第一单元分数乘法（单元测试）-2024-2025学年六年级上册数学人教版

人教版六年级上册数学第一单元分数乘法单元训练 一、选择题 1．下面算式符合下图图意的是（    ）。 A． B． C． D． 2．实验小学共有图书2500册，其中名著占，实验小学图书室共有名著（    ）册。 A．450 B．900 C．1080 D．1260 3．的的结果更接近（    ）。 A． B． C． D． 4．六（2）班参加航模兴趣小组的人数占全班的，参加声乐兴趣小组的人数占全班的，六（2）班可能有（   ）人。 A．13 B．21 C．42 D．26 5．一桶洗衣液重5千克，用去它的后，又倒入剩余洗衣液的，现在桶里的洗衣液比5千克（    ）。 A．多 B．少 C．一样多 D．无法确定 6．一根铁丝长4m，先剪去它的，再剪去m，结果还剩下（    ）m。 A．2 B． C． D．无法确定 二、填空题 7． ；。 8．一根木料长为48m，用去，用去了( )m，还剩( )m。 9．边长是m的正方形的周长是( )m，它的面积是( )m2。 10．一本书100页，读了，读了多少页？“读了”是读了( )的，就是把( )看作单位“1”，列式为( )。 11．一杯纯果汁，小乐喝杯后，觉得有点甜，就兑满了水。他又喝杯就出去玩了。小乐一共喝了( )杯纯果汁，( )杯水。 12．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 ( )0.69   ( )16   ( ) 1.33( )   ( )   ( ) 13．一段铁丝，第一次剪去它的，第二次剪去剩下的，第二次剪去的是这段铁丝的( )。 14．《九章算术》中有一题为“今有田广七分步之四，从五分步之三。问为田几何？”译为：有一块长方形田地，宽步，长步，面积为( )平方步。 15．万老师需要购买24本单价为2.5元的笔记本作为奖品送给有进步的同学，甲商店的笔记本现按原价的出售，乙商店的笔记本满50元优惠总价的，万老师去( )商店购买比较合算。 16．一本书200页，每天看它的，看了4天，看了这本书的，还剩（    ）页。 三、判断题 17．5千克棉花的和1千克铁的相比较，铁重。( ) 18．．( ) 19．1千克的和4千克的一样多。( ) 20．，该题计算错误的原因可以认为是乘法分配律应用错误． ( ) 21．一根电线长4米，截去后，再接上米，电线和原来一样长。( ) 22．3千米的和2千米的相等。( ) 23．求2.5的是多少，可以列式为2.5×。( ) 24．整数的运算定律对于分数运算同样适用。( ) 四、计算题 25．直接写出得数。                                                                26．脱式计算，能简算的要简算。 148×－148×                8－（）            210×（）                              39× 五、解答题 27．锅庄舞是藏族三大民间舞蹈之一，一支锅庄舞蹈队有男队员25人，女队员人数比男队员人数多，女队员人数比男队员人数多几人？（先画图表示，再解答） 28．在马来西亚吉隆坡举行的国际奥委会第128次全会上，中国北京以44票获得2022年第24届冬季奥林匹克运动会举办权。另一个申办城市哈萨克斯坦的阿拉木图获得的票数比中国北京少，阿拉木图获得多少票？ 29．果园里有112棵桃树，梨树的棵数是桃树的，苹果树的棵数是梨树的，苹果树有多少棵？ 30．国家一级保护动物丹顶鹤，2001年全世界约有2000只，我国占其中的。我国约有多少只？ 31．一个果园长850米，宽600米，在果园里种梨树和苹果树，梨树占果园面积的，苹果树占地面积是多少平方米？ 32．六（1）班有54名同学，订阅了两种杂志，每人至少订了一种。现在有的同学订了《天文爱好者》，的同学订了《小学生数学思维》。两种杂志都订阅的有多少人？ 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．D 【解析】先把长方形平均分成了3份，其中阴影部分占2份，也就是，再把这2份平均分成了5份，所求部分占1份，就是的，即。 【详解】符合图意的算式是。 故选：D。 【点睛】解决本题关键是熟练的掌握分数的意义和分数乘法的意义。 2．B 【分析】把图书的总数看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用2500×即可求出名著的总数。 【详解】2500×＝900（册） 实验小学图书室共有名著900册。 故答案为：B 【点睛】本题考查了分数乘法的计算和应用，明确求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。 3．B 【分析】根据一个数乘分数的意义，求出的是多少，用乘法计算，再把四个选项的数化成小数，最后把计算结果与四个选项中的数进行比较，选出正确答案。 【详解】×＝ ＝0.5 ≈0.89，＝0.55，≈1.33，＝0.1 0.1＜0.5＜0.55＜0.89＜1.33 所以的的结果更接近， 故答案为：B 【点睛】本题的解题关键是根据一个数乘分数的意义和分数化小数，熟练掌握分数大小的比较方法。 4．C 【详解】略 5．B 【分析】把这桶洗衣液原来的质量看作单位“1”，用去洗衣液的质量＝这桶洗衣液原来的质量×，用去后还剩下（1－），倒入洗衣液的质量＝这桶洗衣液原来的质量×（1－）×，现在洗衣液的质量＝原来洗衣液的质量－用去洗衣液的质量＋倒入洗衣液的质量，准确求出结果并和5千克比较大小，据此解答。 【详解】5－5×＋5×（1－）× ＝5－5×＋5×× ＝5－＋ ＝＋ ＝（千克） 因为千克＜5千克，所以现在桶里的洗衣液比5千克少。 故答案为：B 【点睛】确定题目中的单位“1”并准确求出现在桶里洗衣液的质量是解答题目的关键。 6．B 【分析】把这根铁丝的全长看作单位“1”，先剪去它的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，求出先剪去的长度； 再用全长分别减去两次剪去的长度，即是还剩下的长度。 【详解】4×＝1（m） 4－1－ ＝3－ ＝（m） 结果还剩下m。 故答案为：B 【点睛】本题考查分数乘法的应用，区分“”和“m”的不同，前者不带单位，是分率，后者带单位，是具体的数量。 7．11；；； 【分析】计算小数乘分数时，可先将小数转化成分数，再根据分数乘分数的计算方法计算即可。 【详解】1.1×＝×＝； ×2.4＝×＝ 【点睛】本题属于基础性题目，认真计算即可。 8． 18 30 【分析】把木料的长度看作单位“1”，用去，单位“1”已知，用乘法，用木料的长度×，求出用去的长度。求剩下的长度，用木料的总长度－用去的长度，即可解答。 【详解】48×＝18（m） 48－18＝30（m） 一根木料长为48m，用去，用去了18m，还剩30m。 9． 【分析】根据正方形的周长公式：C＝4a，正方形的面积公式：S＝a2，据此进行计算即可。 【详解】×4＝（m） ×＝（m2） 则边长是m的正方形的周长是m，它的面积是m2。 【点睛】本题考查分数乘法，结合正方形的周长和面积的计算方法是解题的关键。 10． 总页数 总页数 【分析】根据判断单位“1”的方法：一般是把“比、占、是、相当于”后面的量看作单位“1”，把书的总页数看作单位“1”，根据分数乘法的意义，书的总页数乘＝读的页数。 【详解】一本书100页，读了，读了多少页？“读了”是读了总页数的，就是把总页数看作单位“1”，列式为（页）。 11． 【分析】先求出第一次喝完剩下果汁：1－（杯），第一次喝完后，兑满了水，说明加了杯的水；他又喝杯，说明喝了杯果汁的和喝了杯水的，根据分数乘法的意义，求出小乐第二次喝的果汁和喝的水，再用第二次喝的果汁加上第一次喝的果汁，就是小乐一共喝的果汁，据此解答。 【详解】1－（杯） 小乐喝的果汁： ×＋ ＝＋ ＝（杯） 小乐喝的水： ×＝（杯） 即小乐一共喝了杯纯果汁，杯水。 12． ＞ ＜ ＜ ＜ ＞ ＝ 【分析】分数与小数比大小，将分数化成小数再比较，分母是10的分数可以直接写成一位小数，分数化小数，一般情况直接用分子÷分母； 一个数（0除外），乘小于1的数，积比原数小；乘大于1的数，积比原数大；不能直接分析出大小关系的，计算出结果再比较。 【详解】＝0.7，＞0.69   ＜1，＜16 、，＜ ＝4÷3＝1.333…，1.33＜   ＞1，＞ 、，＝ 13． 【分析】将铁丝长度看作单位“1”，第一次剪去它的，还剩这段铁丝的（1－），再将剩下的长度看作单位“1”，剩下的对应分率×第二次剪去的对应分率＝第二次剪去这段铁丝的几分之几，据此列式计算。 【详解】（1－）× ＝× ＝ 第二次剪去的是这段铁丝的。 14． 【分析】已知长方形田地的长和宽，根据长方形的面积＝长×宽，代入数据计算即可求出田地的面积。 【详解】×＝（平方步） 面积为平方步。 15．乙 【分析】根据单价×数量＝总价，将数值代入，求出买24本笔记本总共需要的钱数； 甲商店的笔记本现按原价的出售，即将需要的总钱数看作单位“1”，根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少用乘法，即用总钱数乘可求出购买的实际钱数； 因为通过计算24本笔记本需要的钱数是超过60元的，所以可以享受乙商店的笔记本满50元优惠总价的，用购买的总钱数乘，求出可以优惠的钱数，再用总钱数减去优惠的钱数，得到在乙商店实际需要支付的钱数，跟甲商店进行比较即可。 【详解】由分析可得： 24×2.5＝60（元） 甲商店：60×＝48（元） 乙商店：60－60× ＝60－20 ＝40（元） 48元＞40元，所以去乙商店购买合算。 16．；40 【分析】由题意可知，每天看它的，则4天看了这本书的×4＝；把这本书的页数看作单位“1”，则还剩这本书的（1－），再根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即用200乘（1－）即可求出还剩下的页数。 【详解】×4＝ 200×（1－） ＝200× ＝40（页） 则一本书200页，每天看它的，看了4天，看了这本书的，还剩40页。 17．× 【分析】分别求出棉花和铁的质量，比较一下即可。 【详解】5×＝（千克）；1×＝（千克），所以本题说法错误。 故答案为：×。 【点睛】本题考查分数乘法，解答本题的关键是掌握求一个数的几分之几用乘法计算。 18．错误 【分析】在计算时，应先算乘法，再算加法．要想知道此题的对错，应计算出结果． 【详解】 ＝ ＝ 原题计算错误． 19．√ 【分析】根据求一个数的几分之几是多少，用乘法分别求出1千克的和4千克的，然后对比即可。 【详解】由分析可知： 1×＝（千克） 4×＝（千克） 则1千克的和4千克的一样多。故原题干说法正确。 【点睛】本题考查求一个数的几分之几是多少，明确用乘法是解题的关键。 20．√ 【详解】略 21．× 【分析】根据题意，截去的长度＝总长×截去的分率，求出截去的长度然后与接上的长度比较，据此解答。 【详解】根据分析，4×＝（米），米＞米，电线和原来不一样长，原题说法错误； 故答案为：× 【点睛】此题考查了分数乘法的计算，关键能够正确计算再比较。 22．√ 【分析】由题，用乘法分别算出3千米的和2千米的是多少，再进行比较，据此作答。 【详解】3×＝1.2（千米） 2×＝1.2（千米） 3千米的＝2千米的 故答案为：√ 23．√ 【分析】求一个数的几分之几是多少用乘法计算，据此判断即可。 【详解】因为求2.5的是多少即为求一个数的几分之几是多少，用2.5×计算。 故答案为：√ 【点睛】本题关键考查一个数乘分数的意义。 24．√ 【分析】整数的运算定律对于小数和分数同样适用，加法交换律和结合律、乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律同样可以运用在分数中进行简便计算。 【详解】整数和分数的运算都要遵循四则运算的顺序，在分数的四则运算中同样可以运用整数的运算定律简便计算，如： 方法1： ＝ ＝ ＝ 方法2： ＝ ＝ ＝ 因为＝，所以整数的运算定律对于分数运算同样适用。 故答案为：√ 【点睛】理解整数的运算定律可以推广到分数运算中是解答题目的关键。 25．；；1；15； ；；；； 【详解】略 26．148；；； 125；； 【分析】148×－148×，利用乘法分配律的逆运算，将原式转化成148×（－）再计算； 8－（），先计算括号里的减法，再计算括号外面的减法； ，先算乘法，再算加法； 210×（），利用乘法分配律，将原式转化成再计算； ，把各个乘数的分子与各个乘数的分母交叉约分，使计算快捷方便； 39×，将39写成（38＋1），再利用乘法分配律进行简便运算。 【详解】148×－148×                 ＝148×（－） ＝148×1 ＝148 8－（）           ＝8－（）           ＝＝8－         ＝ ＝ ＝ ＝ 210×（）                 ＝ ＝130－5 ＝125                39× ＝（38＋1）× ＝38×＋1× ＝7＋ ＝ 27．见详解；10人 【分析】已知女队员人数比男队员人数多，是把男队员的人数看作单位“1”，先画一条线段表示男队员的人数，平均分成5份，女队员人数比男队员多2份，据此画出表示女队员人数的线段长度，并在线段图上标注信息和数据，完成线段图。 把男队员的人数看作单位“1”，女队员人数比男队员人数多，即多的人数是男队员的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，求出女队员比男队员多的人数。 【详解】如图： 25×＝10（人） 答：女队员人数比男队员人数多10人。 【点睛】本题考查分数乘法的应用，找出单位“1”，单位“1”已知，根据分数乘法的意义解答。 28．40票 【分析】把中国北京的得票数看成单位“1”，阿拉木图的得票数＝中国北京的得票数×（1－），据此解答。 【详解】44×（1－） ＝44× ＝40（票） 答：阿拉木图获得40票。 【点睛】已知一个数，求比这个数少几分之几的数是多少的计算方法，这个数×（1－分率）。 29．60棵 【分析】已知果园里有桃树112棵，且梨树的数量是桃树的，把桃树的棵数看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少用乘法计算，要求得梨树的棵数列式为：112×； 再把梨树的棵数看作单位“1”，因为苹果树的棵数是梨树的，要求的苹果树的棵数，列综合算式为：112××。 【详解】112×× ＝96× ＝60（棵） 答：苹果树有60棵。 【点睛】本题运用分数连乘解答，且涉及单位“1”的转换，需要充分理解题意，结合乘法的意义列式。 30．1500只 【分析】求一个数的几分之几用乘法计算，据此解答即可。 【详解】2000＝1500（只） 答：我国约有1500只。 【点睛】本题考查分数乘法，解答本题的关键是掌握分数乘法的计算方法。 31．苹果树占地面积是330000平方米． 【详解】试题分析：把这个果园的面积看作单位“1”，则苹果树占地面积是总面积的1﹣=，先依据长方形的面积公式求出总面积，再据分数乘法的意义即可得解． 解：850×600×（1﹣）， =510000×， =330000（平方米）； 答：苹果树占地面积是330000平方米． 点评：此题主要考查长方形的面积的计算方法在实际生活中的应用． 32．6人 【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法，据此用乘法分别求出订两种杂志的人数，因为每人至少订了一种，求出订两种杂志人数之和，再减去全班总人数即可。 【详解】（人） （人） 36＋24－54＝6（人） 答：两种杂志都订阅的有6人。 学科网（北京）股份有限公司 $$