5 平行四边形和梯形 同步练习-【王朝霞创维新课堂】2024-2025学年四年级上册数学同步优化训练(人教版)

王朝酸 五 平行四边形和梯形 1平行与垂直 签案见P14 基础过关 ①在互相平行的两条直线下面画“O”,在互相垂直的两条直线下面画“△”。 第五单元 2快乐填空。 (1)数学课本封面的两组对边互相 ),邻边互相( ) 永新路 (2)右图是一个地区道路平面图的 湖 一 部分。图中与永新路互相平 大里路 行的道路有( )条。图中小 月路与( )路垂直。 民慧路 路 (3)〔武汉市〕亮亮玩摆小棒的游戏。他在桌面上摆了三根小棒，其中第一根垂直 于第二根，第一根也垂直于第三根，那么第二根和第三根互相( )。 3认真选择。（将正确答案的序号填在括号里） (1)〔深圳市，新情境)中国自古就有“桥的国度”之称。在下面桥梁中四组标红的 线里，属于平行关系的是( )a A B (2)9时整，钟面上时针和分针()。 A.互相垂直 B.互相平行 C.相交但不垂直 (3)一张长方形的纸，对折两次，展开后两条折痕( )o A.互相垂直 B.互相平行 C.互相垂直或互相平行 Q能力提升 ④观察右图，已知∠1=65°，∠2=25°，直线b与直线c互相垂直 吗？为什么？ 52 创维新课堂I数学四年级上册凡J 2画垂线 答案见P15 基础过关 ①照样子，画垂线。 (1)过直线上的点画直线的垂线。 第五单元 (2)过直线外的点画直线的垂线。 2(1)过点P分别画角两边的垂线。 (2)过点Q分别画角两边的垂线。 3认真选择。（将正确答案的序号填在括号里） (1)过直线外一点画已知直线的垂线，可以画( )条 A.1 B.2 C.无数 (2)下面画垂线的方法中，()是不正确的。 A. B 能力提升 ④分别过三角形的三个顶点画出对边的垂线，你能发现什么？ A B 我发现： 创维新课堂|数学四年级上册凡J 53 3 点到直线的距离 答案见P15 基础过关 1认真选择。（将正确答案的序号填在括号里） (1)在同一平面内和已知直线相距4厘米的平行线有( )条。 A.1 B.2 C.无数 第五单元 (2)〔西安市]如下图，点P是直线外的一点，点A、B、C在直线上，且PB的长度是 点P到直线的距离，下列说法不正确的是( )。 A.线段PB是点P到这条直线的垂线段 B.线段AC的长是点A到直线PC的距离 C.线段AP的长是点A到直线PC的距离 2〔新情境)投壶是我国民间的一项传统体育游戏。图中的三个小朋友正在进行投 壶，三人分别从所站位置投出，游戏公平吗？从数学的角度说明理由。 3学校开展安全疏散演练，要求学生选择最短路线尽快到达操场上的长方形安 全区域。如下图，如果明明站在A点的位置，静静站在B点的位置，请在下图中 分别画出他们到达安全区域的最短路线，并说明理由。 ·A明明 操场 安全区域 ·B静静 能力提升 ④〔新情境]A、B是两条道路，P处是大型商场。商场想在A、B两条路上各留一个路 口。这两个路口分别设在哪里才能使顾客从路口走到商场的路程最短？请在图上 画出来。 B 54 创维新课堂I数学四年级上册凡J 4 画长方形 答案见P16 基础过关 1根据提示画一个长3厘米、宽2厘米的长方形。 (1)先画一条长3厘米的线段。 (2)以线段的两个端点为端点，向同一方向画两条2厘米长的垂直线段。 (3)连接画出的垂直线段的端点，长方形就画好了！ 第五单元 长方形相邻两边互相 ),所以用画一 )的方法画它。 2下面是悠悠没有画完的四个四边形，请你猜一猜，填一填。 ① ② ③ ④ (1)( )号图形一定是正方形。 (2)( )号图形一定是长方形。 (3)( )号图形既可能是正方形，也可能是长方形。 (4)请帮悠悠把图形①和图形②画完整。 3(1)以下面这条线段为长方形的长， (2)画一个边长2厘米的正方形。 画一个宽1厘米的长方形。 2厘米 能力提升 ④在下面两条平行线之间画一画。 (1)画出一个长方形，使长方形的顶点都在平行线上。 (2)画一个最大的正方形。 创维新课堂1数学四年级上册U55 练习课（第1~4课时） 答案见P16 基础过关 ①快乐填空。 (1)在两条平行线之间画两条垂直线段，量得其中一条垂直线段长3厘米，那么 另外一条垂直线段的长度是( )厘米。 第五单元 (2)〔绍兴市)同一平面内，把两条直线的位置关系(“相 交”、“垂直”或“平行”)填人图中。 2认真选择。（将正确答案的序号填在括号里） (1)右面是三名同学掷铅球的情况，( )的成绩最好。 A.小辉 B.小杰 C.小明 小辉小杰小明 (2)[新角度]字母A、E、F、H、M、N、W中，有平行线段的字母有( )个，有垂直 线段的字母有( )个。 A.6 B.4 C.3 (3)下列折法中，图( )展开的折痕互相平行。 A. B ③[郑州市〕丽丽周末经常到游泳馆里游泳，下图是长方形游泳池的两条边。 (1)请在图中把长方形游泳池画完整。 (2)丽丽此时位于点O处，如果她想尽快上岸 (四条边都是岸边)，应该怎么游？请在图 .0 上画出游的路线，并说明这样画的理由。 零能力提升 ④写出下图中互相平行和互相垂直的直线。 56 创维新课堂I数学四年级上册J 5平行四边形 答案见P16 基础过关 ①下面的图形中是平行四边形的是( )。(填序号) ② ③ ④ ⑤ 2认真选择。（将正确答案的序号填在括号里） 第五单元 (1)下列事物中，没有应用平行四边形容易变形这一特点的是( A.升降机 B.伸缩晾衣架 C.停车位 (2)〔厦门市·新角度)下面关于平行四边形的描述，错误的是( ) A. 用下列4根小棒， B. 将长方形拉动成平 C 以AB为底， 可以围成不同的平 行四边形，对边依然 0M为高，只：： 行四边形。 平行且相等，周长也 能画出一个】 不变。 平行四边形。4都8 3按要求画图。 (1)画出平行四边形指定底边上的高。 (2)把图形改画成平行四边形。 ④学校一个花坛的形状是平行四边形，它的周长是42米，其中一边长13米，另外三 条边分别长多少米？ 能力提升 5〔思维拓展)下面图形中各有多少个平行四边形？ ) 、 )个 创维新课堂引数学四年级上册凡J 57 6 梯形及四边形之间的关系 答案见P17 基础过关 ①在梯形下面的( )里画“√”，并分别画出它们的一条高。 第五单元 ( 2认真选择。（将正确答案的序号填在括号里） (1)梯形有( )条高。 A.1 B.2 C.无数 (2)如右图，已知a∥仍，图中有( )个梯形。 A.4 B.5 C.6 (3)如下图所示，方格图中有一个梯形ABCD,现有以下描述，正确的有( ①这是一个直角梯形； ②如果有这样两个完全相同的梯形，就可以拼成一个更大的梯形，也可以 拼成一个平行四边形，还可以拼成一个长方形； 1厘米 1厘米 ③梯形ABCD中只有AD⊥AB,也只有AD∥BC; ④这个梯形的高是2厘米。 B A.①②③ B.①②④ C.②③④ ③先在右边的梯形里画一条线段，分出一个平行四边形，然后在它的左边画一个 梯形。 能力提升 ④[思维拓展)在图中找一个点，使它和点A、B、C顺次连接成为一 A 个梯形，一共有( )种不同的选法。 58 创维新课堂I数学四年级上册凡J 练习课（第5、6课时） 答案见P17 基础过关 ①快乐填空。 (1)将一张长9厘米、宽6厘米的长方形纸和一张三 9厘米 6厘米 角形纸交叉摆放，重叠部分是一个( )形， 它的高是( )厘米。 第五单元 (2)〔郑州市〕张浩用四根吸管组成一个长方形，他捏 着对角向相反方向拉动，通过操作发现：平行四 边形( )。生活中的( 就用到了平行四边形这一特点。 2认真选择。（将正确答案的序号填在括号里） (1)〔泉州市·新角度)认识了图形以后，老师和同学们玩“听指令做记号”的数学游 戏，指令对就在图形上做一个记号。图形( )做记号的次数最多。 指令：①四边形 A B ②两组对边分别平行 ③有钝角 ④邻边一定相等 (2)〔佛山市〕在下面四种图形中，任意添加一条线段，不能得到两个大小和形状 完全相同的直角梯形的图形是()。 A.直角梯形 B.长方形 C.平行四边形 D.正方形 ③在下面的点子图上分别画一个梯形和一个平行四边形，使这两个图形的高相等。 能力提升 ④一个等腰梯形，下底是上底的3倍，把上底延长6厘米，恰好变成一个周长26厘 米的平行四边形，原来梯形的一条腰长多少厘米？ 