6 多边形的面积 同步练习-【王朝霞创维新课堂】2024-2025学年五年级上册数学同步优化训练(人教版)

0.2(x+6)=18 三大人辅导延展 解：0.2(x+6)÷0.2=18÷0.2 书籍是人类进步的阶梯，我们要多读书， x+6=90 读好书，用书籍来充实自己，丰富自已的内心 x+6-6=90-6 世界，拓宽自已的知识面。同学们，你最近读 x=84 了哪些书呢？你从这些书中学到了哪些有趣 检验：方程左边=0.2(x十6) 的知识呢？试着和爸爸妈妈分享一下自已的 =0.2×(84+6) 收获，或者试着写一写读完这本书之后的想 =18 法吧！ =方程右边 所以，x=84是方程的解。 4.解：设原来甲仓库有xt水果，则原来乙仓 6.4x+x=7.4 库有5xt水果。 解：(6.4+1)x=7.4 (x-10)×8=5x+10x=305x=150 7.4x=7.4 7.4x÷7.4=7.4÷7.4 答：原来甲仓库有30t水果，乙仓库有 x=1 150t水果。 3.6x-4.2×6=28.8 5.解：设行了x小时后两车第一次相距45km。 解：3.6x-25.2=28.8 48x+42x+45=225x=2 3.6x-25.2+25.2=28.8+25.2 答：行了2小时后两车第一次相距45km。 3.6x=54 3.6x÷3.6=54÷3.6 六多边形的面积 x=15 1平行四边形的面积(1) (x-5)÷2=7.5 解：(x-5)÷2×2=7.5×2 1.(1)长方周长面积底高底×高 x-5=15 (2)15.6 x-5+5=15+5 2.(1)6×4=24(cm2) x=20 (2)3×1.5=4.5(cm) 检验：方程左边=(x-5)÷2 (3)方法-：3×1.6=4.8(cm) =(20-5)÷2 方法二：2×2.4=4.8(cm) =7.5 1cm =方程右边 所以，x=20是方程的解。 四、1.2x+50=180x=65 2.3x-x=160x=80 五、1.解：设经过x秒能听到回音。 (画法不唯一) 0.34x=0.204×2x=1.2 4.96÷2=48(cm2) 答：经过1.2秒能听到回音。 答：图中涂色部分的面积是48cm。 2.解：设香港青马大桥全长约xam。 【解析】本题考查长方形和平行四边形面积 16x+0.8=36x=2.2 的计算。图中，空白部分是一个平行四边形， 答：香港青马大桥全长约2.2km。 3.解：设故事书有x本，科技书有2.5x本。 平行四边形的底边长是长方形长的一半，高 x+2.5x=560 相同，所以平行四边形的面积是长方形面积 x=1602.5x=400 的一半，涂色部分的面积也是长方形面积的 答：故事书有160本，科技书有400本。 一半，是96÷2=48(cm2). 创维新课堂|数学五年级上册RJ23 2平行四边形的面积(2) 0.9×2×0.8=1.44(kg) 1.(1)6.48(2)48(3)9 答：涂完这块警示牌需要1.44kg油漆。 (4)长方24【解析】本题考查拉动平行四 4.(1) 高fem 123 4 边形木框求形成的图形的最大面积。在拉动 面积cm2 3 6 9 12 e。。tt。 3n 平行四边形木框的过程中，它的四条边长度 (2)三角形的底不变，高扩大到原来的几倍 都不变。题中的平行四边形，将6cm的边看 面积也扩大到原来的几倍。（答案合理即可） 作底，则它的高比4cm要短一些，所以当4cm 4三角形的面积(2) 的边变成高的时候，它的面积最大，即相邻两 1.(1)16 (2)18(3)3 条边互相垂直时面积最大，这时它是一个长 2.(1)B(2)A 方形，面积是6×4=24(cm)。 3.8×8÷2=32(dm2) (5)30 答：原三角形玻璃的面积是32dm。 2.