第4单元：比（讲义）-2024-2025学年六年级数学上册人教版

比 (思维导图+知识梳理+典例分析+高频真题+答案解析) 【比的意义】 比的含义：两个数相除，也叫两个数的比． 【比的性质】 比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变．这叫做比的基本性质． 【比与分数、除法的关系】 1．联系：比的前项相当于分数的分子、除法中的被除数；比号相当于分数的分数线、除法中的除号；比的后项相当于分数的分母、除法中的除数；比值相当于分数的分数值、除法中的商． 2．区别：比是一种关系，分数是一种数，除法是一种运算． 【求比值和化简比】 1．求两个数的比值，就是用比的前项除以比的后项，它的结果是一个数值，这个数值可以是整数，也可以是小数或分数． 2．求比值和化简比的方法：把两个数的比化成最简单的整数比． （1）整数比化简方法：把比的前项和后项同时除以它们的最大公因数． （2）小数比化简方法：先把比的前项和后项的小数点同时向右移动相同位数，完成整数比，再进行化简． （3）分数比化简方法：把比的前项和后项同时乘它们的分母的最小公倍数，变成整数比，再进行化简；利用求比值的方法也可化简分数比，但结果必须写成比的形式． 【比的应用】 1．按比例分配问题的解题方法： （1）把比看作分得的份数，用先求出每一份的方法来解答．解题步骤： a．求出总份数； b．求出每一份是多少； c．求出各部分相应的具体数量． （2）转化成份数乘法来解答．解题步骤： a．先根据比求出总份数； b．再求出各部分量占总量的几分之几； c．求出各部分的数量． 2．按比例分配问题常用解题方法的应用： （1）已知一个数量的各部分的比和其中某一部分的量，求另外几个部分量； （2）已知两个量或几个量的比和其中两个量的差，求总量． 【典例1】绿源农场采摘了三种蔬菜，其中黄瓜重90千克，豆角的质量比黄瓜少，豆角和茄子的质量比是4：3。采摘的茄子质量是多少千克？ 【答案】54千克。 【分析】把黄瓜的重量看作单位“1“，豆角的质量比黄瓜少，是黄瓜的（1），用乘法计算得出豆角的质量，再乘，即可得采摘的茄子质量是多少千克。 【解答】解：90×（1） ＝90 ＝54（千克） 答：采摘的茄子质量是54千克。 【点评】本题主要考查了比的应用，已知一个数，求它的几分之几是多少，用乘法计算。 【典例2】学校图书馆有故事书、科技书和连环画共1200本，其中故事书的数量占60%，科技书和连环画的数量之比是2：3，图书馆有多少本连环画？ 【答案】288本。 【分析】把故事书、科技书和连环画的总本数（1200本）看作单位“1”，根据百分数乘法的意义，用三种图书的总本数乘（1﹣60%）就是科技书和连环画两种图书的总本数．连环画占科技书和连环画两种图书的总本数，根据分数乘法的意义，用连环画占科技书和连环画两种图书的总本数乘就是本连环画的本数。 【解答】解：1200×（1﹣60%） ＝1200×40% ＝480 ＝288（本） 答：图书馆有288本连环画。 【点评】此题是考查分数（百分数）乘法的意义及应用，求一个数的几分之几（百分之几）是多少，用这个数乘分率（百分率）。 【典例3】工厂加工一批零件，第一天完成的零件个数与未完成的工件个数的比是1：5，如果再加工300个，就可以完成这批零件的一半。这批零件共有多少个？ 【答案】900个。 【分析】把这批零件的总量看作单位“1”，则第一天完成了，再据“如果再加工300个，就可以完成这批零件的一半”可知，此时完成了总量的，所以300个的对应分率应是（），用对应量除以对应分率，就是这批零件的总量。 【解答】解：300÷（） ＝300 ＝900（个） 答：这批零件共有900个。 【点评】解答此题的关键是先求出300的对应分率，进而求出零件总量。 【典例4】甲、乙两车分别从两地同时出发，相向而行，两车的速度比是7：4。