第3单元：分数除法（讲义）-2024-2025学年六年级数学上册人教版

分数除法 (思维导图+知识梳理+典例分析+高频真题+答案解析) 【倒数的认识】 1、定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数． 2、注意事项：0没有倒数． 【分数除法】 1、分数意义：分数除法的意义与整数除法的意义相同，就是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算． 2、分数除法的运算性质： （1）一个数除以几个数的积，等于这个数依次除以积的每个因数． （2）两个数的和除以一个数，等于用除数分别去除这两个数，再把所得的商加起来． （3）一个数除以两个数的商，等于这个数先乘以商中的除数，再除以商中的被除数；或者用这个数先除以商中的被除数，再乘以商中的除数． （4）两个数的商除以一个数，等于商中的被除数先除以这个数，再除以原来商中的除数． （5）两个数的积除以一个数，等于用除数先除积的任意一个因数，再与另一个因数相乘． 【分数的四则混合运算】 1、整数的运算定律同样适用于分数乘法中的简便计算，需要关注的是，根据数的特征正确运用运算定律，切勿随心所欲进行所谓的“简便计算”。 2、分数乘法简便计算的本质，是利用运算定律创造条件“约分”，使计算简便。 3、方法总结： （1）、如果是同一级运算，按照从左到右的顺序依次计算。 （2）、如果是分数连乘，可先进行约分，再进行计算； （3）、如果是分数乘除混合运算时，要先把除法转换成乘法，然后按乘法运算。 【分数方程求解】 1、分数方程求解步骤： （1）、去分母：当方程中存在分数，对方程中的两侧都乘以分数的分母，使分式化为整式，便于计算。 （2）、去括号：在去方程中的括号时，若括号前面是“+”，括号内不变符号；若括号前是“﹣”，去掉括号后，括号内变号。 （3）、移项：通过移项，将方程中的含未知数的项都移动到一侧，将整数移动到另一侧。 （4）、合并同类项：对含有相同未知数的次数相同的项的系数相加，合并同类项。 （5）、系数化为1：合并同类项后，将等式两侧都除以含有未知数的次数最高的项的系数。 【简单的工程问题】 1、含义：探讨工作总量、工作效率、工作时间三个数量之间相互关系的一种应用题． 解题关键：把工作总量看做单位“1”，工作效率就是工作时间的倒数，然后，根据题目的具体情况，灵活运用公式． 2、数量关系式： （1）、工作总量＝工作效率×工作时间 （2）、工作时间＝工作总量÷工作效率 （3）、工作效率＝工作总量÷工作时间 （4）、合作时间＝工作总量÷工作效率和 【分数除法应用题】 1、常见题型： （1）、求一个数是另一个数的几分之几（或百分之几）是多少． 解题关键：从问题入手，搞清是把谁看做标准的数也就是把谁看做了单位“1”，谁知单位“1”的量比较，谁就作为被除数． （2）、甲是乙的几分之几（或百分之几）：甲是比较量，乙是标准量，用甲除以乙． 甲比乙多（或少）几分之几（或百分之几）：甲减乙比乙多（或少）几分之几（或百分之几）． 关系式：（甲数﹣乙数）÷乙数，或（甲数﹣乙数）÷甲数． 解题关键：准确判断单位“1”的量，把单位“1”的量看成x，根据分数乘法的意义列方程，或者根据分数除法的意义列算式，但必须找准和分率相对应的已知实际数量． 【典例1】这么多的李子，采摘起来很麻烦，为了方便，村民们计划修一条长840m的便民路，前15天一共修了300m，照这样计算，还要多少天才能完工？ 【答案】17天。 【分析】“照这样计算”，意思是平均每天的工作效率是一定的，先求出平均每天的工作效率，再求出剩下的工作量，然后根据工作量÷工作效率＝工作时间，由此列式解答。 