创维新课堂|数学四年级上册凡U 59期中综合测试（二） 四舍会后约为23万，所以这个数千位上 -、1.4803500720040204800 最大是4，其他数位上是9时最大，为 10000 60006000 234999,所以说法错误；④中求一共花 (横线上方的答案不唯一) 了多少钱是求总价，根据总价=单 2.4867 211648280120011600 价X数量来计算，说法正确。所以本 6235 题说法正确的有1个。 3.第二步计算的是408乘2个十的积，得 四、1. 312 816个十，所以“816”的末位要写在十 位上（答案合理即可） 二、1.48600049万 2.50 2.23×6=1382 3. 3.射线 130° (画法不唯一） 4.锐角钝角直角 五、1.25×119+900=3875（元） 5.(1)520000000>52300000>52003000 答：一共收入3875元钱。 >50000230 2.125×80=10000(平方米) (2)16公顷<2000000平方米<18平 10000平方米=1公顷 方千米<2000公顷 答：这块莲藕池的面积是10000平方 6.1080180 米，合1公顷。 7.2648 3.从4：00到5：00一共经过了1个小时， 8.1608 也就是60分钟。 9.72 109×60=6540(个) 10.340米/秒1020 6540<6700不能 【解析】本题考查数量关系的实际应 答：下面这段时间她不能打完这份稿件。 用。声音的速度是每秒340米，可以 4.(370-130)÷3=80(千米/时) 写成340米/秒。经过6秒接收到回 答：王叔叔接下来的速度至少需要是 声，此时声音走过了2个山谷的宽度， 80千米/时。 距离为340×6=2040（米），所以1个 5.(1)单价×数量=总价 山谷的宽度为2040÷2=1020（米）。 (2)每套演出服的价钱 三、1.C2.B3.C4.B (3)85×42=3570(元) 5.A【解析】本题考查角的分类、面积 56×42=2352(元) 单位之间的进率、大数的近似数及常 3570+2352=5922(元) 见的数量关系。①中大于90°小于 答：买演出服一共需要花费5922元。 180°的角是钝角，小于90°的角是锐 角，等于90°的角是直角，所以说法错 五 平行四边形和梯形 误；②中因为1公顷=10000平方米， 1平行与垂直 所以它们之间的进率应是10000，说 法错误；③中一个数四舍五入后约等 于23万，要使这个数最大，则这个数 (△)(o)(△) 14 创维新课堂|数学四年级上册凡J 2.(1)平行垂直 2.(1) (2) (2)2民慧（横线上方的答案不唯一）】 (3)平行 3.(1)A(2)B 3.(1)B(2)A (3)C【解析】本题考查把长方形纸对 折两次，判断折痕的位置关系。把一张 长方形的纸对折两次，两次折痕的位置 B 关系取决于对折的方向。一种情况是沿 三条垂线相交于一点（答案不唯一）》 同一个方向对折两次，折痕是互相平行 的；另一种情况是沿两个方向对折，两条 3 点到直线的距离 折痕是互相垂直的。 1.(1)B 4.180°-65°-25°=90° (2)B 因为直线b与直线c相交且夹角为90°， ≈大人辅导延展 所以直线b与直线c互相垂直。 选择：小明和他的四位朋友正在玩“找伙 2画垂线 伴”游我，他们站的位置如下图所示，他 想先找到离他最近的小伙伴，那么他应 1.(1) 该先找到( (画法不唯一) A.小乐 B.小方 小明 C.小力 D.小宏 小乐 小方 小力 小宏 答案：C ≈大人辅导延展 1.过直线上一点画垂线的步骤： 2.我认为游戏不公平，因为直线外一点到 ①把三角尺的一条直角边与已知直线 这条直线所画的垂线段最短，所以②号 重合；②沿直线移动三角尺，使三角尺 小朋友离壶最近。（答案合理即可） 的顶点与直线上的已知点重合；③过 已知点沿三角尺的另一条直角边画 3 tA明明 条直线：④拿走三角尺，在垂足处标上 操场 垂直符号。 安全区域 B静静 2.