第八单元 数学广角——数与形（单元测试）-2024-2025学年六年级上册数学人教版

第八单元基础达标卷 六 年 级 数 学 一 、我会填。(每空2分，共30分) 1.1+3+5+7+9+11=( )²,根据此规律可以写出： 8²= 1+3+5+7+9+7+5+3+1=( )²+( )2 1+3+5+7+9+11—9-7-5—3—1=( )²—( )² 2. 如图所示，按此规律继续画下去，第11个图形中含有( )个白色正方形，第 n个图形中含有( )个白色正方形。 5 5+3 5+3+3 3.右图中大三角形代表558,那么涂色部分代表( )。 4.如下图，在线段AB 上画不同个数的点，数一数形成的线段的数量。 (1)观察各组中在线段AB上所画点的个数及形成的线段的条数之间的关系，填写下表。 AB上点的个数 1 2 3 线段条数 2+1=3 3+2+1=( ) 4+3+2+1=( ) (2)照此规律，在线段AB上画4个点，可得( )条线段，画10个点，可得( )条线段。 (3)如果要得到36条线段，需要在线段AB上画( )个点。 5. “转化”是解决问题的常用策略之一，有时画图可以帮助我们找到转 化的方法。如借助右图，可以将算式 转化成( )。(写出算式并计算结果) 二 、我会选。(将正确答案的序号填在括号里)(12分) 1. 如下图，照这样的规律算下去，算式 的结果是( )。 ( 1 ) ( 1 ) A. ( C.1 ) ( D.2 ) B. 2.小涛与爷爷、奶奶、爸爸、妈妈一起进行家庭象棋比赛，每两人都要下一盘，到现在为止，爷 爷下了1盘，奶奶下了3盘，妈妈下了3盘，爸爸下了4盘，那么小涛下了( )盘。 A.1 B.2 C.3 D.4 2. 古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10……这样的数称为“三角形数”,而把1、4、 9、16……这样的数称为“正方形数”。从图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可 以看作两个“三角形数”之和。下列等式中，符合这一规律的是( )。 A.13=3+10 B.25=9+16 C.36=15+21 D.49=18+31 4.小明骑车从家出发，15分钟后到达图书馆，在图书馆看书1个小时，然后又以相同 的速度骑车回家。下图( )最能反映在这段时间里小明离家距离的变化情况。 三 、如图，根据图形与数的规律接着画一画，填一填。(6分) 像这样排列下去第20个数是( )。 学科网（北京）股份有限公司 四 、仔细观察图中正方形和直角三角形的个数有什么关系，再填表。(9分) 正方形个数 1 2 3 4 直角三角形个数 0 4 8 ( ) 1 . 画n 个正方形时，能得到( )个直角三角形。 2.如果要得到100个直角三角形，应画( )个正方形。 五 、我会找出规律，填 一 填。(20分) 1.找规律填数。(4分) 2.计算下面的算式。请你先在图中分一分，再直接写出结果。(6分) 3. 〔长沙市〕观察下面的图形和算式，看看有什么规律?并把算式补充完整。(10分) 1=1² 1+2+1=( )² 1+2+3+2+1=( )² 你能利用规律将下面的算式补充完整吗? 1+2+3+4+3+2+1=( )² 1+2+3+4+5+4+3+2+1=( )² （ ）=7² 六、下面是乐乐和妈妈从家出发去公园游玩的情况。(9分) 1.乐乐和妈妈从出发到返回， 一共经过了( )小时。 2. 公园离乐乐家有( )千米。 3. 乐乐和妈妈在路上用的时间和在公园游玩的时间相比，( )。(填序号) ①路上用时多 ②在公园游玩时间多 ③ 一 样 多 七、一条马路长180米，小明和他的小狗分别以均匀的速度同时从马路的起点出发。 当小明走到马路的时，小狗已经到达马路的终点。然后小狗返回与小明相向而行，遇到 小明以后再跑向终点，到达终点以后再与小明相向而行……直到小明到达终点，小狗从出 发开始， 一共跑了多少米?(7分) 八、〔新情境〕我们在初中的数学学习中将会经常用到平方差公式：a²-b²=(a+b)×(a-b),请你利用该公式，解决下面这个数学问题。如图所示，边长分别为1、2、3、4、 …、2023、2024的 正方形叠放在一起，则图中涂色部分的面积是多少?(7分) $$