【解答】解：（840﹣300）÷（300÷15） ＝540÷20 ＝17（天） 答：还要17天才能完工。 【点评】解答此题首先求出平均每天的工作效率，再根据工作量÷工作效率＝工作时间列式解答。 【典例2】修筑一条水泥路，甲队独做要12天，乙队独做要15天，乙队先独做5天，剩下的再由甲、乙两队合做，还要多少天修完？ 【答案】【答案】天。 【分析】先求出乙队5天做总工作量的几分之几，用单位“1”减去乙队5天做的，再除以甲、乙两队的工作效率之和即可。 【解答】解：（15）÷（） ＝（1） （天） 答：还要天修完。 【点评】主要考查工作时间、工作效率、工作总量三者之间的数量关系，利用它们的数量关系解答。 【典例3】一项工程，甲队要40天完成，乙队要60天完成，两队合做20天，完成了全工程的几分之几？还剩几分之几？ 【答案】，。 【分析】把工作总量看作单位“1”，先分别求出甲、乙的工作效率，再求出合作的工作量，进而求出剩下的工作量。 【解答】解：（ ）×20 20 1 答：完成了全工程的，还剩。 【点评】本题主要考查了工作时间、工作效率、工作量三者之间的数量关系，解答时往往把工作总量看作单位“1”，再利用它们的数量关系解答。 【典例4】一共有240个手工编织任务要完成。如果张师傅单独做，需要6天，如果李师傅单独做，需要8天。现在两个师傅同时做，3天能编完吗？ 【答案】不能。 【分析】根据有240个手工编织任务，由张师傅单独做，需要6天；由李师傅单独做，需要8天．可以分别计算出张师傅和李师傅每天加工多少个，然后根据现在由两人共同做3天，可以计算出他们一起做3天可以加工多少个，然后与240比较大小即可解答本题。 【解答】解：240÷6＝40（个） 240÷8＝30（个） （40+30）×3 ＝70×3 ＝210（个） 因为240＞210 所以现在两个师傅共同做，3天不能编完。 答：现在两个师傅同时做，3天不能编完。 【点评】本题是一道简单的工程问题，明确题意，知道工作总量＝工作效率×工作时间是解答本题的关键。 【典例5】小芳为了参加演讲比赛，她准备了一篇大约900个字的演讲稿，演讲时间为5分钟。 （1）如果小芳平均每分钟打60个字，打完这篇演讲稿需要多少时间？ （2）如果小芳要做一个时间为12分的演讲，大约准备多少个字的演讲稿？ 【答案】（1）15分钟；（2）2160个。 【分析】（1）先依据“工作时间＝工作量÷工作效率”，用讲演稿的总字数量除以每分钟打字的数量，就是打完这篇演讲稿需要的时间。 （2）先用900除以5求出每分钟演讲的字数，然后再乘12即可求解。 【解答】解：（1）900÷60＝15（分钟） 答：打完这篇演讲稿需要15分钟。 （2）900÷5×12 ＝180×12 ＝2160（个） 答：大约准备2160个字的演讲稿。 【点评】此题主要考查工作时间、工作效率、工作总量三者之间的数量关系，搞清每一步所求的问题与条件之间的关系，选择正确的数量关系解答。 1．王老师为学校购买音乐器材，他带去的钱可以买10台手风琴或50把小提琴，如果买了6台手风琴后，剩下的钱全部买小提琴，可以买多少把小提琴？ 2．一项工程，甲队独做20天完成，乙队独做30天完成。 （1）甲乙两队合作，完成这项工程需 　 　天。 （2）实际施工过程中，两队合作了若干天后，甲队另有任务撤离，这样前后共工作了18天完成任务。甲队撤离了几天？ 3．某工程队修一条水渠，计划每天修60米，12天修完。实际每天多修了20米，修完这条水渠实际用了多少天？ 4．师傅每小时生产零件60个，徒弟每小时生产36个零件，师傅3小时生产的零件，徒弟要几小时才能完成？ 5．