12.2.1三角形全等的判定（第1课时）课件 2024--2025学年人教版八年级数学上册

三角形全等的判定条件 画三角形 已知几个元素能确定一个三角形的形状和大小？ 三角形包含哪些基本元素？ 边、角 三条边的长度、三个角的大小 知识回顾 1、 什么叫全等三角形？ 能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。 2、全等三角形有什么性质？ A B C A' B' C' 如果只满足这6个条件中的一部分，那么能保证△ABC ≌ △A'B'C'吗？ ① AB=A'B' ② BC=B'C' ③ AC=A'C' ④ ∠A=∠A' ⑤∠B =∠B' ⑥ ∠C=∠C' 思考：满足这6个条件的三角形一定全等吗？ 如果只满足这些条件中的一部分，那么能保证△ABC ≌ △A'B'C'吗？ 至少需要几个条件？ 1、只给一个条件，有哪些情况？ 3㎝ 3㎝ ①一条边 ②一个角 45◦ 45◦ 结论:一个条件对应相等的两个三角形不一定全等. 1、只给两个条件，有哪些情况？ ①两边 ②一边一角 ③两角 5cm 5cm 3cm 3cm ①两边：三角形的两边分别为3cm，5cm ②一边一角：三角形的一条边为3cm,一个内角为30° 3cm 3cm 30◦ 30◦ ③两角：三角形的两个内角分别是30°，45° 45◦ 30◦ 45◦ 30◦ 结论:两个条件对应相等的两个三角形不一定全等. 1、只给三个条件，有哪些情况？ ①三边 ②两边一角 ③三角 ③一边两角 包括哪些情况？ ②两边一角 两边夹角 两边及一边的对角 ③一边两角 两角夹边 两角及一角的对边 哪种情况可以先排除？为什么？ ①三边：三角形的三条边都分别3cm、4cm、6cm 3cm 4cm 6cm 6cm 4cm 3cm ②两边一角 两边夹角:画△ABC，使AB=3cm，AC=2cm，∠A=60° 两边及一边的对角：画△ABC，使AB=5cm,BC=3cm,∠A=30° A B C 3cm 2cm 60° A B C 3cm 2cm 60° 3cm A C B 30° 5cm 3cm A C B 30° 5cm ③一边两角 两角夹边:画△ABC,使BC=2cm，∠B=60°,∠C=70° 两角及一角的对边：画△ABC,使AC=2cm，∠B=60°,∠C=70° B C A 60° 70° 2cm B C A 60° 70° 2cm A B C 60° 70° 2cm 60° 70° 2cm 结论:三个条件对应相等的两个三角形可能全等. 有以下几种情况： ①三边对应相等，简称“边边边”，记作“SSS” ②两边及夹角对应相等，简称“边角边”，记作“SAS” ③两角及夹边对应相等，简称“角边角”，记作“ASA” ④两角及一角对边对应相等，简称“角角边”，记作“AAS” 已知△ABC,画△A'B'C',使A'B'=AB , B'C'=BC , A'C'=AC Lavf57.62.100 $$