精品解析：2023-2024学年上海市崇明区沪教版五年级下册期末测试数学试卷

2023学年第二学期期末学业绿色指标调研 五年级数学 （本次测试80分钟完成，请将答案填写在答题纸上） 第一部分 计算掌握 1. 直接写出得数。 1.23＋0.7＝ 0.56－0.44＝ 4.3＋0.01＝ 2.4×0.5＝ 0.83＝ 0.6－0.6＋6＝ 8×7.3×12.5＝ 14.2÷2.2＝（商用循环小数的简便方法表示） 2. 解方程 ①12－x＋2＝8 ②2x＝7x－15 ③方程13.5x＝2（x＋6.9），请检验x＝1.2是否是它的解。 检验： 3. 递等式计算。 2.5＋7.5＋5 0.82×17.7－6.7×0.82－0.82 （4.6＋0.55）÷0.25×4 0.1×[10－（0.2＋6.37＋0.7）] 4. 简便计算。 16.7＋12.44＋3.3＋47.56 3.2＋2.5 5. 先化简再求值。 当a＝5，b＝3.5时，求15b－（6a＋4b）的值。 6. 列综合式或方程解答。 0.8与0.6的积除以2个6的和，商是多少？ 7. 列综合式或方程解答。 4.58比一个数的6.4倍多3.3，求这个数。 第二部分 概念理解 7.填空。 8. 0.5m3＝（ ）dm3 5L35mL＝（ ）L。 9. 可以借助数轴思考：在“﹢2、﹢4、﹣1、﹢5、0、﹣5”中，既大于﹣3又小于3的数有（ ）个。 10. 三个连续自然数之和是60，其中最小的自然数是（ ）。 11. 水果店新进苹果和梨一共100千克，苹果比梨多17千克，求水果店新进苹果和梨各多少千克？ （1）解：设水果店新进梨有千克，那么苹果有（＋17）千克。 方程是：____________________ （2）解：设水果店新进梨有千克，那么苹果有（100－）千克。 方程是：____________________ 12. 包装一个礼盒需要用1.24米长的红丝带，如果要包装13个同样的礼盒，至少需买（ ）米红丝带。一根27米长的红丝带最多可以包装（ ）个这样的礼盒。（商店规定红丝带“以整米数”出售） 13. 从数卡0、1、2、3中任意抽出2张，有（ ）种可能情况；两数之和共有（ ）种可能情况，其中，和是（ ）的可能性最大。 14. 把一张正方形的纸剪成若干个小正方形。 如果剪成边长为2厘米的小正方形，剪出的小正方形的个数比剪成边长为3厘米的小正方形多20个，两种剪法都正好用完纸，原来这张正方形纸的面积是（ ）平方厘米。 15. 如图填一填，∠1＝（ ）°。 16. 周六，爸爸带着小胖驱车一起去看望爷爷奶奶，上午9：00到达，中午12：20离开。小区停车收费标准如下表所示，小胖的爸爸需要支付（ ）元的停车费。 收费标准 白天 夜间 首小时内 超过1小时后每小时 19：30 至次日7：30 8元 6元 8元/次 计费规定 停车时间不足一个计费单位，按一个计费单位计费。 17. 仓库里堆放着一堆正方体纸箱，每个正方体纸箱的棱长都是1米，如果从三个不同方位看到的图形形状如下： 那么，这一堆正方体纸箱的体积是（ ）立方米，表面积是（ ）平方米。 8.选择。 18. 如图，点P表示的数最接近（ ）。 A ﹣2.5 B. ﹣1.5 C. D. 19. 下图中，涂色部分与整体关系可以用来表示的是（ ）。 A. B. C. D. 20. 一个梯形（如图），上底是a，下底是3a，把它分成一个三角形和一个平行四边形，那么三角形和平行四边形的面积相比，（ ）。 A. 三角形的面积大 B. 平行四边形的面积大 C. 面积一样大 D. 缺少必要条件，无法比较 21. 如图所示，虚线表示警戒水位，超过警戒水位，堤坝将比较危险，堤坝处在危险中时间大约有（ ）小时。 A. 6 B. 5 C. 4.5 D. 3 22. 下列说法中，正确的有（ ）个。 ①计算“3.8×0.5＝”，其中“8×5”得40个0.1。 ②等边三角形有3条对称轴，正方形有4条对称轴，那么正n边形就有n条对称轴。 ③把6个棱长为2厘米的小正方体拼成一个长方体，表面积总和一定会减少40平方厘米。 ④小丁丁正在进行跳绳练习，第一次跳了67下，第二次跳了76下，他想要三次平均成绩达到80下，第三次要跳97下。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 第三部分 几何操作 9.想一想、填一填。 23. 根据长方体展开示意图，请判断。 （1）A、B、C面分别表示什么面。 A表示（ ）面，B表示（ ）面，C表示（ ）面。 （2）这个长方体的棱长之和是（ ）厘米。 24. 如图，计算组合体体积（单位：厘米）。 第四部分 综合应用 25. 某体育馆里有篮球和足球共460只，篮球的只数是足球的3倍，篮球和足球各有多少只？ 26. 图书馆新到一批图书，要平均放在几个新书架上，如果每个书架放60本，那么还缺2个书架；如果每个书架放68本，那么正好放完，一共有几个新书架？这批图书共有多少本？ 27. 小胖和小丁丁从学校出发，沿同一条路去图书馆，小胖先行2分钟后小丁丁才出发，小丁丁平均每分钟行75米，8分钟后追上小胖，小胖的速度是多少？ 28. 如图，一个长方体玻璃缸，从内部量得长为8分米、宽为6分米、高为4分米，水深为2.9分米，这时与水接触的玻璃面积是多少平方分米？ 29. 有甲、乙两个长方体容器，从甲容器内部量得长、宽、高分别为40厘米、10厘米、10厘米。将甲容器的右面作为底面，直立起来就是乙容器，已知甲容器中装有水，将其倾斜，水面刚好如下图所示。乙容器是空的。 （1）甲容器中水的体积是多少？ （2）现在把甲、乙两个容器放在同一桌面上，将甲容器中的水倒一部分到乙容器中，使得甲、乙容器中的水面一样高，那么乙容器中需要倒入多少毫升水？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023学年第二学期期末学业绿色指标调研 五年级数学 （本次测试80分钟完成，请将答案填写在答题纸上） 第一部分 计算掌握 1. 直接写出得数。 1.23＋0.7＝ 0.56－0.44＝ 4.3＋0.01＝ 2.4×0.5＝ 0.83＝ 0.6－0.6＋6＝ 8×7.3×12.5＝ 14.2÷2.2＝（商用循环小数简便方法表示） 【答案】1.93；0.12；4.31 1.2；0.512；6 ；730； 【解析】 【详解】略 2. 解方程。 ①12－x＋2＝8 ②2x＝7x－15 ③方程13.5x＝2（x＋6.9），请检验x＝1.2是否是它的解。 检验： 【答案】x＝6；x＝3；x＝1.2是方程的解 【解析】 【分析】①先化简方程的左边，再根据减数等于被减数减差，计算得解。 ②根据被减数减差等于减数，把7x移到等式左边，再化简等式左边，最后根据等式的性质2：等式的左右两边同时乘（或除以）同一个不为0的数，等式仍然成立，计算即可得解； ③把x＝1.2代入到等式的两边，计算两边的结果是否相等，如相等则是方程的解，不相等则不是。 【详解】①12－x＋2＝8 解：14－x＝8 x＝14－8 x＝6 ②2x＝7x－15   解：7x－2x＝15 5x＝15 x＝15÷5 x＝3 ③检验：将x＝1.2代入方程， 左边：135×1.2＝16.2 右边：2×（1.2＋6.9） ＝2×8.1 ＝16.2 左边＝右边 所以x＝1.2是方程的解。 3. 递等式计算。 25＋7.5＋5 0.82×17.7－6.7×0.82－0.82 （4.6＋0.55）÷0.25×4 0.1×[10－（0.2＋6.37＋0.7）] 【答案】15；8.2 82.4；0.273 【解析】 【分析】2.5＋7.5＋5，从左往右算； 0.82×17.7－6.7×0.82－0.82，利用乘法分配律进行简算； （4.6＋0.55）÷0.25×4，先算加法，再算除法，最后算乘法； 0.1×[10－（0.2＋6.37＋0.7）]，先算小括号里面的，小括号里从左往右算，再算中括号里面的，最后算括号外的。 