11.1 电源和电流（举一反三）【三大题型】-2024-2025学年高二物理举一反三系列（人教版2019必修第三册）

11.1 电流和电源【三大题型】 【人教版2019】 【题型1 对电流强度概念的理解】 1 【题型2 电流微观表达式的应用】 3 【题型3 等效电流的理解】 4 知识点1：电源 1．定义：能把电子从电源正极搬运到电源负极的装置就是电源． 2．作用：使导体两端始终存在电势差． 知识点2：恒定电流 1．定义：大小、方向都不随时间变化的电流称为恒定电流． 2．电流的定义式：I＝，其物理意义：单位时间内通过导体横截面的电荷量，是表示电流强弱程度的物理量． 3．在国际单位制中，电流的单位是安培，符号是A. 4．电流的方向：规定为正电荷定向移动的方向，与负电荷定向移动的方向相反． 5．对电流的理解 (1) 电流虽然有方向，但它是标量，其计算遵循代数运算法则． (2) 在外电路中电流方向由电源正极到负极，在电源内部电流方向由电源负极到正极． (3) I＝是电流的定义式，或者说是求解电流的一种方法，电流I与q、t无正反比关系． (4) q＝It是电荷量的计算式． 【题型1 对电流强度概念的理解】 【例1】（2021·江苏高考）有研究发现，某神经细胞传递信号时，离子从细胞膜一侧流到另一侧形成跨膜电流，若将该细胞膜视为的电容器，在内细胞膜两侧的电势差从变为，则该过程中跨膜电流的平均值为（　　） A． B． C． D． 【变式1-1】（2023·烟台期末）某同学设计了一种利用放射性元素衰变的电池，该电池采用金属空心球壳结构，如图所示，在金属球壳内部的球心位置放有一小块与球壳绝缘的放射性物质，放射性物质与球壳之间是真空，球心处的放射性物质的原子核发生衰变，向四周均匀发射电子，电子的电荷量为e。已知单位时间内从放射性物质射出的电子数为N，在金属壳外表面有一块极小的圆形面积S，其直径对球心的张角为弧度，则通过S的电流大小约为（　　） A． B． C． D． 【变式1-2】（2024·南京期末）如图所示，电源正负极分别接A、B金属板给容器内的盐水通电，t时间内通过溶液内截面S的一价正离子数是n1，一价负离子数是n2，设元电荷为e，以下说法中正确的是（　　） A．只有正离子的定向移动才能产生电流 B．电解液内正、负离子向相反方向移动，电流抵消 C．电流 D．电流 【变式1-3】某手机电池背面印有的一些符号如图所示。已知元电荷e=1.60×10﹣19C，下列说法正确的是（　　） A．“毫安·时”（mA·h）是电池储存的能量的单位 B．“伏特”（V）是国际单位制中的基本单位 C．若该手机的待机电流为10mA，则手机最多可待机100小时 D．若该电池工作电流为16mA，则每秒内定向通过电源的电子个数为1×1017个 【题型2 电流微观表达式的应用】 【例2】在显像管的电子枪中，从炽热的金属丝不断放出的电子进入电压为U的加速电场，设其初速度为零，经加速后形成横截面积为S、电流为I的电子束。已知电子的电荷量为e、质量为m，则在刚射出加速电场时，一小段长为Δl的电子束内的电子个数是(　　) A． B． C． D． 【变式2-1】（2021·北京期末）某些肿瘤可以用“质子疗法”进行治疗。在这种疗法中，为了能让质子进入癌细胞，首先要实现质子的高速运动，该过程需要一种被称作“粒子加速器”的装置来实现。质子先被加速到较高的速度，然后轰击肿瘤并杀死癌细胞。如图所示，来自质子源的质子（初速度为零），经加速电压为的加速器加速后，形成细柱形的质子流。已知细柱形的质子流横截面积为S，其等效电流为，质子的质量为，其电量为e，那么这束质子流内单位体积的质子数是（　　） A． B． C． D． 【变式2-2】（2022·天水期中）（多）一根粗细均匀的导线，两端加上电压U时，通过导线的电流为I，导线中自由电子定向移动的平均速率为v，若将导线均匀拉长，使它的横截面的半径变为原来的，再给它两端加上电压U，则（　　） A．通过导线的电流为 B．通过导线的电流为 C．导线中自由电子定向移动的速率为 D．导线中自由电子定向移动的速率为 【变式2-3】（2022·荣昌期中）（多）有一横截面积为的铜导线，流经其中的电流为，设每单位体积的导线中有个自由电子，电子的电荷量为，此时电子的定向移动速度为，在时间内，通过导线横截面的自由电子数目可表示为（　　） A． B． C． D． 【题型3 等效电流的理解】 【例3】电子绕核运动可等效为一环形电流，如图所示。氢原子的电子绕核运动的半径为，电子质量为，电荷量为，静电力常量为，则此环形电流的大小为（　　） A． B． C． D． 【变式3-1】（2023·沙坪坝期末）电子绕核运动可以看做一环形电流。设氢原子中的电子绕原子核做匀速圆周运动的线速度为v，氢原子核、核外电子的电荷量大小均为e，m表示电子的质量，k为静电力常量。则电子运动形成的等效电流为（   ） A． B． C． D． 