第1单元 长方体和正方体易错题专项汇编-2024-2025学年数学六年级上册苏教版

长方体和正方体易错题专项汇编 易错题一：长方体与正方体的棱长和问题。 易错题二：长方体与正方体的表面积。 易错题三：长方体与正方体的体积。 易错题四：长方体与正方体水中浸物问题。 易错题一 长方体与正方体的棱长和问题 1．如图长方体的三条棱中不能确定长方体的形状和大小的是（　　） A． B． C． D． 2．一个家电的形状近似长方体，其长是60cm，宽50cm，高180cm，它最有可能是（　　） A．电脑 B．电视机 C．洗衣机 D．电冰箱 3．丁华有9根8厘米、4根6厘米和3根5厘米的小棒，他用其中的12根小棒搭成一个长方体框架，这个长方体框架的棱长总和是（　　）厘米。 A．90 B．88 C．87 D．70 4．用如表的三组小棒，可以搭成（　　）种长方体（含正方体）。 小棒长度 5cm 7cm 10cm 数量 4根 5根 12根 A．6 B．5 C．4 D．3 易错题二 长方体与正方体的表面积 1．一种长方体茶叶盒，长为8dm，宽6dm，高4dm。现在要在四周贴上与长方体等高的商标纸，至少需要多少平方分米的商标纸？ 2．某大厦大厅里有四根柱子需要刷油漆，每根顶柱的横截面都是边长为0.5米的正方形，顶柱高5米，每平方米的油漆费是4元钱，共需要多少元？ 3．一个正方体礼品盒的棱长总和为12dm。如果包装这个礼品盒的用纸是其表面积的1.2倍，至少要用多少平方分米的包装纸？ 4．外卖行业一定程度上方便了人们的生活。如图是常见的外卖送餐包的示意图。做一个这样的送餐包至少需要多少平方厘米的材料？（舌头部分、重叠部分忽略不计） 易错题三 长方体与正方体的体积 1．一段长方体钢材长6米，横截面是周长为8分米的正方形，如果每立方分米重7.8千克，这段钢材重多少千克？ 2．外卖给我们的生活带来了很大的便利，这种便利离不开外卖人员的辛苦付出。小淘的叔叔是一个外卖骑手，如图是他的外卖箱保温包的示意图，这样一个保温包的容积是多少立方分米？（保温包材质厚度忽略不计） 3．某汽车油箱的长、宽、高如图所示（单位：cm）.如果每升汽油可行驶10km，这箱油最多可以供这辆汽车行驶多少千米？ 4．有一个正方体水箱，从里面量每边长4分米，如果把一满箱水倒入一个长8分米、宽4分米的长方体水池内，水深多少分米？ 易错题四 长方体与正方体水中浸物问题 1．一个长20厘米，宽15厘米，高16厘米的长方体水槽中装满了水，放入一石块浸没后溢出了一些水，再把石块拿出，水位下降了4厘米．石块的体积是多少立方厘米？ 2．一个长方体无盖的玻璃鱼缸（如图）。从鱼缸里面量得长60cm，宽45cm，高40cm。把水草和小鱼放入鱼缸后现在的水面高度是35cm，如果再放入体积10dm3的石块，水会溢出来吗？请说明理由。 3．在一个长8米，宽5米，高2米的水池中注满水，然后把两条长3米，宽2米，高4米的石柱立着放入池中，水池溢出的水的体积是多少？ 易错题专项汇编 易错题一：长方体与正方体的棱长和问题。 易错题二：长方体与正方体的表面积。 易错题三：长方体与正方体的体积。 易错题四：长方体与正方体水中浸物问题。 易错题一 长方体与正方体的棱长和问题 1．如图长方体的三条棱中不能确定长方体的形状和大小的是（　　） A． B． C． D． 【解答】解：A．该图只知道长方体的长和宽，所以无法确定长方体的形状和大小； B．该图知道长方体的长、宽和高，可以确定长方体的形状和大小； C．该图知道长方体的长、宽和高，可以确定长方体的形状和大小； D．该图知道长方体的长、宽和高，可以确定长方体的形状和大小。 故选：A。 2．一个家电的形状近似长方体，其长是60cm，宽50cm，高180cm，它最有可能是（　　） A．电脑 B．电视机 C．洗衣机 D．电冰箱 【解答】解：一个家电的形状近似长方体，其长是60cm，宽50cm，高180cm，它最有可能是电冰箱。 故选：D。 3．丁华有9根8厘米、4根6厘米和3根5厘米的小棒，他用其中的12根小棒搭成一个长方体框架，这个长方体框架的棱长总和是（　　）厘米。 A．90 B．88 C．87 D．70 【解答】解：（8+6+8）×4 ＝22×4 ＝88（厘米） 答：这个长方体框架的棱长总和是88厘米。 故选：B。 4．