一 小数除法 同步练习-【王朝霞创维新课堂】2024-2025学年五年级上册数学同步优化训练(北师大版)

王朝 小数除法 1精打细算 答案见P1 (除数是整数的小数除法) 基础过关 ①国庆节期间，商店所有商品大促销。 第 (1)3支牙膏26.4元，每支牙膏( )元钱。（2)4块香皂21.2元，每块香皂( )元钱。 8. 方框中的数表示 326.4 )个() 21.2元= 角 24 24 →表示24个( ÷4= (角) 角= 元 2用竖式计算。 36.8÷4= 29.9÷23= 49.2÷41= 3[新情境〕某市推进“智慧社区”建设，安装智能充电系统。李阿姨使用智能充电桩给新能源 汽车充电，结束后收到一条短信（如图），使用智能充电桩每时收费多少元？ 尊数的用户，您的充电时间已结束（充满】 开始时间：2024-01-1007：00 结束时间：202401-1012：00 消费金额：24.5元 ④[深圳市〕哪家网店的蚕豆便宜一些？ 甲网店 乙网店 买二送一，共16.5元 2袋共11.6元 》能力提升 ⑤〔思维拓展)甲、乙两数之和是61.6，把甲数的小数点向左移动一位就和乙数相等。甲数是 ),乙数是( )。 创维新课堂|数学五年级上册BS 2打扫卫生(1) 答案见P1 (除数是整数，余数需要补0的小数除法) 基础过关 ①用竖式计算。 44÷8= 19.5÷6= 53.4÷12= 第 男 2下面的竖式计算对吗？对的画“V",错的画“X”并改正。 (1) 15 改正： (2) 8.1 改正： 18127 648.9 18 48 90 9 90 6 0() 3 0() 3某超市举办开业大酬宾活动，妈妈在该超市买了24个橙子，打完折后一共花了68.4元，平均 每个橙子多少元？ ④〔新情境)文创产品可以有效传播景区文化，树立景区良好形象，促进文化经济发展。暑假期 间，淘气一家去敦煌游玩，在景区的文创店，淘气被一些飞天书签吸引住了，他买了6个相同 的飞天书签，一共花了58.5元，每个飞天书签多少元？ 零能力提升 ⑤〔思维拓展〕向一个桶中倒人2壶水，这时称得水和桶共重33kg;再向这个桶中倒入8壶水， 这时称得水和桶共重13.3kg。想一想，1壶水重( )kga 2 创维新课堂I数学五年级上册BS 3打扫卫生(2) 答奏见P1 (除数是整数，商需要补0的小数除法) 基础过关 ①请你接着计算并填空。 40j25.2 1515.3 整数部分25除以40， 15 十分位上不够商 1,商( )。 不够商1，商()， 第 3■ 点上( )继续除。 0 0 2用竖式计算。 48.6÷12= 8÷25= 73.8÷36= 3[新情境)某视频APP开通会员的年费打完折后是每年192.6元。开通这个视频APP的会员， 平均每月需要支付多少元？ 4李阿姨的食品店，棒棒糖每盒10根，共10.5元；水果糖每盒12颗，共6.6元。 (1)平均每根棒棒精多少元？ (2)平均每颗水果糖多少元？ 能力提升 ⑤〔思维拓展]淘气和笑笑一起从图书馆出发，淘气去体育馆，笑笑回家（如下图）。他们合租一 辆车，最终车费21元，应该怎样分摊车费？设计你认为合理的方案，算一算他们各自应分摊 多少元。 14km 图书馆6km体育馆 笑笑家 创维新课堂|数学五年级上册BS 3 4 谁打电话的时间长(1) 客案见P2 (除数是一位小数的小数除法) 基础过关 0算一算，画一画。 (1)8.4÷0.7 (2)2.4÷0.6=☐ =(8.4×10)÷(0.7×） 第 =☐÷■ =□ ☑填一填。 (1)计算5.4÷0.3时，可以这样想：5.4里面有( )个0.1,0.3里面有( )个0.1,54÷ 3=( ),所以5.4÷0.3=( )a (2)〔合肥市改编)果果同学用计算器计算5.6÷1.6，在输入被除数时不小心漏按了小数点，将5.6 输成了56，果果同学接着输入除数( )可以得到正确结果，正确结果是( )a ③用竖式计算，并验算。 