相等 4.28×48÷2×16=10752(cm) 等底等高的平行四边形面积相等。 10752cm2=1.0752m (发现合理即可) 答：做这把雨伞的伞面至少需要1.0752m 3.12.5÷5×6×200=3000(元 的布料。 答：建造一个停车位需要3000元。 5.6.2×2÷3.1=4(dm) 4.高：30÷3=10(cm) 12.4×4÷2=24.8(dm2) 底：48÷4=12(cm) 答：原三角形的面积是24.8dm2。 面积：12×10=120(cm2) 三大人辅导延展 答：原来平行四边形的面积是120cm。 三角形的底延长3.1dm,高不变，那么它 3三角形的面积(1) 的面积就增加6.2dm2,增加的面积也就是图 1.(1)平行四边 平行四边平行四边 高 中右边的小三角形的面积。根据这两个条件 2底X高 可以求出图中右边的小三角形的高，也就是 底×高÷2 原三角形的高，最后用三角形的面积公式解 (2)31.5 答即可。 (3)2 三大人辅导延展 5 梯形的面积(1) 常见的三角形与平行四边形的底、高、面 1.(1)39 积关系如下：(1)等底等高的三角形与平行四 (2)平行四边形240 边形，平行四边形的面积是三角形面积的2 (3)18 倍；(2)等底等面积的三角形与平行四边形， 2.(1)(2.5+3.8)×2÷2=6.3(m2) 三角形的高是平行四边形高的2倍；(3)等高 (2)(9+15)×10÷2=120(cm2) 等面积的三角形与平行四边形，三角形的底 是平行四边形底的2倍。 3.(3.4+2.4)×1.6÷2=4.64(m2) 答：水渠的横截面的面积是4.64m2。 2.(1)10×2÷2=10(cm2) 4.(100+145)×70÷2=8575(cm) (2)3×2.5÷2=3.75(cm) 8575cm=0.8575m 3.15dm=1.5m 0.8575×600=514.5(元) 1.5×1.2÷2=0.9(m2) 答：这块挡风玻璃的价格大约是514.5元。 24 创维新课堂|数学五年级上册凡J 5.相等(8-3.5+8)×6÷2=37.5(cm2) 7组合图形的面积 答：涂色部分的面积是37.5cm。 1.梯长方(6+8)×(8-4)÷2=28(cm) 【解析】本题考查求组合图形中部分图形的 28+8×4=60(cm) A D A350 正方三角 面积。如图8 ,涂色 (8-4)×(8-6)÷2=4(cm) B 6E F 8×8-4=60(cm) 部分的面积十乙的面积=丙的面积十乙的面 2.(1)6×2=12(cm2) 积，所以涂色部分的面积=丙的面积，也就是 (5+8)×2÷2=13(cm2) 涂色部分的面积与梯形ABEG的面积相等。 12+13=25(cm2) 梯形ABEG的上底为8-3.5=4.5(cm),下底为 (2)8.5×4÷2=17(cm2) 8cm,高为6cm,所以涂色部分的面积为 (8.5+18)×12÷2=159(cm2) (4.5+8)×6÷2=37.5(cm2). 159-17=142(cm2) 6梯形的面积(2) 3.25×20=500(cm2) 6×20÷2×2=120(cm2) 1.(1)B(2)D(3)A(4)B 500-120=380(cm2) 2.(从上往下)674.345 答：它的面积是380cm。 3.上底：(2.6+0.8)÷2=1.7(m) 4.0.5×0.5+0.4×0.1=0.29(m2) 面积：(1.7+2.6)×1.6÷2=3.44(m2) 答：这个水池的面积是3.44m2。 答：木板的面积是0.29m。 4.(18+18+3)×(18+3)÷2=409.5(dm) 5.两个正方形面积和：6×6+8×8=100(cm) 答：这个梯形的面积是409.5dm2。 不涂色部分面积：6×6÷2+(6+8)×8÷2+ (8-6)×8÷2=82(cm2) 练习课（第16课时） 涂色部分面积：100一82=18(cm) 1.(1)24(2)17.535 答：涂色部分的面积是18cm。 (3)22(4)126 (计算方法不唯一】 2.(60+20)×60÷12=400(棵) 答：这个果园一共有400棵果树。 8不规则圈形的面积 3.吴奶奶：(40-10)×8÷2=120(m) 1.(1)616622(2)14 王爷爷：(40-10)×10÷2=150(m2) (3)(4十6)×3÷215（本小题答案合理即可） 120<150王爷爷围的菜地面积大 2.50×21.2=1060(m2) 150-120=30(m2) 答：这块地的面积约是1060m2。 答：王爷爷围的菜地面积大，大30m。 3.(1)(3+5)×3÷2=12(dm2) 1 cm 6×5÷2=15(dm2) F1 cm 12+15=27(dm2) (2)4×4=16(dm) 4.1800×2÷36-76=24(m) 答：这块梯形草地的上底约为24m。 012345678910 5.9×6-3×3=45(m2) 由图可知，这个三角形是直角三角形，底是 答：这块草坪的面积大约是45m。 4cm,高是3cm,所以面积是4×3÷2=6(cm)。 (答窠合理即可) 创维新课堂|数学五年级上册RJ25玉朝 六多边形的面积 1平行四边形的面积(1) 答案见P23 基础过关 ①填空题。 (1)〔保定市改编〕 第六单元 高 底 底 底 沿着平行四边形的一条高剪开，可以拼成一个( )形，它和平行四边形相比， )变小了，( )没有变。它的长等于原平行四边形的( ),宽等于原平 行四边形的( )。因此，平行四边形的面积=( ) (2)一个平行四边形花坛的底是5.2m,高是3m,它的面积是( m2。 2计算下列平行四边形的面积。（单位：cm) (1) (2) (3) 24 1.5 2 3请在方格图中画出两个面积为12cm的形状不同的平行四边形。 1cm -1 cm 》能力提升 8 ④〔思维拓展)下图中大长方形的面积是96cm2。A、B两点是上、下两条边的中点，空白部分是 一个平行四边形，图中涂色部分的面积是多少？ 创维新课堂1数学五年级上册J75 2平行四边形的面积(2) 答案见P24 基础过关 ①填空题。 (1)〔南京市]一个平行四边形的底是3.6dm,高的长度是底的一半，这个平行四边形的面积是 ( )dm。 (2)一个平行四边形的面积是24d,将底扩大到原来的2倍，高不变，面积变为( )dm2. 第六单元 (3)两个面积相等的平行四边形，一个底是12cm,高是4.5cm;另一个高是6cm,底是 ( )cm (4)〔郑州市)一个平行四边形木框（如下图），当拉动它的对角时，形状会随之发生变化，当拉 成( )形时，它的面积最大，此时面积是( )cm2。 5 cm 4 cm 6cm 8cm 第(4)题图 第(5)题图 (5)如上图，大平行四边形的面积是48cm,小平行四边形的面积是( )cm2。 2〔新角度)分别计算一下图中每个平行四边形的面积，它们的面积相等吗？你发现了什么？ 它们的面积( )。(填“相等”或“不相等”) 我发现： 10dm 5dm 目如下图，爱心医院计划在围墙外建造5个形状和大小一样的停车位。如果建造停车位平均 每平方米需要200元，建造一个停车位需要多少钱？ 6m 12.5m 零能力提升 4〔思维拓展]一个平行四边形，底增加3cm后，面积增加30cm2:高增加4cn后，面积增加 48cm2。原来平行四边形的面积是多少平方厘米？ 76 创维新课堂I数学五年级上册凡J 3三角形的面积(1) 客案见P24 基础过关 ①填空题。 (1)观察右图，两个完全相同的三角形可以拼成 一个( )形，拼成的( )形的底 是原三角形的底，拼成的( )形的高是 原三角形的( )。拼成的图形的面积是原三角形面积的( )倍。因为平行四 边形面积=( ),所以三角形面积=( )o 六单元 (2)一个三角形的底是9cm,高是7cm,它的面积是( )cm2。 (3)一个三角形与一个平行四边形的底都是6cm,面积都是18cm,则三角形的高是平行四 边形高的( )倍。 2计算下列三角形的面积。（单位：cm) (1) (2)】 3 2.5 3〔成都市〕有一块底边长为15dm,高为1.2m的三角形路标警示牌。如果要给警示牌的两面 都涂上油漆，每平方米需要用油漆0.8kg,涂完这块警示牌需要多少千克油漆？ 能力提升 4如右图所示，三角形的底是6cm,高每次增加1cm。 (1)算出面积并完成下表。 5 cm 高/cm 1 3 4 444 m cm 面积/cm cm 0 cm (2)思考并回答：三角形的底不变，高和面积怎样变化？ 6cm 创维新课堂|数学五年级上册凡U 77 4三角形的面积(2) 答案见P24 基础过关 填空题。 (1)〔上海市〕妈妈剪了一张三角形的纸，它的面积是40cm2,高是5cm,这张三角形纸 的底是( )cmo (2)如右图，平行四边形的面积是36cm2,涂色部分三角形的面积是( 第六单元 )cm2。 (3)一个三角形，底不变，高扩大到原来的3倍，面积就扩大到原来的( )倍。 2选择题。（将正确答案的序号填在括号里） (1)比较下图中涂色部分的面积，正确的是( A.甲=丁<乙<丙 B.甲=乙=丙=丁 C.丁>甲=乙=丙 丙 D.丁=甲<乙=丙 (2)一个直角三角形的三条边分别长6cm、8cm和10cm,这个直角三角形的面积是( )cm2。 A.24 B.40 C.30 D.48 ③一块直角三角形玻璃被打碎了，只剩下一部分（如下图），原三角形玻璃的面积是多少平 方分米？ 8 dm 445 4一把雨伞的伞面是由16块同样大小的三角形布料拼成的，每块三角形布料的底是28cm,高 是48cm。做这把雨伞的伞面至少需要多少平方米的布料？ 粤能力提升 6如下图，一个三角形的底是12.4dm。如果底延长3.1dm,高不变，那么它的面积就增 加6.2dm2,原三角形的面积是多少平方分米？ 12.4dm 3.1dm 78 创维新课堂I数学五年级上册J 5梯形的面积(1) 客案见P24 基础过关 ①填空题。 (1)一个梯形的上、下底之和是13cm,高是6cm,梯形的面积是( )cm2 (2)两个完全一样的梯形可以拼成一个( ),如果拼成的这个图形的底是24cm, 高是20cm,每个梯形的面积是( ）cm。 (3)一块梯形草地，上底是12m,高是9m,面积是135m2,下底是( )mo 第六单元 2计算下列梯形的面积。 (1)2.5m (2) 9 cm 2m 10 cm 3.8m 15 cm 3一条新挖的水渠，横截面是梯形（如下图），水渠口宽3.4m,渠底宽2.4m,渠深1.6m,水渠的 横截面的面积是多少平方米？ 3.4m 1.6m 2.4m ④〔保定市〕如下图，汽车的前挡风玻璃是一个近似的梯形，它的上底为100cm,下底为145cm 高为70cm。如果这种玻璃的价格是每平方米600元，这块挡风玻璃的价格大约是多少钱？ 能力提升 ⑤〔思维拓展〕如下图所示，两个完全一样的直角三角形重叠在一起，求涂色部分的面积。 D (单位：cm) 3.5 C 涂色部分的面积与梯形ABEG 的面积( )。 创维新课堂|数学五年级上册凡J 79 6梯形的面积(2) 答案见P25 0 基础过关 1选择题。（将正确答案的序号填在括号里） (1)一个梯形上、下底的和扩大到原来的2倍，高不变，它的面积( )。 A.扩大到原来的4倍 B.扩大到原来的2倍 C.不变 D.无法确定 第六单元 (2)一个梯形的面积是28cm,上底和下底的和是7cm,高是( )cme A.2 B.3 C.4 D.8 (3)〔重庆市)下列四个梯形的面积相比，( A.一样大 B.①号最大 C.④号最小 D.无法确定谁大 (4)一堆圆木，最上层5根，最下层10根，每往下一层都比上一层多1根，这堆圆木共有 ()根。 A.50 B.45 C.40 D.35 2填表。 上底/m 下底/m 高/m 梯形面积m2 1.8 3 2.5 7.5 10.2 8.4 4.8 6.4 28 3一个梯形水池，下底长2.6m,比上底的2倍少0.8m,高1.6m。这个水池的面积是多少平 方米？ 能力提升 ④如下图，如果将梯形的上底增加3dm,就变成正方形，这个梯形的面积是多少平方分米？ 18 dm 80 创维新课堂I数学五年级上册J 练习课（第1~6课时） 答案见P25 基础过关 ①填空题。 (1)一块平行四边形铁板的底是6dm,高是4dm,它的面积是( )dm。 (2)[黄冈市)一个三角形的底是7dm,高是5dm,它的面积是( )dm2,和它等底等高的 平行四边形的面积是( )dm2。 (3)一个梯形的面积是5.5cm2,如果它的上底、下底和高都扩大到原来的2倍，扩大后它的面 六单元 积是( )cm2。 (4)(重庆市]一个直角梯形的下底长12cm,如果上底增加3cm,它就变成了一个正方形。这 个直角梯形的面积是( )cm2o 2一个平行四边形果园的高是60m,底比高长20m。如果平均每棵果树的占地面积是12m2,这 个果园一共有多少棵果树？ 3吴奶奶和王爷爷分别用40m长的篱笆靠着一面墙围成了一块梯形菜地（如下图）。谁围的 莱地面积大？大多少平方米？ 左边是我围的莱地。一 10m∠ 10m 右边是我围的菜地。 8.m 吴奶奶 王爷 @能力提升 ④〔成都市)在下图中画出一个三角形，这个三角形的三个顶点用数对表示分别为(5,4)、(5,1) 和(9,1)，则这个三角形的面积是多少？ 1cm 10 1 cm 987654321 012345678910 创维新课堂引数学五年级上册RJ 81 7组合图形的面积 答案见P25 基础过关 1你能计算出下面图形的面积吗？（单位：cm) 6 6 将原图形分成( )形 补后的大图形是( )形， 和( )形。 4 补的小图形是( )形。 第六单元 8 图① 图② 列式： 列式： 2计算下列各图形的面积。（单位：cm) (1)2 (2 6 12 2 8 18 3聪聪用一张彩纸剪了一个大写英文字母“N”。如下图，它的面积是多少？（单位：cm)》 25 ④〔武汉市改编]亮亮想用下图中两块木板做一个标语牌，请你算出木板的面积是多少。 k0.5m, 0.5m 0.4m 0.1m 》能力提升 ⑤如右图，大小两个正方形的边长分别是8cm和6cm,求涂色部分的面积。 82 创维新课堂I数学五年级上册凡J 8不规则图形的面积 答案见P25 基础过关 ①右图中每个小方格的面积是1c,请你估计这片银杏叶的面积。 (1)方格纸上满格的一共有( )格，不是满格的一共有( 格。这片银杏叶的面积在( )cm-( )cm2之间。 (2)如果把不满一格的都按半格计算，这片银杏叶的面积大约是( )cm2。 (3)将银杏叶的图形近似转化成梯形，S=(a+b)h÷2=( )=( )cm2。 第六单元 2有一块近似平行四边形的地，底约是50m,高约是21.2m。这块地的面积约是多少平方米？ 21.2m 50m 3图中每个小方格的面积是1dm,计算图中涂色部分的面积。 (1) (2) ④有一块近似梯形的草地，它的下底约为76m,高约为36m,面积约为1800m,这块梯形草地 的上底约为多少米？ 36m 76m 》能力提升 ⑤〔杭州市改编)下面的涂色部分是一块草坪，每个小方格的边长为1m,请你估算一下这块草 坪的面积。 创维新课堂1数学五年级上册RU 83