5 平行四边形和梯形 整理与复习及单元过关检测-【王朝霞创维新课堂】2024-2025学年四年级上册数学同步优化训练(人教版)

第五单元整理与复习 ≈知识梳理习 (1)在同一平面内不相交的两条直线叫 b 记作：a∥b 作平行线，这两条直线互相平行。 a 读作：a平行于b 平行与垂直 (2)在同一平面内两条直线相交成直 第五单元 角，就说这两条直线互相垂直，其中一 记作：ab 条直线叫作另一条直线的垂线，这两条 0 b读作：a垂直于b 直线的交点叫作垂足。 用三角尺和量角器都可以画垂线。画 画垂线 垂线就是要保证两条直线相交成直角， 画完后不要忘记标上垂直符号。 (I)从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫作 点到直线的 这点到直线的距离。 距离 (2)端，点分别在两条平行线上，且与两条平行线垂直的所有线段的 长度都相等。 平行四边形和梯形 长方形相邻的两条边互相垂直，可以用画垂线的方法画长方形。画 画长方形 长方形的关键是保证相邻的两条边互相垂直。 (1)两组对边分别平行的四边形，叫作平行四边形，它具有容易变形 的特点。 平行四边形 (2)从平行四边形一条边上的一点向对边引一条垂 线，这点和垂足之间的线段叫作平行四边形的高， 垂足所在的边就是这条高对应的底。平行四边形 有无数条高。 (1)只有一组对边平行的四边形叫作梯形。 (2)从梯形底上一点向对边引一条垂线，这 上底 梯形 ,点和垂足之间的线段叫作梯形的高。 腰/高腰 下底 (3)两腰相等的梯形叫作等腰梯形。有一个 角是直角的梯形叫作直角梯形。 等腰梯形 直角梯形 60 创维新课堂I数学四年级上册凡J ≈巩固练习习 客案见P18 ①快乐填空。 (1)如右图，平行四边形CD边上的高是( )厘米。 8 10厘米 (2)从文文家通往公路共有三条小路，它们的长度分 米 B 别是369米、85米、137米，其中有一条小路与公路 是垂直的，那么这条小路的长度是( )米。 2认真选择。（将正确答案的序号填在括号里） 第五单元 (1)沿直线行驶的汽车，车轮留下的两行印迹( A.互相平行 B.互相垂直 C.相交 (2)〔易错题〕如果直线a与直线b相交成直角，那么我们可以说( A.直线a是垂线 B.直线b是垂线 C.直线a是直线b的垂线 (3)〔济南市)把梯形的上底和下底延长，它们( )o A.一定相交 B.永不相交 C.可能相交 (4)把两个完全一样的平行四边形拼在一起，可以拼成一个( A.长方形 B.平行四边形 C.梯形 ③〔昆明市]利用下面的平行线画一个长方形和一个梯形，并画出梯形的高。 ④〔郑州市：新情境)瓦工师傅砌墙时，为了使墙与地面垂直，先吊一根铅垂线，即用 一根细线吊一个重锤，重锤由于受到地球引力，呈与地面水平线垂直的状态下 垂。通过测量墙上不同点到铅垂线的距离，判断墙是否与铅垂线平行，从而判 断墙是否与地面垂直。 (1)若瓦工师傅砌的墙与地面垂直，则他测量的墙上不同点到铅垂线的距离 )。(填“相等”或“不相等”) (2)请利用上面的规律，检验右面一组直线a、b是否互相 平行。（填“是”或“否”）。（保留作图痕迹） 创维新课堂|数学四年级上册凡J 61 第五单元过关检测 蓓案见P18 一、快乐填空。 1.伸缩晾衣架运用了平行四边形( )的特点。 2.观察右图，如果把A、B、C、D四个图形分别向左 平移，和图1中的长方形重叠，那么构成重叠部 A BC 第五单元 分是平行四边形的可能是( )和( )。 图1 图2 3.下图是一张长方形纸，折叠后形成一个梯形（如下图，单位：厘米）。这个梯 形的高是( )厘米。 4厘米 一10厘米 第3题图 第4题图 4.将两个完全相同的等腰梯形拼成一个平行四边形，如上图，原来一个等腰 梯形的周长是( )厘米。 5.数一数，右图中有( )个平行四边形，有( )个梯形。 二、认真选择。（将正确答案的序号填在括号里） 1.东东的爸爸准备从点0向小河修一条水渠，距离最近的是( )a A.0· B.0 C.0 2.〔新情境)减速让行是交通标志中的一种，告示车辆驾驶人应慢 行或停车。右边三角形内的“让”字共有( )组互相垂直的 笔画。 减速让行 A.3 B.4 C.5 3.〔温州市)如下图，在四边形ABCD中，AD∥BC,如果点C沿着BC所在直线慢 慢向左移动，与点B重合后停止移动，这个图形的变化过程是( )。 A.梯形+平行四边形+三角形 B.梯形→三角形→平行四边形→梯形 C.梯形→平行四边形→梯形→三角形 62 创维新课堂I数学四年级上册凡J 4.〔济宁市)下列说法正确的是()。 A.梯形可分为等腰梯形和直角梯形 B.两组对边分别平行的四边形叫作平行四边形 C.经过直线外的一点画一条直线的垂线，能画无数条 三、按要求做题。 1.〔郑州市·新情境)春联装饰门户，以求美观。过年期间，小新帮助爸爸贴好了 春联。他想检查春联的上联和下联是否平行，于是想了以下三种方法，请 第五单元 你帮他选择合适的方法并说明理由。 方法一： 方法二： 方法三： 春早福 丰人 增寿 春早福满门 年丰人增寿 春早福满门 年丰人增寿 门 我会选择方法( ),因为 2.按要求选择图中的4个点并连接。 平行四边形 等腰梯形 直角梯形 四、填一填，画一画。 1.四边形ABCD是一个( )梯形。 2.在图中画一条线段，把梯形分成一个平行四边形和一个三角形。 3.画出分成的平行四边形BC边上的高。 4.如果分成的平行四边形BC边上的高是3厘米，那么梯形的高是( 厘米。 创维新课堂|数学四年级上册凡J 63第五单元整理与复习 一条直线的垂线，只能画一条，所以选 1.(1)10 项C错误。 (2)85 三、1.一平行线间的距离处处相等（理由 2.(1)A 合理即可)】 (2)C【易错点拨】本题是易错题，考查 2 垂线的认识，易错点在忽略垂直是两条直 线之间的位置关系。垂直和平行是两条 平行四边形 等腰梯形 直线之间的位置关系，我们不能说哪条直 线是垂线，应该说一条直线是另一条直线 的垂线。因此只有选项C说法正确 (3)B(4)B 直角梯形 (本题画法不唯一) 高 四、1.等腰 2、3如下图所示，画法不唯一。 (画法不唯一)】 4.(1)相等 高 (2)是 a 10毫米 10毫米 6 4.3 第五单元过关检测 一、1.易变形2.AC 六除数是两位数的除法 3.44.185.33 口算除法 二、1.C2.A3.C 1口算除法 4.B【解析】本题考查梯形、平行四边 1.(1)666666 形和垂线的认识。如图所示， (2)140702 2.3104506049 3.3949 梯形可分为一般梯形、直角梯形和等 3794 腰梯形，所以选项A错误；两组对边分 5247 别平行的四边形，叫作平行四边形，所 4.180÷20=9(行) 以选项B正确；经过直线外的一点画 答：能植9行。 18 创维新课堂|数学四年级上册凡J