第三单元《分数除法》（单元测试）-2024-2025学年六年级上册数学人教版

第三单元《分数除法》单元测试 题号 一 二 三 四 五 总分 得分 评卷人 得分 一、选择题 1．（ ）的倒数一定比1大． A．分数 B．小数 C．真分数或纯小数 2．×＝1，所以（    ）。 A．是倒数 B．是倒数 C．和都是倒数 D．和互为倒数 3．30米的相当于60米的（    ）。 A． B． C． D． 4．当a÷＝b×时（且a，b均不为0），正确答案是（    ）。 A．a＞b B．a＜b C．a＝b D．无法比较 5．“李华比爸爸轻，是把（    ）看作单位“1”． A．李华的体重 B．爸爸的体重 C．李华比爸爸轻的部分 6．铺设一条道路，甲队单独铺需要天、乙队单独铺需要天。两队合铺这条道路的后，剩下的由乙队单独铺完，还需要（    ）天完成。 A． B． C． D． 7．千克菜籽可以榨千克菜籽油，榨1千克菜籽油需要多少千克菜籽？下面列式正确的有（    ）个。 ①       ②×（1÷）       ③       ④ A．3 B．2 C．1 D．0 8．6除以6的倒数，商是（　　） A．6 B．1 C．36 9．一袋土豆，吃了它的，还剩30千克，这袋土豆原有（    ）千克。 A．20 B．50 C．75 D．18 10．有一个不为0的自然数，除以0.5的倒数，得到的商和被除数相比，下面说法正确的是（    ）。 A．商＞被除数 B．商＜被除数 C．商＝被除数 评卷人 得分 二、填空题 11．包装1个礼盒需要张彩纸，现有24张彩纸能包装( )个礼盒。 12．一个自然数和它的倒数之和是，这个自然数是( )。 13．48千克的是( )千克，15米比( )米少。 14．今年的产量比去年增加，是把( )看作单位“1”，今年的产量是去年的( )。 15．的是( )；橙汁可以分装( )瓶容量是的小瓶里。 16．如果m和n互为倒数，则 。 17．一个数的是35，这个数是( )，这个数的是( )。 18．把3米长的电线锯成4段，每段长　 　米． 评卷人 得分 三、判断题 19．面积是1的平行四边形相对应的底和高的长互为倒数。( ) 20．自然数a大于。( ) 21．零的倒数是零。( ) 22．一个大于零的数除以真分数，所得的商一定大于被除数。( ) 23．一个数除以分数的商比原来的数大。( ) 24．一个非零自然数与它的倒数的和一定大于1。( ) 25．因为，所以3、、互为倒数。( ) 26．4×÷4.5×=1．( ) 评卷人 得分 四、计算题 27．直接写出得数。 ×9＝           ×2＝            5×＝        ×＝          ×＝           3÷＝         ÷2＝           ÷＝           ÷＝ 28．计算下列各题，能简算的要简算。 ×125××8                     36×（＋－） ×（－）÷                （＋）÷＋ 29．解方程。                            30．看图列方程并解答。 31．计算下面图形的面积。    评卷人 得分 五、解答题 32．果园里有苹果树280棵，比山楂树多。山楂树有多少棵？ 33．塘栖枇杷园前年产枇杷240吨，是去年产量的，今年产量又是去年的，塘栖枇杷园今年产枇杷多少吨？ 34．一个篮球160元，比一个足球贵，一个足球多少钱？ 35．希望小学举行朗读比赛，其中有32人获奖，获奖人数相当于参赛学生人数的，参赛学生有多少人？ 36．= = = = 3.14×5= = = = = = 37．果园里有梨树420棵，比苹果树多，果园里苹果树有多少棵？（用方程解） ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C D C B B D B C C B 1．C 【详解】在分数中，分子小于分母的分数为真分数，真分数＜1．又乘积为1的两个数互为倒数．根据乘法的意义可知，真分数的倒数一定大于1；小数划分为纯小数和带小数，整数部分是零的小数叫做纯小数；纯小数的倒数一定大于1． 2．D 【分析】 根据倒数的意义可知：乘积是1的两个数互为倒数，据此解答。 【详解】×＝1，所以和互为倒数。 故答案为：D 【点睛】熟练掌握倒数的意义是解答本题的关键。 3．C 【分析】由题意可知，“30×＝60×（   ）”据此求出未知数即可。 【详解】30×÷60 ＝12÷60 ＝； 故答案为：C。 【点睛】明确题目中存在的数量关系是解答本题的关键。 4．B 【分析】假设a÷＝b×＝1，根据商×除数＝被除数以及积÷一个因数＝另一个因数，利用分数乘法和分数除法的计算法则，求出a、b的值，再比较大小即可得解。 【详解】假设a÷＝b×＝1 a÷＝1 解：a＝1× a＝ b×＝1 解：b＝1÷ b＝1× b＝ ＜1，＞1 所以a＜b。 故答案为：B 【点睛】此题的解题关键是通过假设法，利用分数乘法和分数除法的计算法则，解决问题。 5．B 【详解】略 6．D 【分析】我们把修这一条公路的长度看作单位“1”，运用剩下的工作总量除以乙的工作效率等于还需要工作时间。 【详解】 （天 答：还需要天完成。 故选：D 【点睛】本题是一道运用字母表示数的工程问题，考查了学生解决问题的能力。 7．B 【分析】第一种方法：先用1千克÷千克，求出1千克菜籽油含有多少个千克菜籽油，再根据榨千克菜籽油需要菜籽，再乘即可解答。 第二种方法：根据除法的意义，用菜籽的重量除以菜籽油的重量即可求出1千克菜籽油需要多少千克菜籽； 【详解】×（1÷） ＝×（1×3） ＝×3 ＝（千克） ÷ ＝×3 ＝（千克） 千克菜籽可以榨千克菜籽油，榨1千克菜籽油需要多少千克菜籽？下面列式正确的有×（1÷）或÷，一共2个。 故答案为：B 8．C 【详解】6÷＝36， 答：6除以6的倒数，商是36． 故选：C 9．C 【分析】用1减去，求出还剩的30千克占这袋土豆的几分之几，从而利用除法求出原有土豆多少千克。 【详解】30÷（1－） ＝30÷ ＝75（千克） 所以，这袋土豆原有75千克。 故答案为：C 【点睛】本题考查了分数除法的应用，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法。 10．B 【分析】如果两个数的乘积为1，我们就说这两个数互为倒数；被除数大于0时，被除数除以大于1的数，所得结果一定小于原来这个数；被除数大于0时，被除数除以小于1的数，所得结果一定大于原来这个数；被除数大于0时，被除数除以1结果等于原来这个数，举例说明即可。 【详解】因为0.5×2＝1，所以0.5的倒数为2。 假设这个数为3，3÷2＝1.5，因为1.5＜3，则3÷2＜3，所以一个不为0的自然数除以0.5的倒数，得到的商小于被除数。 故答案为：B 【点睛】掌握倒数的意义以及商和被除数的关系是解答题目的关键。 11．96 【分析】已知包装1个礼盒需要张彩纸，求24张彩纸能包装多少个礼盒，就是求24里面有几个，用除法计算。 【详解】24÷ ＝24×4 ＝96（个） 现有24张彩纸能包装96个礼盒。 12．3 【分析】3＋＝，据此解答即可。 【详解】一个自然数和它的倒数之和是，这个自然数是3。 【点睛】本题属于基础性题目，一定要熟练掌握求一个数的倒数的方法。 13． 32 20 【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法解答；已知一个数比另一个数少几分之几，求另一个数，用“这个数÷（1－几分之几）”。 【详解】48×＝32（千克）； 15÷（1－） ＝15÷ ＝20（米） 【点睛】熟练掌握分数乘、除法的意义是解答本题的关键。 14． 去年的产量 【分析】由题意可知，是把去年的产量看作单位“1”，今年的产量是1＋，用今年的产量除以去年的产量即可求出今年的产量是去年的几分之几。 【详解】（1＋）÷1＝； 今年的产量比去年增加，是把去年的产量看作单位“1”，今年的产量是去年的。 【点睛】本题属于基础性题目，一定要熟练掌握有关分数的基础知识。 15． 3 【分析】根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，用（）计算；要求L橙汁可以分装多少瓶容量是L的小瓶里，也就是求里面有多少个，用除法计算，用（）计算，据此解答。 【详解】 （瓶） 因此的是；L橙汁可以分装3瓶容量是L的小瓶里。 16．28 【分析】m和n互为倒数，可以知道m×n＝1，根据分数除法的计算法则，先把除法变成乘法，再根据倒数的意义解答即可。 【详解】如果m和n互为倒数，那么mn＝1； 则÷＝×＝＝28 【点睛】本题主要考查运用分数除法的计算方法和倒数的意义来求解。 17． 280 252 【分析】（1）已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算； （2）已知一个数，求这个数的几分之几是多少用分数乘法计算。 【详解】35÷＝280 280×＝252 【点睛】掌握标准量和比较量的计算方法是解答题目的关键。 18． 【详解】试题分析：用电线的总长度，除以平均分的份数就是每段的长度． 解：3÷4=（米）； 答：每段的长度是米． 故答案为． 点评：本题根据除法的意义求解：把一个整体平均分成若干份，求每份是几用除法． 19．√ 【分析】乘积是1的两个数互为倒数。因为平行四边形的面积＝底×高，如果平行四边形底与高的积是1，根据倒数的意义可知，这个平行四边形相对应的底和高互为倒数，据此判断。 【详解】如：一个平行四边形的底是2，高是，则面积是2×＝1，其中2和互为倒数。 所以面积是1的平行四边形相对应的底和高的长互为倒数。 原题说法正确。 故答案为：√ 20．× 【分析】假设a＝1，然后求出的值，再与a对比即可。 【详解】假设a＝1 ＝＝1 此时a等于。所以原题干说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查倒数，明确1的倒数还是1是解题的关键。 21．× 【详解】乘积是1的两个数互为倒数。零不能作分母，所以零的倒数是零的说法是错误的。 故答案为：× 22．√ 【分析】分子比分母小的分数叫做真分数；真分数＜1。 一个数（0除外）除以小于1的数，商比原来的数大；据此判断。 【详解】如：2÷＝2×2＝4，4＞2； ÷＝1，1＞； 所以，一个大于零的数除以真分数，所得的商一定大于被除数。 原题说法正确。 故答案为：√ 23．× 【分析】一个数（0除外）除以大于1的数，结果比原来的数小；一个数（0除外）除以小于1的数，结果比原来的数大。据此解答即可。 【详解】由分析可知： 一个数除以分数的商不一定比原来的数大。如3÷＝2，2＜3。 故题干说法错误。 【点睛】本题考查分数除法，明确分数除法的计算方法是解题的关键。 24．√ 【分析】一个非零自然数分为两类，大于1、等于1，大于1的数的倒数小于1，等于1倒数是1，据此分析它们的和与1的大小关系。 【详解】大于1的数的倒数小于1，它们的和：大于1的数＋小于1的数＞1； 等于1倒数是1，1＋1＝2＞1； 所以一个非零自然数与它的倒数的和一定大于1，此说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题主要考查倒数的意义，解答此题应注意0没有倒数，1的倒数是1。 25．× 【分析】根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数，而不是三个数，所以错误。 【详解】由分析得， 根据倒数的意义指的是两个数的乘积是1 而不是三个数，所以此说法错误。 故答案：× 【点睛】此题考查的是倒数的意义，掌握倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数是解题关键。 26．错误 【分析】算式中只含有乘除法，要按照从左到右的顺序计算，由此计算后判断即可． 【详解】4×÷4.5× =4.5×÷4.5× =× = 原题计算错误． 故答案为错误． 27．3；；3 1；；12 ；1； 【解析】略 28．2；3； ； 【分析】×125××8，利用乘法交换结合律进行简算； 36×（＋－），利用乘法分配律进行简算； ×（－）÷，先算减法，将除法改写成乘法，约分后再计算； （＋）÷＋，先算小括号里的加法，再算除法，最后算括号外的加法。 【详解】×125××8 ＝（×8）×（125×） ＝2×1 ＝2 36×（＋－） ＝36×＋36×－36× ＝9＋6－12 ＝3 ×（－）÷ ＝×÷ ＝ ＝ （＋）÷＋ ＝÷＋ ＝×＋ ＝＋ ＝ 29．；； 【分析】（1）根据等式的性质1，方程两边同时减去17.5，再根据等式的性质2，方程两边同时除以2即可； （2）根据等式的性质2，方程两边同时乘，再同时乘即可； （3）先计算方程的左边，把原方程化为，再根据等式的性质2，方程两边同时除以即可。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 30．48岁 【分析】如图所示，将爸爸的年龄看作单位“1”，将单位“1”平均分成4份，取其中的一份就是小华的年龄，所以爸爸年龄和小华年龄之间的等量关系是：爸爸的年龄×＝小华的年龄，据此列方程解答。 【详解】解：设爸爸今年岁。 所以，爸爸今年48岁。 31．m2 【分析】根据梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，列式计算即可。 【详解】÷2 ÷2 （m2） 32．196棵 【分析】把山楂树的棵数看作单位“1”，苹果树的棵数相当于山楂树的棵数的（1＋），根据分数除法的意义，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法，用苹果树的棵数除以（1＋），即可求出山楂树有多少棵。 【详解】280÷（1＋） ＝280÷ ＝280× ＝196（棵） 答：山楂树有196棵。 【点睛】此题主要考查分数除法的应用，掌握已知比一个数多几分之几的数是多少，求这个数的计算方法，从而解决问题。 33．450吨 【分析】把去年产量看作单位“1”，求单位“1”，用前年产的枇杷的吨数除以就是去年的产量，再根据分数乘法的意义，用前年的产量乘就是今年的产量。 【详解】240× ＝400× ＝450（吨） 答：塘栖枇杷园今年产枇杷450吨。 【点睛】已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法解答；求一个数的几分之几是多少，用乘法解答。 34．140元． 【详解】试题分析：一个篮球160元，比一个足球贵，将足球单价当作单位“1”，根据分数加法的意义，篮球单价是足球的1+，根据分数除法的意义，用篮球单价除以其占足球单价的分率，即得一个足球多少钱． 解：160÷（1+） =160 =140（元） 答：一个足球140元． 【点评】已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法． 35．56人 【分析】把参赛学生人数看作单位“1”， 获奖人数相当于参赛学生人数的，单位“1”未知，用获奖人数除以，求出参赛人数。 【详解】32÷ ＝32× ＝56（人） 答：参赛学生有56人。 【点睛】本题考查分数除法的意义及应用，明确已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。 36．；；；16；15.7；；；；；． 【详解】试题分析：同分母相加减：分母不变，分子相加减；异分母相加减：先通分，然后按同分母相加减的计算法则进行计算． 除以一个数，等于乘这个数的倒数；两个分数相乘，分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母，能化简的要化简，据此解答即可． 解：（1）， =， =； （2）， =， =； （3）1÷=； （4）； （5）3.14×5=15.7； （6）； （7）， =， =； （8）， =， =； （9）； （10）， =， =． 点评：此题主要考查分数加减乘除法的计算法则的灵活应用． 37．300棵 【解析】略 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$