【详解】2.5＋7.5＋5 ＝10＋5 ＝15 0.82×17.7－6.7×0.82－0.82 ＝082×（17.7－6.7－1） ＝0.82×10 ＝8.2 （4.6＋0.55）÷0.25×4 ＝5.15÷0.25×4 ＝20.6×4 ＝82.4 0.1×[10－（0.2＋6.37＋0.7）] ＝0.1×[10－（6.57＋0.7）] ＝0.1×[10－7.27] ＝0.1×2.73 ＝0.273 4. 简便计算。 16.7＋12.44＋3.3＋47.56 3.2＋2.5 【答案】80；5.7 【解析】 【分析】（1）根据加法交换律和加法结合律，交换12.44与3.3的位置，进行简便计算。 （2）将3.2分成3和0.2，将2.5分成2和0.5，根据加法交换律和加法结合律，分别计算3＋2以及0.2＋0.5，再将两个和相加。 【详解】 3.2＋2.5 ＝（3＋0.2）＋（2＋0.5） ＝（3＋2）＋（0.2＋0.5） ＝5＋0.7 ＝5.7 5. 先化简再求值。 当a＝5，b＝3.5时，求15b－（6a＋4b）的值。 【答案】8.5 【解析】 【分析】先根据减法的性质a－（b＋c）＝a－b－c去掉15b－（6a＋4b）的括号变成15b－6a－4b，再交换“－6a”和“－4b”的位置，把含字母的式子进行化简；然后把a、b的值代入化简后的式子中，计算出得数即可。 【详解】当a＝5，b＝3.5时 15b－（6a＋4b） ＝15b－6a－4b ＝15b－4b －6a ＝11b－6a ＝11×3.5－6×5 ＝38.5－30 ＝8.5 6. 列综合式或方程解答。 0.8与0.6的积除以2个6的和，商是多少？ 【答案】0.04 【解析】 【分析】根据题意，先算0.8与0.6的积，再算2个6的和，最后用所得的积除以所得的和，求出商。 【详解】（0.8×0.6）÷（6＋6） ＝0.48÷12 ＝0.04 商是0.04。 7. 列综合式或方程解答。 4.58比一个数的6.4倍多3.3，求这个数。 【答案】0.2 【解析】 【分析】根据题意，设这个数是。4.58比一个数的6.4倍多3.3，即4.58与6.4的差等于3.3，据此列出方程，并求解。 【详解】解：设这个数是。 4.58－6.4＝3.3 6.4＝4.58－3.3 6.4＝1.28 ＝1.28÷6.4 ＝0.2 这个数是0.2。 第二部分 概念理解 7.填空。 8. 0.5m3＝（ ）dm3 5L35mL＝（ ）L。 【答案】 ①. 500 ②. 5.035 【解析】 【分析】根据1m3＝1000dm3，1L＝1000mL，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率，把低级单位的名数换算成高级单位的名数，就除以单位间的进率。 复名数换单名数，单位相同的不用换，单位不同的先统一单位，再加上之前没换单位部分的数，据此解答。 【详解】（dm3） 0.5m3＝500dm3 （L） （L） 5L35mL＝5.035L 9. 可以借助数轴思考：在“﹢2、﹢4、﹣1、﹢5、0、﹣5”中，既大于﹣3又小于3的数有（ ）个。 【答案】3 【解析】 【分析】在数轴上，0的右边是正数，数字越大，离0越远，数值就越大；0的左边是负数，数字越大，离0越远，数值反而就越小；也就是负数都比0小，正数都比0大，正数都比负数大。 【详解】在“﹢2、﹢4、﹣1、﹢5、0、﹣5”中，既大于﹣3又小于3的数是﹢2、﹣1、0，有3个。 10. 三个连续自然数之和是60，其中最小的自然数是（ ）。 【答案】19 【解析】 【分析】已知三个连续自然数之和是60，则这三个连续自然数中，中间的数就是这三个数的平均数； 再根据连续自然数的特点“两个相邻的自然数相差1”，用平均数加1即是最大的数，平均数减1即是最小的数，据此解答。 【详解】60÷3＝20 20－1＝19 其中最小的自然数是19。 11. 水果店新进苹果和梨一共100千克，苹果比梨多17千克，求水果店新进苹果和梨各多少千克？ （1）解：设水果店新进梨有千克，那么苹果有（＋17）千克。 方程是：____________________ （2）解：设水果店新进梨有千克，那么苹果有（100－）千克。 方程是：____________________ 【答案】（1）＋17＋＝100 （2）100－－＝17 【解析】 【分析】（1）根据“苹果比梨多17千克”，设水果店新进梨有千克，那么苹果有（＋17）千克； 根据“苹果和梨一共100千克”，得出等量关系：苹果的质量＋梨的质量＝苹果和梨的总质量，据此列出方程。 （2）根据“苹果和梨一共100千克”，设水果店新进梨有千克，那么苹果有（100－）千克； 根据“苹果比梨多17千克”，得出等量关系：苹果的质量－梨的质量＝苹果比梨多的质量，据此列出方程。 小问1详解】 解：设水果店新进梨有千克，那么苹果有（＋17）千克。 方程是：＋17＋＝100 【小问2详解】 解：设水果店新进梨有千克，那么苹果有（100－）千克。 方程是：100－－＝17 12. 包装一个礼盒需要用1.24米长的红丝带，如果要包装13个同样的礼盒，至少需买（ ）米红丝带。一根27米长的红丝带最多可以包装（ ）个这样的礼盒。（商店规定红丝带“以整米数”出售） 【答案】 ①. 17 ②. 21 【解析】 【分析】一个礼盒需要的红丝带长度×包装盒个数＝需要的红丝带总长度，为保证够用，应用进一法保留近似数；最后无论剩下多少红丝带，只要不够一个礼盒的用量就无法包装一个礼盒，红丝带总长度×一个礼盒需要的红丝带长度，结果用去尾法保留近似数即可。 【详解】1.24×13≈17（米） 27÷1.24≈21（个） 至少需买17米红丝带。一根27米长的红丝带最多可以包装21个这样的礼盒。 13. 从数卡0、1、2、3中任意抽出2张，有（ ）种可能情况；两数之和共有（ ）种可能情况，其中，和是（ ）的可能性最大。 【答案】 ①. 6 ②. 5 ③. 3 【解析】 【分析】（1）任意抽出2张的组合有：0、1；0、2；0、3；1、2；1、3；2、3，共6种可能。 （2）加数之和，把6种可能组合的两数分别相加，排除重复的得数，再算可能的数量。 （3）通过把6种可能组合的两数分别相加，重复出现次数最多的和的可能性最大。 【详解】 从数卡0、1、2、3中任意抽出2张，有6种可能情况；两数之和共有5种可能情况，其中，和是3的可能性最大。 14. 把一张正方形的纸剪成若干个小正方形。 如果剪成边长为2厘米的小正方形，剪出的小正方形的个数比剪成边长为3厘米的小正方形多20个，两种剪法都正好用完纸，原来这张正方形纸的面积是（ ）平方厘米。 【答案】144 【解析】 【分析】设可剪成边长为2厘米的小正方形x个，则剪成边长为3厘米的小正形（x－20）个，根据边长为2厘米的小正方形的面积和等于边长为3厘米的小正方形的面积和，据此列方程解答。再用所得解乘边长为2厘米的小正方形的面积，即可得到这张纸的面积。 【详解】解：设可剪成边长为2厘米的小正方形x个，则剪成边长为3厘米的小正形（x－20）个。 （平方厘米） 原来这张正方形纸的面积是144平方厘米。 15. 如图填一填，∠1＝（ ）°。 【答案】50 【解析】 【分析】观察量角器，每个大角是10°，每个大角的度数和×∠1包含的大角数＝∠1的度数，也可以直接用较大刻度－较小刻度，算出∠1的度数。 【详解】120°－70°＝50° ∠1＝50°。 16. 周六，爸爸带着小胖驱车一起去看望爷爷奶奶，上午9：00到达，中午12：20离开。小区停车收费标准如下表所示，小胖的爸爸需要支付（ ）元的停车费。 收费标准 白天 夜间 首小时内 超过1小时后每小时 19：30 至次日7：30 8元 6元 8元/次 计费规定 停车时间不足一个计费单位，按一个计费单位计费。 【答案】26 【解析】 【分析】先确定停车的时长：从上午9：00到中午12：00是3个小时，从12：00到12：20虽然只有20分钟，但按照计费规定不足一个计费单位按一个计费单位计费，所以这20分钟也算1个小时，那么总共停车时长为4小时。 再根据收费标准计算费用：首小时收费8元，剩下的3小时每小时6元。 【详解】停车时长为：从9：00到12：00经过3小时，12：00到12：20按1小时算，3＋1＝4（小时） 停车费用：首小时8元，剩下4－1＝3小时，3小时费用为3×6＝18元，总共8＋18＝26（元）。 小胖的爸爸需要支付26元的停车费。 17. 仓库里堆放着一堆正方体纸箱，每个正方体纸箱的棱长都是1米，如果从三个不同方位看到的图形形状如下： 那么，这一堆正方体纸箱的体积是（ ）立方米，表面积是（ ）平方米。 【答案】 ①. 6 ②. 22 【解析】 【分析】观察可知，从上面看可确定第一层有4个正方体，从前面和左面看可确定第二层靠前有2个正方体，共有6个正方体，据此先算每个正方体的体积再乘个数，即可得这堆纸箱的体积；第一层4个正方体，靠前的2个正方体各露出3个面，靠后的2个正方体各露出4个面，第二层2个正方体各露出4个面，先算每个面的面积再乘一共有几个面，即可得这堆正方体的表面积。 【详解】体积： （立方米） 表面积： （平方米） 那么，这一堆正方体纸箱的体积是6立方米，表面积是22平方米。 8.选择。 18. 如图，点P表示的数最接近（ ）。 A. ﹣2.5 B. ﹣1.5 C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】数轴上，0的左边是负数，0的右边是正数，观察数轴，点P在﹣1和﹣2之间，在数轴上的数从左到右依次变大，﹣2＜P＜﹣1，据此分析。 【详解】A．﹣2.5＜﹣2，排除； B．﹣2＜P＜﹣1，符合； C．＞﹣1，排除； D．＞﹣1，排除。 点P表示的数最接近﹣1.5。 故答案为：B 19. 下图中，涂色部分与整体的关系可以用来表示的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据分数的意义，分母表示平均分的份数，分子表示取走的份数，分别用分数表示出各选项涂色部分即可。 【详解】A．涂色部分是整体的； B．涂色部分是整体的； C．涂色部分是整体的； D．涂色部分是整体的。 涂色部分与整体的关系可以用来表示的是。 故答案为：C 20. 一个梯形（如图），上底是a，下底是3a，把它分成一个三角形和一个平行四边形，那么三角形和平行四边形的面积相比，（ ）。 A. 三角形的面积大 B. 平行四边形的面积大 C. 面积一样大 D. 缺少必要条件，无法比较 【答案】C 【解析】 【分析】根据题意，把一个梯形分成一个三角形和一个平行四边形，有两种分法，如下图； 两种分法中，三角形和平行四边形等高，三角形的底都是（3a－a），平行四边形的底是a；根据平行四边形的面积＝底×高，三角形的面积＝底×高÷2，据此解答。 【详解】设平行四边形、三角形的高都是h； 平行四边形的面积是ah； 三角形的面积： （3a－a）×h÷2 ＝2a×h÷2 ＝ah 所以，三角形和平行四边形的面积相比，面积一样大。 故答案为：C 21. 如图所示，虚线表示警戒水位，超过警戒水位，堤坝将比较危险，堤坝处在危险中的时间大约有（ ）小时。 A. 6 B. 5 C. 4.5 D. 3 【答案】C 【解析】 【分析】观察折线统计图，找出堤坝处于危险之中的开始时间与结束时间，再根据“经过时间＝结束时间－开始时间”，计算出堤坝处在危险中的时间。 【详解】从大约10时到大约14.5时堤坝处在危险之中。 14.5－10＝4.5（小时） 堤坝处在危险中的时间大约有4.5小时。 故答案为：C 22. 下列说法中，正确的有（ ）个。 ①计算“3.8×0.5＝”，其中“8×5”得40个0.1。 ②等边三角形有3条对称轴，正方形有4条对称轴，那么正n边形就有n条对称轴。 ③把6个棱长为2厘米的小正方体拼成一个长方体，表面积总和一定会减少40平方厘米。 ④小丁丁正在进行跳绳练习，第一次跳了67下，第二次跳了76下，他想要三次平均成绩达到80下，第三次要跳97下。