为抗击新冠疫情工厂生产一批口罩，甲车间单独做需要12天，乙车间单独做需要15天。两个车间合作多少天可以完成这批口罩的？ 6．有一批书需要装订，甲单独装需要25小时，乙单独装需要20小时。甲先装了后，甲，乙两人一起装订，再装订多少小时可以完成任务？ 7．一项工程，甲队单独做18天可以完成，乙队单独做15天可以完成，现在甲队先做7天后，剩下的甲、乙两队合做完成，乙队完成了这项工程的几分之几？ 8．植树队要种300棵树。甲队单独种，种完需要10天；乙队单独种，种完需要12天。现在两队合种，5天能种完吗？ 9．为进一步提升老百姓生活的幸福指数，政府拟对一个老旧小区进行提升改造。甲工程队单独完成这项工程需要70天，乙工程队每天可以完成这项工程的。如果甲乙两个工程队合作，需要多少天可以完成这项工程的？ 10．某工地有一堆沙子，单用甲车运，10趟可以运完，单用乙车运，15趟可以运完。如果两辆车一起运，多少趟能运完？ 11．师徒二人合作5.5小时完成一批零件，已知师傅每小时完成82个，徒弟每小时完成58个。这批零件有多少个？ 12．两个工程队同时修一条公路，甲队每天修1.2千米，乙队每天修0.95千米。5天后两队修完这条公路的一半，这条公路长多少千米？ 13．植树队要种300棵树。如果一队单独种，需要10天种完。如果二队单独种，需要12天种完。现在两队合种，多少天能种完？ 14．开凿一条隧道，甲队单独开凿20天完成，乙队单独开凿25天完成，甲、乙两队合作开凿5天后剩下的由甲队单独开凿，甲队还需要多少天才能完工？ 15．六（1）班有36名学生，其中女生占，第二学期转来几名女生，这时女生人数占总人数的．第二学期转来了几名女生？ 16．一天晚上7点整停电，小明家同时点燃长度相等的红、黄两支蜡烛，按平时的经验可知红蜡烛可燃5小时，黄蜡烛可燃4小时，当电来了以后，吹灭蜡烛，发现红蜡烛剩下的长度是黄蜡烛剩下长度的4倍．求来电时是晚上几点？ 17．修一条380米长的公路，工人师傅3小时共修了120米，为了赶进度，如果剩下的4个小时修完，那么剩下的每小时要修多少米？ 18．小张和小王加工同样的零件，小张3小时加工了10个，小王4小时加工了13个，谁的工作效率高？为什么？ 19．工厂要生产一批零件，计划每天生产150个，6天完成。实际完成任务只用了3天，平均每天生产多少个？ 20．用电脑打一份稿件，甲单独打需要12小时，乙单独打需要8小时，现在甲、乙两人合作，几小时完成这份稿件的？ 21．甲、乙两个工程队共同修建一条长20千米的公路，甲队每天修2.35千米，乙队每天修2.8千米，他们合修4天，能修完这条公路吗？ 22．一条公路长3000米，甲队独修要15天完成，乙队独修要10天完成。如果两队合修这条公路的一半，需要多少天？ 23．王师傅一周可以加工280个零件（双休日照常休息），万师傅工作7天加工315个零件。王师傅平均每天比万师傅多加工多少个零件？ 24．李师傅要独立做完525个零件，他3时能做225个。照这样计算，李师傅8：00开始工作，中途吃饭和休息至少要用1小时，最快什么时间能完成任务？ 25．在美丽乡村建设中，工程队计划修公路6.38千米，前4天每天修0.62千米，余下的要求6天内修完，剩下的平均每天修多少千米？ 26．修一段980米长的路，已经修了3天，平均每天修120米，剩下的要在5天内修完，剩下的平均每天要修多少米？ 27．李阿姨和王叔叔各打一份稿件。李阿姨说，我15分钟打字1080个。王叔叔说，我12分钟打字870个。谁打字的速度快一些？ 28．爸爸打一份稿件，如果每分钟打54个字，12分钟可打完。实际只用了9分钟，实际每分钟打了多少个字？（先用喜欢的方法整理条件和问题，再解答。） 29．