过直线外一点画垂线的步骤： 理由：直线外一点到这条直线所画的垂 ①把三角尺的一条直角边与已知直线 重合；②沿直线移动三角尺，使三角尺 线段最短。（理由合理即可）】 的另一条直角边经过直线外的已知 点；③沿三角尺的另一条直角边画一 P 条直线；④拿走三角尺，在垂足处标上 垂直符号。 C点、D点即为路口的位置。 创维新课堂|数学四年级上册RJ15 4画长方形 三大人辅导延展 1.(1)(2)(3)如下图所示。 游泳是一项深受大家喜爱的运动项 目。常见的游泳姿势有仰泳、蝶泳、自由 2厘米 泳。尤其是炎热的夏季，在游泳馆游泳 既能锻炼身体，又能防暑，是一种美好的 3厘米 体验。但同学们要注意，必须在家长的 陪同下去游泳，不能独自前往，否则容易 垂直垂线 发生危险。切记不要到附近的水库、河 2.(1)②(2)① (3)④ 流中游泳，一定要去正规的游泳馆，游泳 (4) 时一定要注意安全哟！ ① ② 4.a∥a bllf cl∥e a//h cLm e⊥m 3.(1)2厘米 (横线上方的答案不唯一) 1厘米 5平行四边形 (2) 1.①③5 2厘米 2.(1)C(2)C 3.(1) 2厘米 高底 4.(1)(2)如下图所示。 (画法不唯一) 长方形 三大人辅导延展 正方形 平行四边形中画高的方法： (长方形画法不唯一) 从一条边上的任意一点都可以向它的对 边画高，但通常是从一个顶点向它的对 练习课（第1~4课时） 边画高，方法如下： 1.(1)3 1.找到一个点（顶点）： (2) 2.找到一条边（对边）： (相交) (平行) 3.用三角尺的一条直角边与对边重合； 垂直 4.移动三角尺，直到另一条直角边和所 选的顶点重合，沿着这条直角边画 2.(1)A (2)AC(3)A 条虚线； 3.(1)(2)如下图所示。 5.画上垂直符号，写上底和高，注意一般 要把高画在图形内。 0 (2) (2)画图见上图 从直线外一点到这条直线所画的垂直线 段最短。 (画法不唯一) 16创维新课堂引数学四年级上册J 4.42÷2=21(米)21-13=8（米） .A.B..A B 答：另外三条边分别长8米、13米、8米。 ⊙⊙+⊙⊙C。· 【解析】本题考查平行四边形的特征及 周长的计算。根据平行四边形对边平行 且相等，可知平行四边形其中两边长13 练习课（第5、6课时） 米，另两边长度相等，所以另两边长= 1.(1)梯6 42÷2-13=8(米). (2)具有易变形的特点 推拉门（举例不 5.69【解析】本题考查数平行四边形 唯一) 的个数。第一幅图中，单个的平行四边 2.(1)B 形有3个，由2个平行四边形组成的平行 (2)A 【解析】本题考查四边形之间的 四边形有2个，由3个平行四边形组成的 关系。在长方形或正方形中添加一条线 有1个，所以共有3+2+1=6（个）平行四边 段可以分成两个完全相同的直角梯形， 形。第二幅图中，单独的平行四边形有4 如图1；在平行四边形中添加一条线段也 个，由2个平行四边形组成的平行四边形 可以分成两个完全相同的直角梯形，如 有4个，由4个平行四边形组成的有1个， 图2。但在直角梯形中添加一条线段，不 所以共有4+4+1=9（个）平行四边形。 能分成两个完全相同的直角梯形。 6梯形及四边形之间的关系 图1 图2 (√) 3. (高的画法不唯一)】 2.(1)C(2)C(3)B 3.·· (画法不唯一) 4.上底：6÷(3-1)=3（厘米） 下底：3×3-9（厘米） (画法不唯一) 腰长和：26-9-9-8（厘米） 4.6【解析】本题考查梯形的特征。只有 腰长：8÷2=4（厘米） 一组对边平行的四边形叫作梯形。当 ≈大人辅导延展 AB边为平行对边的一边时，画图可知此 根据题意可知，下底是上底的3倍， 时有4个点可与点A、B、C依次连接成为 下底比上底多6厘米，6除以3与1的差等 一个梯形（如左图）；当BC边为平行对边 于上底的长度，上底长度乘3等于下底长 的一边时，画图可知此时有2个点可与点 度。平行四边形的周长减2个梯形下底 A、B、C依次连接成为一个梯形（如右 的长度等于梯形两腰的长度和，再除以2 即等于一条腰的长度。据此即可解答。 图)。所以共有4+2=6（种）不同的选法。 创维新课坐|数学四年级上册RJ