甲车行了全程的后又行了32千米，正好与乙车相遇。两地相距多少千米？ 【答案】2816千米。 【分析】根据甲乙两车的速度比是7：4可知相遇时所行驶的路程比也是7：4，从而得出相遇时甲走了全程的，而这全程的中包括了全程的以及32千米，因而可求得32千米所占全程的比例为（），从而可列除法算式求出全程。 【解答】解：甲乙两车的速度比是7：4可知相遇时所行驶的路程比也是7：4，从而得出相遇时甲走了全程的， 32÷（） ＝32 ＝2816（千米） 答：两地相距2816千米。 【点评】本题主要考查了比的应用，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。 【典例5】在一幅比例尺是1：5000000的地图上，量得A、B两个城市间的距离是9厘米。客车和货车同时从A、B两城相向开出，3小时相遇。客车和货车的速度比是8：7。客车每时行多少千米？ 【答案】80千米。 【分析】图上距离和比例尺已知，依据“图上距离÷比例尺＝实际距离”即可求出两地的实际距离。再根据“速度和＝路程÷相遇时间”即可求出两车的速度和，两车的速度比已知，利用按比例分配的方法就能求出客车的速度是多少。 【解答】解：945000000（厘米） 45000000厘米＝450千米 450÷3＝150（千米/时） 15080（千米/时） 答：客车每时行80千米。 【点评】此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺之间的关系，以及相遇问题中的基本数量关系“速度和＝路程÷相遇时间”的灵活应用。 1．农历十二月初八又称腊八节，我国部分地区有腊八节腌制腊八蒜的习俗。蒜、醋通常按9：10的比进行调配。王奶奶买了3kg蒜准备腌制腊八蒜，她还需要准备多少醋？ 2．甲、乙两车从A、B两地相向而行，甲比乙早走30分钟，甲、乙两车的速度比为2：3，相遇时甲比乙少走10千米，已知乙走了1小时30分钟，求甲、乙两车的速度和两地的距离。 3．水果店运来的西瓜和哈密瓜的个数比是7：5，如果每天卖哈密瓜40个，西瓜50个，若干天后卖完哈密瓜时，西瓜还剩36个，水果店运来了多少个西瓜？ 4．王师傅三天加工完成一批零件，第一天加工的零件数占总数的，第二天加工了160个，这时已经完成的零件数与总数的比是2：3，王师傅第一天加工了多少个零件？ 5．在寒冷的天气，为预防感冒，我国民间常用生姜、红糖和水按2：5：75的质量比煮成“姜汤”服用。煮一碗492克的“姜汤”，需要准备生姜、红糖各多少克？（水分的蒸发忽略不计） 6．亮亮看一本书，已看的页数与剩下的页数的比是2：3，如果再看63页，正好看了全书的75%。这本书一共多少页？ 7．甲、乙、丙三个班共种树120棵，甲班种了乙班的。乙与丙种的棵数比是4：3，甲比丙多种多少棵？ 8．学生营养午餐包括瓜果蔬菜类、豆制品类、鱼肉龠蛋类这三类食物。已知瓜果蔬菜类和鱼肉禽蛋类的质量比是12：7，如果食堂午餐有鱼肉类49kg，禽蛋类21kg，那么应有多少千克瓜果蔬菜类？ 9．女：学校买回1000本新图书，准备把其中的借给高年级同学。 男：剩下的书按3：2借给中年级、低年级同学。 高年级、中年级和低年级同学各借了多少本书？ 10．工厂加工一批零件，前8天已经完成了总数的一半。如果再加工300个零件，已完成的和剩下的零件数之比将会是4：1，这批零件共有多少个？ 11．光明小学图书室开放日，五年级借了全部图书的，六年级比五年级多借了60本，这时借走的图书与剩下的图书的数量比是5：6，图书室一共有图书多少本？ 12．果园里有梨树100棵，占果园总棵数的，剩下的是桃树和苹果树，桃树和苹果树棵数之比是3：2。果园里桃树和苹果树各有多少棵？ 13．修一条公路，由甲、乙两队合修，甲队和乙队修路的比是5：3，已知甲队比乙队多修24千米，这条公路全长多少千米？ 14．一箱苹果的质量与一箱梨子的质量的比是2：3，已知这两箱水果的总质量是180千克，请问一箱梨子的质量是多少千克？ 15．高铁是中国的一张名片。我国自主研制的“和谐号”动车组、“复兴号”高铁动车组的速度比是5：7，“复兴号”高铁比“和谐号”动车每小时多行100千米，复兴号高铁每小时行多少千米？ 16．一列火车和一辆汽车的速度比是5：3，已知火车每小时比汽车快30千米，火车和汽车每小时各行多少千米？ 17．学校里篮球和足球个数的比是4：5，排球的个数是足球的，已知三种球一共有84个，每种球各有多少个？（先画图表示题意，再解答） 18．妈妈调了一杯柠檬水共210mL，柠檬汁和水的体积比是（6：1，1：6），柠檬汁的体积和水的体积各是多少毫升？（先圈出括号内一个合适的比作为条件，再解答） 19．育才小学三、四、五年级学生参加冬季越野赛的一共有360人，其中三年级学生占了总人数的，四、五年级参赛人数的比是3：5，五年级参加越野赛的有多少人？ 20．一种工业用合金是由铜和锌按7：5的质量比合成的。生产这样的合金720千克，需要铜和锌各多少千克？ 21．两桶油共重3.6千克，大桶油用去0.4千克后，剩下的油与小桶油的质量比是3：1，大桶油原来有多少千克？ 22．大统华超市配置了一种礼品糖，所需奶糖和巧克力的质量比为5：3。现要配置这种礼品糖，奶糖和巧克力各有30千克，那么当奶糖全部用完时，巧克力还剩多千克？再有多少千克奶糖，就可以把巧克力全部用完？ 23．A、B两地相距363千米，甲、乙两辆汽车同时从两地相向开出，3小时后两车相遇，已知甲、乙两车的速度比是5：6，甲车平均每小时比乙车少行多少千米？ 24．在一次捐款活动中，阳光小学一年级捐款500元，二年级的捐款数是一年级的，六年级与二年级的捐款的比是9：8，六年级捐款多少元？ 25．两辆货车同时从相距324千米的两地相对开出，1.8时后相遇。已知两辆车的速度比是5：7，较快的一辆车每时行多少千米？ 26．学校合唱队有45名队员，男队员与女队员的人数比是5：4，学校合唱队的男女队员各有多少名？ 27．跳绳是一项极佳的健体运动，能有效训练个人的反应能力和耐力。胜利小学原有跳绳40根，其中短绳根数与长绳根数的比是5：3，后来又买进了一批短绳，这时短绳根数占总数的75%。胜利小学后来又买进短绳多少根？ 28．张芳读一本书，第一天读了全书的，第二天读了21页，这时已读的页数和剩下页数的比是4：5。这本书一共多少页？ 29．小英要用巧克力粉冲一杯220克的牛奶巧克力，根据产品的建议，巧克力粉与牛奶质量的比是1：10，她需要放多少克的巧克力粉？ 30．足球场要对所有座位进行维护，上半月维护的个数与总数的比是1：5，如果再维护3600个，就正好维护了座位总数的一半，要维护的座位总数一共有多少个？ 1．【答案】见试题解答内容 【分析】蒜、醋通常按9：10的比例进行调配，则蒜占9份，醋占10份，则醋是蒜的，再根据有3千克蒜，列乘法算式求出醋的千克数。 【解答】解：10÷9 3（千克） 答：她还需要准备千克醋。 【点评】本题考查了利用比的知识解决问题，灵活分析出醋是蒜的是关键。 2．【答案】见试题解答内容 【分析】设甲车的速度是2x千米/时，则乙车的速度是3x千米/时，A、B两地的距离为（）×2x3xx千米，根据“相遇时，甲比乙少走了10千米”列出方程，解方程即可。 【解答】解：设甲车的速度是2x千米/时，则乙车的速度是3x千米/时， （）×2x+103x 4x+10＝4.5x 0.5x＝10 x＝20 所以2x＝2×20＝40，3x＝3×20＝60，x20＝170。 答：甲乙两车的速度分别是40千米/时，60千米/时，A、B两地的距离为170千米。 【点评】解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解。 3．【答案】336个。 【分析】设x天后，哈密瓜卖完了，西瓜还剩36个，根据等量关系：（每天卖出西瓜的个数×天数+36个）：（每天卖出哈密瓜的个数×天数）＝7：5，列方程解答可得天数，再根据西瓜的个数＝每天卖出西瓜的个数×天数+36个解答即可。 【解答】解：设x天后，哈密瓜卖完了，西瓜还剩36个， （50x+36）：40x＝7：5 280x＝250x+180 30x＝180 x＝6 50×6+36 ＝300+36 ＝336（个） 答：水果店运来了336个西瓜。 【点评】本题考查了比的应用，关键是根据等量关系：（每天卖出西瓜的个数×天数+36个）：（每天卖出哈密瓜的个数×天数）＝7：5，列方程。 4．【答案】80个。 【分析】把这批零件的总个数看作单位“1”，第一天加工的零件数占总数的，第二天加工了160个，由“这时已加工的与这批零件总数的比是2：3”可知，已经加工了总个数的，由此可知，160个所对应的分率是（），根据分数除法的意义，用160个除以（）就是这批零件的总个数；再求第一天加工的个数即可。 【解答】解：160÷（） ＝160 ＝360（个） 36080（个） 答：王师傅第一天加工了80个零件。 【点评】此题是考查分数的意义及应用，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用已知数除以它所对应的分率，关键是把比转化成分数。 5．【答案】12克，30克。 【分析】根据按比例分配的方法，把492克平均分成（2+5+75）份，再求出2份、5份是多少克。 【解答】解：492 ＝492 ＝12（克） 492 ＝492 ＝30（克） 答：需要准备生姜12克、红糖30克。 【点评】此题是考查按比例分配应用题的特点以及解答规律，先求出总份数，用它作公分母，再分别求出各部分占总数的几分之几，然后根据一个数乘分数的意义，用乘法解答。 6．【答案】180页。 【分析】根据“已看的页数与剩下的页数的比是2：3，”可知已看的页数是总页数的，所以63对应的分率为（75%）然后根据分数除法的意义即可。 【解答】解：63÷（75%） ＝63 ＝180（页） 答：这本书一共有180页。 【点评】解答此题的关键是找出具体数量与分数的对应的分率，由此根据分数除法的意义列式解答问题。 7．【答案】20棵。 【分析】甲班种了乙班的。乙与丙种的棵数比是4：3，可得甲：乙：丙＝5：4：3，用甲、乙、丙三个班共种树的棵数除以（5+4+3），得出1份的棵数，再乘甲比丙多种的份数即可。 【解答】解：甲：乙5：4 乙：丙＝4：3 甲：乙：丙＝5：4：3 120÷（5+4+3） ＝120÷12 ＝10（棵） 10×（5﹣3） ＝10×2 ＝20（棵） 答：甲比丙多种20棵。 【点评】本题主要考查了比的应用，关键是得出1份的棵数。 8．【答案】120千克。 【分析】设应有x千克瓜果蔬菜类，根据等量关系：瓜果蔬菜类的质量：鱼肉禽蛋类的质量＝12：7，列出比例式解答即可。 【解答】解：设应有x千克瓜果蔬菜类。 x：（49+21）＝12：7 7x＝12×70 x＝120 答：应有120千克瓜果蔬菜类。 【点评】本题主要考查了比的应用，关键是找等量关系。 9．【答案】高年级借了400本，中年级借了360本，低年级借了240本。 【分析】把学校买回新图书的本数看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用学校买回新图书的本数乘就是借给高年级的本数；用总本数减借给高年级的本数就是借给中、低年级的本数，再把借给中、低年级的本数平均分成（3+2）份，先用除法求出1份的本数，再用乘法分别求出3份（借给中年级）、2份（借给低年级）各是多少本。 【解答】解：1000400（本） （1000﹣400）÷（3+2） ＝600÷5 ＝120（本） 120×3＝360（本） 120×2＝240（本） 答：高年级借了400本，中年级借了360本，低年级借了240本。 