精品解析： 2021年河南省单独招生文化基础数学考试试卷A

2021年单独招生文化基础数学考试试卷A 科目：数学 一、判断是非题（本大题共5道小题，每小题3分，共15分.正确的写正确，错误的写错误） 1. 第一象限角是锐角．（ ） 2. 空集是任何集合的子集.（ ） 3. 空间中，平行于同一条直线的两条直线平行.（ ） 4 若5，x，三个数成等比数列，则.（ ） 5. “射箭比赛中，第一次就射中十环”，这个事件是随机事件.（ ） 二、单项选择题（本大题共5道小题，每小题3分，共15分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 6. 已知集合，集合，则（ ）. A B. C. D. 7. 是（ ）条件. A. 充分 B. 必要 C. 充要 D. 既不充分也不必要 8. 直线与的位置关系是（ ）. A. 平行 B. 垂直 C. 相交但不垂直 D. 重合 9. 设向量，，且，则（ ）. A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 10. 若，则α终边落在：（　　） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 三、填空题（本大题共5道小题，每小题4分，共20分） 11. 函数的定义域是__________. 12. 已知，则__________，__________. 13. 已知等差数列中，，，则__________. 14. 函数是__________函数（填奇或偶），它的增区间是__________. 15. 已知两点与，则以线段为直径圆的方程是__________. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2021年单独招生文化基础数学考试试卷A 科目：数学 一、判断是非题（本大题共5道小题，每小题3分，共15分.正确的写正确，错误的写错误） 1. 第一象限角是锐角．（ ） 【答案】错误 【解析】 【分析】由象限角的定义判断即可. 【详解】第一象限角的范围为， 锐角的范围为， 故第一象限角不一定锐角． 故答案为：错误. 2. 空集是任何集合的子集.（ ） 【答案】正确 【解析】 【分析】根据集合之间的关系判断即可. 【详解】根据子集的概念可知，空集是任何集合的子集. 故答案为:正确. 3. 空间中，平行于同一条直线两条直线平行.（ ） 【答案】正确 【解析】 【分析】由平行直线的传递性可判断. 【详解】由平行直线的传递性可知，空间中，平行于同一条直线的两条直线平行. 故答案为：正确 4. 若5，x，三个数成等比数列，则.（ ） 【答案】错误 【解析】 【分析】根据等比数列的定义即可解得. 【详解】由题，成等比数列， 则，即，解得， 故答案为：错误. 5. “射箭比赛中，第一次就射中十环”，这个事件是随机事件.（ ） 【答案】正确 【解析】 【分析】根据随机事件的定义即可求解. 【详解】根据随机事件的定义，可知在射击比赛中， 第一次射中十环可能发生也可能不发生，这是随机事件. 故答案为：正确. 二、单项选择题（本大题共5道小题，每小题3分，共15分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 6. 已知集合，集合，则（ ）. A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】利用集合的交集运算即可求解. 【详解】∵，， ∴. 故选：D. 7. 是的（ ）条件. A. 充分 B. 必要 C. 充要 D. 既不充分也不必要 【答案】A 【解析】 【分析】根据，但，并结合充要条件的定义可判断结果. 【详解】若，则，即， 取，满足，但不成立，即； 所以是的充分不必要条件. 故选：A 8. 直线与的位置关系是（ ）. A 平行 B. 垂直 C. 相交但不垂直 D. 重合 【答案】B 【解析】 【分析】根据两直线垂直的条件可判断. 【详解】因为直线的斜率，直线的斜率， 且满足， 所以两直线垂直. 故选：B 9. 设向量，，且，则（ ）. A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】D 【解析】 【分析】根据向量共线的坐标表示可求解. 【详解】因为向量，，且， 所以，解得 故选：D 10. 若，则α的终边落在：（　　） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 【答案】C 【解析】 【分析】根据三角函数值的正负即可确定角的终边所在象限. 【详解】因为，所以的终边在第二、三象限. 又因为，所以的终边在第一、三象限. 综合所述，终边在第三象限. 故选：C. 三、填空题（本大题共5道小题，每小题4分，共20分） 11. 函数的定义域是__________. 【答案】 【解析】 【分析】根据偶次根式的被开方数大于或等于0，可得到一元二次不等式，再利用一元二次不等式的解法即可求得定义域. 【详解】根据偶次根式的被开方数大于或等于0， ∴函数的定义域需满足：， 解得. 即函数的的定义域为. 故答案为： 12. 已知，则__________，__________. 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】根据分段函数解析式依次代入即可解得. 【详解】①由题，当时，， 即， ②当时，， 即， 故答案为： 13. 已知等差数列中，，，则__________. 【答案】345 【解析】 【分析】根据等差数列的通项公式可得，再利用求和公式可得解. 【详解】设等差数列的公差为，由题可得 ，解得， 所以. 故答案为：345 14. 函数是__________函数（填奇或偶），它的增区间是__________. 【答案】 ①. 偶 ②. 【解析】 【分析】根据奇偶性的定义判断函数的奇偶性，再有二次函数的单调性求出增区间即可. 【详解】已知函数，其定义域为，令， 则， 所以为偶函数， 其中，图象开口向上，对称轴， 所以它的增区间是. 故答案为：偶，. 15. 已知两点与，则以线段为直径的圆的方程是__________. 【答案】 【解析】 【分析】根据中点坐标公式和两点间的距离公式即可解得. 【详解】由题，， 则中点， ， 则圆的半径， 故圆的方程为， 故答案为： 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$