用如表的三组小棒，可以搭成（　　）种长方体（含正方体）。 小棒长度 5cm 7cm 10cm 数量 4根 5根 12根 A．6 B．5 C．4 D．3 【解答】解：以10厘米的小棒可以搭1个正方体；可以搭长为10厘米、宽为10厘米、高为5厘米的长方体；可以搭长为10厘米、宽为10厘米、高为7厘米的长方体；可以搭长为10厘米、宽为7厘米、高为5厘米的长方体；所以一共可以搭4种不同形状的长方体和正方体。 故选：C。 易错题二 长方体与正方体的表面积 1．一种长方体茶叶盒，长为8dm，宽6dm，高4dm。现在要在四周贴上与长方体等高的商标纸，至少需要多少平方分米的商标纸？ 【解答】解：（6+8）×2×4 ＝14×2×4 ＝28×4 ＝112（平方分米） 答：至少需要112平方分米的商标纸。 2．某大厦大厅里有四根柱子需要刷油漆，每根顶柱的横截面都是边长为0.5米的正方形，顶柱高5米，每平方米的油漆费是4元钱，共需要多少元？ 【解答】解：0.5×5×4×4×4 ＝2.5×4×4×4 ＝10×4×4 ＝160（元） 答：共需要160元。 3．一个正方体礼品盒的棱长总和为12dm。如果包装这个礼品盒的用纸是其表面积的1.2倍，至少要用多少平方分米的包装纸？ 【解答】解：12÷12＝1（分米） 1×1×6×1.2 ＝6×1.2 ＝7.2（平方分米） 答：至少要用7.2平方分米的包装纸。 4．外卖行业一定程度上方便了人们的生活。如图是常见的外卖送餐包的示意图。做一个这样的送餐包至少需要多少平方厘米的材料？（舌头部分、重叠部分忽略不计） 【解答】解：（50×37+50×37+37×37）×2 ＝（1850+1850+1369）×2 ＝5069×2 ＝10138（平方厘米） 答：做一个这样的送餐包至少需要10138平方厘米的材料。 易错题三 长方体与正方体的体积 1．一段长方体钢材长6米，横截面是周长为8分米的正方形，如果每立方分米重7.8千克，这段钢材重多少千克？ 【解答】解：6米＝60分米 8÷4＝2（分米） 2×2×60＝240（立方分米） 7.8×240＝1872（千克） 答：这段钢材重1872千克。 2．外卖给我们的生活带来了很大的便利，这种便利离不开外卖人员的辛苦付出。小淘的叔叔是一个外卖骑手，如图是他的外卖箱保温包的示意图，这样一个保温包的容积是多少立方分米？（保温包材质厚度忽略不计） 【解答】解：根据长方体的体积（容积）公式解答。 5×3.6×3.6 ＝18×3.6 ＝64.8（立方分米） 答：这样一个保温包的容积是64.8立方分米。 3．某汽车油箱的长、宽、高如图所示（单位：cm）.如果每升汽油可行驶10km，这箱油最多可以供这辆汽车行驶多少千米？ 【解答】解：50×40×30 ＝2000×30 ＝60000（立方厘米） 60000立方厘米＝60立方分米＝60升 60×10＝600（千米） 答：这箱油最多可以供这辆汽车行驶600千米。 4．有一个正方体水箱，从里面量每边长4分米，如果把一满箱水倒入一个长8分米、宽4分米的长方体水池内，水深多少分米？ 【解答】解：4×4×4÷8÷4 ＝64÷8÷4 ＝8÷4 ＝2（分米） 答：水深2分米。 易错题四 长方体与正方体水中浸物问题 1．一个长20厘米，宽15厘米，高16厘米的长方体水槽中装满了水，放入一石块浸没后溢出了一些水，再把石块拿出，水位下降了4厘米．石块的体积是多少立方厘米？ 【解答】解：20×15×4 ＝300×4 ＝1200（立方厘米）． 答：石块的体积是1200立方厘米． 2．一个长方体无盖的玻璃鱼缸（如图）。从鱼缸里面量得长60cm，宽45cm，高40cm。把水草和小鱼放入鱼缸后现在的水面高度是35cm，如果再放入体积10dm3的石块，水会溢出来吗？请说明理由。 【解答】解：60×45×（40﹣35） ＝2700×5 ＝13500（立方厘米） 10立方分米＝10000立方厘米 13500＞1000 答：水不会溢出，理由是玻璃鱼缸内无水部分的体积大于石块的体积。 3．在一个长8米，宽5米，高2米的水池中注满水，然后把两条长3米，宽2米，高4米的石柱立着放入池中，水池溢出的水的体积是多少？ 【解答】解：3×2×2×2＝24（立方米） 答：水池溢出的水的体积是24立方米． 学科网（北京）股份有限公司 $$