有一堆砂石重60吨，由甲车单独运需要10次运完，由乙车单独运需要15次运完。现在由甲乙两车同时运，5次能运完吗？请说明理由。 30．一批毛线，可织做40条围巾或60副手套。如果一条围巾和一副手套为一套，那么这批毛线可以做几套这样的围巾手套组合？ 1．【答案】20把。 【分析】根据他带去的钱可以买10台手风琴或50把小提琴，可知买手风琴的钱数是买小提琴钱数的50÷10＝5倍，如果买了6台手风琴后，剩下的钱数能买10﹣6＝4（台）手风琴，剩下的钱全部买4×5＝20（台）小提琴，据此解答。 【解答】解：50÷10＝5 10﹣6＝4（台） 4×5＝20（台） 答：可以买20把小提琴。 【点评】本题考查的是工程问题，求出买手风琴的钱数是买小提琴钱数的50÷10＝5倍是解答关键。 2．【答案】（1）12天；（2）10天。 【分析】（1）把这项工程看作单位“1”，依据工作时间＝工作总量÷工作效率即可解答； （2）把总工作量看作单位“1”，甲和乙的工作效率分别是、，甲和乙的效率和是（），根据从开工到完成任务共用了18天（工作时间和），则工作量和就能求出（）×18，因为甲有事请假没有干18天，所以工作量和要大于总工作量，用工作量和﹣总工作量“1”就是甲未干的工作量，再除以甲的工作效率，即可得解。 【解答】解：（1）1÷（） ＝1 ＝12（天） 答：完成这项工程需12天。 （2）[（）×18﹣1] ＝[1.5﹣1] ＝0.5 ＝10（天） 答：甲队撤离了10天。 故答案为：12。 【点评】本题考查基本数量关系：工作时间＝工作总量÷工作效率，依据数量间的等量关系代入数据即可解答。 3．【答案】9天。 【分析】计划每天修60米，12天修完可以求出这条水渠的长度，实际每天多修了20米，可以求出现在每天的工作效率，用工作总量除以工作效率即可求出修完这条水渠实际用的天数。 【解答】解：60×12÷（60+20） ＝720÷80 ＝9（天） 答：修完这条水渠实际用了9天。 【点评】本题考查简单工程问题，要熟练掌握工作总量、工作效率和工作时间三者之间的关系。 4．【答案】5小时。 【分析】师傅每小时生产零件60个，根据乘法的意义，其3小时能生产（60×3）个，用师傅3小时生产的个数除以徒弟每小时生产的个数，即得师傅3小时生产的零件，徒弟要几小时完成。 【解答】解：60×3÷36 ＝180÷36 ＝5（小时） 答：徒弟要5小时才能完成。 【点评】首先求出师傅3小时加工的个数是完成本题的关键。 5．【答案】5天。 【分析】将工作总量看作单位“1”，根据工作效率＝工作总量÷工作时间，求出工作效率，用这批口罩的两车间效率和即可。 【解答】解： ＝5（天） 答：两个车间合作5天可以完成这批口罩的。 【点评】关键是理解工作效率、工作时间、工作总量之间的关系。 6．【答案】小时。 【分析】把装订这批书的工作量看作单位“1”，先依据工作总量＝工作时间×工作效率，求出甲和乙的工作效率，甲先装了后，剩下工作量的（1），两人合作后，把两人工作效率相加，最后根据工作时间＝剩下的工作量÷工作效率和即可解答。 【解答】解：1÷25 1÷20 （1）÷（） （小时） 答：再装订小时可以完成任务。 【点评】本题考查知识点：依据工作时间，工作效率以及工作总量之间数量关系解决问题。 7．【答案】。 【分析】已知甲队单独做18天可以完成，乙队单独做15天可以完成，把一项工程看作单位“1”，根据工作效率＝工作总量÷工作时间，甲队的工作效率为，乙队的工作效率为；甲队工作7天工作量为，剩下工作量为1；根据工作量÷效率和＝甲乙两队完成剩下工作量的时间；用所求时间×乙队的工作效率＝乙队的工作量，据此解答。 