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】B 【解析】 【分析】①题意中的8在十分位上，表示8个0.1，5在十分位上，表示5个0.1，所以“8×5”表示0.8×0.5，通过小数乘法计算可得40个0.01。 ②根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线对折后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴；由此分别分析各个图形的对称轴。等边三角形有3条对称轴，正方形有4条对称轴，正多边形每多1条边，就多1条对称轴，所以正n边形就有n条对称轴。 ③把6个棱长为2厘米的小正方体拼成一个长方体，可以拼成（1×1×6）个的长方体，或者（1×2×3）个的长方体，根据正方体的表面积和长方体的表面积公式，求出正方体和长方体的表面积，再相减即可。 ④根据平均数的意义，用80×3即可求出三次的总成绩，然后用总成绩减去第一、二次成绩和，即可求出第三次成绩。 【详解】①根据分析可知，计算“3.8×0.5＝”，其中“8×5”得40个0.01。原题干说法错误； ②等边三角形有3条对称轴，正方形有4条对称轴，那么正n边形就有n条对称轴。原题干说法正确； ③小正方体的总表面积：2×2×6×6＝144（平方厘米） 拼成的长方体有2种情况： 第一：可以拼成（1×1×6）个的长方体，也就是拼成长为12厘米、宽和高都是2厘米的长方体。 表面积：2×12×4＋2×2×2 ＝96＋8 ＝104（平方厘米） 减少：144－104＝40（平方厘米） 第二：可以拼成（1×2×3）个的长方体，也就是可以拼成长为6厘米、宽为4厘米、高为2厘米的长方体。 表面积：（6×4＋6×2＋4×2）×2 ＝（24＋12＋8）×2 ＝44×2 ＝88（平方厘米） 减少144－88＝56（平方厘米） 把6个棱长为2厘米的小正方体拼成一个长方体，表面积总和会减少40平方厘米或减少56平方厘米。原题干说法错误； ④80×3－（67＋76） ＝80×3－143 ＝240－143 ＝97（下） 小丁丁正在进行跳绳练习，第一次跳了67下，第二次跳了76下，他想要三次平均成绩达到80下，第三次要跳97下。原题干说法正确。 所以正确的是②④，共2个。 故答案为：B 第三部分 几何操作 9.想一想、填一填。 23. 根据长方体展开示意图，请判断。 （1）A、B、C面分别表示什么面。 A表示（ ）面，B表示（ ）面，C表示（ ）面。 （2）这个长方体的棱长之和是（ ）厘米。 【答案】（1） ①. 右 ②. 后 ③. 下 （2）36 【解析】 【分析】（1）长方体有6个面，前后面完全一样，左右面完全一样，上下面完全一样，前后面相对，左右面相对，上下面相对，据此确定A、B、C分别是长方体的什么面； （2）观察长方体展开图，长方体的长3厘米，宽4厘米，高2厘米，根据长方体棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，列式计算即可。 【小问1详解】 A表示右面，B表示后面，C表示下面。 【小问2详解】 （3＋4＋2）×4 ＝9×4 ＝36（厘米） 这个长方体的棱长之和是36厘米。 24. 如图，计算组合体的体积（单位：厘米）。 【答案】2520立方厘米 【解析】 【分析】如图，组合体的体积＝2个长方体的体积和，根据长方体体积＝长×宽×高，分别计算出两个长方体的体积，求和即可。 【详解】20×15×6＋（20－4－4）×15×4 ＝1800＋12×15×4 ＝1800＋720 ＝2520（立方厘米） 组合体的体积是2520立方厘米。 第四部分 综合应用 25. 某体育馆里有篮球和足球共460只，篮球的只数是足球的3倍，篮球和足球各有多少只？ 【答案】345只；115只 【解析】 【分析】设足球有x只，则篮球有3x只，根据篮球数量＋足球数量＝总数量，列出方程求出x的值是足球数量，足球数量×3＝篮球数量。 【详解】解：设足球有x只。 3x＋x＝460 4x＝460 4x÷4＝460÷4 x＝115 115×3＝345（只） 答：篮球和足球各有345只、115只。 26. 图书馆新到一批图书，要平均放在几个新书架上，如果每个书架放60本，那么还缺2个书架；如果每个书架放68本，那么正好放完，一共有几个新书架？这批图书共有多少本？ 【答案】15个；1020本 【解析】 【分析】设一共有x个新书架，如果每个书架放60本，那么还缺2个书架，即每个书架放60本，需要（x＋2）个书架，根据每个书架放的本数×书架个数＝总本数，列出方程求出x的值是新书架个数，通过新书架个数再求出图书总本数即可。 【详解】解：设一共有x个新书架。 60×（x＋2）＝68x 60x＋120＝68x 60x＋120－60x ＝68x－60x 8x＝120 8x÷8＝120÷8 x＝15 68×15＝1020（本） 答：一共有15个新书架，这批图书共有1020本。 27. 小胖和小丁丁从学校出发，沿同一条路去图书馆，小胖先行2分钟后小丁丁才出发，小丁丁平均每分钟行75米，8分钟后追上小胖，小胖的速度是多少？ 【答案】60米/分 【解析】 【分析】小胖先行2分钟后小丁丁才出发，8分钟后小丁丁追上小胖，此时两人行走的路程相等；根据路程＝速度×时间，用小丁丁的速度乘8计算出路程；当小丁丁追上小胖时，小胖行走的时间为（8＋2）分钟，根据速度＝路程÷时间，代入相应数值计算，所得结果即为小胖的速度。 【详解】75×8÷（8＋2） ＝600÷10 ＝60（米/分） 答：小胖的速度是60米/分。 28. 如图，一个长方体玻璃缸，从内部量得长为8分米、宽为6分米、高为4分米，水深为2.9分米，这时与水接触的玻璃面积是多少平方分米？ 【答案】129.2平方分米 【解析】 【分析】求与水接触的玻璃面积就相当于求一个长为8分米、宽为6分米、高为2.9分米的无盖长方体的表面积，根据无盖长方体表面积＝长×宽＋（长×高＋宽×高）×2，代入数据计算即可得解。 【详解】 （平方分米） 答：这时与水接触的玻璃面积是129.2平方分米。 29. 有甲、乙两个长方体容器，从甲容器内部量得长、宽、高分别为40厘米、10厘米、10厘米。将甲容器的右面作为底面，直立起来就是乙容器，已知甲容器中装有水，将其倾斜，水面刚好如下图所示。乙容器是空的。 （1）甲容器中水的体积是多少？ （2）现在把甲、乙两个容器放在同一桌面上，将甲容器中的水倒一部分到乙容器中，使得甲、乙容器中的水面一样高，那么乙容器中需要倒入多少毫升水？ 【答案】（1）2000立方厘米 （2）400毫升 【解析】 【分析】（1）从图中可以看出，甲容器装水的体积等于甲容器体积的一半，根据长方体的体积公式V＝abh，代入数据计算求解。 （2）从图中可知，甲容器的底面积是（40×10）平方厘米；将甲容器的右面作为底面，直立起来就是乙容器，则乙容器的底面积是（10×10）平方厘米； 将甲容器中的水倒一部分到乙容器中，使得甲、乙容器中的水面一样高，则水的体积不变，水的高度一样，那么可以把甲、乙两个容器看作一个底面积为甲、乙两个底面积之和的容器； 根据长方体的高h＝V÷S，代入数据计算求出容器中水的高度；再根据长方体的体积公式V＝abh，求出乙容器中水的体积。注意单位的换算：1立方厘米＝1毫升。 【详解】（1）40×10×10÷2 ＝400×10÷2 ＝4000÷2 ＝2000（立方厘米） 答：甲容器中水的体积是2000立方厘米。 （2）2000÷（40×10＋10×10） ＝2000÷（400＋100） ＝2000÷500 ＝4（厘米） 10×10×4 ＝100×4 ＝400（立方厘米） 400立方厘米＝400毫升 答：乙容器中需要倒入400毫升水。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$