【点评】此题主要是考查按比例分配问题。在求出中、低年级借的本数后，也可分别求出中、低年级借的本数所占的分率，然后再根据分数乘法的意义解答。 10．【答案】1000个。 【分析】把这批零件的总数看作单位“1”，已知前8天已经完成了总数的一半，即完成了总数的；如果再加工300个零件，已完成的和剩下的零件数之比将会是4：1，即完成的零件数占总数的；由此可知300个零件占总数的（），单位“1”未知，用除法计算求出这批零件的总数。 【解答】解：300÷（） ＝300 ＝1000（个） 答：这批零件共有1000个。 【点评】本题考查分数与比混合的题型，把比转化成分数，找出单位“1”，单位“1”未知，分析出300个零件占总数的几分之几，再根据分数除法的意义解答。 11．【答案】1100本。 【分析】设图书室一共有图书x本，依据等量关系式：五年级借图书的本数+六年级借图书的本数＝五六年级借图书的总本数，列方程，解方程。 【解答】解：设图书室一共有图书x本。 xx+60x xx＝60 x＝60 x＝60 x＝1100 答：图书室一共有图书1100本。 【点评】本题主要考查了比的应用，关键是找出等量关系列方程。 12．【答案】桃树有120棵，苹果树有80棵。 【分析】把果树总棵数看作单位“1”，先运用分数除法意义，求出果树总棵数，再求出桃树和苹果树棵数和，最后运用按比例分配方法即可解答。 【解答】解：100300（棵） 300﹣100＝200（棵） 2+3＝5 20080（棵） 200120（棵） 答：果园里桃树有120棵，苹果树有80棵。 【点评】出桃树和苹果树棵数和，是解答本题的关键，依据是按比例分配方法。 13．【答案】96千米。 【分析】甲队和乙队修路的比是5：3，把甲队修的路看作5份，乙队修的为3份，甲队比乙队多修24千米，多修了5﹣3＝2（份），用除法可求得1份的千米数，再乘总份数即为这条公路全长。 【解答】解：24÷（5﹣3）×（5+3） ＝24÷2×8 ＝96（千米） 答：这条公路全长96千米。 【点评】本题考查了比的应用。关键是得出甲队比乙队多修24千米，多修了5﹣3＝2（份）。 14．【答案】108千克。 【分析】一箱苹果的质量与一箱梨子的质量的比是2：3，把一箱苹果的质量看作2份，一箱梨子的质量看作3份，这两箱水果的总质量是（2+3）份，用除法计算得出1份的千克数，再乘3，即可得一箱梨子的质量。 【解答】解：180÷（2+3）×3 ＝180÷5×3 ＝36×3 ＝108（千克） 答：一箱梨子的质量是108千克。 【点评】本题主要考查了比的应用，关键是得出1份的千克数。 15．【答案】350千米。 【分析】“和谐号”动车组、“复兴号”高铁动车组的速度比是5：7，可以把“和谐号”动车组的速度看作5份，“复兴号”高铁动车组的速度看作7份，则“复兴号”高铁比“和谐号”动车速度多7﹣5＝2份。已知“复兴号”高铁比“和谐号”动车每小时多行100千米，用100除以2即可求出1份是多少千米，再乘7即可求出复兴号高铁每小时行多少千米。 【解答】解：7﹣5＝2 100÷2×7 ＝50×7 ＝350（千米） 答：复兴号高铁每小时行350千米。 【点评】本题考查比的应用。根据两种车的速度比，求出份数差，继而求出1份代表多少千米是解题的关键。 16．【答案】火车每小时行75千米，汽车每小时行45千米。 【分析】一列火车和一辆汽车的速度比是5：3，把火车的速度看作5份，汽车的速度看作3份，则火车每小时比汽车快30千米，是（5﹣3）份，用除法计算即可得1份的数，再求火车和汽车每小时各行多少千米即可。 【解答】解：30÷（5﹣3） ＝30÷2 ＝15（千米） 15×5＝75（千米/时） 15×3＝45（千米/时） 答：火车每小时行75千米，汽车每小时行45千米。 【点评】本题主要考查了比的应用，关键是得出1份的数。 17．