【变式3-2】（2023·淄博期末）如图所示，一半径为R的绝缘圆盘，在圆盘的外缘均匀地分布着电荷量为Q的正电荷，现使绝缘圆盘从上向下看以角速度顺时针匀速转动，绝缘圆盘中产生的电流大小为I，则下列说法正确的是（    ） A．绝缘圆盘中的电流大小为 B．如果仅使绝缘圆盘所带的电荷量减少为原来的一半，则I加倍 C．如果仅使角速度加倍，则I不变 D．如果仅使绝缘圆盘的半径加倍，则I加倍 【变式3-3】（2023·东城期中）如图，一根均匀带负电的长直橡胶棒沿轴线方向做速度大小为v的匀速直线运动。若棒横截面积为S，单位长度所带的电荷量为q，由于棒的运动而形成的等效电流的大小和方向是（    ） A．qvS，与v同向 B．qvS，与v反向 C．，与v同向 D．qv，与v反向 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 11.1 电流和电源【三大题型】 【人教版2019】 【题型1 对电流强度概念的理解】 1 【题型2 电流微观表达式的应用】 4 【题型3 等效电流的理解】 7 知识点1：电源 1．定义：能把电子从电源正极搬运到电源负极的装置就是电源． 2．作用：使导体两端始终存在电势差． 知识点2：恒定电流 1．定义：大小、方向都不随时间变化的电流称为恒定电流． 2．电流的定义式：I＝，其物理意义：单位时间内通过导体横截面的电荷量，是表示电流强弱程度的物理量． 3．在国际单位制中，电流的单位是安培，符号是A. 4．电流的方向：规定为正电荷定向移动的方向，与负电荷定向移动的方向相反． 5．对电流的理解 (1) 电流虽然有方向，但它是标量，其计算遵循代数运算法则． (2) 在外电路中电流方向由电源正极到负极，在电源内部电流方向由电源负极到正极． (3) I＝是电流的定义式，或者说是求解电流的一种方法，电流I与q、t无正反比关系． (4) q＝It是电荷量的计算式． 【题型1 对电流强度概念的理解】 【例1】（2021·江苏高考）有研究发现，某神经细胞传递信号时，离子从细胞膜一侧流到另一侧形成跨膜电流，若将该细胞膜视为的电容器，在内细胞膜两侧的电势差从变为，则该过程中跨膜电流的平均值为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】根据 Q=CU 可知 ∆Q=C∆U=10-8×(30+70)×10-3C=10-9C 则该过程中跨膜电流的平均值为 故选D。 【变式1-1】（2023·烟台期末）某同学设计了一种利用放射性元素衰变的电池，该电池采用金属空心球壳结构，如图所示，在金属球壳内部的球心位置放有一小块与球壳绝缘的放射性物质，放射性物质与球壳之间是真空，球心处的放射性物质的原子核发生衰变，向四周均匀发射电子，电子的电荷量为e。已知单位时间内从放射性物质射出的电子数为N，在金属壳外表面有一块极小的圆形面积S，其直径对球心的张角为弧度，则通过S的电流大小约为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】单位时间内从放射性物质射出的电子数为N，则t时间内从放射性物质射出的电荷量 结合几何关系可知在金属壳外表面有一块极小的圆形面积S上的电荷量为 根据电流的定义有 故选A。 【变式1-2】（2024·南京期末）如图所示，电源正负极分别接A、B金属板给容器内的盐水通电，t时间内通过溶液内截面S的一价正离子数是n1，一价负离子数是n2，设元电荷为e，以下说法中正确的是（　　） A．只有正离子的定向移动才能产生电流 B．电解液内正、负离子向相反方向移动，电流抵消 C．电流 D．电流 【答案】D 【详解】A．负离子的定向移动也能产生电流，A错误； B．电解液内正、负离子向相反方向移动，电流加强，B错误； CD．正离子产生的电流为 负离子产生的电流为 总电流为 解得 C错误，D正确。 故选D。 【变式1-3】某手机电池背面印有的一些符号如图所示。已知元电荷e=1.60×10﹣19C，下列说法正确的是（　　） A．“毫安·时”（mA·h）是电池储存的能量的单位 B．“伏特”（V）是国际单位制中的基本单位 C．若该手机的待机电流为10mA，则手机最多可待机100小时 D．若该电池工作电流为16mA，则每秒内定向通过电源的电子个数为1×1017个 【答案】D 【详解】A．“毫安·时”（mA·h）是指电池放电时能输出的总电荷量，显然不是电池储存的能量的单位，故A错误； B．“伏特”（V）不是国际单位制中的基本单位，是导出单位，故B错误； C．根据该手机电池提供的数据可知，若该手机的待机电流为10mA，则手机最多可待机时间为 故C错误； D．若该电池工作电流为16mA，则每秒内定向通过电源的电子个数为 （个） 故D正确。 故选D。 【题型2 电流微观表达式的应用】 【例2】在显像管的电子枪中，从炽热的金属丝不断放出的电子进入电压为U的加速电场，设其初速度为零，经加速后形成横截面积为S、电流为I的电子束。已知电子的电荷量为e、质量为m，则在刚射出加速电场时，一小段长为Δl的电子束内的电子个数是(　　) A． B． C． D． 【答案】B 【详解】在加速电场中有 eU＝mv2 得 v＝ 在刚射出加速电场时，一小段长为Δl的电子束内电荷量为 q＝IΔt＝I 则电子个数 n＝＝ 故选B。 【变式2-1】（2021·北京期末）某些肿瘤可以用“质子疗法”进行治疗。在这种疗法中，为了能让质子进入癌细胞，首先要实现质子的高速运动，该过程需要一种被称作“粒子加速器”的装置来实现。质子先被加速到较高的速度，然后轰击肿瘤并杀死癌细胞。如图所示，来自质子源的质子（初速度为零），经加速电压为的加速器加速后，形成细柱形的质子流。已知细柱形的质子流横截面积为S，其等效电流为，质子的质量为，其电量为e，那么这束质子流内单位体积的质子数是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】质子加速过程有 根据电流的微观定义式有 解得 故选D。 【变式2-2】（2022·天水期中）（多）一根粗细均匀的导线，两端加上电压U时，通过导线的电流为I，导线中自由电子定向移动的平均速率为v，若将导线均匀拉长，使它的横截面的半径变为原来的，再给它两端加上电压U，则（　　） A．通过导线的电流为 B．通过导线的电流为 C．导线中自由电子定向移动的速率为 D．导线中自由电子定向移动的速率为 【答案】BC 【详解】AB．导线被拉长后，其横截面积变小，变为原来的，由 可知其长度变为原来的4倍，由 可知其电阻增大为原来的16倍，根据 可知加上相同的电压U时，电流会变为原来的，故A错误，B正确； CD．又根据 导线被拉长后，n、e不变，I变为原来的，S变为原来的，故v变为原来的，故C正确，D错误。 故选BC。 【变式2-3】（2022·荣昌期中）（多）有一横截面积为的铜导线，流经其中的电流为，设每单位体积的导线中有个自由电子，电子的电荷量为，此时电子的定向移动速度为，在时间内，通过导线横截面的自由电子数目可表示为（　　） A． B． C． D． 【答案】AC 【详解】电流的微观表达式为 在时间内通过导体横截面的自由电子的电量为 则在时间内，通过导体横截面的自由电子的数目为 故选AC。 【题型3 等效电流的理解】 【例3】电子绕核运动可等效为一环形电流，如图所示。氢原子的电子绕核运动的半径为，电子质量为，电荷量为，静电力常量为，则此环形电流的大小为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】电子绕核做匀速圆周运动，库仑力提供向心力，可得 则电子运动的周期为 根据电流的定义得 故选C。 【变式3-1】（2023·沙坪坝期末）电子绕核运动可以看做一环形电流。设氢原子中的电子绕原子核做匀速圆周运动的线速度为v，氢原子核、核外电子的电荷量大小均为e，m表示电子的质量，k为静电力常量。则电子运动形成的等效电流为（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】电子运动形成的电流 氢原子原子核对电子的作用力充当电子的向心力，则有 电子的运动的周期 联立解得 故选B。 【变式3-2】（2023·淄博期末）如图所示，一半径为R的绝缘圆盘，在圆盘的外缘均匀地分布着电荷量为Q的正电荷，现使绝缘圆盘从上向下看以角速度顺时针匀速转动，绝缘圆盘中产生的电流大小为I，则下列说法正确的是（    ） A．绝缘圆盘中的电流大小为 B．如果仅使绝缘圆盘所带的电荷量减少为原来的一半，则I加倍 C．如果仅使角速度加倍，则I不变 D．如果仅使绝缘圆盘的半径加倍，则I加倍 【答案】A 【详解】电流的大小为单位时间内通过导体某横截面的电量，根据电流的定义式得 故绝缘圆盘所带的电荷量减少为原来的一半，则I减小为原来的一半；角速度加倍，则I加倍； 绝缘圆盘的半径加倍，但周期不变，单位时间内通过导体某横截面的电量不变，则电流大小不变。 故选A。 【变式3-3】（2023·东城期中）如图，一根均匀带负电的长直橡胶棒沿轴线方向做速度大小为v的匀速直线运动。若棒横截面积为S，单位长度所带的电荷量为q，由于棒的运动而形成的等效电流的大小和方向是（    ） A．qvS，与v同向 B．qvS，与v反向 C．，与v同向 D．qv，与v反向 【答案】D 【详解】电荷的定向移动形成电流，正电荷定向移动的方向即为电流的方向，故均匀带负电的长直橡胶棒沿轴线方向做速度大小为v的匀速直线运动，形成等效电流，电流的方向与反向，设橡胶棒的长度为，则 故选D。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$