第2章 1 简谐运动及其图像（Word教参）-【精讲精练】2024-2025学年高中物理选择性必修第一册（教科版2019）

1　简谐运动及其图像

[学业要求与核心素养]

 

一、简谐运动

1．阅读教材，并回答：

如图所示的装置，把小球向右拉开一段距离后释放，可以观察到小球左右运动了一段时间，最终停止运动。

(1)小球的运动具有什么特点？为什么小球最终停止运动？

(2)在横杆上涂上一层润滑油，重复刚才的实验，观察到的结果与第一次实验有何不同？

(3)如果小球受到的阻力忽略不计，弹簧的质量比小球的质量小得多，也忽略不计，实验结果如何？

答　(1)往复运动　有摩擦　(2)运动时间变长　(3)小球不会停止

2．振子运动很快，怎样才能记录下小球的位置呢？

答　频闪照相。

3．如图，两人合作，模拟振动曲线的记录装置。先在白纸中央画一条直线，使它平行于纸的长边，作为图像的横坐标轴。一个人用手使铅笔尖在白纸上沿垂直于这条直线的方向水平振动，另一个人沿这条直线的方向匀速拖动白纸，纸上就画出了一条描述笔尖振动情况的x­t图像。

(1)白纸不动时，画出的轨迹是怎样的？

(2)慢慢匀速拖动白纸时，画出的轨迹又是怎样的？

(3)这条曲线是笔尖的实际运动轨迹吗？

(4)白纸上的直线代表什么？为什么必须匀速拖动白纸？

(5)沿直线方向与垂直直线方向分别建立坐标轴，说说两坐标轴可表示什么物理量？图线上点的坐标表示什么？

答　(1)直线　(2)曲线　(3)不是　(4)时间轴　匀速拉动纸带时，纸带移动的距离与时间成正比，纸带拉动一定的距离对应振子振动一定的时间，因此纸带的运动方向可以代表时间轴的方向，纸带运动的距离就可以代表时间。　(5)时间和位移　相对平衡位置的位移

[概念·规律]

1．机械振动：物体或物体的一部分在一个位置两侧所做的__往复运动__。

2．振子模型

如图所示，弹簧的质量比小球的质量小得多，不计空气阻力这样的系统称为弹簧振子。

3．弹簧振子的位移—时间图像

(1)建立坐标系：以小球的__平衡位置__为坐标原点，沿__振动__方向建立坐标轴。

(2)图像的含义：反映了振动物体相对平衡位置的位移随__时间__的变化规律，弹簧振子的振动图像是一条__正(余)弦__曲线。

4．简谐运动

(1)定义：如果物体的位移与时间的关系遵从__正弦函数__的规律，即它的振动图像(x­t图像)是一条正弦(或余弦)曲线，这样的振动叫做简谐运动。

(2)说明：简谐运动是最简单、最基本的__振动__。弹簧振子的运动就是__简谐运动__。

二、描述简谐运动的物理量

阅读教材，并回答：

1．在教材图2­1­6中，从不同点释放振子中的小球，小球离开平衡位置的距离有最大值

吗？最大值相同吗？

答　有　不同

2．观察教材图2­1­6

(1)从B′点开始，一次全振动的完整过程是什么？

答　B′→O→B→O→B′。

(2)从向下经过O点开始一次全振动的完整过程是什么？

答　O→B→O→B′→O。

3．请同学们归纳一下，怎样判断一次全振动？

答　回到原位置(位置复原)；回到原状态(速度复原)；连续(最短时间)。

[概念·规律]

1．振幅

(1)定义：振子离开平衡位置的__最大__距离。

(2)意义：表示振动__强弱__的物理量。

2．周期和频率

(1)全振动(如图所示)

类似于O→B→O→B′→O的一个__完整__的振动过程。

(2)周期(T)

①定义：振子完成__一次__全振动所需要的时间。

②单位：国际单位是　秒(s)　。

(3)频率(f)

①定义：振子完成全振动的__次数__与所用时间的比。

②单位：赫兹(Hz)。

(4)T和f的关系：T＝　　。

3．相位：表示振动步调的物理量，描述周期性运动在各个时刻所处的不同__状态__。

三、简谐运动的表达式

简谐运动的一般表达式为x＝Asin(ωt＋φ0)。

(1)A表示简谐运动的__振幅__。

(2)__ωt＋φ0__代表简谐运动的相位，φ0是t＝0时的相位，称作初相位，或__初相__。

(3)相位差：如果两个简谐运动的频率__相等__，其初相分别是φ1和φ2，当φ2>φ1时，它