【答案】见试题解答内容 【分析】篮球和足球个数的比是4：5，则篮球是足球的，排球的个数是足球的，所以三种球一共有84个，是足球个数的1，用除法即可得足球个数，再求篮球和排球个数即可． 【解答】解：如图： 84÷（1） ＝84 ＝35（个）， 3528（个）， 84﹣35﹣28 ＝49﹣28 ＝21（个）， 答：篮球有28个，足球有35个，排球有21个． 【点评】本题考查了比的应用，关键是得出三种球一共有84个，是足球个数的1． 18．【答案】，柠檬汁的体积是30毫升，水的体积是180毫升。 【分析】根据常识可知柠檬汁和水的体积比是1：6，柠檬汁的体积占，用乘方计算，得出柠檬汁的体积，再求水的体积即可。 【解答】解： 21030（毫升） 210﹣30＝180（毫升） 答：柠檬汁的体积是30毫升，水的体积是180毫升。 【点评】本题主要考查了比的应用，已知一个数，求它的几分之几是多少，用乘法计算。 19．【答案】200人。 【分析】先把三个年级参加越野赛的总人数看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用总人数乘（1），就是四、五年级的总人数，再把四、五年级的总人数看作单位“1”，五年级人数占，根据分数乘法，用四、五年级总人数乘，就是五年级人数。 【解答】解：360×（1） ＝360 ＝200（人） 答：五年级参加越野赛的有200人。 【点评】此题是考查比的应用。根据分数除法的意义，求出四、五年级人数后，也可把四、五年级人数平均分成（3+5）份，其中5年级占5份，再根据整数除法、乘法解答。 20．【答案】铜420千克、锌300千克。 【分析】首先求出总份数，再求出铜和锌各占合金的几分之几，然后根据一个数乘分数的意义，用乘法解答即可。 【解答】解：7+5＝12（份） 720420（千克） 720300（千克） 答：需要铜420千克、锌300千克。 【点评】此题考查的目的是理解掌握按比例分配应用题的结构特征及解答规律。 21．【答案】2.8千克。 【分析】由题意，大桶油用去0.4千克后，则大、小两桶油共重3.6﹣0.4＝3.2（千克），这时大、小桶油的质量比是3：1，即小桶的油占总量的，由此用乘法可求得小桶的油的重量，进而求得大桶油的重量。 【解答】解：小瓶有油：（3.6﹣0.4） ＝3.2 ＝0.8（千克） 大瓶有油：3.6﹣0.8＝2.8（千克） 答：大桶油原来有2.8千克。 【点评】解答此题关键是求得大、小两桶油剩下的总重量，把此量来按比例分配。 22．【答案】12千克，20千克。 【分析】设用去的巧克力是x千克，由“配制一种礼品糖，所需奶糖和巧克力的质量比为5：3”可得：用去的奶糖数与巧克力的重量之比是5：3，可得比例式，即可求出用去的巧克力数，从而用30减去用去的巧克力的质量就是剩下的巧克力的质量。 设再有y千克奶糖，就可以把巧克力全部用完，再根据用去的奶糖数与巧克力的重量之比是5：3，可得比例式，据此即可解答。 【解答】解：设用去的巧克力是x千克。 30：x＝5：3 5x＝30×3 5x＝90 x＝18 30﹣18＝12（千克） 设再有y千克奶糖，就可以把巧克力全部用完。 y：12＝5：3 3y＝12×5 3y＝60 y＝20 答：奶糖用完时，巧克力还剩12千克，再有20千克奶糖，就可以把巧克力全部用完。 【点评】此题关键是根据题干已知比的关系得出用掉的奶糖与巧克力的重量之比，从而列出比例式解答问题。 23．【答案】11千米。 【分析】首先根据路程÷时间＝速度，用两地之间的距离除以两车相遇用的时间，求出两车的速度之和是多少；然后根据甲、乙两辆汽车的速度比是5：6，可得甲车的速度是两车速度之和的，再根据分数乘法的意义，用两车的速度之和乘，求出甲车的速度是多少；最后用两车的速度之和减去甲的速度，求出乙车的速度是多少，再相减即可。 【解答】解：363÷3＝121（千米） 12155（千米） 121﹣55＝66（千米） 66﹣55＝11（千米） 答：甲车平均每小时比乙车少行11千米。 【点评】此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系：速度×时间＝路程，路程÷时间＝速度，路程÷速度＝时间，要熟练掌握；解答此题的关键是求出两车的速度之和是多少。 24．【答案】450元。 【分析】首先把一年级捐款的钱数看作单位“1”，根据一个数乘分数的意义，先用乘法求出二年级捐款的钱数，进而把二年级捐款的钱数看作单位“1”，根据一个数乘分数的意义，用乘法求出六年级捐款的钱数。 【解答】解：500 ＝400 ＝450（元） 答：六年级捐款450元。 【点评】这种类型的题目属于基本的分数连乘应用题，只要找清单位“1”，利用基本数量关系解决问题。 25．【答案】105千米。 【分析】先用总路程除以相遇时间求出速度和，然后再把速度和按照5：7的比例分配，求出较快车的速度。 【解答】解：324÷1.8＝180（千米） 180 ＝180 ＝105（千米/时） 答：较快的一辆车每时行105千米。 【点评】本题先根据速度和＝路程÷相遇时间，然后再根据按比例分配的方法求解。 26．【答案】男队员有20名、女队员有25名。 【分析】总份数：4+5＝9份，男队员与女队员的人数占校合唱队的、，用校合唱队的总人数分别乘男队员与女队员的人数占校合唱队的比率，即可得校合唱队的男、女队员各有多少名。 【解答】解：4+5＝9 4520（名） 4525（名） 答：学校合唱队的男队员有20名、女队员有25名。 【点评】此题主要考查按比例分配应用题的特点：已知两个数的比（三个数的比），两个数的和（三个数的和），求这两个数（三个数），用按比例分配解答。 27．【答案】20根。 【分析】在短绳买前和买后，长绳的根数没有变化，把买进短绳后的总根数看作单位1”，则长绳的根数就占后来总数的1﹣75%＝25%，因为原来短绳根数与长绳根数的比是5：3，所以按比例分配法可以求出长绳的根数。根据分数除法的意义求出后来绳子的总根数，最后用后来的总根数减去原来的总根数即可。 【解答】解：4015（根） 15÷（1﹣75%） ＝15÷25% ＝60（根） 60﹣40＝20（根） 答：胜利小学后来又买进短绳20根。 【点评】解答此题的重点是：求后来绳子的总根数。关键是：求长绳的根数及它所对应的分率。 28．【答案】108页。 【分析】第一天读了全书的，第二天读了14页，这时已读的页数和剩下页数的比是4：5，则前两天读的页数占全长的，根据分数减法的意义，第二天读的21页占总页数的（），已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算即可。 【解答】解：21÷（） ＝21÷（） ＝21 ＝108（页） 答：这本书一共多108页。 【点评】首先根据已知条件求出已读页数占总页数的分率，进而求出总页数是完成本题的关键。 29．【答案】20克。 【分析】依据按比例分配的方法，先计算出220克对应的份数，只要求出一份，即可得解。 【解答】解：220÷（1+10） ＝220÷11 ＝20（克） 答：她需要放20克的巧克力粉。 【点评】此题主要考查按比例分配的方法在实际生活中的应用。 30．【答案】12000个。 【分析】上半月维护的个数与总数的比是1：5，如果再维护3600个，就正好维护了座位总数的一半，则3600个占座位总数的（），用除法计算即可得要维护的座位总数一共有多少个。 【解答】解：3600÷（） ＝3600 ＝12000（个） 答：要维护的座位总数一共有12000个。 【点评】这种类型的题目属于稍复杂的分数除法应用题，只要找清单位“1”，利用基本数量关系解决问题。 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $$