s，高20m。求： (1)汽车停在水平地面时，对地面的压强（轮胎与地面总接触面积为300cm2）。 (2)汽车爬坡时克服自身重力所做的功。 (3)汽车爬坡时的功率。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！19 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！19 学科网（北京）股份有限公司 $$ 11.4 功率 一、单选题 1．某同学的质量约为50kg，他以正常速度从教学楼的一楼走上三楼。请估算在此过程中该同学上楼的功率最接近于（　　） A．1W B．10W C．100W D．1000W 【答案】C 【详解】某同学的重力约为 一层楼的高度约为3m，从教学楼的一楼走上三楼的高度为 所用的时间约为30s，则该同学上楼的功率为 故C符合题意，ABD不符合题意。 故选C。 2．下列关于功率的说法，正确的是（　　） A．做功所用时间越短，功率越大 B．单位时间内所做的功越多，功率越大 C．速度越大，功率越大 D．功率大的机器所做的功一定比功率小的机器多 【答案】B 【详解】A．功率，功率大小与做功多少和所用的时间有关，做功所用时间越短，功率不一定越大，故A错误； B．根据功率，单位时间内所做的功越多，功率越大，故B正确； C．由公式P=Fv可知，因作用力大小未知，速度越大，功率不一定越大，故C错误； D．由于做功时间未知，所以由W=Pt可知，功率大的机器所做的功不一定多，故D错误。 故选B。 3．一台机器的功率是150W，它的含义是（　　） A．这台机器每秒做功150J B．这台机器每分钟做功150J C．这台机器每小时做的功是150J D．这台机器每秒做的功是150W 【答案】A 【详解】功率的定义是单位时间内所做的功，功率的单位是瓦特（W），1瓦特等于每秒做1焦耳的功。因此，150W的功率表示这台机器每秒做功150J。 故选A。 4．如图所示，物体A在水平拉力F的作用下，沿水平面以0.2m/s的速度匀速运动了5s，弹簧测力计的示数为4N（不计滑轮和绳子的质量及它们之间的摩擦），拉力F做功的功率为（　　） A．1.6W B．3.2W C．8W D．16W 【答案】A 【详解】弹簧测力计的示数为4N，则，图中是动滑轮，物体A的速度为0.2m/s，有效绳子段数，则绳子自由端速度为 则拉力F做功的功率为 故A符合题意，BCD不符合题意。 故选A。 5．如右图，一个物体在空中下落，速度越来越大，已知AB＝BC，在AB段重力做功W1、功率P1，在BC段重力做功W2、功率P2，则（　　） A．W1>W2    P1>P2 B．W1<W2    P1<P2 C．W1=W2    P1>P2 D．W1＝W2    P1<P2 【答案】D 【详解】物体在AB和BC段，距离相同，重力相同，根据W=Gh可知重力做功相同，所以 W1=W2 物体在下落过程中，速度越来越大，即 v1<v2 因为 AB=BC 所以 t1>t2 根据可知 P1<P2 故选D。 6．跳伞运动员在匀速下落过程中，下落的速度v、下落的路程s、重力做的功W和重力做功的功率P随时间t变化规律的图像，其中正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】AB．跳伞运动员在匀速下落过程中，做匀速直线运动，匀速直线运动v不随时间变化，故在v-t图像中为平行于时间轴的直线，在s-t图像中，匀速直线运动为倾斜的直线，故AB错误； C．根据W=Gh=Gvt，其中重力G、速度v是一定值，重力做的功W与时间t成正比，图像为倾斜的直线，故C错误； D．根据P=Fv=Gv，其中重力G、速度v是一定值，故功率P也为一定值，图像为平行于时间轴的直线，故D正确。 故选D。 7．放在水平地面上的物体A，受到方向不变的水平拉力F的作用，如图甲所示，拉力F随时间t的变化关系如图乙所示，物体A运动的速度v与时间t的关系如图丙所示。下列说法中正确的是（　　） A．物体A在2~6s内做匀速直线运动 B．物体A在0~2s内受到的摩擦力为20N C．拉力F在6~8s内所做的功为40J D．拉力F在6~8s内的功率为40W 【答案】D 【详解】A．由图丙可知，物体A在2~6s内速度是一直变大的，做的是加速运动，故A错误； B．由图可知，物体在0~2s内处于静止状态，此时的拉力和摩擦力是一对平衡力，大小相等，由图可知，此时的拉力为10N，所以摩擦力为10N，故B错误； C．根据图可知，在6~8s内拉力的大小为20N，此时的运动速度为2m/s，由得，拉力F在6~8s内移动的距离为 则拉力所做的功为 故C错误； D．拉力F在6~8s内的功率为 故D正确。 故选D。 8．小明用一个距离手3m高的定滑轮拉住重400N的物体，从滑轮正下方沿水平向右方向移动4m后停止，用时4s，如图所示。若不计绳重和摩擦，下列说法正确的是（　　） A．小明做功的功率为200W B．小明所施加的拉力做功为1600J C．使用该滑轮可以省力 D．物体上升的高度为4m 【答案】A 【详解】因为定滑轮只改变力的方向，不改变力的大小，即不能省力，所以小明对绳子的拉力为400N，停止拉动后，绳子自由端的长度为 未拉动前，绳子自由端的长度为3m，因绳子自由端移动了 因此物体上升的高度也为2m，小明所施加的拉力做功为 小明做功的功率为 故A正确，BCD错误。 故选A。 二、填空题 9．2024年8月7日，巴黎奥运会举重项目中，中国选手李发彬破抓举奥运纪录，卫冕金牌！ 若李发彬在5s内把1430N的杠铃举高2m，他对杠铃做了 J的功，做功的功率是 W。 【答案】 2860 572 【详解】[1]李发彬对杠铃做的功 [2]李发彬做功的功率 10．重为450N的物体在大小为150N的水平拉力F作用下，向右匀速运动了10m，所用时间为10s，摩擦力的大小为 N，拉力做的功是 J，拉力的功率为 W，重力做功为 焦。 【答案】 150 1500 150 0 【详解】[1]物体在大小为150N的水平拉力F作用下在水平方向上做匀速直线运动，拉力与摩擦力是一对平衡力，故 f=F=150N [2]拉力做的功 W=Fs=150N×10m=1500J [3]拉力做功的功率 [4]物体在水平方向移动，重力的方向竖直向下，物体在重力的方向上没有移动距离，所以重力不做功，即重力做功为0J。 11．如图所示，分别利用甲、乙两滑轮匀速提升重力相同的物体，其中使用的甲滑轮是 滑轮（选填“定”或“动”），使用它可以 ；使用乙滑轮用20牛的拉力FC匀速提起物体，不计滑轮重力及摩擦，物体的重力为 牛，若物体在10秒内上升4米，此过程中拉力FC做的功为 焦，功率为 瓦；若滑轮重力和摩擦均不计，分别用力FA、FB和FC匀速提起同一重物时，FA、FB、FC三力的大小关系是 （用“>”、“=”或“＜”表示）。 【答案】 定 改变用力的方向 40 160 16 【详解】[1][2]由图示知道，甲装置中的滑轮的轴固定不动，是定滑轮，使用动滑轮可以改变用力的方向。 [3] 乙滑轮是动滑轮，不计摩擦和滑轮重，所以 F=G 物体A的重力 G=2F=2×20N=40N [4] 拉力FC做的功 [5]拉力的功率 [6]滑轮重力和摩擦均不计，使用甲装置的定滑轮时，拉力 使用乙装置的动滑轮时，拉力 FC=G 所以 12．无人机在现在的生产、生活中有着广泛的应用。一款新型智能航拍无人机如图所示，机身总质量为2kg，小李操作该无人机先以1.2m/s的速度沿竖直方向匀速上升48m，接着又以2m/s的速度沿水平方向匀速飞行80m，无人机在上升过程中需要克服重力做功 J，沿水平方向匀速飞行过程中重力做功 J，在整个飞行过程中克服重力做功的功率为 W。（g取10N/kg） 【答案】 960 0 12 【详解】[1]无人机在上升过程中需要克服重力做功为 [2]沿水平方向匀速飞行过程中无人机没有在重力的方向上移动距离，所以重力做功。 [3]整个飞行过程的时间为 则在整个飞行过程中克服重力做功的功率为 13．如图所示，质量为50kg的同学在做仰卧起坐运动。若该同学上半身的质量约为全身质量的60%，则她上半身的重力约为 N。她在1min内做了40个仰卧起坐，每次上半身重心上升的距离均为30cm，则她在这段时间克服重力做的功约为 J，功率为 W。 【答案】 300 3600 60 【详解】[1]根据题意可得，该同学上半身的质量为 则她上半身的重力为 [2]做一个仰卧起坐克服重力做的功为 她在1min内做了40个仰卧起坐，则她在这段时间克服重力做的功为 [3]根据可得，功率为 14．跳绳是我省体育与健康考试的项目之一。如图所示为某次跳绳模拟测试中，重450N的小红重心高度随时间变化的情况。根据图像可知小红1min跳绳 次。小红在1min内克服重力做功的功率为 W。 【答案】 180 67.5 【详解】[1] 由图像可知，为一个周期的时间，所以一分钟内跳绳的次数 每次跳绳克服重力做功 W0=Gh=450N×0.05m=22.5J [2] 小红在内克服重力做功的功率 15．如图甲所示，水平地面上的物体受到方向不变的推力F的作用，其F-t和v-t的图像分别如图乙、丙所示。则在0~3s内，物体克服摩擦力所做的功为 J：9~12s内，推力的功率为 W。 【答案】 0 60 【详解】[1]由图可知，在0~3s内，物体保持静止，物体克服摩擦力所做的功为0J。 [2]由图可知，9~12s内，物体做匀速直线运动，速度为1m/s，此时，物体受到的拉力为60N，推力的功率为 P=Fv=60N×1m/s=60W 三、实验题 16．为了研究拉力做功的快慢，某同学设计了如下的实验进行研究。他把不同质量的物体匀速提升不同的高度，同时测出所用的时间，记录的实验数据如下表所示。已知表一实验拉力做功最快，表三实验拉力做功最慢。每一表格所示实验做功快慢相同。 表一 实验序号 拉力（N） 提升高度（m） 功（J） 所用时间（s） 1 25 0.8 20 2 2 60 0.5 30 3 3 200 0.2 40 4 表二 实验序号 拉力（N） 提升高度（m） 功（J） 所用时间（s） 4 50 0.2 10 2 5 80 0.25 20 4 6 100 0.3 30 6 表三 实验序号 拉力（N） 提升高度（m） 功（J） 所用时间（s） 7 10 0.5 5 2 8 40 0.25 10 4 9 100 0.2 20 8 （1）分析比较实验次数 ，可得出的初步结论是：在时间相同的情况下，拉力所做的功越多，做功就越快。 （2）分析比较实验次数1和5和9（或2和6，或4和8），可得出的初步结论是： 。 （3）请进一步综合分析比较表一、表二、表三中的数据及相关条件，并归纳得出结论。 （a）分析比较表一、表二或表三中的数据及所给已知条件，可初步得出： 。 （b）分析比较表一、表二和表三中的数据及所给已知条件，可初步得出： 。 （c）因此我们引入了 这个物理量来表示物体做功快慢。 【答案】 1、4、7/3、5、8 在拉力所做的功相同的情况下，所用时间越少，做功就越快 当拉力所做的功与所用时间的比值相同时，拉力做功快慢相同 当拉力所做的功与所用时间的比值越大时，拉力做功越快 功率 【详解】（1）[1]由三个表格数据可知，实验次数1、4、7（或3、5、8），拉力做功的时间相同，拉力所做的功不同，所以分析比较实验次数1、4、7（或3、5、8），可得出的初步结论是：在时间相同的情况下，拉力所做的功越多，做功就越快。 （2）[2]由三个表格数据可知，实验次数1、5、9（或2、6，或4、8），拉力做功的时间不同，拉力所做的功相同，所以分析比较实验次数1、5、9（或2、6，或4、8），可得出的初步结论是：在拉力所做的功相同的情况下，所用时间越少，做功就越快。 （3）（a）[3]分析比较表一、表二或表三中的数据及所给已知条件，已知每一表格所示实验做功快慢相同，可初步得出：当拉力所做的功与所用时间的比值相同时，拉力做功快慢相同。 （b）[4]分析比较表一、表二和表三中的数据及所给已知条件，已知表一实验拉力做功最快，表三实验拉力做功最慢，可初步得出：当拉力所做的功与所用时间的比值越大时，拉力做功越快。 （c）[5]在物理中，用功率表示物体做功的快慢，数值上等于单位时间内所做的功，因此我们引入了功率这个物理量来表示物体做功快慢。 四、计算题 17．如图所示，青秀山风景区用低碳环保的观光车在景区接送旅客，汽车总质量为，该车某次在水平路面上受到的牵引力为，10min匀速行驶了3600m，求： (1)汽车的行驶速度； (2)汽车牵引力做的功； (3)汽车牵引力做功的功率。 【答案】(1)； (2)； (3) 【详解】（1）由可知，汽车的行驶速度为 （2）由可知，汽车牵引力做的功为 （3）由可知，汽车牵引力做功的功率为 18．工人用如图所示的滑轮装置，把重为100牛的物体匀速向上提起，在10秒内绳子自由端上升了6米。不计绳子和滑轮之间的摩擦及滑轮重，求： (1)绳子自由端的拉力F所做的功W。 (2)拉力F的功率。 【答案】(1)300焦 (2)30W 【详解】（1）因不计绳子和滑轮之间的摩擦及滑轮重，绳子自由端的拉力是 拉力F所做的功是 W=Fs=50N×6m=300J （2）拉力F的功率是 19．小华同学做俯卧撑的示意图如图所示。他的质量为50kg，P点为身体重心，每次将身体撑起，肩部上升0.4m，1min内完成30次俯卧撑，。求： (1)将身体匀速撑起，地面对双手的支持力； (2)该同学做1次俯卧撑的平均功率（忽略肩部下降时间）。 【答案】(1)300 (2)60 【详解】（1）将身体匀速撑起，则C点相当于支点，小华同学自身的重力为阻力，其大小为 G=mg=50kg×10N/kg=500N 由图示知阻力臂为0.9m，地面对双手的支持力为动力，动力臂为 l=0.9m+0.6m=1.5m 据杠杆的平衡条件有 F×1.5m=500N×0.9m 解得，地面对双手的支持力F=300N。 （2）该同学做1次俯卧撑所做的功 W=Fs=300N×0.4m=120J 做1次俯卧撑所用时间 做1次俯卧撑的平均功率 20．如图甲所示，一辆总重为1.5×104N的汽车在大小为9.6×103N的牵引力的作用下，匀速从斜坡底端爬上顶端，用时24s，高20m。求： (1)汽车停在水平地面时，对地面的压强（轮胎与地面总接触面积为300cm2）。 (2)汽车爬坡时克服自身重力所做的功。 (3)汽车爬坡时的功率。 【答案】(1)5×105Pa (2)3×105J (3)8×104W 【详解】（1）汽车停在水平地面时，对地面的压力 F＝G＝1.5×104N 对地面的压强 （2）汽车爬坡时克服重力所做的功 W＝Gh＝1.5×104N×20m＝3×105J （3）牵引力做的功 W＝Fs＝9.6×103N×200m＝1.92×106J 汽车爬坡时的功率 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！19 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！19 学科网（北京）股份有限公司 $$ 11.4 功率 一、目标导航 课程标准 课标解读 1．了解功率的概念。 2．掌握功率的计算公式。 3．能正确运用功率的计算公式和变式。 1、知道功率的概念和功率是表示做功快慢的物理量。 2、结合实例理解功率的概念并用P=W/ t进行解题。 3、功率的表达式P=F•v的物理意义和运用。 