【解答】解：（1﹣7）÷（） ＝5 答：乙队完成了这项工程的。 【点评】理清题中数量关系是解答关键。 8．【答案】不能。 【分析】把树的数量看作单位“1”，根据工作总量÷工作时间＝工作效率，分别求出甲队和乙队的工作效率分别是和，再根据工作总量÷工作效率之和＝工作时间，据此进行计算即可。 【解答】解：1÷（） ＝1 （天） 5 答：现在两队合种，5天不能种完。 【点评】本题考查分数除法，明确工作总量、工作时间和工作效率之间的关系是解题的关键。 9．【答案】天。 【分析】把工作总量看作单位“1”，则甲队的工作效率是，再根据工作时间＝工作总量÷甲乙的工作效率和，求出完成的时间。 【解答】解：（） （天） 答：需要天可以完成这项工程的。 【点评】本题考查工程问题的解题方法，解题关键是要把工作总量看作单位“1”，利用工作时间＝工作总量÷甲乙的工作效率和，列式计算。 10．【答案】6趟。 【分析】把工作总量看作单位“1”，则甲车每趟运这堆沙子的，乙车每趟运这堆沙子的，根据工作时间＝工作总量÷甲乙的工作效率和，就可以计算出多少趟能运完这堆沙子。 【解答】解：1÷（） ＝1 ＝6（趟） 答：6趟能运完。 【点评】本题考查工程问题的解题方法，解题关键是要把工作总量看作单位“1”，利用工作时间＝工作总量÷甲乙的工作效率和，求出完成的时间。 11．【答案】770个。 【分析】根据题意，师徒两人每小时加工（82+58）个零件，要求这批零件有多少个，就是求两人5.5小时加工的个数，根据工作总量＝工作效率×工作时间，据此解答。 【解答】解：（82+58）×5.5 ＝140×5.5 ＝770（个） 答：这批零件有770个。 【点评】先求出两人的工作效率和，然后乘上时间，就是工作量。 12．【答案】21.5千米。 【分析】把甲队每天修的千米数和乙队每天修的千米数相加，再乘5，得出两个工程队5天共修的千米数，再乘2，即可得这条公路长多少千米。 【解答】解：（1.2+0.95）×5×2 ＝2.15×5×2 ＝21.5（千米） 答：这条公路长21.5千米。 【点评】此题考查基本数量关系：工作效率×工作时间＝工作总量，再根据题目中的数据即可解决问题。 13．【答案】天。 【分析】一队单独种每天完成这项工作的，二队单独种每天完成这项工作的，二队合种，每天完成这项工作的（），把这项工作看作是单位“1”，根据工作时间＝工作量÷工作效率，可求出两队合种需要的天数。 【解答】解：1÷（） ＝1 （天） 答：天能种完。 【点评】本题属于简单的工程问题，解答本题的关键是让学生掌握基本的数量关系：工作时间＝工作量÷工作效率。 14．【答案】11天。 【分析】把这项工程的工作总量看作单位“1”，甲队单独开凿20天完成，甲的工作效率为，乙队单独开凿25天完成，乙的工作效率为，根据“工作效率和×合作时间＝工作量”求出合作的工作量，进而求出剩下的工作量，用剩下的工作量除以甲的工作效率，即可得甲队还需要多少天才能完工。 【解答】解：[1﹣（）×5] ＝[1] ＝11（天） 答：甲队还需要11天才能完工。 【点评】此题考查了“工作时间、工作量、工作效率”三者之间的关系式，把工作总量看作单位“1”得出甲和乙的工作效率是解决本题的关键。 15．【答案】见试题解答内容 【分析】根据题意男生人数不变，把原来的总人数看作单位“1”，是已知的，根据女生占，可知男生占（1），用乘法计算求出男生的人数；再根据后来又转来几名女生，这样女生人数就占总人数的，可知后来男生占（1），把现在的总人数看作单位“1”，是未知的，进而用男生的人数除以占的分率，即可求出现在的总人数，再减去原有的人数，就是又转来女生的人数；列式解答即可． 【解答】解：男生人数：36×（1） ＝36 ＝20（名）， 现在的总人数：20÷（1） ＝20 ＝38（名）， 又转来女生的人数：38﹣36＝2（名）； 答：第二学期转来了2名女生． 【点评】解决此题关键是理解男生的人数不变，是定量，先求出男生的人数，再求出现有的人数，进而问题得解． 16．【答案】见试题解答内容 【分析】把蜡烛的长度看作单位“1”，设经过x小时两支蜡烛同时熄灭，分别求出x小时后蜡烛剩余的长度，再依据红蜡烛所剩部分＝黄蜡烛所剩部分×4，列方程求出蜡烛点燃的时间解答． 【解答】解：设经过x小时两支蜡烛同时熄灭， 1x＝（1x）×4 1x＝4﹣x 1x+x＝4﹣x+x 1x＝4 1x﹣1＝4﹣1 x3， x＝3 3 小时＝3小时45分， 7时+3小时45分＝10时45分， 答：来电时是晚上10时45分． 【点评】解决本题的关键是求出经过多少小时两支蜡烛同时熄灭，这时红蜡烛所剩部分是黄蜡烛所剩部分的4倍． 17．【答案】65米。 【分析】总长度已知，3小时修的长度已知，用总长度380米减3小时修的120米，即可知道剩下的总长度，剩下的要4小时修完，再用剩下的长度除以4即可解答。 【解答】解：（380﹣120）÷4 ＝260÷4 ＝65（米） 答：剩下的每小时要修65米。 【点评】先求出剩下的长度，再根据“平均每小时修的长度＝剩下的长度÷时间”来解答。 18．【答案】小张；因为，所以小张的工作效率高。 【分析】先用加工零件的个数除以加工时间，分别求出小张、小王每小时加工零件的个数；再根据分数大小比较的方法进行比较，谁每小时加工零件个数多的，谁的工作效率就高。 分数大小的比较：分母相同时，分子越大，分数值越大；分子相同时，分母越大，分数值反而越小；分子、分母都不相同时，化成同分母或同分子的分数进行比较。 【解答】解：10÷3（个） 13÷4（个） 因为，所以。 答：小张的工作效率高；因为，所以小张的工作效率高。 【点评】掌握分数与除法的关系、分数大小比较的方法是解题的关键。 19．【答案】300个。 【分析】先用计划的工作效率乘工作时间求出工作总量，然后用工作总量除以实际的工作时间就是实际的工作效率。 【解答】解：150×6÷3 ＝900÷3 ＝300（个） 答：实际每天生产300个。 【点评】本题考查了工作量、工作效率、工作时间三者之间的关系，先求出不变的工作总量，进而求出实际的工作效率。 20．【答案】时。 【分析】根据题意，把这份稿件总量看作单位“1”，那么甲的效率是，乙的效率是，根据“工作时间＝工作总量÷工作效率”即可求得；据此解答。 【解答】解：根据工作时间＝工作总量÷工作效率，列式为： （小时） 答：小时完成这份稿件的。 【点评】此题考查了分数除法的计算以及工程问题，关键能够结合条件把总量看作单位“1”再计算。 21．【答案】能修完。 【分析】根据题意，用甲队每天修的长度×4，即2.35×4，求出甲队4天修的长度；用乙队每天修的长度×4，即2.8×4，求出乙队4天修的长度，再把甲队4天修的长度与乙队4天修的长度相加，再和这条公路的长度比较，如大于或等于这条公路的长度，能修完；小于这条公路的长度，不能修完，据此解答。 【解答】解：2.35×4+2.8×4 ＝9.4+11.2 ＝20.6（千米） 20.6＞20 答：能修完这条公路。 【点评】求出甲、乙两个工程队合修4天的总工作量是解答关键。 22．【答案】3天。 【分析】把这条公路的全长看作单位“1”，甲队独修15天完成，平均每天的工作效率为，乙队独修10天完成，平均每天的工作效率为，根据合作的时间＝工作量÷工作效率和，据此列式解答。 【解答】解：（） ＝3（天） 答：需要3天。 【点评】此题考查的目的是理解掌握工作量、工作效率、工作时间三者之间的关系及应用。 