四 多边形的面积 同步练习-【王朝霞创维新课堂】2024-2025学年五年级上册数学同步优化训练(北师大版)

四、1.1.053.81801500.87.72 答：第一小分队平均每人收集的废塑料制 2.1.05÷0.7+2.89 品多。 =1.5+2.89 5.(1) 记录单 =4.39 购买2本《格林童话》42.8元 B.购买文具35.5元 2.5×0.4÷2.5×0.4 C.购买零食20元 =1÷2.5×0.4 D.购买其他物品42.6元 =0.4×0.4 .剩余107元 =0.16 (2)42.8÷2=21.4(元) 0.9×[(3.2+2.3)÷1.1] 107÷21.4=5(本) =0.9×[5.5÷1.1] 答：刘洁用剩余的钱还能再购买5本《格林 =0.9×5 童话》。 =4.5 6.17×3.4=57.8(元) 五、1.(1)(2)(3)如下图所示。 (79-57.8)÷5.3+17=21(吨) 答：他家这个月用了21吨水。 四多边形的面积 1比较圈形的面积 1.(1)66相等 (2)② 2.(1)750(2)765(3)560 (3)① (4)570(本大题答案不唯-) 六、1.30以内7的倍数有7、14、21、28，共4个；30 以内含7的数有7、17、27，共3个。减去重 复的7，要喊6个“过”。 (画法不唯一)》 答：30名同学轮一圈（不出错）要喊6个“过”。 3.③ 2.55.5÷1.4≈40（个） 4. 答：大约40个身高为1.4m的儿童伸开双 臂才能围住这棵大树。 (涂法不唯一) 3.42的因数有1、2、3、6、7、14、21、42，共8 个；因此可以排1行、2行、3行、6行、7行 2 认识底和高 14行、21行、42行，有8种排法。 3 无数 答：可以排1行、2行、3行、6行、7行、14 行、21行、42行，有8种排法。 4.第-小分队：5.49÷18=0.305(kg】 第二小分队：4÷16=0.25(kg) 高 无数 0.305>0.25 底 第一小分队多 2.(1)C(2)C(3)B 创维新课堂|数学五年级上册BS15 3.(1)(2)(3)如下图所示 3.7×4×0.8=22.4(元) 1000÷22.4≈44.6（块） 答：他最多能买44块这样的地砖。 4.20×24=480(cm2) (本大题画法不唯一)】 480÷30=16(cm) 4.等腰三角形 答：乙平行四边形的长边上的高是16cm. 4探索活动：平行四边形的面积(2) 高 (画法不唯一)】 1.15m20.7dm18cm 2.(1) 练习课（第1、2课时） 1.(1)< (画法不唯一) (2)= (2) 2.(1)c (2)b 3. (画法不唯一) 不一定 一定 下底 3.12÷4.8=2.5(m) (前两个图画法不唯一) 答：对应的底是2.5mo (1)无数相等 4.高：17.5÷5=3.5(m) (2)无数相等 底：18÷4=4.5(m) (3)1 面积：4.5×3.5=15.75(m2) (4) 答：这块平行四边形菜地原来的面积是 15.75m2。 5探素活动：三角形的面积(1) 1.(1)13×15÷2=97.5(dm) 4.涂色部分的面积相当于长12m、宽1m的长 (2)12×5÷2=30(cm2) 方形的面积，即12m。 2.(1)24(2)5 12×120=1440(元) (3)8 答：种花需要1440元。 大人辅导延展 3探索活动：平行四边形的面积(1) 三角形和平行四边形的底或高变化时都 1.(1)2280 会引起面积的变化。具体变化：(1)当底不 (2)2 变，高扩大到原来的m倍时，面积也扩大到原 (3)2052 来的m倍。(2)当高不变，底扩大到原来的n (4)503260 倍时，面积也扩大到原来的n倍，(3)当底扩 2.(1)10×25=250(m2) 大到原来的α倍，高扩大到原来的b倍时，面 积扩大到原来的ab倍。 (2)7.5×4=30(cm2) 16 创维新课堂|数学五年级上册BS 3.90×80÷2×3=10800(cm2) 0.875×600=525(元) 10800cm°=108dm 答：这块挡风玻璃的价格大约是525元。 2.4×108=259.2(kg） 5.(39-11)×9÷2=126(m2) 答：大约需要10800cm的不锈钢板，这些不 答：这个小菜园占地126m。 锈钢板共重259.2kgc 【解析】本题考查梯形面积的实际应用。由 4.33×43÷2×8=5676(cm) 图可知，这个用篱笆围成的小莱园的形状是 5676cm2=56.76dm 一个直角梯形。梯形的上底和下底长度之和 答：做这把伞至少需要56.76dm2的布料。 等于篱笆全长减去直角梯形没有靠墙的那条 5.84÷7=12(cm) 腰长，即39一11=28(m);梯形靠墙的那条腰 (15-7)×12÷2=48(cm2) 所在的边是梯形的高，即9m。根据梯形的 答：涂色部分的面积是48cm2。 面积计算公式即可求出这个小菜园的占地面 积为(39-11)×9÷2=126(m2)。 6探索活动：三角形的面积(2) 练习课（第3~7课时） 1.面积没有乘2就除以底 1.(1)3 6×2÷2.4=5(dm) (2)24 2.4x÷2=6x=5 (3)156 不变 2.(1)A(2)C(3)C(4)A (4)4 3.20×2÷4=10(m) 2.(1)ABC 6×10÷2=30(m2) 答：黄瓜的种植面积是30m。 (画法不唯一) 4.1.5×2÷1=3(m) 3.10×2÷4×8=40(dm) 5×3÷2=7.5(m2) 答：平行四边形ABCD的面积是40dm。 答：原来的广告牌版面面积是7.5m2。 4.12-2+1=11(层) 7探索活动：梯形的面积 (2+12)×11÷2=77(根) 1.(1)272 答：这堆钢管共有77根。 (2)610 【解析】本题考查梯形面积的实际应用。求 (3)60 这堆钢管的根数，可以看成求上底是2，下底 2.(1)(3.3+4.7)×3÷2=12(cm2) 是12，高是12-2+1=11的梯形的面积，所 (2)(15+25)×18÷2=360(dm) 以这堆钢管共有(2+12)×11÷2=77（根）。 3.432×2÷(24+24×2)=12(dm) 第四单元梳理与巩固 答：这条水渠深12dm。 1.(1)3 4.100cm=1m (2)5032.5【解析】本题考查梯形和三角 70cm=0.7m 形的面积。根据公式可得，梯形的面积是 150cm=1.5m (7+13)×5÷2=50(cm2)。在这个梯形中剪 (1+1.5)×0.7÷2=0.875(m2) 出一个最大的三角形，这个三角形的底和梯 创维新课堂|数学五年级上册BS17王朝酸 四 多边形的面积 1比较图形的面积 答案见P15 0 基础过关 观察并比较下面各图的面积大小有什么关系。 ① 第四单元 ③ ② ④ ⑤ ⑤ (1)通过数方格我发现：图①占( )格，图③占( )格， 所以图①的面积和图③的面积( )。 (2)通过分割、移补的方法（如右图），我发现图①的面积还和图 ( )的面积相等。 (3)通过拼接的方法，我发现图④和图⑤拼在一起与图( )相同。 2下面方格纸中，每个小方格的边长表示1cm,请画出3个面积都是15cm的不同图形。 3下面的图形中，图( )是由左边的两个图形拼成的。（填序号） ① ② ③ 能力提升 8 ④聪明的小龙将下面的长方形地毯剪成两块，拼成了一块正方形地毯。你知道他是怎样做到 的吗？涂色表示其中的一块。 创维新课堂|数学五年级上册BS 47 2认识底和高 答泰见P15 (认识平行四边形、三角形、梯形的底和高)》 基础过关 先画出下面各图形指定底边上的高，再想一想：每个图形有多少条高？ 底 底 第四单元 三角形有( )条高。 梯形有( )条高。 平行四边形有( )条高。 2选一选。（将正确答案的序号填在括号里）》 (1)乐乐给下面的4个图形画高，正确的是( B C D (2)两个平行四边形的底和高分别相等，形状( )相同。 A.一定 B.一定不 C.不一定 (3)在右面的平行四边形中，以5cm长的边为底边，高为( ) A.5 cm B.3cm cm 4 cm C.4cm D.3.75cm 5cm 3按要求在方格纸中画出下列图形。（每个小方格的边长表示1cm) (1)画一个底是4cm、高是2cm的三角形。 (2)画一个上底是2cm、下底是4cm、高是3cm的梯形。 (3)画一个底是4cm、高是3cm的平行四边形。 能力提升 ④红领巾是什么形状？将它的示意图画下来，并画出它的一条高。 48 创维新课堂I数学五年级上册BS 练习课（第1、2课时） 答案见P16 基础过关 ①根据图形面积的大小，在（○里填上“>"“<”或“=”。 (1) (2) ① ② ① ② 第四单元 图①○图② 图①○图② 2下面各个图形的底和对应的高分别是哪条线段？填一填。 (1) (2) 可6 h是( )边上的高。 h是( )边上的高。 3画出下面各图形给定底边上的高，并填空。（每个小方格的边长表示1cm) 下底 (1)梯形有( )条高，所有的高的长度都( (2)平行四边形有( )条高，指定底边上的所有的高的长度都( (3)三角形指定底边上的高有( )条。 (4)在方格纸上画一个底是4cm、高是4cm的等腰三角形。 零能力提升 ④〔北京市]要在一块长方形的花圃上种上花草，涂色部分种花，每平方米花的造价是120元，种 花需要多少元？（每个小方格的边长表示1m) 创维新课堂1数学五年级上册BS49 3探索活动：平行四边形的面积(1) 答泰见P16 基础过关 ①填一填。 (1)一块试验田是一个近似的平行四边形，底边长是76m,高是30m,这块试验田的面积大 约是( )m2. (2)下面三个平行四边形中，面积是6cm的有( )个。 第四单元 2 cm 3cm 2cm 3cm (3)如右图，一块近似平行四边形的草坪，中间有一条石子路，如果铺 9 m 1m草坪需要12元，铺这块草坪需要( )元 20m (4)笑笑用细木条钉了一个平行四边形，相邻的两边分别是10cm和6cm,拉动平行四边形 的框架，使平行四边形长边上的高变为5cm,此时平行四边形的面积是( )cm。如 果将平行四边形拉成长方形，那么长方形的周长是( )cm,面积是( )cm2。 2计算下面两个平行四边形的面积。 (1) (2) 4cm 25m 6cm 7.5cm Q 10m 目小雨的书房需要用一些同样大小的平行四边形地砖铺地。小雨的爸爸带1000元钱去建材 市场买地砖，每块地砖的底为7dm,高为4dm,每平方分米地砖的价钱为0.8元。他最多能 买多少块这样的地砖？ 》能力提升 ④[郑州市]下面两个平行四边形中，乙平行四边形的长边上的高是多少？ 24c 30 cm 20 cm 50 创维新课堂I数学五年级上册BS 4探索活动：平行四边形的面积(2) 答案见P16 基础过关 ①填表。 平行四边形① 平行四边形② 平行四边形③ 底 2.5m 1.5cm 高 6m 6dm 面积 4.2dm2 27cm2 第四单元 2〔朝霞原创]滨江公园的园林工人要将一块空地改建成平行四边形的草地，请你按要求画一画 草地的设计图。（每个小方格的边长袁示1cm) (1)设计2个底和高各不相同，面积为 (2)设计2个等底等高，面积为12cm且 12cm的平行四边形。 形状不同的平行四边形。 我发现：面积相等的平行四边形，它们的底和高( )相等；等底等高的平行四边形面积 ( )相等。（填“一定”或“不一定”） 3〔广州市〕为了方便停车，很多停车位设计成平行四边形，如下图。已知其中一个车位的面积 是12m2,高是4.8m,求对应的底是多少米。 ●能力提升 .8 4〔思维拓展〕一块平行四边形菜地，如果把底边增加5m,面积就增加17.5m2;如果把高增加4m, 面积就增加18m。这块平行四边形菜地原来的面积是多少平方米？ 创维新课堂|数学五年级上册BS 51 5 探索活动：三角形的面积(1)》 答泰见P16 基础过关 ①计算下面三角形的面积。 (1) (2) 5 cm 12 cm 第四单元 13 dm 2填一填。 (1)直角三角形三条边的长分别是6cm、8cm和10cm,它的面积是( )cm2。 (2)一块三角形菜地，底是34m,高是21m,一共收获1785kg蔬菜，平均每平方米收获 ( )kg蔬菜。 (3)一个三角形的底边扩大到原来的2倍，高扩大到原来的4倍，那么它的面积就扩大到原来 的( )倍。 3〔昆明市〕你认识下图的交通标志吗？做下面这样的三块大小相同的交通标志牌，大约需要 多少平方厘米的不锈钢板？每平方分米不锈钢板重2.4g,这些不锈钢板共重多少千克？ 80 cm 90 cm 4一把伞的伞面是由8块相同的三角形布料拼接而成的，每个三角形的底是33cm,高是43cm, 做这把伞至少需要多少平方分米的布料？ 能力提升 ⑤〔成都市)下图是一个平行四边形和一个三角形组成的图形，平行四边形的面积是84cm2,计 算涂色部分的面积。 7cm 15 cm 52 创维新课堂I数学五年级上册BS 6 探索活动：三角形的面积(2) 答案见P17 基础过关 们三角形的面积是6d2,下面是淘气计算三角形高的方法，你知道错在哪里吗？还可以怎样算？ 6÷2.4=2.5(dm) 还可以这样算： ?dm 错误的原因： 解：设对应的高是xdm。 2.4dm 询气 我的正确算式： 第四单元 2选一选。（将正确答案的序号填在括号里） (1)一个平行四边形的面积是60cm,与它等底等高的三角形的面积是( )cm。 A.30 B.90 C.120 D.无法确定 (2)〔十堰市〕右图中两个涂色部分的面积相比较，( )。 A.甲的面积大 B.乙的面积大 C.一样大 D.无法确定 (3)一个三角形与一个平行四边形的面积相等，底也相等。如果平行四边形的高是16cm,那 么三角形的高是()cm。 A.8 B.16 C.32 D.无法确定 (4)右图中平行四边形的面积是80cm,A是平行四边形底边的中点， 涂色部分的面积是( )cm。 A.20 B.40 C.60 D.80 3下面是一块三角形菜地的示意图，涂色部分种西红柿，空白部分种黄瓜。已知西红柿的种 植面积是20m2,则黄瓜的种植面积是多少平方米？ 能力提升 ④〔柳州市)广告公司要制作一块广告牌，原定设计为一个底边5m的三角形，现根据需要将底 边延长1m,面积比原来增加了1.5m°。原来的广告牌版面面积是多少平方米？ 5四 m 创维新课堂|数学五年级上册BS 53 7探索活动：梯形的面积 答案见P17 基础过关 ①填一填。 (1)一个梯形的上底是13m,下底是21m,高是16m,它的面积是( )m2o (2)面积是72cm的梯形，高是9cm。上底比下底短4cm,这个梯形的上底是( )cm, 下底是( )cme 四单元 (3)一个梯形，如果上底增加3cm,下底减少2cm,那么这个梯形就变成了一个边长是8cm 的正方形，原来梯形的面积是( )cm。 2计算下面梯形的面积。 (1) 3.3cm (2) 3cm 25 dm 18 dm 15 dm 4.7cm 3〔黄山市〕陈家村新修一条水渠，渠道的横截面是梯形（如图）。这个梯形的面积是432dm, 渠底宽24dm,渠口宽是渠底宽的2倍，这条水渠深多少分米？ ④〔保定市〕汽车的前挡风玻璃是一个近似的梯形（如图），如果这种玻璃的价格是每平方米600 元，算一算这块挡风玻璃的价格大约是多少元。 100cm 70 cm 150c@ 能力提升 ⑤如右图，李奶奶靠着一面墙用篱笆围成一个小菜园，已知篱笆全长是39m, 9m 这个小菜园占地多少平方米？ 11m 54 创维新课堂I数学五年级上册BS 练习课（第3~7课时） 答案见P17 基础过关 1①填一填。 (1)一个平行四边形的面积是4.5m,底边上的高是1.5m,底是( )mo (2)〔西安市〕图中涂色部分的面积是12dm2,平行四边形的面积是( )dm2。 10 cm 12 cm h 第四单元 16cm 第(2)题图 第(3)题图 (3)图中梯形的面积是( )cm2,如果把这个梯形的上底增加10cm,下底减少10cm,则梯形 的面积与原梯形面积相比，( )(填“变大”“变小”或“不变”)。 (4)两个完全一样的梯形拼成一个面积是60cm的平行四边形，如果梯形的上、下底之和是 15cm,那么高是( )cme 2〔赣州市)填一填，画一画，下图中5个正方形的面积都相等。 (1)图形( )和图形( )的面积相等；三个图形相比，面积最大的是( (2)请你画一个图形D,使它的面积和图形C相等。 3下图中涂色部分的面积是10dm2,那么平行四边形ABCD的面积是多少平方分米？ D E 4 dm B 8 dm ●能力提升 8 ④工地上有一堆钢管，横截面是一个近似的梯形，已知最上面一层有2根，最下面一层有12 根，每相邻两层相差1根。这堆钢管共有多少根？ 创维新课堂1数学五年级上册BS 55