二、知识精讲 功率 (1)概念：物理学中，将功与做功所用时间的比，叫做功率。 (2)功率的物理意义：表示物体做功快慢。 （1）若做功相同，可以比较做功时间的长短.所用时间越短，做功越快；所用时间越长，做功越慢. （2）若做功时间相同，可以比较做功的多少.做功越多，做功越快；做功越少，做功越慢. (3) 功率是标量，只有大小没有方向功率的公式 (1) 用P表示功率，W表示功，t表示时间，则功率的公式为。 (2)单位：单位是瓦特，简称瓦，用W表示.1W＝1J/s. 常用单位：千瓦（kw）或焦耳/秒（J/s）。 (3)变式：当物体在力F作用下做匀速直线运动时，P＝Fv.推导：. ①P一定时,F与V成反比 ②V一定时,F与P成正比 ③F不变时,P与V成正比 【典例1】下列关于功率的说法，正确的是（　　） A．做功所用时间越短，功率越大 B．单位时间内所做的功越多，功率越大 C．速度越大，功率越大 D．功率大的机器所做的功一定比功率小的机器多 【变式1-1】下列说法正确的是（　　） A．功率跟时间成反比，所以只要时间短，功率就大 B．由可知，功率跟功成正比，所以只要做的功多，功率就大 C．功率大的机器比功率小的机器做的功多 D．甲每小时做的功比乙多，甲的功率就比乙大 【典例2】一台机器的功率是150W，它的含义是（　　） A．这台机器每秒做功150J B．这台机器每分钟做功150J C．这台机器每小时做的功是150J D．这台机器每秒做的功是150W 【变式2-1】有两台机械甲和乙，甲的功率为，乙的功率为，下列说法正确的是（    ） A．甲一定比乙做功多 B．乙一定比甲做功多 C．甲一定比乙做功慢 D．相同时间内，甲一定比乙做功多 【典例3】小明重为500N，某次他从一楼匀速爬至三楼，用时20s，每层楼高3m。则他在爬楼时克服自身所受重力做的功和功率分别是（　　） A．4500J、150W B．3000J、225W C．3000J、150W D．4500J、225W 【变式3-1】质量为8kg的均匀木块，小雪同学用2N的拉力使它在水平桌面上匀速前进了20cm，用了2s的时间，如图所示，下列叙述正确的是（　　） A．重力做功16J B．拉力做功40J C．拉力做功的功率0.2W D．重力做功的功率0.8W 【变式3-2】在体育考试中，小明投出的实心球在空中的运动轨迹如图所示。若实心球质量是，从最高点到落地点的过程中，球下降的高度为，用时约。则球的重力是 N，球下降过程中重力做功为 J，功率为 W。 【变式3-3】如图1所示，小华用水平推力F把木箱向前沿着粗糙水平面推动。此过程中，推力F和木块前进的路程随时间t的变化情况分别如图2甲乙所示。0～2s内，木箱所受摩擦力为 N，0～2s内木箱克服摩擦力做功大小为 J；2～5s内木箱运动速度为 m/s，2～5s内推力F对木箱做功的功率为 。 【典例4】小明同学两次施加水平拉力拉动同一物体在同一水平面上做匀速直线运动，两次物体运动图象如图所示。若两次均拉动物体移动了，下列说法正确的是（    ） A．两次克服摩擦力所做的功 B．两次拉力对物体所做的功 C．两次拉力对物体做功的功率 D．两次拉力对物体做功的功率 【变式4-1】在平直高速公路上，甲、乙两车以不同的速度匀速行驶，若甲、乙两车牵引力的功率之比为2∶3，牵引カ之比为4∶5，则甲、乙两车的速度之比为（　　） A．8∶15 B．3∶4 C．5∶6 D．6∶5 【变式4-2】如图甲所示，放在水平地面上物体，受到的重力和受到的 力是一对平衡力；物体在同一水平地面上做直线运动，当物体的s-t图像如图乙所示时，受到的水平推力为；当物体的v-t图像如图丙所示时，受到的水平推力为，两次推力的功率分别为、，则 （均选填“”、“”或“”）， 。 【典例5】如图是一款爬绳机，这款爬绳机可以不消耗人的体能，轻松攀爬、下降，可用于消防救援、矿井救援及桥梁检测维修等等。爬绳机的质量为10kg，静止在水平地面上时对地面的压强为1000Pa。在某次爬升中，将一个质量为70kg的工人从地面匀速提升12m高，用时1min。（取10N/kg）求： (1)爬绳机上升的速度大小； (2)爬绳机静止在水平地面上时，与地面的接触面积大小； (3)爬绳机对工人做功的功率大小。 【典例6】骨胳、肌肉和关节构成了人体的运动系统，最基本的运动都是肌肉牵引骨胳绕关节转动产生的，其模型就是杠杆。如图所示是踮脚时的示意图，人体的重力为阻力，小腿肌肉施加的拉力为动力。重600N的小明在1min内完成30个双脚同时踮起动作，每次踮脚过程中脚跟离开地面的高度是8cm。求： (1)小腿肌肉对脚的拉力； (2)小明踮脚过程中踮脚一次所做的功至少多大； (3)小明做功的功率。 【典例7】2024年3月28日，小米汽车su7正式发布，如图18所示，由于其各项性能优越，引起汽车媒体和汽车爱好者的广泛关注。其MAX版本，整车质量为2200kg，车轮与地面的总接触面积为0.04m2，汽车测评人为测试其某项性能让其以自动驾驶模式在平直的公路上以108km/h匀速行驶了30min，匀速行驶时受到的阻力为车重的0.2倍。求： (1)汽车水平静止停放时，其受到的支持力； (2)汽车水平静止停放时，对地面的压强； (3)小米汽车匀速行驶时的功率。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！19 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！19 学科网（北京）股份有限公司 $$ 11.4 功率 一、目标导航 课程标准 课标解读 1．了解功率的概念。 2．掌握功率的计算公式。 3．能正确运用功率的计算公式和变式。 1、知道功率的概念和功率是表示做功快慢的物理量。 2、结合实例理解功率的概念并用P=W/ t进行解题。 3、功率的表达式P=F•v的物理意义和运用。 二、知识精讲 知识点01 功率的概念 功率 (1)概念：物理学中，将功与做功所用时间的比，叫做功率。 (2)功率的物理意义：表示物体做功快慢。 （1）若做功相同，可以比较做功时间的长短.所用时间越短，做功越快；所用时间越长，做功越慢. （2）若做功时间相同，可以比较做功的多少.做功越多，做功越快；做功越少，做功越慢. (3) 功率是标量，只有大小没有方向 知识点02 功率的公式及变式 功率的公式 (1) 用P表示功率，W表示功，t表示时间，则功率的公式为。 (2)单位：单位是瓦特，简称瓦，用W表示.1W＝1J/s. 常用单位：千瓦（kw）或焦耳/秒（J/s）。 (3)变式：当物体在力F作用下做匀速直线运动时，P＝Fv.推导：. ①P一定时,F与V成反比 ②V一定时,F与P成正比 ③F不变时,P与V成正比 【典例1】下列关于功率的说法，正确的是（　　） A．做功所用时间越短，功率越大 B．单位时间内所做的功越多，功率越大 C．速度越大，功率越大 D．功率大的机器所做的功一定比功率小的机器多 【答案】B 【详解】A．功率，功率大小与做功多少和所用的时间有关，做功所用时间越短，功率不一定越大，故A错误； B．根据功率，单位时间内所做的功越多，功率越大，故B正确； C．由公式P=Fv可知，因作用力大小未知，速度越大，功率不一定越大，故C错误； D．由于做功时间未知，所以由W=Pt可知，功率大的机器所做的功不一定多，故D错误。 故选B。 【变式1-1】下列说法正确的是（　　） A．功率跟时间成反比，所以只要时间短，功率就大 B．由可知，功率跟功成正比，所以只要做的功多，功率就大 C．功率大的机器比功率小的机器做的功多 D．甲每小时做的功比乙多，甲的功率就比乙大 【答案】D 【详解】AB．从公式可知，功率的大小与做功的多少和做功的时间有关，故AB错误； C．功率是表示做功快慢的，不是表示做功的多少，故C错误； D．已知做功的时间相同，甲做的功多，乙做的功少，根据，甲的功率比乙的功率大，故D正确。 故选D。 【典例2】一台机器的功率是150W，它的含义是（　　） A．这台机器每秒做功150J B．这台机器每分钟做功150J C．这台机器每小时做的功是150J D．这台机器每秒做的功是150W 【答案】A 【详解】功率的定义是单位时间内所做的功，功率的单位是瓦特（W），1瓦特等于每秒做1焦耳的功。因此，150W的功率表示这台机器每秒做功150J。 故选A。 【变式2-1】有两台机械甲和乙，甲的功率为，乙的功率为，下列说法正确的是（    ） A．甲一定比乙做功多 B．乙一定比甲做功多 C．甲一定比乙做功慢 D．相同时间内，甲一定比乙做功多 【答案】D 【详解】AB．由W=Pt可知，做功的多少由功率和时间共同决定，甲的功率比乙的功率大，但是时间长短不确定，所以甲乙做功多少无法比较，故AB错误； C．功率是表示做功快慢的物理量。甲的功率大，甲做功一定比乙做功快，故C错误； D．甲的功率大，由W=Pt可知，相同时间内，甲一定比乙做功多，故D正确。 故选D。 【典例3】小明重为500N，某次他从一楼匀速爬至三楼，用时20s，每层楼高3m。则他在爬楼时克服自身所受重力做的功和功率分别是（　　） A．4500J、150W B．3000J、225W C．3000J、150W D．4500J、225W 【答案】C 【详解】根据题意知道，从一楼匀速爬至三楼上升的高度为 h=2×3m=6m 做功为 W=Gh=500N×6m=3000J 功率为 故C符合题意，ABD不符合题意。 故选C。 【变式3-1】质量为8kg的均匀木块，小雪同学用2N的拉力使它在水平桌面上匀速前进了20cm，用了2s的时间，如图所示，下列叙述正确的是（　　） A．重力做功16J B．拉力做功40J C．拉力做功的功率0.2W D．重力做功的功率0.8W 【答案】C 【详解】AD．重力方向与物体运动的方向垂直，重力不做功，重力做功为0J，重力做功的功率为0W，故AD错误； B．拉力做功 故B错误； C．拉力做功的功率 故C正确。 故选C。 【变式3-2】在体育考试中，小明投出的实心球在空中的运动轨迹如图所示。若实心球质量是，从最高点到落地点的过程中，球下降的高度为，用时约。则球的重力是 N，球下降过程中重力做功为 J，功率为 W。 【答案】 20 54 72 【详解】[1]球的重力 [2]球下降过程中重力做功 [3]重力做功的功率为 【变式3-3】如图1所示，小华用水平推力F把木箱向前沿着粗糙水平面推动。此过程中，推力F和木块前进的路程随时间t的变化情况分别如图2甲乙所示。0～2s内，木箱所受摩擦力为 N，0～2s内木箱克服摩擦力做功大小为 J；2～5s内木箱运动速度为 m/s，2～5s内推力F对木箱做功的功率为 。 【答案】 10 20 1 10W 【详解】[1]2~5s内匀速直线运动受力平衡，推力为10N，摩擦力与推力平衡，大小相等，也是10N；根据滑动摩擦力与压力和接触面的粗糙程度有关，0~2s物体加速运动，压力与接触面的粗糙程度不变，摩擦力不变，故摩擦力为10N。 [2]0~2s内，木箱克服摩擦力做功 [3][4]由图象知，2~5s内 运动的路程 速度为 此时的推力为10N，根据 知，功率 【典例4】小明同学两次施加水平拉力拉动同一物体在同一水平面上做匀速直线运动，两次物体运动图象如图所示。若两次均拉动物体移动了，下列说法正确的是（    ） A．两次克服摩擦力所做的功 B．两次拉力对物体所做的功 C．两次拉力对物体做功的功率 D．两次拉力对物体做功的功率 【答案】C 【详解】A．同一物体的重力不变，对水平面的压力不变；在同一水平面上运动，则接触面的粗糙程度相同，故两次拉动物体时，物体受到的摩擦力相等，即 f1=f2 拉动到距离s1时，距离相等，根据W=fs可知，两次克服摩擦所做的功 W甲=W乙 故A错误； B．由图象可知，两次物体都做匀速直线运动，说明物体受到的拉力和摩擦力是一对平衡力，大小相等，所以，两次物体所受的拉力 F1=F2=f 拉动到距离s1时，距离相等，根据W=Fs可知，两次拉力对物体所做的功 W甲′=W乙′ 故B错误； CD．拉动到距离s1时，乙所用时间小于甲所用时间，根据P=W/t可知，拉动到距离s1时，两次拉力对物体做功的功率 P乙>P甲 故C正确，D错误。 故选C。 【变式4-1】在平直高速公路上，甲、乙两车以不同的速度匀速行驶，若甲、乙两车牵引力的功率之比为2∶3，牵引カ之比为4∶5，则甲、乙两车的速度之比为（　　） A．8∶15 B．3∶4 C．5∶6 D．6∶5 【答案】C 【详解】根据 可得，甲、乙两车的速度之比为 故C符合题意，ABD不符合题意。 故选C。 【变式4-2】如图甲所示，放在水平地面上物体，受到的重力和受到的 力是一对平衡力；物体在同一水平地面上做直线运动，当物体的s-t图像如图乙所示时，受到的水平推力为；当物体的v-t图像如图丙所示时，受到的水平推力为，两次推力的功率分别为、，则 （均选填“”、“”或“”）， 。 【答案】 支持 = 1∶2 【详解】[1]放在水平地面上物体，受到的重力和受到的支持力大小相等，方向相反，作用在同一物体上，作用在同一直线上，是一对平衡力。 [2][3]由图乙可知，物体做匀速直线运动，速度大小为 由图丙可知，物体的速度保持不变，即物体做匀速直线运动，速度大小为v2=4m/s；因为两次物体都做匀速直线运动，根据二力平衡条件可知，推力都等于摩擦力，接触面受到的压力和粗糙程度不变，滑动摩擦力没变，故受到的水平推力为F1=F2；根据 可得 【典例5】如图是一款爬绳机，这款爬绳机可以不消耗人的体能，轻松攀爬、下降，可用于消防救援、矿井救援及桥梁检测维修等等。爬绳机的质量为10kg，静止在水平地面上时对地面的压强为1000Pa。在某次爬升中，将一个质量为70kg的工人从地面匀速提升12m高，用时1min。（取10N/kg）求： (1)爬绳机上升的速度大小； (2)爬绳机静止在水平地面上时，与地面的接触面积大小； (3)爬绳机对工人做功的功率大小。 【答案】(1)0.2m/s (2)0.1m2 (3)140W 【详解】（1）爬绳机上升高度，所用时间 根据可得，爬绳机上升的速度为 （2）爬绳机静止在水平地面上时，对地面的压力为 爬绳机静止在水平地面上时对地面的压强为1000Pa，由可得，爬绳机与地面的接触面积为 （3）爬绳机对工人的作用力为 由于工人与爬绳机相对静止，故工人上升的速度等于爬绳机的速度，则爬绳机对工人做功的功率为 【典例6】骨胳、肌肉和关节构成了人体的运动系统，最基本的运动都是肌肉牵引骨胳绕关节转动产生的，其模型就是杠杆。如图所示是踮脚时的示意图，人体的重力为阻力，小腿肌肉施加的拉力为动力。重600N的小明在1min内完成30个双脚同时踮起动作，每次踮脚过程中脚跟离开地面的高度是8cm。求： (1)小腿肌肉对脚的拉力； (2)小明踮脚过程中踮脚一次所做的功至少多大； (3)小明做功的功率。 【答案】(1)400N (2)32J (3)16W 【详解】（1）每只脚受到的阻力为 由图知，动力F1的力臂为 阻力臂为 根据杠杆的平衡条件可得 则小腿肌肉对每只脚的拉力为 则小腿肌肉对脚的拉力为 （2）因每次都是双脚同时踮起，则小明踮脚过程中踮脚一次所做的功为 （3）小明在1min内完成30个双脚同时踮起动作，则完成一个双脚同时踮起动作所用的时间为 小明做功的功率为 【典例7】2024年3月28日，小米汽车su7正式发布，如图18所示，由于其各项性能优越，引起汽车媒体和汽车爱好者的广泛关注。其MAX版本，整车质量为2200kg，车轮与地面的总接触面积为0.04m2，汽车测评人为测试其某项性能让其以自动驾驶模式在平直的公路上以108km/h匀速行驶了30min，匀速行驶时受到的阻力为车重的0.2倍。求： (1)汽车水平静止停放时，其受到的支持力； (2)汽车水平静止停放时，对地面的压强； (3)小米汽车匀速行驶时的功率。 【答案】(1)2.2×104N (2)5.5×105pa (3)1.32×105W 【详解】（1）汽车水平静止停放时，其受到的支持力 （2）汽车水平静止停放时，对地面的压强 （3）小米汽车匀速行驶时，受到的牵引力 小米汽车匀速行驶时的功率 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！19 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！19 学科网（北京）股份有限公司 $$11.3 功率 第十一章 简单机械和功（苏科版） 目录 1 功率 2 功率的变式 3 课堂练习 【PART.01】 01 功率 爬楼比赛 功率 在爬楼比赛中，爬相同的楼层，且假如他们体重都大致相同，则他们需要做的功一样，需要的时间却不同，说明了什么? 问题 做功快慢不同！ 功率 如何比较做功快慢？ 问题 想同的功，比较做功时间 想同的时间，比较做功多少 如果做功多少和做功的时间均不相等呢? 功率 如果做功多少和做功的时间均不相等，怎样比较做功快慢? 问题 功率：表示做功的快慢，在数值上等于单位时间内做的功。 功率的符号：P 公式：P= 功率的单位：瓦特，简称瓦，符号W 1W=1J/s 做功的多少 做功的时间 功率 总结 功率 生活中常见的功率 运动员短时功率高达1kW 长时功率约为70W 长时间运动马的功率约为735W 功率 生活中常见的功率 小汽车的功率约为60kW~200kW 载货货车的功率约为99kW~235kW 功率 生活中常见的功率 前进型蒸汽机车的功率约为2190kW 电动机车的功率约为4200kW 功率 练一练 甄大力在体育课上1分钟内做了12个引体向上，已知他的重力为500N，每次上升30cm。 （1）大力在这一分钟内克服重力做了多少功? （2）功率是多少? W=nGh=12×500N×30×10-2m=1800J P===30W 【PART.02】 01 功率的变式 功率 F V W=FS P= P=1m/s=50W P=FV 公式中F为做功的力，v是F方向上移动的速度。 甄大力背着重为50N的书包以1m/s的速度上楼。 大力对书包做功的功率是多少? 总结 注意 知识小结 1.比较做功快慢的方法 (1)在相同时间内，比较___________，___________的物体，做功快。 (2)在完成相同功的条件下，比较___________，___________的物体，做功快。 (3)做功多少和所用时间都不同的情况下，通过计算__________________，即单位时间内所做功的多少来进行比较。 2.功率 (1)定义：___________________在数值上等于单位时间内完成的功。 (2)符号：___________ (3)公式：___________ (4)单位：___________，简称___________符号___________，1W=___________J/s。 (5)功率公式的变形应用：_________________________________ 做功的多少 做功多 所用时间 所用时间少 做功与所用时间之比 功与做功所用时间之比 P P= 瓦特 瓦 W 1 P= 【PART.03】 03 课堂练习 课堂巩固 【典例1】下列关于功率的说法，正确的是（　　） A．做功所用时间越短，功率越大 B．单位时间内所做的功越多，功率越大 C．速度越大，功率越大 D．功率大的机器所做的功一定比功率小的机器多 答案 课堂巩固 答案 【变式1-1】下列说法正确的是（　　） A．功率跟时间成反比，所以只要时间短，功率就大 B．由 可知，功率跟功成正比，所以只要做的功多，功率就大 C．功率大的机器比功率小的机器做的功多 D．甲每小时做的功比乙多，甲的功率就比乙大 课堂巩固 答案 【变式1-1】下列说法正确的是（　　） A．功率跟时间成反比，所以只要时间短，功率就大 B．由 可知，功率跟功成正比，所以只要做的功多，功率就大 C．功率大的机器比功率小的机器做的功多 D．甲每小时做的功比乙多，甲的功率就比乙大 课堂巩固 课堂巩固 答案 【典例2】一台机器的功率是150W，它的含义是（　　） A．这台机器每秒做功150J B．这台机器每分钟做功150J C．这台机器每小时做的功是150J D．这台机器每秒做的功是150W 【答案】A 【详解】功率的定义是单位时间内所做的功，功率的单位是瓦特（W），1瓦特等于每秒做1焦耳的功。因此，150W的功率表示这台机器每秒做功150J。 故选A。 课堂巩固 答案 【变式2-1】有两台机械甲和乙，甲的功率为，乙的功率为，下列说法正确的是（    ） A．甲一定比乙做功多 B．乙一定比甲做功多 C．甲一定比乙做功慢 D．相同时间内，甲一定比乙做功多 【答案】D 【详解】AB．由W=Pt可知，做功的多少由功率和时间共同决定，甲的功率比乙的功率大，但是时间长短不确定，所以甲乙做功多少无法比较，故AB错误； C．功率是表示做功快慢的物理量。甲的功率大，甲做功一定比乙做功快，故C错误； D．甲的功率大，由W=Pt可知，相同时间内，甲一定比乙做功多，故D正确。 故选D。 课堂巩固 答案 【典例3】小明重为500N，某次他从一楼匀速爬至三楼，用时20s，每层楼高3m。则他在爬楼时克服自身所受重力做的功和功率分别是（　　） A．4500J、150W B．3000J、225W C．3000J、150W D．4500J、225W 课堂巩固 答案 课堂巩固 答案 【变式3-1】质量为8kg的均匀木块，小雪同学用2N的拉力使它在水平桌面上匀速前进了20cm，用了2s的时间，如图所示，下列叙述正确的是（　　） A．重力做功16J B．拉力做功40J C．拉力做功的功率0.2W D．重力做功的功率0.8W 课堂巩固 答案 课堂巩固 答案 【变式3-2】在体育考试中，小明投出的实心球在空中的运动轨迹如图所示。若实心球质量是，从最高点到落地点的过程中，球下降的高度为，用时约。则球的重力是_______N，球下降过程中重力做功为_______J，功率为_______W。 课堂巩固 课堂巩固 答案 【变式3-3】如图1所示，小华用水平推力F把木箱向前沿着粗糙水平面推动。此过程中，推力F和木块前进的路程随时间t的变化情况分别如图2甲乙所示。0～2s内，木箱所受摩擦力为______N，0～2s内木箱克服摩擦力做功大小为______J；2～5s内木箱运动速度为______m/s，2～5s内推力F对木箱做功的功率为______。 课堂巩固 答案 课堂巩固 答案 【典例4】小明同学两次施加水平拉力拉动同一物体在同一水平面上做匀速直线运动，两次物体运动图象如图所示。若两次均拉动物体移动了，下列说法正确的是（    ） A．两次克服摩擦力所做的功 B．两次拉力对物体所做的功 C．两次拉力对物体做功的功率 D．两次拉力对物体做功的功率 课堂巩固 答案 【答案】C 【详解】A．同一物体的重力不变，对水平面的压力不变；在同一水平面上运动，则接触面的粗糙程度相同，故两次拉动物体时，物体受到的摩擦力相等，即f1=f2 拉动到距离s1时，距离相等，根据W=fs可知，两次克服摩擦所做的功W甲=W乙 故A错误； B．由图象可知，两次物体都做匀速直线运动，说明物体受到的拉力和摩擦力是一对平衡力，大小相等，所以，两次物体所受的拉力F1=F2=f 拉动到距离s1时，距离相等，根据W=Fs可知，两次拉力对物体所做的功W甲′=W乙′ 故B错误； CD．拉动到距离s1时，乙所用时间小于甲所用时间，根据P=W/t可知，拉动到距离s1时，两次拉力对物体做功的功率P乙>P甲 故C正确，D错误。故选C。 课堂巩固 答案 【变式4-1】在平直高速公路上，甲、乙两车以不同的速度匀速行驶，若甲、乙两车牵引力的功率之比为2∶3，牵引カ之比为4∶5，则甲、乙两车的速度之比为（　　） A．8∶15 B．3∶4 C．5∶6 D．6∶5 课堂巩固 答案 【变式4-2】如图甲所示，放在水平地面上物体，受到的重力和受到的_____力是一对平衡力；物体在同一水平地面上做直线运动，当物体的s-t图像如图乙所示时，受到的水平推力为F1；当物体的v-t图像如图丙所示时，受到的水平推力为F2，两次推力的功率分别为P1、P2，则F1______F2（均选填“>”、“<”或“=”），P1________P2。 课堂巩固 课堂巩固 答案 【典例5】如图是一款爬绳机，这款爬绳机可以不消耗人的体能，轻松攀爬、下降，可用于消防救援、矿井救援及桥梁检测维修等等。爬绳机的质量为10kg，静止在水平地面上时对地面的压强为1000Pa。在某次爬升中，将一个质量为70kg的工人从地面匀速提升12m高，用时1min。（取10N/kg）求： (1)爬绳机上升的速度大小； (2)爬绳机静止在水平地面上时，与地面的接触面积大小； (3)爬绳机对工人做功的功率大小。 课堂巩固 课堂巩固 【典例6】骨胳、肌肉和关节构成了人体的运动系统，最基本的运动都是肌肉牵引骨胳绕关节转动产生的，其模型就是杠杆。如图所示是踮脚时的示意图，人体的重力为阻力，小腿肌肉施加的拉力为动力。重600N的小明在1min内完成30个双脚同时踮起动作，每次踮脚过程中脚跟离开地面的高度是8cm。求： (1)小腿肌肉对脚的拉力； (2)小明踮脚过程中踮脚一次所做的功至少多大； (3)小明做功的功率。 课堂巩固 课堂巩固 【典例7】2024年3月28日，小米汽车su7正式发布，如图所示，由于其各项性能优越，引起汽车媒体和汽车爱好者的广泛关注。其MAX版本，整车质量为2200kg，车轮与地面的总接触面积为0.04m2，汽车测评人为测试其某项性能让其以自动驾驶模式在平直的公路上以108km/h匀速行驶了30min，匀速行驶时受到的阻力为车重的0.2倍。求： (1)汽车水平静止停放时，其受到的支持力； (2)汽车水平静止停放时，对地面的压强； (3)小米汽车匀速行驶时的功率。 课堂巩固 感谢您的观看