23．【答案】11个。 【分析】用280除以5，求出王师傅平均每天加工零件的个数，用315除以7，求出万师傅平均每天加工零件的个数，再用王师傅平均每天加工零件的个数减去万师傅平均每天加工的个数即可。 【解答】解：280÷5﹣315÷7 ＝56﹣45 ＝11（个） 答：王师傅平均每天比万师傅多加工11个零件。 【点评】分别求出王师傅、万师傅平均每天加工零件的个数，是解答此题的关键。 24．【答案】16时。 【分析】根据工作效率＝工作总量÷工作时间，计算出李师傅每小时加工零件的个数，再根据工作时间＝工作总量÷工作效率，计算出李师傅完成525个零件需要的时间，再推算出他什么时候能完成任务。 【解答】解：525÷（225÷3） ＝525÷75 ＝7（小时） 8时+7时+1小时＝16时 答：最快16时能完成任务。 【点评】本题考查工程问题的解题方法，解题关键是抓住工作效率不变，利用工作总量、工作效率、工作时间的关系，列式计算。 25．【答案】0.65千米。 【分析】先依据工作总量＝工作时间×工作效率，求出前4天修路长度，再根据剩余长度＝总长度﹣已修长度，最后根据工作效率＝工作总量÷工作时间即可解答。 【解答】解：（6.38﹣4×0.62）÷6 ＝（6.38﹣2.48）÷6 ＝3.9÷6 ＝0.65（千米） 答：剩下的平均每天修0.65千米。 【点评】本题主要考查学生依据工作时间，工作效率以及工作总量之间数量关系解决问题的能力。 26．【答案】124米。 【分析】根据工作时间×工作效率＝工作总量，可计算出前3天的工作量，再用总长减去前3天修的工作量，用所得的差除以5即是剩下的平均每天修多少米，列式解答即可得到答案。 【解答】解：（980﹣120×3）÷5 ＝（980﹣360）÷5 ＝620÷5 ＝124（米） 答：剩下的平均每天要修124米。 【点评】解答此题要合理利用时间、工作效率、工作总量之间的关系。 27．【答案】王叔叔。 【分析】首先根据工作量÷工作时间＝工作效率，分别求出她们两人每分钟各打多少个字，然后进行比较即可。 【解答】解：1080÷15＝72（个） 870÷12＝72.5（个） 72.5＞72 答：王叔叔打的快一些。 【点评】此题考查的目的是理解掌握工作量、工作效率、工作时间三者之间的关系及应用。 28．【答案】72个字。 【分析】先依据工作总量＝工作时间×工作效率，求出这份稿件字的个数，再依据工作效率＝工作总量÷工作时间即可解答。 【解答】解： 54×12÷9 ＝648÷9 ＝72（个） 答：实际每分钟打了72个字。 【点评】本题考查知识点：依据工作时间，工作效率以及工作总量资金数量关系解决问题。 29．【答案】运不完。 【分析】甲车单独运需要10次运完，乙车单独运需要15次运完，则甲车每次运送，乙车每次运送，用工作总量“1”除以甲乙两车的效率和，即可求出至少要合作运送几次。 【解答】解：1÷10 1÷15 1÷（） ＝1 ＝6（次） 答：甲乙两车合作运送6次能运完，5次运不完。 【点评】此题也可以求出甲乙两车实际每次的运送吨数，再用总吨数除以两车的运送吨数之和，求出运送次数进行对比。 30．【答案】24套。 【分析】把这批毛线看作单位“1”，可织做40条围巾或60副手套，所以织一条围巾用，织一副手套用，再用单位“1”除以织一条围巾用和一副手套用的和，即可得解。 【解答】解：1÷（） ＝1 ＝24（套） 答：这批毛线可以做24套这样的围巾手套组合。 【点评】本题主要考查了简单的行程问题，要熟练掌握。 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $$