3 分数除法 同步练习-【王朝霞创维新课堂】2024-2025学年六年级上册数学同步优化训练(人教版)

王朝 三分数除法 倒数的认识 1倒数的认识 答案见P7 基础过关 ①我会填。 第三单元 (1)弓的倒数是( ),的倒数是( ),0.5的倒数是( ) (2)( )没有倒数，1的倒数是( )o (3)号x( )=18×( )=0.25×( )=1 (4)如果m、n互为倒数，那么2024一2mn=( ):如果n没有倒数，那么2024十2n=( 2我会判。（对的画“√”，错的画“×”） (1)因为25×4×0.01=1，所以25,4和0.01互为倒数。 (2)[易错意]假分数的倒数都比它本身小。 ( (3)如果a的倒数大于b的倒数(a、b都大于0)，那么a大于b。 3我会选。（将正确答案的序号填在括号里） (1)因为×g1,所以( 9 )。 A名是倒数 是倒数 B. C.9和8互为倒数 8 9 和号都是创数 D.9 (2)最大的一位数的倒数是()。 A.9 B C.1 D.10 0 (3)[宁波市·新角度]下列四幅图中，a和b表示不同的数，则图( )中的a和b互为倒数。 A. B C. D 宽6 宽b 高 底a a b 长a 长a 三角形面积为1 线段总长度为1 长方形面积为1 长方形周长为1 能力提升 口（愚维拓]三个质数的倒数的和是81，这三个质数分别是多少？ 因为：231=( )×( )×( 根据2+3+1=6，想想231 ( )+( )+( )131 是几的倍数。 231 所以这三个质数分别是( )、( )和( 创维新课堂|数学六年级上册凡J 23 分数除法 2分数除以整数 答案见PB 0基础过关 ①我会填。 (1)9:3表示把( )个号平均分成( )份，每份是( )个7，也就是( 第三单元 (2)温州市)计算÷2，下列方法正确的有( )。(填序号) ①2=4 2 ③÷2=×2 ④号÷2=4÷7÷2 8*8={00}（月 (4)书香润泽心灵，阅读丰富人生。张璐在学校“书香润校园”活动中，5天看了一本童话书 的二，她平均每天看这本书的( ) 2直接写出得数。 8 84 君6= ÷7= 13 0÷2 3÷3= 9÷27 6- 日辰辰用m长的铁丝围成一个正方形框架，铁丝刚好用完，这个正方形框架的边长是多 少米？ ④〔深圳市·新题型)小玲认为，分数除以整数可以用“分子不变，分母乘整数作分母”计算，如： 了÷2=又一g:你认为小玲想到的方法能否计算出所有分数除以整数0修外)的正确 结果？写出你的判断理由。 能力提升 日〔思维拓展)小虎在计算一道除法算式时，把除以5按照乘5计算了，结果得3 那么被除数是 ),正确的答案是( )。 24 创维新课堂I数学六年级上册凡U 3一个数除以分数 答案见P8 基础过关 ①我会填。 (1)号瓶装了L饮料，一瓶装多少升饮料？ 小红在解决这个问感时，先画图，然后列式计算：号号 1瓶装？L 瓶装号土 ××3=L),其中×分表示( )瓶装的饮料。 第三单元 (2)12÷g=12○{月( 8{o{{ (3)不计算，在○里填上“>”“<”或“=”。 品*0品 12÷g○12 2直接写出得数。 6 48÷4= 14÷7= 39÷26= 5.15= 5 13·13 11 1734 日〔成海南)某超市用塑料袋包装水果糖，如果每袋装君g,50g水果糖可以装多少袋？120kg呢？ 口一台暖米机小时可以凝米是，那么1小时可以强米多少吨？碾1：米需要多少小时？ ●能力提升 5〔北京市·新角度]《九章算术》是世界上最早系统叙述分数的著作，该书介绍分数除法时采用了 先将两个分数通分，使分子相除的方法，具体如下： 品-*品=12÷2=6 3÷2-5÷8=15÷8=15 4·52020 请用这样的方法计算号÷《：( )÷( )=( 创维新课堂|数学六年级上册凡。 25 4分数混合运算 答案见P8 0 基础过关 ①计算下列各题。（能简算的要简算） 6员日× 民+品》 第三单元 2下面的计算对吗？对的画“√”，错的画“”并改正。 (1) 0×6÷0×0 改正： (2) 6得 改正： =21.21 55 =6÷3+6÷ 4 3 =1() =8+9 =17( ) 日广州南)布艺兴趣小组用8m长的布制作一批帽子，每顶帽子用布2m,将这些帽子的送 给养老院。送给养老院多少顶帽子？ 4〔武汉市)工程队要对16m的绿道进行检修，计划在下午2：305：30时间段内检修，下图是 工程队检修的进展情况。按照这样的检修速度，他们能否在计划时间内完成绿道检修工作？ 小时 2 2km 能力提升 日〔储家事政编]图中平行四边形中相邻的两条边长度分别是营m和吕m,其中一条边上的高 是m,另一条边上的高是多少米？ 12血 8 26 创维新课堂I数学六年级上册J 练习课（第2~4课时） 答案见P9 基础过关 ①广州市新角度]为了得到2 号的结果，下面三名同学用不同的方法表达了自已的想法，想法 合理的有( )。(填序号) 小东 小西 小北 3=2÷3 2号 2 2 3m 3 2÷2 -2÷2÷3 第三单元 =(2×3)÷ 0 1m 2m A.小东和小西 B.小东和小北 C.小西和小北 D.小东、小西和小北 2直接写出得数。 2÷4 4÷3 12÷3- 4 98 6 1= 号10= 是清 0653号 3计算下列各题。（能简算的要简算） 10-是÷月 5÷25×1 6·366 是7+× 3 口大源)妈妈过生日，小兰拿出果汁招待来成朋友。每盒果汁1，每杯可盛，品L,6盒果汁 可以倒满几杯？ 能力提升 日学校开庆祝会，要在长15m的文化长廊的一侧每隔？m摆一盆花（两端都摆），从头到尾要 摆多少盆花？ 创维新课堂引数学六年级上册凡J 27 5解决问题(1) 答案见P9 0 基础过关 1〔北京市〕国家课程标准对小学五、六年级语文课外阅读总量有一定要求，小文同学的课外阅 读量达140万字，是国家要求的最低标准的，国家要求的最低标雅是多少万字？下面解答 正确的有( )。(填序号) 第三单元 ①140÷ - ②40号 ③解：设国家要求的最低标准是x万字。=140 2看图列方程解答。 (1) 用去号 (2) x只 山￥： 是山羊只数的 84 kg 绵羊： xk绍 60只 ③〔朝霞原创〕部分城市道路的红绿灯在高峰时段会进行人T调控，某路口南北方向的绿灯在正 常时段时长是60秒，是高蜂时段的子。高峰时段的绿灯时长是多少秒？下面小亮的解法对 吗？如果不对，写出正确的解法。 60× 3=40(秒) 小亮 ④〔厦门市]被称为“厦门第二东通道"的翔安大桥跨海桥梁长约4.5km,比大桥全长的 3多0.5lkm, 翔安大桥全长约是多少千米？ 能力提升 日〔易错题]上、下两层书架，如果从上层取出15本书放人下层，这时下层的书正好是上层的 已知下层原来有35本书，上层原来有多少本书？ 28 创维新课堂I数学六年级上册J 解决问题(2) 6 答案见P10 0 基础过关 8 ①〔温州市〕某小学开辟“农耕园”，六年级学生共种植80棵茄子，120棵青菜，青菜比花菜多种了 子。六年级学生种植了多少棵花菜？ (1)根据题意，在线段图上填写信息和问题。 (2)解答这个题目。 “1” 第三单元 )棵 日（度汉制天安门广场的占地面积约是4万平方米，比故宫博物院的占地面积少及。放宫博 物院的占地面积约是多少万平方米？ 3〔长沙市·新角度】小东参加小学生田径运动会跑步比赛。 ①他跑了全程的号 ②超过中点。 ③距离终点还有320m 选择合适的信息，算一算小东参加的是多少米的跑步比赛。 ●能力提升 …8 ④〔福州市〕某商场在一次交易中，同时卖出两件大衣，每件的售价均为1200元。若按成本计 算，一件大衣赚了}，另一件大衣亏了}，那这次交易商场是赚了还是亏了？ 创维新课堂|数学六年级上册凡J 29 7解决问题(3) 答案见P10 基础过关 0一套课桌椅共20元，椅子的价钱是桌子的 (1)设桌子的价钱是x元，则椅子的价钱是( )元 列方程：( )+( )=220 第三单元 (2)设椅子的价钱是x元，则桌子的价钱是( )元 列方程：( )+( )=220 2二维码收款方式简便、安全、快捷，在生活中很受商家欢迎。李师傅这天早上现金收款和二 维码收款各多少元？ 今天早上共收款425元，现 金收款是二维码收款的 129 李师傅 3王叔叔从福州到上海出差，去时乘坐高铁，返回时乘坐飞机。王叔叔返回福州当天的飞机票 有优惠，只需高铁票价的？。这次王叔叔出差，买高铁票比飞机票贵109元，那么高铁票和飞 机票分别是多少元？ ④〔张家口市〕川剧脸谱是川剧表演艺术中重要的组成部分。马叔叔对川剧脸谱有着浓厚的兴 趣，他收集的红色脸谱和黑色脸谱共45张，其中黑色脸谱的数量比红色脸谱的多5张。红 色脸谱和黑色脸谱各有多少张？ 能力提升 日〔厦门市·新情境)一个标准的篮球场是长方形，它的宽是长的 28 标准篮球场的长、宽分别是 多少？ 标准篮球场部分数据参考表 篮信高：3.05m 三分线距离：6.75m 场地周长：86m 三秒区面积：4.88m×5.8m 30 创维新课堂I数学六年级上册J 8解决问题(4) 答案见P11 0基础过关 ①修一条长300m的公路，甲队单独修要5天完成，乙队单独修要6天完成。现在由甲、乙两队 合修，几天可以完成？ 把这条公路的长度假设成“1”，甲队 和之队每天修的长度分别是号和 我的方法是300÷(300÷5+ 30+6)-0(天) 第三单元 铃儿 61传+-) 叮当 (1)你喜欢( )的解决方法。 (2)写出你喜欢的方法每步求的是什么。 A.铃儿 ①先求： B.叮当 ②再求： 2芳芳和玉玉一起在广场上散步。芳芳走一圈需要8分钟，玉玉走一圈需要12分钟。如果两 人同时同地出发，相背而行，那么多少分钟后两人首次相遇？ 3大华果园卖出了一批苹果，如果用小货车运，12次才能运完；如果用大货车运，只需要运6 次。如果两辆车一起运，运完这批苹果的一半需要多少次？ @能力提升 ④〔洛阳市〕铺一段铁轨，甲工程队单独施工需要15天，乙工程队单独施工需要30天。甲工程队 先施工了3天，然后甲、乙两工程队合作，还需要多少天才能铺完这段铁轨？ 创维新课堂|数学六年级上册凡 31 练习课（第5~8课时） 答案见P11 基础过关 ①我会填。 (1)〔温州市〕填上合适的条件和算式。 条件一 条件二 所求问题 列式 第三单元 足球有42个 排球有多少个？ 足球的个数比排球多3 (2)〔武汉市·新情境]《九章算术》中记载了一道有趣的数学题：今有凫（注释：野鸭）起南海，七日 至北海；雁起北海，九日至南海。今凫雁俱起（注释：同时起飞），( )日相遇。 2〔广州市〕某校举办少先队“红色小灯塔”争章活动。其中六年级共有140人参加这项活动，参加 的男同学人数是女同学的。六年级男、女同学各有多少人参加？ 3言道是专门帮助视力障碍者行走的道路设施。为了在新铺的人行道上铺设一条盲道，筑路队 运来了一批黄色盲道砖。施工第一天用了这批砖的号，第二天用了700块，还剩下这批砖的 2。筑路队一共运来多少块盲道砖？ 4〔衡水市]为了美化小区环境，物业公司准备种450棵树，现有两队人员，一队单独种需要15天， 二队单独种需要9天。两队合种，6天能种完吗？ 能力提升 日甲，乙两袋大米，甲袋重60kg,甲袋用去行，乙袋用去。后，两袋剩下的一样重。乙袋大米原来 重( )kgo 32 创维新课堂I数学六年级上册J3描述简单的路线图 根据示意图可知杭州在温州北偏西15约 1.(1)东偏北30°300 300km处。 东偏南45（或南偏东45） 400 二、1.(2,2)(1,3)(9,6)(0,9) 西偏北45（或北偏西45）400 2.西北4520 西偏南30°300 东南45180 140025 三、1.西北424 (2)56米/分 东北408 2.(1)东1.6南东45（或东南45） 2. B点 20 2.4北东302.6 (2)丽丽从体育馆向南偏西30方向走2.6km C点 到公园，再向北偏西45方向走2.4m到中心 40 广场，最后向西走1.6km到新华书店。 (描述不唯一) 42 起， 2m 3 3.从C点向西偏北20°方向走8m到达B点， E.30 再向西偏南40°方向走8m到达A点，最后 2m 向东偏南42°方向走4m到达起点。 (描述不唯一) 第二单元整理与复习 1.(1)西北202 三分数除法 南东302 倒数的认识 (2) 1倒数的认识 天招 1.a号 32（2)01(或它本身) 阳玉衡 4cm 20 天0 (3)5 1 318 4(4)20222024 摇光 30° 天 2.(1)× 天机 (2)×【易错点拨】本题是易错题，考查假 2.东1北东40 分数的倒数与它本身的大小关系，易错点在 1.5东0.8 忽略了分子与分母相同的假分数。当假分数 第二单元过关检测 的分子等于分母时，它的倒数和它本身相等， -、1.D 所以本题说法错误。 2.C【易错点拨】本题是易错题，考查根据 (3)× 甲在乙的方向和距离，判断乙在甲的方向 3.(1)C(2)B(3)C 与距离，易错，点在没有正确理解位置关系 4.231=3×7×11 ++品8 11231 的相对性。温州在杭州的南偏东15°约 3711 300km处，可画出示意图： 【解析】本题考查倒数的认识。三个质数的 杭州 北 300km 倒数的和是8郑么分号一定是三个质数 15 ·温州 的乘积，把231分解质因数即可得到这三个 创维新课堂|数学六年级上册RJ 质数28=x7X1++=十 a.500g=2g28 。1÷1=4(袋) 33+21=131,所以这三个质数分别是3、 231231231 120÷ 1=960(袋) 7和11。 答：500g水果糖可以装4袋，120kg水果糖可 分数除法 以装960袋。 2分数除以整数 1.(1)632 2 48-80 35=9(时) 412-5 7 (2)①②④ 答：1小时可以碾米5t,保1t米需要9小时。 9 5 3 5x1-5 8 9327 12 83 5 易 4 分数混合运算 2 7 127 9 2 2030 9120 8 1. 吕÷3x号 1÷5-1×4 8-48^5 3.9÷4=3(m) 7 14 =× -××号 答：这个正方形框架的边长是 4。 - 4.小玲想到的方法能计算出所有分数除以整数 (0除外)的正确结果。因为分数除以整数，分 子不变，分母乘整数作分母，就相当于乘上这 个整数的倒数，如？÷2=？× 7=7 929X2-18' 符合分数除以整数的计算法则。 食传+别 (理由合理即可) 3 3 9 20100 =16产8 【解析】本题考查分数除以整数的计算。小 = 虎在计算一道除法算式时，把除以5按照乘5 计等了，给装得是即一个载X5=子可以先 2.(1)× 7×6÷7x6 1 10 所以正 算出原来算式的被除数是3：5=3 4 确的答我是品5=通 100 =1×6×6 3 一个数除以分数 =36 1 (2)× 2 (2)12×7=14 6 ×0- (3)> <> =6÷ 2.9 2 112 332 3163 602 23 8 创维新课堂|数学六年级上册凡J a8÷×}-15厦 7+×品 13 答：送给养老院15顶帽子。 4.下午2：305：30共经过3小时 8×+× 方法-：2÷2×3=15lm) 15<16不能 方法二：16÷÷号}-1小时) =1x号 16>3不能 -1 7 答：他们不能在计划时间内完成绿道检修 4号×6÷8-16称 工作。 10 5.8>35 8>立所以长度是 答：6盒果汁可以倒满16杯。 2m那条边上的高 515÷8-18个) 18+1=19(盆) 5 mo 答：从头到尾要摆19盆花。 【解析】本题考查分数除法的实际应用。间 答：另一条边上的高 5m。 隔教=总距离÷间隔，根据题意共有15÷ 6 【解析】本题考查分数乘、除法的实际应用。 =18(个)间隔，盆数=间隔数十1，所以一共 首先根据高是两条平行线间最短的线段和三 要摆18+1=19（盆）花。 个分数的大小关系确定对应的底和高，因为 5解决问题(1) 哥号品，所以可以骑定给出的高是长度 1.②3③ 为m那条边上的，如下图 2.(1)4x=84x=105 5 (2)9=60x=70 3.不对 m 5 12 解：设高峰时段的绿灯时长是x秒。 3*=60x=90 这个平行四边形的面积是5×3-(m), 1254 答：高峰时段的绿灯时长是90秒。 所以另一条边上的高是÷=2(m)。 三大人辅导延展 485 红灯停，绿灯行，见了黄灯等一等。 练习课（第2~4课时） 先看左，再看右，各个路牌要看清。 1.C 走路要走人行道，车来慢行要避让。 斑马线，很重要，横过马路别忘掉。 2日16器12是 2715 2 0,81 走路不能胡乱行，如果迷路问交警。 3.10-3:3 天天牢记这儿条，交通安全有保障。 24 5÷25×1 6366 4.解：设翔安大桥全长约是xkm。 =10-2 = 3x+0.5=4.5x=12 =8 =g 答：翔安大桥全长约是12km。 创维新课坐|数学六年级上册J9 5.解：设上层现在有x本书。 4.解：设赚钱大衣的成本价是x元。 月=5+15=70 h+号=120 x=1000 70+15=85(本) 设亏本大衣的成本价是y元 答：上层原来有85本书。 【解析】本题是易错题，考查已知一个数的几 1-》=120 y=1500 分之几是多少，求这个数的实际应用，易错点 总成本价：1000+1500=2500（元） 在求上层原来的本数时忘记加15。下层原来 总售价：1200+1200=2400（元） 有35本书，从上层取出15本放入下层后，下 2400<2500亏了 层有35+15=50（本）书，这时下层的书正好 答：这次交易商场亏了。 是上层的，设上层现在有✉本书，列方程 ≈大人辅导延展 =50,解得x=70,所以上层原来有70十15= 解块本题时，分别将两件大衣的成本价 85(本)书。 看作单位“1”，一件大衣球了行说明舍价是 6 解决问题(2) 威本价曲1+》 1.(1) “1” 件大衣亏了号台说明售价 (花莱)： 是成本价的1-司》 分别假设出两件大衣的 (?)棵 多 成本价，列方程求出成本价，然后把两件大衣 (青菜)： 的总售价和总成本价相比较，就可以判断出 (120)棵 商场是赚了还是亏了。 (2)解：设六年级学生种植了x棵花菜。 +=120 7 解决问题(3) x=96 1a (2)4xx4 答：六年级学生种植了96棵花菜。 2.解：设故宫博物院的占地面积约是x万平方 2解：设李师傅这天早上二维码收款x元，则现 米。 金收款元。 -}= x=72 +=425g30 12*=125 答：故宫博物院的占地面积约是72万平方 答：李师傅这天早上现金收款125元，二维码 米。 3.示例一①③ 收款300元。 解：设小东参加的是xm的跑步比赛。 3解：设商铁果是x元，则飞机累是子元。 （1-3}=320-80 导=109=327 =218 答：小东参加的是800m的跑步比赛。 答：高铁票是327元，飞机票是218元。 示例二②③ 解：设小东参加的是xm的跑步比赛。 4.解：设红色脸谱有x张，则黑色脸谱有 3+5 0-320 x=800 张。 答：小东参加的是800m的跑步比赛。 +5=5 x=30 10 创维新课堂|数学六年级上册凡J 3*+5=15 2.解：设六年级女同学有x人参加，则男同学有 答：红色脸谱有30张，黑色脸谱有15张。 人参加。 5.解：设标准篮球场的长是xm,则宽是 28*m。 +月=1404=80 =60 3 28x=86÷2女=28 28*-15 1 答：六年级女同学有80人参加，男同学有60 答：标准篮球场的长是28m,宽是15m。 人参加。 3.解：设筑路队一共运来x块盲道砖。 8解决问题(4) 1.示例-(1)A x-=0=2 (2)①甲、乙两队合修每天能完成总任务的几 答：筑路队一共运来2100块盲道砖。 分之几 41÷品6+}智天) ②甲、乙两队合修需要的天数 示例二(1)B 智<6能种完 (2)①甲、乙两队每天一共修多少米 答：6天能种完。 ②甲、乙两队合修需要的天数 5.48【解析】本题考查运用分数乘除法解决 216+-0(分) 实际问题。根据题意，乙袋大米的质量X 答：经过分钟后两人首次相遇。 -日}甲袋大来的质量×-司》，设乙袋 三大人辅导延展 大米原来重：kg,可列方程1-}=60× 填空：芳芳和玉玉一起在广场上散步。芳芳 走一圈需要8分钟，玉玉走一圈需要12分钟。 如果两人同时同地出发，同向而行，那么 儿-》解得x=8,所以乙袋大未原泉重 )分钟后芳芳超过玉玉一整圈。 48 kgo 答案：24 第三单元整理与复习 32+ 1.a竖 a品 5 3 答：运完这批苹果的一半需要2次。 (3)Z工厂有xt煤x+5 =72 4.1-1×3=4 15 (④ 甲队和乙队合作多少天能完成这项 工程的 答：还需要8天才能铺完这段铁轨。 2 10 20 611 练习课（第5~8课时） 2号号 3 9 146 1.(1)足球的个数是排球的 (2)30÷3、5 (7-11÷11 56 91818 =0xx号 =1:11 6÷18 =60 品 创维新课坐|数学六年级上册J1门