17.5÷3.5= 43.2÷3.6= ④谁飞得快一些？ 我0.8时飞行28.4km。 我0.5时飞行18.9kma 大服 燕子 能力提升 ⑤〔思维拓展)小华在计算6.3除以一个数时，由于将除数的小数点向左移了一位，结果是1.5，这 道题的正确结果是多少？ 4 创维新课堂引数学五年级上册BS 5谁打电话的时间长(2) 答案见P2 (被除数与除数小数位数不相同的小数除法) 基础过关 ①填一填，算一算。 (1)把下列各题转化成除数是整数的除法，并填空。 3.96÷0.3=( )÷3 9.3÷1.86=( )÷186 47÷0.05=( )÷( ) 0.58÷0.29=( )÷( 被除数和除数同时扩大相同的倍数，商( ) (2)2.52÷2.4的商的最高位是( )位，商是( ) 一单元 (3)根据83.2÷32=2.6，直接写出下列各式的得数。 8.32÷3.2=( 0.832÷3.2=( 832÷320=( 832÷3200=( (4)一壶开水有2.3kg,冲一杯咖啡需要0.16kg的水，这壶开水全部用来冲咖啡，可以冲 )杯。 2用竖式计算，并验算。 0.38÷1.9= 50.4÷0.28= 3[成都市]压岁钱，又称压“祟”钱，是我国春节期间长辈给予晚辈的一种传统礼物，包含着长 辈对晚辈的关爱和祝福。小宇妈妈准备购买一些压岁钱红包，21元可以买多少个红包？ 0.6元/个 ④“低碳生活”是指人们在生活中尽量减少所耗的能量，从而降低碳（特别是二氧化碳）排放量 的一种生活方式。乐乐家去年通过节约用水减少二氧化碳排放273kg,乐乐家去年一共节 约了多少吨水？ 排碳计算公式 家用自来水二氧化碳排放量(kg】 =用水量(t)×0.91 ○能力提升 5〔思维拓展)计算：0.00…0266÷0.00…014=( 2021个0 2023个0 创维新课堂|数学五年级上册BS 5 练习课（第1~5课时） 客案见P2 门基础过关 ①填一填。 (1)计算25.3÷0.88时，要先把它转化成( )÷88再计算，结果是( (2)〔天津市)两个数相除的商是2.1，若被除数扩大到原来的10倍，除数扩大到原来的100倍， 第 现在商是( ) 髡 (3)淘气要把3.5kg色拉油装在瓶子里，每个瓶子最多可装0.8kg,至少要准备( )个这 样的瓶子。 2用竖式计算。（带△的要验算） 12.6÷12= 10.5÷0.3= △4.2÷0.56= 3〔北京市新角度)下面是四名同学计算0.6÷0.12的方法。 0.12 0.6元-60分 0.12 0.6÷0.12 0.5 0.12元=12分 0.12 0.12 =(0.6×100)÷(0.12×100) 0.120.6.0 60÷12=5 0.12 =60÷12 60 所以0.6÷0.12=5 0.6÷0.12=5 =5 0 淘气 笑笑 奇思 妙想 四名同学中计算错误的是( ),错误原因是( ) 4星期天，爸爸、妈妈和晓晓去电影院看电影，买票共用去97.5元。已知一张成人票与两张儿 童票票价相等，一张儿童票多少元？ 能力提升 ⑤〔思维拓展)一个小数的小数点向右移动两位后，得到的新数与原数的和是25.25。原来的这 个小数是多少？ 6 创维新课堂引数学五年级上册BS 6人民币兑换(1) 答案见P3 (积、商的近似值)》 》基础过关 ①将下列算式的结果用“四舍五入"法取近似值，并填入下表。 算式 保留整数 保留一位小数 保留两位小数 1.79×1.2 45.4÷16 9.27÷3.3 一单元 2填一填。 (1)要把5.6÷1.3的商保留一位小数，需要除到小数点后第( )位，商约是( ）。 (2)164.97÷15的计算结果保留一位小数是( ),保留两位小数是( ） (3)某日，王叔叔去银行兑换人民币。当日1美元可以兑换7.03元人民币，则1元人民币可以 兑换( )美元。（结果保留两位小数） 3〔杭州市]丽丽暑假随妈妈去香港旅游，出发前兑换了一些港元。回来时还剩下125.5港元没 有花完，折合人民币多少元？（当日1港元兑换人民币0.85元）（结果保留两位小数） ④爸爸要去欧洲出差，带了5000元人民币，这些人民币能兑换多少欧元？（当日1欧元兑换人 民币7.75元)（结果保留两位小数） ©能力提升 ⑤〔思维拓晨]小新暑假去新加坡做交换生，回来当天要为妹妹买一台学习机（如图），600元人民 币买这台学习机够吗？你能用两种方法解答吗？（当日1新加坡元兑换人民币4.85元)（结采 保留两位小数) 123新加坡元 创维新课堂|数学五年级上册BS 7 人民币兑换(2) 客泰见P3 (商和被除数的关系) 门基础过关 们算一算，你发现了什么？（除不尽的保留两位小数） 15÷0.5= 15÷1 15÷0.6= 15÷1.1≈ 第 15÷0.7≈ 15÷1.2= 15÷0.8= 15÷1.3≈ 15÷0.9≈ 15÷1.4≈ 我发现：当除数小于1时，商( )被除数；当除数等于1时，商( )被除数；当除数大 于1时，商( )被除数。 2在○里填上“>”“<”或“=”。 2.1÷0.05○2.1 9.36÷2.49.36÷0.25 16÷0.5○16×2 8.4÷1.2○8.4 0.78×0.32○0.78÷0.32 6.8÷0.2○6.8÷1.2 3先选一选，再标一标。 M 0 1 2 3 (1)上图中，M表示的可能是算式( )的商。 A.2÷1 B.2÷2 C.2÷0.8 D.2÷1.6 (2)在图中标出其余算式的商的大概位置。（在图中标出相应的序号） ④张阿姨计划去泰国旅游，她先去银行把3000元人民币兑换成泰，，张阿姨能兑换多少泰 铢？（当日100泰铢兑换人民币21.09元）（结果保留两位小数） 能力提升 ⑤〔思维第晨)玲玲有100元人民币，芳芳有15美元，娟娟有13.5欧元。她们三人中谁的钱最 多？谁的钱最少？（当日1美元兑换人民币6.37元，1欧元兑换人民币7.22元） 8 创维新课堂引数学五年级上册BS 8 除得尽吗 客察见P3 (循环小数) 基础过关 ①填一填。 (1)下列哪些数是循环小数？是的画“√”，不是的画“×”。 3.2525…()） 7.201201…(） 2.38484…( 0.888() 0.808008000…() 0.2834834( (2)把下列各数保留三位小数。 2.9494…≈( 0.693693…≈( 2.333…≈( 一单元 (3)〔北京市政编〕把3.1222…，3.1212…，3.12,3.222…按从大到小的顺序排列是： ( )>( )>( )>( ) 3.2 (4)7÷11的商用循环小数表示是( ),小数部分第23位上的 9j 数字是( )。 (5)右面这个竖式的商是( ),保留一位小数后是( ) 2计算下面各题，并把商用循环小数表示。 5.8÷9= 5÷1.8= 30.1÷33= 3〔郑州市·新情境)黄河流域水资源年际变化很悬殊，花园口站多年平均天然年径流量580亿立 方米，最大年径流量可达938.66亿立方米(1964年7月~1965年6月)，最小年径流量仅 273.52亿立方米(1928年7月~1929年6月)，最大年径流量是最小年径流量的多少倍？（结果 保留两位小数) 能力提升 ④〔思维拓展〕循环小数8.ABCABC…中，A、B、C互不相同，小数部分前72位上的数字之和是 120,这个循环小数最大是多少？最小是多少？ 创维新课堂引数学五年级上册BS 9 9 调查“生活垃圾” 客案见P3 (小数四测混合运算)】 基础过关 ①填一填。 (1)在计算8÷(7.3-5.7)时，要先算( )法，再算( )法，结果是( (2)①6.28÷(6.28×2)=6.28÷○L 第 ②8.4÷0.25÷4=8.4÷（○） 髡 (3)81除以2.7的商减去18个1.1，差是多少？列式为( )。 2先说一说运算顺序，再进行计算。 (6.4+0.24)÷0.4 2.3×7.4÷3.7 3.6×5.5+9.6÷8 3〔新情境)淘气在网上和美国朋友讨论天气时，看到对方的手机截图显示气温是“95”，淘气感 到十分困惑。请你通过计算向淘气解释其中的原因。 美国用的温度单位是华氏度， 而我们用的是摄氏度。 华氏温度=摄氏温度×1.8+32 ④妈妈给奇思买了一支净含量90g的儿童牙膏，他早、晚各刷一次牙，刷一次平均用牙膏1.25g。 这支牙膏可以用多少天？ 我先算每天用多少克。 我先算一共可以用多少次。 会淘气 笑笑 淘气的解法是： 笑笑的解法是： @能力提升 ⑤〔思维拓展】齐齐在计算(3.2一)÷0.4一0.18时，把括号忽略了，这样按顺序计算结果是 0.87。正确的结果是( ) 10 创维新课堂I数学五年级上册BS答案精解精析 竭力使答案更美好！ 小数除法 3.68.4÷24=2.85(元) 1 精打细算 答：平均每个橙子2.85元。 1.(1)8.8 4.58.5÷6=9.75(元) 答：每个飞天书签9.75元。 88 方框中的数表示 326.4 (8)个(0.1) 5.1.25【解析】本题考查结合几次倒入水后水 24 和桶的质量和倒入水的壶数，求每壶水的质 24 >表示24个(0.1) 量。由题意可得2壶水和桶共重3.3kg,再向 24 桶中倒入8壶水，这时10壶水和桶共重13.3 o kg,那么13.3-3.3=10(kg)得到的就是8壶水 (2)5.321221253535.3 的质量，由此可得1壶水重10÷8=1.25(kg)。 2.9.21.31.2 3.7时到12时经过5小时 3打扫卫生(2) 24.5÷5=4.9(元) 1. 1.020 答：使用智能充电桩每时收费49元。 1515.3 15 4.甲网店：2+1=316.5÷3=5.5（元） 30 乙网店：11.6÷2=5.8（元） 30 5.5<5.8甲网店便宜 0 答：甲网店的蚕豆便宜一些。 o6]3 0小数点 5.565.6【解析】本题考查已知两个数的和 4025.2 ②40 及它们的倍数关系，求这两个数分别是多少。 120 由“把甲数的小数点向左移动一位就和乙数 120 相等”可知，甲数是乙数的10倍，甲、乙两数 0 的和就相当于乙数的10十1=11倍，可先用 2.4.050.322.05 除法求出乙数，列式为61.6÷11=5.6，所以 3.192.6÷12=16.05(元) 甲数是5.6×10=56。 答：平均每月需要支付16.05元。 2打扫卫生(1)】 4.(1)10.5÷10=1.05(元) 1.5.53.254.45 答：平均每根棒棒糖1.05元。 2.(1)× 1.5 (2)X 8.15 (2)6.6÷12=0.55(元) 1827 648.9 18 48 答：平均每颗水果糖0.55元。 90 9 90 6 5.按两人各自乘坐的路程分摊车费。 0 30 14+6=20(m) 30 0 21÷20=1.05(元) 创维新课堂|数学五年级上册BS 海气：1.05×6=6.3（元） 三大人辅导延展 笑笑：1.05×14=14.7（元） 同学们，你们知道过年为什么要发压岁 答：淘气应分摊6.3元，笑笑应分摊14.7元。 钱吗？压岁钱，又名压“祟”钱，寓意驱邪避 (分摊方案合理即可) 灾，保佑平安。除此之外，压岁钱还象征着财 富和吉祥。长辈通过给晚辈压岁钱，传承着 4谁打电话的时间长(1) 家族的温暖和情感，同时也表达了对孩子们 1.(1)1084712 的关爱和祝福。此外，压岁钱也是对孩子们 0.60.60.60.6 (2)4 进行教育的机会，帮助他们培养理财意识和 金钱观念。同学们，你们过年都收到压岁钱 (画法不唯一) 了吗？你们又是怎样处理自已的压岁钱的？ 2.(1)5431818 和好朋友一起讨论一下吧！ (2)163.5 4.27.3÷0.91=30(t) 3.512 答：乐乐家去年一共节约了30t水。 4.大雁：28.4÷0.8=35.5（千米/时） 5.190【解析】本题考查运用转化法解决小数 燕子：18.9÷0.5=37.8（千米/时） 位数较多的除法计算问题。计算时，需根据 37.8>35.5,燕子飞得快一些 商不变的规律移动小数，点，将被除数和除数 答：燕子飞得快一些。 的小数点同时向右移动2025位。因为被除 5.6.3÷1.5=4.2 数的小数位数不够，因此需要用0补足位数， 原来的除数是42 变成2660，即将原式转化成2660÷14=190。 6.3÷42=0.15 答：这道题的正确结果是015。 练习课（第1~5课时） 【解析】本题考查根据已知被除数和除以移 1.(1)253028.75 动小数，点后的除数所得到的结果求正确的结 (2)0.21【解析】本题考查小数除法中被除 果。除数的小数点向左移动一位后所得的结 数和徐数的变化引起商的大小变化。两数相 果是1.5，那么移动小数点后的除数是6.3÷ 除的商是2.1，被除数扩大到原来的10倍，则 1.5=4.2,可得原来的除数是42，所以这道题 商也扩大到原来的10倍，此时商变为2.1× 的正确结果是6.3÷42=0.15。 10=21;除数扩大到原来的100倍，则商缩小 5谁打电话的时间长(2) 到原来的100此时商支为21÷100=0,21。 1.(1)39.6930470055829不变 (3)5 (2)个 1.05 2.1.05357.5 (3)2.60.26 2.60.26 3.妙想除数和被除数的小数点没有同时向右 (4)14 移动两位（原因合理即可） 20.2180 4.2×2+1=5(张) 3.21÷0.6=35(个) 97.5÷5=19.5(元) 答：21元可以买35个红包。 答：一张儿童票19.5元。 创维新课堂引数学五年级上册BS 5.1+0.01=1.01 5.芳芳：15×6.37=95.55（元） 25.25÷1.01=25 娟娟：13.5×7.22=97.47（元） 25的小数点向左移动两位是0.25，所以原来 100>97.47>95.55玲玲钱最多，芳芳钱最少 的这个小数是0.25。 答：她们三人中玲玲的钱最多，芳芳的钱最少。 答：原来的这个小数是0.25。 8除得尽吗 6人民币兑换(1) 1.(1)W√√ ××× 1 算式 保留整数保留位小数 保留两位小数 (2)2.9490.6942.333 1.79×1.2 2 2.1 2.15 (3)3.222…>3.1222…>3.1212…>3.12 45.4÷16 3 2.8 2.84 (4)0.6363…6 9.27+3.3 3 2.8 2.81 (5)3.222…3.2 2.(1)二4.3 2.0.6444…2.777…0.91212… (2)11.011.00 3.938.66÷273.52≈3.43 (3)0.14 答：最大年径流量是最小年径流量的3.43倍。 3.125.5×0.85≈106.68（元） 4.72÷3=24 答：折合人民币106.68元。 120÷24=5 4.5000÷7.75≈645.16（欧元） A+B+C=5 答：这些人民币能兑换645.16欧元。 这个循环小数最大是8.410410…，最小是 5.方法一：123×4.85=596.55（元） 8.014014a 596.55<600够 9调查“生活垃圾” 方法二：600÷4.85≈123.71（新加坡元） 1.(1)减除5 123.71>123够 (2)①6.28÷2 答：600元人民币买这台学习机够。 ②0.25×4 7人民币兑换(2) (3)81÷2.7-18×1.1 2.先算加法，再算除法。 1.302521.4318.7516.67 (6.4+0.24)÷0.4 1513.6412.511.5410.71 =6.64÷0.4 大于等于小于 =16.6 2.><= 先算乘法，再算除法。 <<> 2.3×7.4÷3.7 3.(1)D =17.02÷3.7 (2) BM A =4.6 0 1 先算乘法和除法，再算加法。 4.21.09÷100=0.2109(元) 3.6×5.5+9.6÷8 3000÷0.2109≈14224.75（泰铢） =19.8+1.2 答：张阿姨能兑换14224.75泰铢。 =21 创维新课堂|数学五年级上册BS 3 大人辅导延展 2. 8.54÷2.8×5.3 0.92÷0.5÷4 小数混合运算的顺序和整数混合运算的 =3.05×5.3 =1.84÷4 顺序相同。在设有括号的算式中，同级运算， =16.165 =0.46 按从左到右的顺序进行；含有两级运算，先算 11.7÷(3.8-1.2) 乘除法，再算加减法；在含有小括号的算式 =11.7÷2.6 中，要先算小括号里面的，再算小括号外面的。 =4.5 3.(12.5-3.15)÷0.85=11(朵) 3.(95-32)÷1.8=35(摄氏度) 答：剩下的金属丝能勾勒11朵梅花。 95华氏度转化成摄氏温度是35摄氏度。 4.832÷(1024÷6.4)=5.2(秒) 4.淘气：90÷(1.25×2)=36（天） 答：需要5.2秒就可以下载完成。 笑笑：90÷1.25÷2=36（天） 5.12.6÷(3-1)×(6-1)=31.5(分) 答：这支牙膏可以用36天。 答：要用31.5分。 5.5.67【解析】本题考查根据错误的运算顺序 【解析】本题考查小数的混合运算的实际应 和结果求正确的结果。由题意可知，计算 用。把一根木料锯成3段需要锯3一1=2 (3.2-☐)÷0.4一0.18时忽略了括号，所以计 (次)，一共需要12.6分，所以锯一次需要 算的是3.2-☐÷0.4一0.18=0.87，可以根据 结果先算出☐的值为3.2-(0.87十0.18)= 12.6÷2=6.3(分)。用同样的速度把木料锯 2.15,2.15×0.4=0.86。所以原来的算式是 成6段，需要锯6一1=5（次），一共需要6.3×5 (3.2一0.86)÷0.4一0.18，按照四则混合运算 =31.5(分)。列成综合算式是12.6÷(3 的顺序计算得出结果是5.67。 1)×(6-1)=31.5(分)。 练习课（第6~9课时） 第一单元梳理与巩固 1.(1)两0.9090…0.91 1.(1)100620027百 (2)<>< 229.629629… 229.630 2 > (2)2.5 (3)11【易错点拨】本题是易错题，考查小 (3)0.1882 0.02518.82 数除法的实际应用，易错点在不能根据实际 1882018820 4.705 情况正确选择“进一法”和“去尾法”。由题意 (4)49.61 可知烧制一个某种瓷器需要0.3kg瓷土，要 (5)> 求3.5kg瓷土最多可以烧制多少个这种瓷 (6)3.241<3.241241<3.24141<3.2424… 器，可列式：3.5÷0.3=11.666…（个），根据实 <3.2444… 际情况，瓷土不够烧制第12个瓷器，所以最 2.(1)C(2)A(3)D 多可以烧制11个这种瓷器。 (4)B【解析】本题考查求一个小数的小数部分 (4)1672.24【解析】本题考查人民币兑换日 的第100位上的数字。2÷7=0.285714285714 元的计算。由题意可知100日元可以兑换 …,循环节是285714，每6位一循环。因为 5.98元人民币，那么求1元人民币可以兑换 100÷6=16…4,也，就是一共循环了16次后 多少日元列式为100÷5.98，所以100元人民 还余下4位，所以小数点右边第100位上的数 币可克换100÷5.98×100≈1672.24（日元）。 字是7。 创维新课堂|数学五年级上册BS