2.2 用配方法求解一元二次方程同步练习 2024-2025学年北师大版九年级数学上册

2.2用配方法求解一元二次方程 一、选择题。 1.将方程配方后，原方程变形为(    ) A. B. C. D. 2.将一元二次方程化成的形式，则等于(    ) A. B. C. D. 3．一元二次方程的解是（   ） A． B． C． D． 4.对于任意的实数x,y,若(x2+y2-3)2=16,则x2+y2的值为(　　) A.7　　 B.7或-1　 　C.-1　　D.19 5．若为任意实数时，二次三项式的值都不小于0，则常数满足的条件是（    ） A． B． C． D． 6．已知三角形的两边长是4和6，第三边的长是方程(x－3)2＝4的根，则此三角形的周长为( ) A．17 B．11 C．15 D．11或15 7．不论x，y取何值，代数式9x2+4y2+6x﹣8y+2的值（　　） A．总不小于﹣3 B．总不大于﹣3 C．总大于2 D．总小于2 8.下列说法正确的是 A．方程 的根为 B． 是 的根 C．方程 的根为 D．方程 没有实数根 二、填空题。 1. 将一元二次方程 化成 的形式，则  ． 2．已知关于x的一元二次方程(x+1)2+m＝0可以用直接开平方法求解，则m的取值范围是 ． 3．用配方法解一元二次方程－3x2＋4x＋1＝0的第一步是把方程的两边同时除以__ __． 4. 已知一元二次方程 可以配方成 ，则以 ， 为两边长的等腰三角形的周长为  ． 5．在实数范围内定义运算“”，其规则为“ab＝a2－b2”，根据这个规则，方程(x＋2)5＝0的解为__ __． 三、解答题。 1.解下列方程: (1)4(x+3)2=25; (2)(2x+1)2=64; (3)(6x-1)2-25=0; (4)4(x-1)2-9=0. 2．利用配方法解决下列问题： （1）已知，求的值； （2）已知，求的值． 3．嘉淇同学用配方法推导一元二次方程的求根公式时，对于的情况，她是这样做的： 由于a≠0，方程变形为： ……第一步 ……第二步 ……第三步 ，……第四步 ……第五步 (1)嘉淇的解法从第______步开始出现错误；事实上，当时，方程的求根公式是______； (2)用配方法解方程：． 4．李老师在课上布置了一个如下的练习题： 若，求的值． 看到此题后，晓梅立马写出了如图所示的解题过程： 解：，① ，② ．③ 晓梅上述的解题步骤哪一步出错了？请写出正确的解题步骤． 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$