6 多边形的面积 整理与复习及单元过关检测-【王朝霞创维新课堂】2024-2025学年五年级上册数学同步优化训练(人教版)

第六单元整理与复习 ≈知识梳理罗 平行四边形的面积推导过程： 高 平行四边形 第六单元 底 底 底 的面积 平行四边形的面积=底×高。如采用S表示平行四边形的面积，用a表 示平行四边形的底，用h表示平行四边形的高，那么平行四边形的面积计 算公式可以写成：S=ah。 三角形的面积推导过程： 三角形的 面积 底 三角形的面积=底×高÷2。如果用S表示三角形的面积，a和h分别表 示三角形的底和高，那么三角形的面积计算公式可以写成：S=ah÷2。 梯形的面积推导过程： 上底 多边形的面积 梯形的面积 下底 梯形的面积=（上底+下底）×高÷2。如果用S表示梯形的面积，用、b和h 分别表示梯形的上底、下底和高，那么梯形的面积计算公式可以写成：S (a+b)h÷2。 组合图形面积的计算方法： 组合圈形 的面积 ①分割求和 S类市彩+S三南我 ②添补求差 S共方特一S每移 ③割补转化 S原国形=S长方利 (等积变形) 4444 不规则图形 的面积 不规则图形面积的估算方法： (1)放在方格图中数方格，不满一格的按半格估算； (2)把不规则图形看成与它接近的规则图形来估算。 84 创维新课堂I数学五年级上册凡J ≈巩固练习兰 答案见P26 ①填空题。 (1)小华制作了一个平行四边形的学具，它的底是1.2dm,高是0.6dm,该学具的面积是 )dm'o (2)[张家口市〕如下图所示，图①的面积是20cm,图②的面积是( )cm,图③的面 积是( )cm2。 4 cm 1.5cm ① ② ③ 第六单元 4 cm 4.5cm 第(2)题图 第(3)题图 第(4)题图 (3)如上图所示，平行四边形的面积是24.8cm,涂色部分的面积是( )cm2。 (4)如上图所示，每个小正方形的面积为1cm,请你估计一下，这个卡通图片的面积约 是( )cm2。 (5)把一堆钢材堆成梯形的形状，底层有15根，顶层有5根，共有11层（相邻上-层比下一 层少1根)。这堆钢材共有( )根。 2学校门口竖立着一块交通标志牌（如下图）。已知它的面积是34dm2,底是8dm,请你计算 出它的高。 3一块棉花田，它的形状近似平行四边形，底是450m,高是120m。如果用机器给棉花喷洒农 药，每小时能喷酒1.2公顷棉花田。照这样计算，要将这块棉花田全部喷洒完，至少要用多 长时间？ ④广州市)一块梯形地中间有一条长8m、宽1m的长方形小路（如下图），其余的地方是草地。草 地的面积是多少平方米？ 15 25 (单位：m) 创维新课堂引数学五年级上册RJ 85 第六单元过关检测 答案见P26 一、填空题。 1.小明剪了一个等腰直角三角形，量得其中一条腰长6cm,这个三角形的面积是( )cm2 2.一个梯形的面积是8.7cm,和它等高的平行四边形的底等于梯形的上、下底之和，这个平 行四边形的面积是( )cm2。 3.〔易错题〕一个三角形的底是0.8dm,这个三角形的面积是0.64dm2,高是底的( )倍。 第六单元 与这个三角形等底等高的平行四边形的面积是( )dm2。 4.〔杭州市]右图中每个小正方形的面积表示1cm2,芳芳2岁时脚 印（涂色部分）的面积大约是( )cm2。 5.在探索平行四边形面积的计算方法时，小明将一个平行四边形框架拉成了长方形（如下图）。 (1)拉成的长方形面积( )原来的平行四边形面积。（填 “大于”、“小于”或“等于”) (2)若a=5dm,b=4dm,h=3.6dm,那么平行四边形的面积是 ( ）dm,长方形的面积是( dm2 1.5cm AD 6.将梯形ABCD分成了一个三角形和一个梯形（如右图），且三角形 和梯形的面积相等。EC的长是( )cmo B E 3.5cm 二、选择题。（将正确答案的序号填在括号里） 1.〔北京市)小明在研究平行四边形的面积时，想把一个平行四边形转化成一个长方形。下 面的四种剪法中不能拼成长方形的是( A B 中，点 中点 2.一个平行四边形与一个三角形等底等高，平行四边形与三角形的面积之和为48m2,那么 三角形的面积是( )m2。 A.16 B.24 C.32 D.48 3.〔素角度]下面的几名同学尝试自己解决三角形面积的计算问题。他们的方法中，( )。 t 长方形的面积 两 5×10=50(cm2) 3÷2=1.5(cm) 高 三角形的面积 中点2×1.5=3(cm2) 底 10cm 50÷2=25(cm2) 3 cm 底×高÷2=三角形的面积 A.甲对 B.乙对 C.丙对 D.都对 4.一个梯形，如果上底增加1cm,下底减少3cm,就成为一个边长是8cm的正方形。这个 梯形的面积是( ）cma A.64 B.72 C.48 D.56 86 创维新课堂I数学五年级上册凡J 5.育红小学开辟了一块劳动实践基地，由五年级3个班负责管理（如下图）。这块劳动实践 基地的总面积是多少平方米？下列计算思路正确的是()。（单位：m) 15 A A.15×15+20×20÷2 五(1)班/五 B.15×15÷2+20×20÷2 20 15 ) C.15×15÷2+20×20 五(2)班班 D.15×15+20×20 20 三、看图计算。 1.计算下列图形的面积。 (1)4.8cm (2) 10cm 第六单元 2 cm 3cm 2.em 5.2cm 2.计算下面的图形中涂色部分的面积。 (1) (2) 7 cm 5 m 5 cm 7cm 5m 5 cm 四、按要求做题。 1.下面每个方格的面积都是1cm,请你在方格纸中画出面积都是6cm2,高都是2cm的平 行四边形、三角形和梯形各一个。 2.[新角度)庆庆在一个平行四边形中画了一个三角形，丽丽在另一个完全一样的平行四边 形中画了两个三角形（如下图）。庆庆画的三角形面积与丽丽画的两个三角形的面积之 和相等吗？为什么？（请用自己喜欢的方式表达出推理过程） 庆庆 丽丽 创维新课堂引数学五年级上册凡J 87 五、解决问题。 1.广告公司要制作一块广告牌，原定设计为一个底是5m,高是3m的三角形，现根据需要 将底边延长1.2m,延长后的广告牌面积是多少平方米？ 第六单元 2.某公园有一个平行四边形花圃，这个花圃里一共种了三种花，如下图所示。 (1)这个花圃一共多少平方米？ 8m 12m 6m 百合 10m 玫瑰 康乃馨 (2)种植康乃馨的面积是多少平方米？如果每平方米种12棵康乃馨，那么一共种了多少 棵康乃馨？ 3.如下图，某广告公司要将一块平行四边形广告牌的一面刷上油漆。刷这块广告牌共需 17.64kg油漆，每千克油漆能刷多少平方米？（得数保留两位小数） 3.5m 4.2m/ 4.画糖画、杂技表演等特色民俗活动将在祥和家苑社区举行。以下是节目表演的场地平面 图，请你用不同方法计算出这块表演场地的面积。（先把你的想法在图中画出来，再计算) 20m 方法 方法二 15m 20m 60m 88 创维新课堂I数学五年级上册凡U第六单元整理与复习 一底×高,可知与这个三角形等底等高的 1.(1)0.72 平行四边形的面积是三角形的2倍,是0.64× (2)10 15 2-1.28(dm②})。 三大人辅导延展 4.40(答案合理即可) 填空: 5.(1)大于(2)18 20 1. 一个平行四边形和一个三角形等底等面 6.5 积。如果三角形的高是10cm,则平行四 二1.B 2. A 3.D 4. B 5. B 边形的高是( )cm;如果平行四边形的 三、1.(1)(4.8+5.2)×3-2-15(cm} 高是10cm,则三角形的高是( )em。 (2)10×2+10×2-2-30(crm} 2.从一张底是5cm,高是4cm的平行四边形 2.(1)7×7+5×5-74(cm}) 纸上剪下一个最大的三角形,则三角形的 )crm{2}。 (7+5)×7-2-42(cm} 面积是( 3.一个平行四边形和一个三角形等底等高, 74-42-32(cm}) 它们的面积之和是45cm{,则平行四边形 (2)5×5-2-12.5(m} 的面积是( )cm②,三角形的面积是 5X2-2-5(m) )cm。 (12.5-5)×2=15(m}) 答案:1.5 20 2.10 3.30 15 四、1. (3)12.4(4)30(答案合理即可) (5)110 2.34×2-8-8.5(dm) 答:它的高是8.5dn。 3.450×120-54000(m) (画法不唯一) 2.相等 54000m-54公顷 庆庆画的三角形与平行四边形等 5.4-12-45(小时 底等高,所以这个三角形的面积等于平行 答:至少要用4.5小时。 四边形面积的一半。丽丽在另一个完全 4.方法-:上底:15-1=14(m) 相同的平行四边形中画两个三角形,这两 下底:25-1=24(m) 个三角形的底都等于平行四边形的底,高 面积:(14+24)×8-2-152(m}) 之和等于平行四边形的高,所以这两个三 方法二:(15+25)×8-2=160(m$ 角形的面积之和等于平行四边形面积的 160-8$1-152(m}) 一半。所以两人画的三角形面积相等。 答:草地的面积是152m{。 (理由合理即可 第六单元过关检测 五、1.(5+1.2)×3-2=9.3(m*}) -、1.18 答:延长后的广告牌面积是9.3m^}。 2.17.4 2.(1)8+12+6-26(m) 3.2 1.28 【易错点拨】本题是易错题,考 26X10-260(m}) 查三角形和平行四边形面积的相关计算。 答:这个花圃一共260m{}。 易错点在混淆两种图形间的面积关系。 (2)面积:(26-12+6)X10-2=100(m}) 根据三角形的面积一底×高一2,可得三 康乃馨:100×12-1200(棵) 角形的高是0.64×2-0.8-1.6(dm),是 答:种植康乃馨的面积是100m^{},一共种 底的1.6一0.8一2倍。由平行四边形面积 了1200棵康乃馨。 26 创维新课堂1数学 五年级 上册 RJ 3.42×3.5-14.7m$ 5.3-(3-1)=1.5(秒) 14.7-17.64~0.83(m) 1.5$(7-1)=9(秒) 答:每千克油漆能刷0.83m②}。 答:7:00敲七下用9秒。 4.方法一... 【解析】本题考查敲钟问题在植树问题中的 应用。敲钟问题中,敲的次数一间隔数十1, $60-$15+60)$t20-2$2-2100\{m\$ 属于两端都栽的植树问题。3:00敲三下,则 方法二: 有3一1一2(个)间隔,用了3秒,所以每个间 $ 0 $(20+20)-(20+20)x15-2-2100(m) 隔的时间是3-2-1.5(秒)。7:00敲七下,则 答:这块表演场地的面积是2100m{。 有7-1-6(个)间隔,所以共用时1.5×6-9 (方法不唯一) (秒)。要注意不能直接用3一3来算间隔的 时间哟! 七 数学广角 -植树问题 2 植树问题(2) 1 植树问题(1) 1.5(1)6(2)5(3)4 1.(1)9(2)13(3)15 士 2.(1)o 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100m 2.少1(54十1)×26=1430(m) (2)111010 答:这条公路全长1430m。 (3)多1 3.20-2-10(个) 三大人辅导延展 答:全程一共需要设置10个医疗救助站。 4.30-(4-1)-10(分) 主题:植树 10×(5-1)-40(分) 参与者:爸爸、妈妈、孩子 答:需要40分钟。 所&物品;铁锹、树苗、水 5.(100-2-1)×2-98(盆 操作步骤: 答:一共需要摆放98贫花。 1.选择树苗。要想树长得又快又好,就得选 【易错点拨】本题是易错题,考查两端都不 好树苗。一般建议选择比较粗的树苗。 栽的植树问题,易错点在忽略了是在走廊的 2.挖坑。和爸爸妈妈一起给小树挖坑,注意 两旁摆放,忘记乘2。走廊长100m.相邻两 不要太深也不要太浅哟 岔花之间的距离是2m,两端都不放,则在走 3.把树苗放进树坑里。 廊的一旁要摆放100-2-1-49(盆)花,所以 4.填土。可以让孩子扶着小树苗,爸爸和妈 走廊两旁一共需要摆放49×2一98(贫)花。 妈往树坑里填土,填完之后一起踩一踩吧! 5.浇水。种好树之后用水桶盛水,给小树浇 3 植树问题(3) 点水。 1.(1)①树的棵数 不栽 ②160一20=8 这样小树就种好啦!可以给小树取一个 (2)8(3)20 名字,挂上一个小牌子。 2.55-5-11(题) 3.34×4-(18-1)=8(m) 答:这条项链上一共有11颗水晶。 答:每相邻两棵树间隔8m。 3.路灯:120-20-6(盏) 4.(50-2-1)×5-120(m) 观赏树:6×2=12(棵) (120-6+1)×2-42(面) 答:一共要安装6盏路灯,栽12棵观赏树。 50-42-8(面) 4.50×4-5=40(个) 答:少插了8面彩旗。 答:一共要放40个提示牌。 创维新课堂|数学 五年级 上册 BJ 27